机载雷达多维隔振平台失效状态隔振性能分析

董迎晖，吴沂骞，王　梅

（1.合肥工业大学 材料与汽车工程学院，合肥 230000；2.中国电子科技集团 第三十八研究所，合肥 230000）



机载雷达多维隔振平台失效状态隔振性能分析

董迎晖1，吴沂骞1，王梅2

（1.合肥工业大学 材料与汽车工程学院，合肥 230000；2.中国电子科技集团 第三十八研究所，合肥 230000）

通过分析某型号机载雷达的使用要求，设计出一种应用于该型雷达的基于并联机构具有冗余保护能力的多维被动隔振平台；介绍了隔振平台的原理设计，并且通过螺旋理论和修正Kutzbach-Grubler公式证明隔振平台的多自由度运动能力；基于冗余保护对隔振平台潜在的最可能发生的失效形式进行隔振分析和隔振仿真，通过仿真手段证明隔振平台在考虑到的失效情况下能够继续保护雷达不失去工作能力，提高了雷达的生存能力。

振动与波；并联机构；隔振；仿真；冗余保护

近年来，随着雷达技术的不断发展，更多先进的相控阵雷达被设计用作机载雷达。现代飞机在飞行过程中，发动机的转动、武器的发射动作、承受攻击、过载机动等都会使机身产生巨大的机械振动［1］，为了提高机载雷达的工作能力和测量精度，在保证雷达与飞机连接强度的前提下如何降低机身振动对机载雷达的影响已经成了机载雷达设计领域一个重要研究课题。

飞机载荷能力有限，被动隔振方式由于占用资源更少更加适合于机载环境下的隔振。但是机身振动复杂的多维振动特性导致了传统的被动隔振方式无法有效地满足多维隔振的需求。浮筏隔振系统［2-3］在船用领域对多维隔振取得了较好的隔振效果，但是其体积较大，不适用于机载环境下的隔振需求。近年来，一些学者将并联机构应用于多维隔振中，取得了很好的隔振效果。美国喷气推进实验室（JPL）最早研制出6自由度主动Stewart隔振平台［4-5］；美国弹道防御组织［6］针对红外望远镜设计出了振动隔离抑制系统VISS；于大国，马履中等人［7］将基于Stewart结构的多维被动隔振装置应用于车辆隔振中，获得了良好的隔振效果；王晓雷，杨庆俊［8］等人提出了一种采用八作动器的多维隔振平台，相比较于传统的六杆Stewart机构，八杆机构具有更好的失效保护能力。

基于并联机构的多维隔振平台已经被证明具有良好的多维隔振效果，传统基于并联机构的多维隔振平台在满足隔振自由度需求的前提下一般采用最少构件的设计原则，但是该设计原则下一个构件失效有可能导致整个隔振平台完全失去支撑效果，使被保护设备失去工作能力。笔者在现有的研究基础上，采用八杆并联机构作为基础结构，设计出一种具有冗余保护能力的被动隔振平台，并且采用Adams/ Vibration模块对隔振系统进行失效保护分析。

1　雷达被动隔振平台设计

1.1雷达被动隔振平台设计参数及要求

针对某型机载雷达，隔振平台被设计安装在雷达天线反射面与载机舱壁之间，安装位置如图1所示（黑色阴影部分为可供布点区域）。

图1　隔振平台布点位置示意图

雷达天线阵面面积为1 372 mm×500 mm，质量为110 kg，雷达天线阵面安装倾角为10°，雷达天线与机舱壁之间最大距离为400 mm，与飞机侧壁之间的区域为设备安装区域，隔振设备不得占用。隔振平台及雷达天线允许工作温度为-45℃～60℃，储存温度为-55℃～70℃。

被动隔振平台若要具有六维隔振能力，隔振平台所采用的并联机构需要具备6自由度运动能力［6］，并且在一根隔振杆失效的情况下雷达仍然具有六自由度运动能力。

1.2雷达被动隔振平台设计

针对1.1中提出的雷达被动隔振平台设计参数，隔振平台采用八杆并联机构作为被动隔振平台的基础结构。隔振平台机构简图如图2所示。

图2　隔振平台机构简图

隔振平台采用的八杆并联机构由移动副、球副、雷达及飞机侧壁组成，雷达与飞机侧壁之间由八根隔振杆连接，图2中S1-S8表示隔振杆与飞机侧壁之间连接的球副，S1′-S8′表示隔振杆与雷达之间连接的球副，球副运动通过安装球铰来实现，P1-P8表示隔振杆中的移动副，移动副运动通过串联在隔振杆中钢丝绳隔振器实现。隔振杆：S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′分别和S8P8S8′、S7P7S7′、S6P6S6′、S5P5S5′关于图2中YOZ平面对称。

