低速大转矩无刷直流电动机的设计研究

张立勇，孟文俊，袁 媛，赵占一

(太原科技大学，太原 030024)

低速大转矩无刷直流电动机的设计研究

张立勇，孟文俊，袁 媛，赵占一

(太原科技大学，太原 030024)

提出了一种40极48槽的双模块低速大转矩无刷直流电动机结构，两个模块的结构完全相同。建立了二维模型，建模过程考虑了周期性因素，将整体模型简化为1/8模型，进行了电动机的静态和瞬态磁场仿真，在瞬态仿真过程中，对永磁体和齿尖进行了网格细化。在仅考虑永磁体的静态场和同时考虑永磁体和电枢绕组的瞬态场的两种情况下，最大磁通密度均位于定子齿尖，永磁体所产生的气隙磁密幅值大于1 T。研究了齿槽转矩和极弧系数的关系，选择合理的极弧系数可以大大降低齿槽转矩。最后对电动机瞬态转矩进行了分析，结果表明电动机能够提供较大的转矩，单模块通电时转矩波动在2 kN·m到2.5 kN·m之间波动，两模块通电时，通过使两个转子旋转一个角度，可以提供4.375 kN·m的转矩且波动较小。

双模块；低速大转矩；气隙磁密；极弧系数；齿槽转矩；转矩波动

0 引 言

传统的电动机驱动系统中，为了获得低速大转矩，主要采用电动机加上减速器的驱动模式，因此传动系统整体效率等于电动机效率与减速器效率相乘，整体效率低于电动机本身的效率。由于低速大转矩电动机可以直接驱动负载，省去了中间传动部件，简化了传动链，因此能够使驱动系统整体效率更高，体积更小，质量更轻，功率密度更高。近几年，随着永磁材料的不断发展，直驱电动机成为研究热点，沈阳工业大学在直驱电动机的研究发面处于领先地位。文献[1-2]介绍了高效节能的低速大转矩直驱电动机的技术优势，系统阐述了当前研究领域中典型的低速大转矩直驱动电动机的运行原理、使用优点、应用场合、研究热点和研发要求。文献[3] 设计了一台直驱式外转子永磁同步风力发电机，研究了其空载特性、负载特性和转矩特性。低速大转矩电动机的研究热点是如何降低转矩的脉动，文献[4-6]采用了直接转矩控制等控制方法来抑制转矩波动，本文则是用双模块结构来降低电动机的转矩波动。

1 电动机的结构设计和主要参数

1.1电动机的结构设计

图1 电动机结构图

1.2电动机主要设计参数

电动机极数较多，因此电动机的槽数也相对较多，永磁无刷电动机容易制成多极，槽数可以通过选用分数槽绕组来降低，此外分数槽绕组还可以降低了齿槽转矩和转矩波动，提高了电动机的槽满率，简化了嵌线工艺，提高工效，降低铜耗[7]。两个模块的设计参数完全相同，这样做不仅减少设计内容，同时还能够使制造工艺更加精简，电动机单模块的设计参数如表1所示。

表1 电动机单模块的设计参数

2 电动机主模块的2D磁场分析

2.1电动机模型的建立

本文使用ANSYS Maxwell建立了电动机的模型，根据电动机的周期性，在进行数值计算时，可将电动机简化为1/8模型，简化模型如图2所示。

图2 简化模型

2.2静态磁场分析

与普通电动机的电流励磁方式不同，永磁电动机采用永磁体来励磁，励磁磁场的大小对电动机的性能至关重要，电动机必须保证足够大的磁场才能正常运行。进行静态磁场有限元分析，采用自适应网格划分，每进行一次计算都会自动细化网格，直到两次求解之后的能量差小于0.5%，仿真结束。永磁体产生的磁通密度云图如图3所示，从图中可以明显的看到，在定子齿的两个齿尖位置磁通密度存在最大值。

图3 静态磁通磁密分布云图

为了找出定子与转子之间气隙磁通密度的变化规律，在气隙内绘制一条圆弧，圆弧上的铜密度磁通密度的大小就代表气隙磁密的大小。圆弧磁通密度从0°到45°在圆周方向上的变化规律如图4所示。图中横坐标是以机械角度来度量的，在电动机的研究中经常用到电角度的概念，电角度与机械角度的变换式：

θE=p×θM

(1)

