纯电动客车电机动力总成悬置系统的优化设计

黄家铭，田晋跃，陈治领

（江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013）



纯电动客车电机动力总成悬置系统的优化设计

黄家铭，田晋跃，陈治领

（江苏大学 汽车与交通工程学院，江苏 镇江 212013）

建立某纯电动客车电机动力总成悬置系统的刚体动力学模型，分析电机动力总成激励，利用Adams软件进行悬置系统模态特性和频域响应特性的仿真分析。通过工程优化软件Isight与Matlab的集成，直接使用Isight中的多岛遗传算法对电机动力总成悬置系统进行优化设计，优化后的悬置系统隔振性能得到了提高。

振动与波；电机动力总成；悬置系统；Isight；多岛遗传算法；优化

电动汽车在解决电池、电机、电控系统和充电基础设施等问题的同时，也需要努力改善汽车的NVH性能。总体来说，电动汽车更安静，但是由于用电机代替了发动机，发动机的“掩蔽效应”消失，使得原来可以接受的噪声在失去“掩蔽效应”的情况下特别明显，甚至在某些工况下会非常恼人［1］。电机动力总成悬置系统是电动汽车整车振动系统的一个重要子系统，其振动的传递特性对汽车舒适性和噪声品质有较大影响。

文中以某中型纯电动客车为研究对象，建立电机动力总成六自由度刚体动力学模型，分析电机动力总成悬置系统激励特性，对悬置系统进行优化设计，通过模态和频域响应对比，验证悬置系统的隔振性能的改善。

1　电机动力总成六自由度刚体动力学模型及激励分析

研究的中型纯电动客车为集中驱动型式，电机和单级减速器构成电机动力总成，减速器输出动力经传动轴传递至后桥驱动客车前进。建立的电机动力总成悬置系统六自由度刚体动力学模型如图1所示。

图1　电机动力总成六自由度刚体动力学模型

电机动力总成简化为刚体，橡胶悬置元件简化为空间三向正交的弹簧阻尼元件［2］，悬置系统布置形式采用三点平置式支承，序号1、2、3对应三个悬置元件的编号，悬置元件一端与电机动力总成连接，另一端与车架连接，车架的振动不计入系统。建立电机动力总成质心坐标系，G0为电机动力总成静平衡质心，Gd-XYZ为质心动坐标系，Z轴正方向垂直于地面向上，X轴正方向指向汽车的前进方向且与电机定转子轴线平行，Y轴正方向根据右手定则确定，悬置坐标系e-uνw的主轴分别与X、Y、Z轴平行，且正方向相同。建立电机动力总成悬置系统的振动微分方程为

式（1）中M—系统质量矩阵，C—系统阻尼矩阵，K—系统刚度矩阵，q—系统广义坐标，F—系统所受广义力矩阵。

电机动力总成激励力与传统发动机有所不同，主要有以下几种：电机输出扭矩的简谐反扭矩引起的低频振动；高频径向电磁力谐波引起的电机高频振动；高频谐波电流引起的电机输出扭矩波动；电机启动和制动时的冲击振动与噪声；汽车行驶过程中由于瞬间加速、制动引起的惯性力以及汽车高速转弯时产生的侧向离心力。因此电动客车动力总成悬置系统的主要激励包括：绕X轴的电机简谐反扭矩和输出扭矩波动Mx；Y轴和Z轴方向上的径向电磁力Fy和Fz；X轴和Y轴方向上由惯性力产生的瞬时激振力Fx和Fy，激励力F的矩阵表达式为［3］

2　电机动力总成悬置系统优化前的模态特性与频域响应

模态特性包括系统的固有频率和能量耦合特性。系统在第i阶固有频率振动时，分布到第k个广义坐标上的能量百分比可由下式计算得到［4］

在Adams中建立悬置系统虚拟样机模型，如图2所示，用Adams/Vibration进行模态特性与频域响应仿真分析。根据上节的分析，电机动力总成应有四个激励输入通道，分别是作用在总成质心处的X向、Y向和Z向激励力以及作用在绕X轴旋转方向的简谐激励力矩，此处这四个激励均设为正弦扫频激励，幅值为5。为了评价电机动力总成悬置系统的振动传递特性，设置电机动力总成质心在X、Y、Z方向的加速度响应输出通道。设置仿真频率为0.1 Hz～1 000 Hz，仿真步数为2 000，得到模态及质心三向加速度频域响应仿真结果如表1和图3所示。