每个隔振杆的结构如图3所示。支链中每个球副用三个轴线相互垂直的转动副代替，则支链在初始位置的运动螺旋可以表示为

图3　隔振杆示意图

该支链的运动螺旋系秩为6，所以该支链的约束螺旋系中不含有约束螺旋；该支链运动螺旋系中含有7个运动螺旋，其中$1、$2、$3、$5、$6、$7即能构成一组线性无关的螺旋系，此时$4为局部自由度。对于整个隔振平台机构，所有支链中的约束螺旋系都不含有约束螺旋，所以隔振平台整体机构没有公共约束，λ=0，每一条支链中都含有一个局部自由度，整个机构共含有8个局部自由度。修正的Kutzbach-Grubler公式为［9］

式（3）中M=6（18-24-1）+56+0-8=6

通过计算，隔振平台所采用的八杆并联机构具有六自由度运动能力，能够作为隔振平台提供多维（六维）隔振能力。

由机构学原理可知，当机构的自由度数等于独立驱动数时，机构可以保持唯一确定的运动。当驱动数少于自由度数时，机构将因为欠约束无法获得确定的运动。文中一个支撑杆中的隔振器可以看做初始位置不变的直线驱动。传统采用SPS运动支撑的基于并联机构的多维隔振平台一般都采用6个运动支撑作为平台的支撑数，但是一旦一个支撑失效，失去支撑后，隔振平台所能提供的驱动少于自由度数，整个平台都有可能失去支撑能力。文中采用的八杆并联机构中八个支撑杆中的隔振器都可以当做一个初始位置确定的线驱动，由于隔振器具有的只有拉伸压缩特性，因此当任意六个驱动被等效为主动驱动时，其余两个驱动为被动驱动，等效为根据主动驱动确定的位置被动调整长度而不产生过约束。

2　雷达隔振平台失效分析及仿真

2.1雷达隔振平台失效分析

隔振平台的隔振杆采用两端球铰、中间为定制钢丝绳隔振器的结构，为了满足隔振器只保留沿轴向移动的自由度，钢丝绳隔振器设计了一套限位机构用来约束隔振器除轴向移动自由度以外所有自由度。由于限位机构的存在，钢丝绳隔振器存在失效隐患，钢丝绳隔振器失效后，钢丝绳隔振器失去仅有的轴向移动自由度，钢丝绳等效为刚体。

隔振杆失效后，隔振杆的运动螺旋系变为

式（4）表示的约束螺旋和式（1）相比缺少了螺旋$4，由于$4为局部约束，因此Det（$）=6，隔振杆失效后不影响隔振平台自由度数，隔振平台仍然具有六自由度运动能力。

2.2雷达隔振平台冗余保护仿真

2.2.1仿真传递率

对Adams中隔振平台的几何模型施加必要的约束后，定义分析的输入和输出，模型中每一个输入通道代表一个激励，一个输出通道代表一个输出，关系如图4所示。

图4　仿真通道设置

隔振系统的状态空间表达式为

其中x为线性模型的状态矢量，u为线性模型的输入。

线性模型的输出：

［A，B，C，D］为线性模型的状态矩阵，由Adams软件自动定义。

通过拉普拉斯变换，式（5）、式（6）能表示为

式（7）、式（8）中，s为拉普拉斯变量模型的传递函数为

在振动仿真模型中，此函数即为隔振平台的对应输入通道和输出通道的振动传递率。

2.2.2仿真结果

针对2.1中隔振平台失效分析，对隔振平台包括雷达天线的整体系统在隔振杆失效情况下的隔振性能进行仿真并且与隔振平台正常工作情况下隔振性能进行对比。在实际安装条件下，隔振平台一端安装雷达天线，另一端通过铰链直接安装于飞机机舱侧壁。仿真模型如图5所示。

图5　Adams/Vibration振动仿真模型

据实际选用和设计零件的参数，仿真模型中设置雷达质量为110 kg，单根隔振杆总质量为1.6 kg，机舱侧壁质量为1 g，用于模拟隔振器的弹簧单元刚度设置为220 N/mm，阻尼比为0.3。在机舱侧壁质心处建立6个正弦扫频加速度激励通道，方向分别沿X、Y、Z移动和转动方向，频段为1 Hz～1 000 Hz，加速度幅值为10 g，初始相位角为0 deg。在雷达天线质心处建立6个与输入通道方向一致的输出通道测量雷达天线对于各方向加速度激励的响应。

隔振平台中隔振杆关于YOZ平面对称布置，对称隔振杆失效情况相同，因此选择YOZ平面一侧的隔振杆S1P1S1′、S2P2S2′、S3P3S3′、S4P4S4′进行失效分析。仿真结果如图6所示。

图6中，曲线1为隔振平台正常工作状态下振动传递率图像，曲线2为隔振平台隔振杆S1P1S1′失效情况下振动传递率图像，曲线3为隔振平台隔振杆S2P2S2′失效情况下振动传递率图像，曲线4为隔振平台隔振杆S3P3S3′失效情况下振动传递率图像，曲线5为隔振平台隔振杆S4P4S4′失效情况下振动传递率图像。