式中：θE为电角度；θM为机械角度。

图4 气隙磁密曲线

从图4可以看出，气隙磁密波形并不是理想的平底波形，这是因为电动机开槽而使得气隙长度不均匀，在永磁体与定子齿相对的位置，气隙磁密值较大，永磁体产生的气隙磁通密度的幅值大于1 T，而且是周期性变化的，满足电动机的设计要求。

2.3瞬态磁场分析

良好的网格划分对有限元计算的精度至关重要，瞬态磁场分析不具有静态磁场分析的自动细化网格功能，初始的网格划分不够精细，计算精确度较低，因此必须进行网格加密，如果将所有区域都加密会导致计算量加大甚至会因计算机内存不足而导致无法计算。为了使计算更加准确而又不至于计算量过大，必须进行局部的网格细化。从静态分析中本已经得出定子齿尖磁通密度较大的结果，而且齿槽转矩与永磁体和定子齿尖密切相关，所以有必要对永磁体与定子齿尖进行网格细化，细化前与细化后的网格剖分放大图分别如图5(a)与图5(b)所示。

电动机在0.2 s时的瞬态磁通密度云图如图6所示，从图中可以看出，与静态磁场分析一样，定子齿的两个齿尖是磁通密度是最大的位置，与图3进行对比可以发现齿尖的颜色相比于只有永磁体时要深了许多，说明磁通密度更大，这是因为叠加了电枢绕组所产生的磁通密度的缘故。

(a)初始网格(b)细化网格

图5初始网格和细化网格

图6 瞬态磁通密度分布云图

3 齿槽转矩与转矩特性分析

3.1极弧对齿槽转矩的影响

齿槽转矩是永磁电机所固有的，是铁芯齿槽与永磁体相互作用而产生的磁阻转矩，是由永磁体和电枢齿间相互作用力的切向分量的波动引起的，当电动机旋转时，齿槽转矩就会增大转矩脉动，增大电动机的震动和噪声，不利于电机平稳运行，因此，减小齿槽转矩具有重大意义。

极弧系数对齿槽转矩具有重大影响，选择合适的极弧系数可以有效减小齿槽转矩的基波分量，当忽略磁极的边缘效应时，对于任何极槽配合的电动机来说，最佳极弧系数公式：

(2)

式中：N=NC/2p，NC为槽数Z和极数2p的最小公倍数。在实际应用中，考虑到齿槽的边缘磁通效应，最佳极弧系数αp应该增加一个小因数k2，修正后的最佳极弧系数：

(3)

根据气隙长度不同，k2的取值区间通常为[0.01,0.03]，因为k1=0,N是不切实际的，k1的取值被重新定为k1=1,2,…,N-1，为了使气隙磁通最大进而使励磁转矩最大，αp应当尽可能的取较大值，所以在实际电动机设计当中，k1=1。

对于48槽40极的无刷直流电动机来说，根据以上公式计算出的最佳极弧系数为[0.843,0.863]。采用有限元的方法，计算出当极弧系数为0.82，0.84，0.86和0.88时齿槽转矩随转子转过角度的变化规律如图7所示。从图7中可以明显看到，极弧系数为0.86时的齿槽转矩幅值大约是极弧系数为0.82时的25%，极弧系数为0.86和0.88时的齿槽转矩幅值较小，且随着极弧系数的逐渐变大，左半波形由负值逐渐变为正值，右半波形由负值逐渐变为正值，由此可以推测在[0.86,0.88]区间内，存在某一个极弧系数可使齿槽转矩基本为零。

图7 齿槽转矩波形

3.2转矩特性分析

电机设计的最终目的是在低速下能够输出比较大的扭矩，电动机的瞬时转矩Tinst、平均转矩Tavg和转矩波动因数kTRF：

(4)

(5)

(6)

式中：ea,eb,ec,ia,ib和ic分别为A，B，C三相的瞬时反电动势和电流；ωm为角速度；Tmax为转矩最大值；Tmin为转矩最小值。

由于电机开槽的原因，反电动势和电流并不是理想的平底波，使用解析法很难准确计算出电机的瞬时转矩，使用有限元方法计算出单模块通电时电动机瞬态转矩在一个180°电角度周期内的波动曲线如图8所示。从图8可以看出电动机的瞬时转矩是在一定范围内不断波动的，转矩的最大值和最小值分别为2.47 kN·m和1.98 kN·m，通过式(5)与式(6)可以计算出电动机的平均转矩和转矩波动因数，分别为2.225 kN·m和11.1%，平均转矩较大但是转矩波动太大，这不利于电动机的平稳运行。

