基于参数辨识的电动负载模拟器复合控制

王修岩，张革文，李宗帅

(中国民航大学，天津 300300)

基于参数辨识的电动负载模拟器复合控制

王修岩，张革文，李宗帅

(中国民航大学，天津 300300)

针对电动负载模拟器运行过程中系统存在的参数时变问题，同时为了保证力矩精确加载，提出了自适应控制器与前馈补偿控制器相结合的复合控制策略。引入了弹性杆以提高加载精度与系统稳定性；将自调整遗忘因子递推最小二乘法与神经网络相结合进行在线辨识系统时变参数，结合系统性能指标设计了模型参考自适应控制器；采用舵机位置前馈补偿，实现多余力矩的抑制。通过仿真验证了该复合控制策略的可行性和有效性。

电动负载模拟器；参数辨识；自适应控制；前馈补偿；弹性杆

0 引 言

电动负载模拟器作为半实物仿真设备，其用于模拟飞行过程中飞行器舵机所受到的力矩载荷，其与机械式、电液式负载模拟器相比较，存在稳定高、体积小、噪声小、维护方便[1]等优点，但是在动态加载过程中，舵机运动会产生多余力矩，其严重影响系统的载荷谱跟踪精度[2]。由于加载系统本身其他的不确定因素的存在，如：参数时变、摩擦扰动等，增加了精确跟踪的困难性。

目前，针对抑制多余力矩和减少系统本身不确定因素的影响，实现有效地跟踪指令信号，国内外学者已经提出来大量的控制方案[3-13]。对于抑制多余力矩，主要采用前馈补偿方法对位置扰动进行抑制，且基于线性化的数学模型设计控制器，然而在实际应用中存在局限性[6]，引入神经网络控制与PID控制相结合，用于弥补线性PID控制的不足[8-9]；针对时变参数对系统的影响，学者提出了一些非线性的滑模自适应[7]和反步自适应的控制方法，并得到了一定的应用，但是滑膜自适应控制易使得系统产生高频振荡，往往需要设计较为复杂的控制器用于消除抖振，而反步自适应控制方法较为复杂，物理实现较为困难[12]。为了设计精度较高的负载模拟器，所要迫切解决系统非线性、多余力矩和参数时变等问题。

本文在以前研究的基础上，针对系统参数时变问题，将自调整遗忘因子递推最小二乘法与神经网络相结合进行系统时变参数的在线辨识，设计了模型参考自适应控制器，结合舵机位置前馈补偿，解决了参数时变问题，同时有效地抑制了多余力矩。仿真验证了控制策略的有效性。

1 电动负载模拟器系统构成

电动负载模拟器的加载系统是利用直流力矩电机以转矩的形式加载到承载系统上，承载系统用来模拟飞行器的舵机系统。通过模拟舵机承受的铰链力矩，来测试舵机的指令跟踪性能，根据实验测得的数据，进一步改进舵机系统结构的设计。系统结构如图1所示，由(实验)舵机、力矩传感器、弹性杆、力矩电机等部分组成。根据位置传感器提供的角位置信息，仿真计算机得出舵机输出轴上所需承受的力矩，且将加载指令发送给加载控制器，通过驱动器作用在加载电机上。加载电机使用直流力矩电机，其具有软机械特性和宽调速范围的特点，以恒力矩输出、响应速度快、线性度好、过载能力强。系统中引入弹性杆元件同于连接直流力矩电动机与舵机，用以减弱相互间耦合，抑制多余力矩，增强控制系统的稳定性。

图1 电动负载模拟器结构图

2 系统的数学模型

2.1直流力矩电机的数学模型

电机的电枢可以等效为一个线性电阻和一个电感元件串联。将舵机运动作为外部扰动，根据电压平衡方程和转矩平衡方程，分析得出加载系统的动态结构图，如图2所示。

图2 加载系统的结构框图

图2中，Rm为电枢电压；Rm为电枢回路总电阻；θr为舵机输出角位移；KT为扭矩系数；Lm为电枢回路总电感；ωm为直流力矩电机角速度；θm为直流力矩电机角位移；KPWM为输入电压放大系数；Kc为刚度系数；Bm为直流力矩电机阻尼系数；Jm为等效转动惯量；im为电枢电流；Ke为反电动势系数。由图2可以得到加载电机输出转矩的传递函数表达式：