图2　电机动力总成悬置系统虚拟样机模型

表1　电机动力总成悬置系统模态分析结果

从表1可以看出，悬置系统的固有频率分布较合理，但第2、3、4阶的能量解耦情况均不理想，其中第2阶和第3阶耦合程度最为严重。第2阶主振动X向与Ryy、Rzz向存在较大程度的耦合，由汽车加速或制动引起的惯性力很容易引起其他方向的共振，第3阶振型主要是X向与Rzz向耦合程度较高。在Rxx、Y和Z向这3个主要激励方向上，对应主振型的能量解耦率分别为86.43%、92.71%和86.06%，工程中一般要求悬置系统在主要激励方向上的解耦率达到90%以上［5］。模态分析结果说明悬置系统各个自由度的能量解耦率都需要提高。

图3　电机动力总成质心三向加速度频响曲线

从图3可以看出，总成质心的X向、Y向、Z向的加速度峰值分别出现在10.55 Hz、9.27 Hz、14.44 Hz处，其中Z向的加速度峰值最大，达到755 mm/s2；X向加速度频响曲线在多个频率处取得极值，变化剧烈，主要是由于第3、4阶振动耦合较严重引起的；系统在固有频率处振动幅值较大，因此需要合理布置悬置系统的固有频率，防止共振发生。

3　电机动力总成悬置系统优化设计

3.1设计目标、设计变量及约束条件

上节的仿真结果说明悬置系统各个自由度的能量解耦率需要提高。选取电机动力总成悬置系统6个广义坐标对应的主振动能量解耦率的加权和J作为优化目标，优化目标函数确定为J取最小值，优化目标函数的表达式为

式中ji为系统主振动方向为i时（i=1～6，分别代表X、Y、Z、Rxx、Ryy、Rzz方向），该方向的能量解耦率，ji值越大解耦程度越高。由于电机动力总成的激励主要是Rxx方向的简谐反扭矩和电机输出扭矩波动、Y和Z方向的电磁力谐波，所以这三个方向加权因子应取大些，c4=4，c2=c3=3，X方向也是主要激励方向且模态解耦率值较小，所以c1=2，其余方向取1。

电机动力总成悬置系统的动力学特性与悬置元件的刚度、阻尼、安装位置和安装角度等因素有关。综合考虑布置空间的限制和经济性，悬置元件仍采用原来的布置形式，即悬置元件的安装位置和角度不变。另外，小振幅振动下，系统的动态特性受橡胶悬置阻尼的影响很小，因此设计变量选择每个悬置元件的三向静刚度，共9个设计变量，见表2。

表 2设计变量编号

3.2灵敏度分析

剔除低灵敏度的设计变量，仅考虑高灵敏度设计变量，可以简化系统数学模型，大大提高优化设计的效率。通过工程优化软件Isight与Matlab的集成，组成DOE灵敏度分析工作流，完成设计变量对目标函数的灵敏度分析。其中Matlab的计算程序根据式（1）、式（3）求取各阶固有频率和主振型解耦率。

采用拉丁超立方设计进行灵敏度分析，因子设定为表2中的设计变量，每个因子在基准点（优化前悬置刚度值）附近的最大和最小水平值按照3.1节中确定的上下边界设定，每个因子的样本点取500个，响应为优化目标J取最小值。

运行程序后，得到因子对响应的Pareto图，如图4所示，Pareto图反映了样本拟合后模型中所有项对响应的贡献程度百分比，正值表示正效应，负值表示反效应。

图4　因子对响应的灵敏度分析结果

由图4可知，ku1、kν1、kw1对设计目标的影响均较大，另外ku3对设计目标的影响也较大，因此确认ku1、kν1、kw1、ku3为优化设计的主要设计变量，其他设计变量看作常量。

3.3基于多岛遗传算法的悬置系统优化设计

Isight中的多岛遗传算法（Multi-island genetic algorithm，简称MIGA）是对并行分布遗传算法的改进，它具有比传统遗传算法更优良的全局求解能力和计算效率。MIGA算法非常适合求解非线性约束优化问题，电机动力总成悬置系统优化问题是一个非线性优化问题，因此采用MIGA算法求解［7］。通过Isight与Matlab的集成，组成MIGA优化算法工作流。

首先设定本次优化的算法运行参数：子群规模设定为20，岛数设为10，总共进化的代数设为100，交叉概率Pc设为0.8，变异概率Pm设为0.01，岛间迁移率设为0.4，迁移的间隔代数设为5。然后设置优化目标、设计变量和约束条件，相关优化参数的设置情况如表3所示，表3中f1和f6分别表示系统的1阶和6阶固有频率。

表 3参数设置情况

启动程序，进行设计变量的寻优探索，优化结果在表4中列出。

表4　优化前后的悬置静刚度值

3.4优化设计结果验证

在Adams模型中，按表4修改相应轴套的刚度值，修改完成后，进行电机动力总成悬置系统模态和频域响应仿真分析，仿真条件与前文相同，得出仿真结果后与悬置系统优化前的仿真结果进行对比。表5列出了悬置系统优化后的模态分析结果。