图8 单模块通电瞬态转矩波形

当两个电动机模块同时通电时，如果两个模块的定子与转子的位置完全对齐，那么电动机的瞬时转矩将是单模块通电时的2倍。从图8可以看出，单模块通电时，转矩波形的波峰与波峰相差60°电角度，双模块通电时，如果两个模块的定子以及转子完全对齐，那么电机的总转矩的波动幅度将会是单模块通电时的2倍，转矩波动因数仍为11.1%，若使定子位置完全相同而使转子位置机械角度相差1.5°，那么两个模块产生的转矩的波峰位置以电角度计算将会相差30°，总转矩是两个模块转矩的线性叠加，转矩波形如图9所示。从图9中可以看出两模块通电时，总转矩的波形虽然依然有波动，但波动幅度与不将两转子相互扭转1.5°已经大幅降低，总转矩的最大值和最小值分别为4.58 kN·m和4.17 kN·m，通过式(5)和式(6)计算出的平均转矩与转矩波动因数分别为4.375 kN·m和4.68%，转矩波动因数还不到转子不相互扭转1.5°的1/2。

图9 转角为1.5°时电动机的总转矩波形

4 结 语

在结构方面，本文设计了40极48槽的3相双模块低速大转矩无刷直流电动机，采用了分数槽绕组结构，减少了槽数，降低了齿槽转矩和转矩波动，提高了电动机的槽满率，简化了嵌线工艺，提高工效，降低铜耗。

在磁场和力矩计算方面，建立了电动机的2D磁场有限元仿真模型，且在建模工程中考虑了周期性因素，对模型进行了简化，大大降低了计算量，在瞬态仿真时，还对定子齿尖进行了网格加密。通过对仿真结果的处理得到以下结果：

(1) 对电动机的最大磁通密度位置进行了定性分析，结果显示在整个电动机截面上，磁通密度最大位置在定子齿尖。

(2) 对永磁体产生的气隙磁密进行了定量分析，结果表明永磁体产生的气隙磁密呈现出周期性分布且幅值大于1 T；

(3) 对不同极弧系数下的齿槽转矩进行了定量分析，验证了最佳极弧系数公式的有效性，极弧系数为0.86和0.88时的齿槽转矩小于10 N·m，且极弧系数在区间[0.82,0.9]内变化时，齿槽转矩的波形变化表明在区间[0.6,0.88]存在使齿槽转矩接近于零的极弧系数。

(4) 对电动机的转矩特性进行了定量分析，在单模块通电时转矩的平均值可以达到2.225 kN·m，但是转矩波动因数为11.1%，转矩波动较大；当两模块的定子相互扭转1.5°时，两模块的转矩叠加后，平均转矩可以达到4.375 kN·m，相当于单模块通电时的2倍而其转矩波动因数仅为4.68%，还不及原来的1/2，转矩波动大大减弱，电动机运行更加平稳。

[1] 王延觉，杨凯.低速大力矩直接驱动电动机研究与应用进展[J].微特电机，2007，35(5):46-49.

[2] 叶云岳.高效节能的直驱技术及其应用[C]//中国电工技术学会学术年会论文集,2011.

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[7] 谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京：机械工业出版社，2011.

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DesignandResearchofTwoLayersLowSpeedandHighTorqueBrushlessDCMotor

ZHANGLi-yong,MENGWen-jun,YUANYuan,ZHAOZhan-yi

(Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024)

The structure of two modules brushless DC motor with low speed and high torque was put forward and the two modules were identical. The motor has 40 poles and 48 slots. Considering the periodicity, the motor was simplified and 1/8 2D model was built, magnetostatic field and transient field were simulated and mesh of transient field were refined. The maximum flux density was located in tooth top of stator in both magnetostatic field and transient field, amplitude of air gap flux density produced by permanent magnet was greater than 1 T. Relation between cogging torque and pole embrace was researched. And cogging torque can be greatly reduced by selecting reasonable pole embrace. Finally, instantaneous torque of the motor is discussed and one module's torque is from 2 kN·m to 2.5 kN·m, while both of two module are energized, motor's total torque is about 4.45 kN·m and the torque vibration is greatly reduced by twisting 1.5° between two rotors.

two modules; low speed and high torque; air gap flux density; pole embrace; cogging torque; torque vibration

2016-01-27

山西省科学技术发展计划(工业)项目(20140321008-04)

TM33

：A

：1004-7018(2016)11-0008-04

张立勇(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为低速大转矩电机的设计。