其中：

2.2弹性杆

弹性杆用于直流力矩电机与舵机的连接，有效的抑制外部扰动的高频部分，改善系统进度。由于舵机轴所受到的力矩是通过弹性杆弹性形变的方式加载的，此时忽略其他连接部分的弹性因素，弹性杆传递的力矩与杆两端弹性连轴器的扭转角位移之差成线性比例，输出力矩:

其中：KL为弹性杆的刚度系数N·m/(°)；θm为电机输出轴的角位移。

弹性杆的刚度为弹性刚度，弹性刚度的大小与系统的性能有关。刚度系统过小时，系统响应速度可能不满足高频负载的要求；刚度系数过大时，导致控制系统快速性降低，同时系统多余力矩增加。因此刚度系数需要合理选择，考虑到系统的最大梯度、加载精度等因数，结合工程经验，得出弹性杆刚度系数略大于系统最大加载梯度，如公式(5)所示[3]：

其中：Kg为加载梯度；ωmax，αmax，ωr max，αr max分别为直流力矩电机最大角速度和角加速度、舵机最大角速度和角加速度；J为电机输出轴等效转动惯量；fH为舵机最大工作频率。

2.3整体的数学模型

由式(1)和式(4)得出加载系统的转矩传递函数:

3 加载系统控制器设计

电动机系统在长期运行过程中，其绕组、温度变化和趋肤效应都会引起系统参数(Rm，Lm)发生变化，且部件间的摩擦等也可能造成参数改变，影响控制精度。因此，需要对系统参数进行在线辨识，将辨识后的参数用于设计控制器，从而达到实时跟踪理想输入的目的。系统复合控制结构如图3所示。

图3 复合控制结构图

3.1前馈补偿控制器

由式(6)可以看出，在加载过程中舵机运动使得加载系统产生多余的力矩，多余力矩严重影响系统的加载精度，为了保证力矩的加载精度结合结构不变原理，文献[3]提出了舵机位置前馈补偿，去抑制多余力矩，减少系统噪声，如图4所示。根据结构不变性原理，控制器G1(s)应为比例和微分形式。

图4 前馈补偿力矩控制图

3.2参数的在线辨识

3.2.1自调整遗忘因子递推最小二乘法

系统采用RBF神经网络自调整遗忘因子递推最小二乘法处理参数时变问题，不但能够解决传统最小二乘法在参数辨识过程中的数据饱和问题[5]，同时克服了定常遗忘因子难以及时跟随动态变化的问题，同时利用RBF神经网络的全局逼近性质和最佳逼近性质，更有效地跟踪时变参数。将系统方程写成：

其中：z-d为传输延时；ξ(k)为系统的总噪声；u(k)为系统输入；y(k)为系统输出，且

A(z-1)=1+a1z-1+…+anz-n

B(z-1)=b0+b1z-1+…+bmz-m

式(7)又等于：

y(k)=-a1y(k-1)-…-any(k-n)+

b0u(k-d)+…+bmu(k-d-m)+ξ(k)=

3.2.2 预测误差的RBF神经网络

根据系统的部分原始参数进行在线辨识，图5为参数跟踪对比图。

(a) 自调整遗忘因子的递推最小二乘法

(b) RBF神经网络自调整遗忘因子递推最小二乘法

得到A=[1 -1.5 0.5]，B=[1 0.5]；在系统运行过程进行参数突变，在第301步时，参数变为A=[1 -1 0.4]，B=[1.5 0.2]，在辨识过程添加了噪声干扰。通过图5得知，参数突变时跟踪的过程会出现波动，但自调整遗忘因子的递推最小二乘法能够较好的进行快速时变参数的辨识，但是在参数突变后参数的辨识受干扰影响较大，加入神经网络后，参数跟踪的效果有所提高，同时辨识过程受干扰的影响明显减小。