2.3仿真结果分析

隔振杆中钢丝绳隔振器失效后，隔振平台整体的隔振效果发生变化，具体变化效果如表1所示。各方向传递率主要变化为

1）X向移动自由度：隔振杆S1P1S1′失效导致最小振动传递率从-24 dB在提高到-15 dB；

2）Y向移动自由度：变化不大；

3）Z向移动自由度：隔振杆S4P4S4′失效导致该方向最小振动传递率从-16 dB降低到-30 dB；

4）X向转动自由度：隔振杆S1P1S1′隔振杆S3P3S3′失效使隔振平台振动传递率仅有-5 dB，但是起始隔振频率降低，分别为20 Hz和18 Hz；

5）Y向转动自由度：隔振杆S1P1S1′和隔振杆S3P3S3′失效后隔振平台起始隔振频率提高4 Hz到24 Hz，最小隔振频率降低到14 dB和12 dB，隔振杆S4P4S4′失效导致隔振平台起始隔振频率提高到28 Hz，但是最小隔振频率也降低到-24 dB；

6）Y向转动自由度：失效影响不大。

当隔振杆失效以后，隔振平台并未失去支撑能力，隔振平台的隔振效果会变差，但是去除个别情况下隔振效果减弱明显以外，其余情况下隔振效果仅略微变差，有些情况下甚至会变好。因此该隔振平台能够满足当某一隔振杆失效后保护隔振平台不失去工作能力并且具有一定隔振能力的设计要求。

图6　隔振器失效情况下振动传递率图像

表1　隔振杆失效后隔振平台振动传递率变化

3　结语

（1）通过理论研究可以证明文中设计的基于并联机构的多维隔振平台具有六维隔振效果，从仿真结果中可以看出隔振平台对于18 Hz以上的振动产生的线加速度具有隔振效果，对于23 Hz以上振动的转动加速度具有隔振效果。

（2）仿真结果表明隔振平台具有设计要求中的冗余保护能力，隔振平台在一根隔振杆（同时也是支撑杆）失效情况下，并未丧失机构的整体工作能力，虽然高频隔振能力可能会降低一些，但是整体上能满足零件失效情况下雷达的应急隔振需求，达到了隔振平台的预期设计目的。

（3）仿真结果需要进一步通过原理样机制作和实验进行验证，这是下一步的研究计划。

（4）隔振平台对于X向转动和Y向转动方向上出现了意料之外的振动放大频段变宽的问题，其具体原因未知，需要进一步进行研究。

［1］马帅旗.机载电子设备减振设计［J］.噪声与振动控制，2014，34（2）：185-187.

［2］赵飞，孙玲玲，陈荣.浮筏隔振系统多维耦合振动特性分析［J］.噪声与振动控制，2010，30（6）：47-50.

［3］李增光.浮筏及双层隔振装置隔振性能计算与分析［J］.噪声与振动控制，2015，35（6）：65-68.

［4］ O’BRIEN J.Micro precision interferometer pointing controlsystem［R］.JPLReportDocumentID: 20060035174，July，1995.

［5］JASON GENG Z，LEONARD S.HAYNES.Six degree-offreedomactivevibrationcontrolusingthestewart platforms［C］.IEEE Transactions onControl Systems Technology，1995（2）:1-5.

［6］COBB R G，SULLIVAN J M，DAS A，et al.Vibration isolation and suppression system for precision payloads in space［J］.Smart Materials and Structures，1999，8:798-812.

［7］于大国，马履中，杨启志.车辆多维隔振装置设计与仿真［J］.农业机械学报，2009，40（5）：29-33.

［8］王晓雷，杨庆俊，郑钢铁.八作动器隔振平台的通道耦合分析及解耦控制［J］.宇航学报，2007，28（4）：1008-1011.

［9］黄真，赵永生，赵铁石.高等空间机构学（2版）［M］.北京：高等教育出版社，2011.

PerformanceAnalysis of the Vibration Isolation Platform for Multi-DOF PassiveAirborne Radars in Failure State

DONG Ying-hui1，WU Yi-qian1，WANGMei2

（1.School of Mechanical andAutomotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.The 38 Research Institute of CETC，Hefei 230000，China）

To meet the application requirements of airborne radars，a multi-DOF passive vibration isolation platform based on parallel mechanism with redundancy protection ability is designed.The principle design of the vibration isolation platform is introduced，and the multi-DOF motion ability of the vibration isolation is proved based on screw theory and modified Kutzbach-Grubler formula.The capability of damping vibration of the platform is simulated in the case of possible failure based on the design of redundancy protection.The simulation proved that the vibration isolation platform under the failure condition can still protect the radar from overlarge vibration，which can improve the survivability of the radar.

vibration and wave；parallel mechanism；vibration isolation；simulation；redundancy protection

TH113

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.041

1006-1355（2016）04-0193-05

2016-01-25

董迎晖（1969-），女，合肥市人，副教授，主要研究方向为数字化设计、超声电机等。

吴沂骞，男，硕士研究生。E-mail:ferrariwyq@163.com

通讯作者：王梅（1973-），女，合肥市人，高级工程师。