表5　优化后电机动力总成悬置系统的模态分析结果

由表5可知，各阶固有频率的分布间隔比较合理，没有固有频率之间分布间隔很小的情况。在能量解耦方面，对比优化前的能量分布百分比，在主要激振方向X、Y、Z和Rxx上，解耦率均在90%以上，基本上达到了振动解耦，其中X方向解耦率由48.68%提升至95.53%，提升幅度最大；在非主要激振方向Ryy、Rzz上，解耦率分别从55.46%和56.80%提升至75.06%和80.83%，振动耦合得到了改善。从优化后的模态分析对比来看，优化效果比较理想。

图5—图7分别为电机动力总成质心在优化前后X向、Y向、Z向的加速度频域响应曲线图，虚线为优化后的仿真结果曲线。

图5　优化前后总成质心X向加速度频响曲线

图6　优化前后总成质心Y向加速度频响曲线

图7　优化前后总成质心Z向加速度频响曲线

由图5—图7可知，电机动力总成质心的各向加速度幅值与优化前相比明显减小；优化后总成质心的X向、Y向、Z向加速度极大值分别只出现在9.82 Hz、8.81 Hz、14.03 Hz处，由于各向解耦率的提高，优化后的总成质心各向加速度只有在该方向的主振动频率上取得极大值，振动耦合的改善使优化后的总成质心加速度频域响应变得平稳；与优化前相比，总成质心的X向、Y向加速度在10 Hz～40 Hz内的值明显减小，当频率大于40 Hz后，激振频率对电机动力总成的振动几乎没有影响，主要原因是频率比已进入振动隔离的有效区间。频域仿真分析对比说明悬置系统的优化设计对改善其隔振性能有一定的效果。

4　结语

（1）建立电机动力总成悬置系统六自由度刚体动力学模型，分析电机的激励特性，确定悬置系统的主要激励力，为系统仿真和优化奠定基础。

（2）模态分析和频域响应结果说明悬置系统固有频率分布比较合理，但悬置系统的振动解耦率需要提高。

（3）利用Isight和Matlab软件对电机动力总成悬置系统进行集成优化设计，以电机动力总成悬置系统六个自由度的能量解耦率加权和为优化目标，以橡胶悬置元件三向主轴静刚度值为设计变量，通过灵敏度分析剔除低灵敏度变量，在约束条件内，采用MIGA算法进行寻优，通过模态和频域响应的对比分析，证明优化后悬置系统的隔振性能得到了提高。

［1］GOETCHIUS GREG.The future of electric vehicle noise control［J］.Sound and Vibration，2011，45（4）:5-8.

［2］时培成.汽车动力总成悬置系统隔振分析与优化研究［D］.合肥：合肥工业大学，2010.

［3］左燕群.电动汽车动力总成悬置系统对车内噪声的影响研究［D］.镇江：江苏大学，2012.

［4］余卓平，王建，张立军，等.燃料电池轿车动力总成悬置系统的优化设计［J］.机械设计，2009，26（7）：53-57.

［5］蒋胜强.汽车动力总成悬置系统隔振分析与优化研究［D］.重庆：重庆大学，2014.

［6］蔺玉辉，靳晓雄，李秀静，等.燃料电池轿车动力总成悬置系统优化研究［J］.噪声与振动控制，2007，27（1）：65-67.

［7］贺新峰，陈国栋，卜继玲，等.基于MIGA的动力总成悬置系统优化设计［J］.汽车设计，2015（5）：35-37.

Optimal Design of Powertrain Mount Systems of Electric Bus Motors

HUANG Jia-ming，TIAN Jin-yue，CHEN Zhi-ling

（School ofAutomobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu China）

The rigid-body dynamics model of the powertrain mount system of an electric bus motor is established.The excitation of the motor powertrain is analyzed.With the use of software ADAMS，the modal and frequency response characteristics of the mount system are analyzed numerically.Through integrating the engineering optimization software Isight and MATLAB，the optimal design of the motor powertrain mount system is conducted using the multi-island genetic algorithm（MIGA）in Isight code.The results show that the vibration isolation performance of the optimized mount system is improved.

vibration and wave；motor powertrain；mount system；Isight；MIGA；optimization

U461.4

ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.04.023

1006-1355（2016）04-0108-05

2016-03-11

江苏省“333工程”科研资助项目（BRA2015302）

黄家铭（1991-），男，江苏省泰州市人，硕士生，主要研究方向为车辆动力学与控制。

田晋跃，男，硕士生导师。E-mail:tianjinyue@ujs.edu.cn