3.3控制器设计

系统参数如表1所示。

表1 系统参数

4 仿真结果与分析

为了验证复合控制策略能否达到评价指标的要求，本文进行了仿真实验。对应图6为三种频率下的跟踪效果，明显看出采用复合控制方法得到好的跟踪效果，如图6(c)舵机按正弦规律运动，其幅值为0.4N·m，频率为10Hz；加载系统跟踪幅值20N·m，频率10Hz的正弦波信号，跟踪效果如图6所示，虚线是跟踪曲线，实线是理想曲线，幅值差1.9%，相位差为2.7°。容易满足“双十”指标[7]。将舵机位置前馈补偿与复合控制比较，不同频率下多余力矩抑制效果如图7所示。

(a) 1 Hz力矩加载曲线

(b) 5 Hz力矩加载曲线

(c) 10 Hz力矩加载曲线

(a) 1 Hz力矩加载曲线

(b) 5 Hz力矩加载曲线

(c) 10 Hz力矩加载曲线

图7中，虚线为舵机位置前馈补偿下得出的多余力矩，实线是复合控制策略下得出的多余力矩，由图能够看出在复合控制策略下多余力矩抑制效果更好。

5 结 语

本文为提高电动负载模拟器力矩加载精度及系统稳定性，引入了弹性杆元件。针对电动负载模拟器长期运行系统存在参数时变的问题，通过将自调整遗忘因子递推最小二乘法与神经网络相结合在线辨识时变参数，设计了模型参考自适应控制器，提高了系统对输入信号的跟踪性能；同时，与前馈补偿相结合，实现了多余力矩抑制，控制系统对外部干扰有较强的鲁棒性；最后，通过仿真结果验证了复合控制策略的有效性。

[1] 田巨,张科.电动负载模拟器的发展与现状[J].微特电机,2014,42(5):70-74.

[2] 李成功,靳红涛,焦宗夏.电动负载模拟器多余力矩产生机理及抑制[J].北京航空航天大学学报,2006,32(2):204-208.

[3] 牛国臣,王巍,宗光华.基于迭代学习的电动负载模拟器复合控制[J].控制理论与应用,2014,31(12):1740-1747.

[4] 任玉凯,杨瑞峰,郭晨霞,等.电动负载模拟器的复合控制策略研究[J].中国测试,2015,41(4):98-101.

[5] 王修岩,杨森,李宗帅.电动负载模拟系统的复合控制器设计[J].微特电机,2014,42(12):62-65.

[6] 李瑞,王明艳.电动负载模拟器抑制多余力的结构补偿控制[J].机床与液压,2013(3):62-64，40.

[7] 杨芳,袁朝辉.电液负载模拟器的自适应滑模控制方法[J].计算机仿真,2011,28(11):168-171.

[8] 沈东凯,华清,王占林.基于神经网络的电动加载系统[J].航空学报，2002，23(6):525-529.

[9] 张健. 基于RBF神经网络的电动负载模拟器控制策略研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学，2006.

[10] 焦宗夏,华清,王晓东，等.负载模拟器的评价指标体系[J].机械工程学报,2002,38(11):26-30.

[11] 符文星,孙力,于云峰,等.电动负载模拟器控制系统设计[J].西北工业大学学报,2008,26(5):621-625.

[12] 张彪.电液负载模拟器多余力矩抑制及其反步自适应控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学,2009.

[13] 王爱力.时变系统模型辨识方法的研究[D].无锡：江南大学,2008.

CompositeControlforElectricLoadSimulatorBasedonParameterEstimation

WANGXiu-yan，ZHANGGe-wen，LIZong-shuai

(Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China)

For the problem of parameters changing and in order to increase loading accuracy, a hybrid control method based on adaptive control and feed-forward control was proposed. The spring beam was used to improve the loading accuracy and the system stability. Using the parameters identified on-line by auto-regulation forgetting factor least square algorithm combined with neural-network and performance indicator of system, model reference adaptive control. The feed-forward compensation of the rudder angular displacement was introduced into the torque control to decrease surplus torque.The feasibility and effectivity of the method are also proved by simulation.

electric load simulation; parameter estimation; adaptive control; feed-forward compensation; spring beam

2015-08-03

国家自然科学基金委员会-中国民航局民航联合研究基金项目(U1433107)

TM33;TM359.6

：A

：1004-7018(2016)11-0057-05

王修岩(1965-)男，博士，教授，主要从事检测技术、智能控制方面的研究。