基于竞争平台的新老用户定价策略分析

毕菁佩　舒华英

(北京邮电大学经济管理学院)



基于竞争平台的新老用户定价策略分析

毕菁佩舒华英

(北京邮电大学经济管理学院)

基于行为的歧视定价是竞争平台常用的价格策略。通过建立一边用户单归属、一边用户部分多归属的平台两阶段价格竞争模型，研究对存在交叉网络外部性的平台，新老用户歧视定价策略对平台定价和利润的影响。研究结果表明，平台是否对新老用户歧视定价取决于第一阶段的市场份额。与传统单边市场歧视定价降低企业利润不同，歧视定价对平台利润的影响取决于用户网络外部性的大小。当网络外部性较大或较小时，歧视定价利润降低，平台具有进行统一定价的激励，当网络外部性适中时，歧视定价利润增加，平台具歧视定价的激励。

平台竞争； 歧视定价； 交叉网络外部性； 部分多归属

信息技术的发展，使企业可以根据历史购买信息对消费者分类，对具有不同购买信息的消费者制定不同的价格，TALYOR[1]将这种定价方式称为基于购买行为的歧视定价(behavior based price discrimination，BBPD)。这种定价策略在现实中广泛存在，常见形式是对新用户执行低价或折扣价格以促进消费者从竞争对手企业转移。关于BBPD的研究，CHEN[2]通过建立同质产品两阶段竞争模型分析基于购买行为的歧视定价对企业利润的影响，FUDENBERG等[3]通过建立两期Hotelling模型分析差异化产品实行BBPD对企业利润的影响，上述研究的结论均认为BBPD会降低企业利润。随后，许多学者[4, 5]基于歧视定价进行了分析，但是现有BBPD相关研究多针对单边市场，鲜有针对双边市场的研究。

近年来，双边市场理论成为产业经济学研究的前沿和热点课题之一[6]，双边市场是指连接两边不同的用户，通过提供中介服务促使两类用户达成交易的平台，如淘宝平台连接买家和卖家，视频网站平台连接用户与广告商。定价问题是双边市场理论的核心问题[7]，国内外研究者分别分析了交叉网络外部性[8, 9]、组内网络外部性[10]、收费方式[7, 11]、平台差异化[12]等因素对平台定价策略的影响，然而，这些研究都假设平台对两边用户实行统一定价。在双边市场中，歧视定价广泛存在，例如，1995～1996年美国几家长途电话运营商都推出对新用户赠送一笔奖金的优惠[4]；美团外卖网对新注册用户下单时立减10元的优惠；爱奇艺视频网站对首次付费成为VIP的会员，购买黄金套餐月卡仅需5元，老用户需19元。

与单边市场相比，双边市场特征一方面表现为具有交叉网络外部性，即一组用户群体从平台中获得的效用取决于另一用户群体加入平台的数量；另一方面表现为用户归属结构，面对平台企业的定价策略，用户对平台的选择模式大致分为两类：单归属和多归属[13]。前者指用户只能加入一个平台，后者指用户可以同时加入多个平台。CARRONI[14]对两边用户均单归属时双边市场歧视定价进行了研究，结论与单边市场相同，歧视定价会降低平台利润。然而在现实生活中，一个用户群中用户的选择往往不同，部分用户选择单归属，另一部分用户选择多归属，POOLSOMBAT等[15]将这种行为称为部分多归属。另外，不同用户群的用户选择不同的现象在双边市场中普遍存在，如报纸平台[8]，用户往往选择一种报纸订阅，即单归属，而广告商则呈现典型的部分多归属，即有的广告商只在一种报纸发布广告，有的广告商同时在多种报纸平台发布广告，软件产业也是如此[6]，用户的电脑通常只安装一个系统，而软件开发商有的只针对windows操作系统开发软件，有的针对windows，ISO等系统开发软件。

综上所述，现有研究对理解平台歧视定价策略提供了重要的理论方法，但现有平台定价的研究多基于统一定价的假设，对歧视定价策略的研究多针对单边市场。本研究利用Hotelling模型构建差异化平台两阶段动态定价模型，从一边用户单归属一边用户部分多归属的视角，研究基于用户购买行为的歧视定价策略对平台定价和利润的影响，为平台企业有效实施价格策略提供科学的依据和策略建议。

1　模型描述

基于线性Hotelling模型分析框架，建立平台两阶段竞争模型。假设市场由两个互不兼容的竞争平台1和2构成，它们分别位于线性城市[0,1]两端，用i和j表示，i,j=1,2。为简化计算，假设平台为两边用户提供服务的成本和边际成本均为0。

购买平台产品(或服务)的两边用户A和B均匀分布在[0,1]线段上，用k和m表示，k,m=A,B，用户数量均标准化为1。A边用户对B边用户之间的网络外部性系数为eA，B边用户对A边用户之间的网络外部性系数为eB。用户到平台上的单位运输成本为1。与文献[6]一致，假设每个用户在每一阶段只购买一单位的产品(或服务)，且第二阶段的偏好独立于第一阶段。为不失一般性，假设A边用户单归属，B边用户部分多归属。

选择平台2获得效用

2　均衡分析

2.1歧视定价模型

2.1.1第二阶段均衡

图1　歧视定价单归属边第二阶段分布

(1)

(2)

因此，第二阶段平台1、2在A边用户的市场份额为

(3)

(4)

平台1、2的利润函数分别为

(5)

每个平台通过价格竞争追求第二阶段的利润最大化，联立式(1)～式(4)，利用mathematic软件求利润对价格的一阶最优化条件，可得两平台在第二阶段的最优定价策略。

命题1平台对新老用户进行歧视定价时，第二阶段对两边用户的最优定价策略为：

(6)

式中，Ω=eA2+4eAeB+eB2-3 ；ψ=9eA3eB+39eA2eB2+21eAeB3+3eB4>0

结论1平台第二阶段对单归属边新老用户的定价取决于其第一阶段的市场份额。

(7)

结论2部分多归属边用户在平台间转移依赖于平台第一阶段在多归属边的市场份额。

2.1.2第一阶段均衡

(8)

(9)

平台i的总利润为第一阶段的利润与第二阶段利润的折现，即

(10)

联立式(8)、式(9)和式(10)，得到两平台在第一阶段的对称均衡解为

(11)

将式(11)代入式(10)得到平台i第一阶段利润、两阶段利润总和分别为

将式(11)代入式(6)，得到

命题2第二阶段平台i对k边用户的定价分别为

2.2统一定价模型

2.2.1第二阶段均衡

(12)

图2　 部分多归属边用户在两个竞争　　平台上的分布区间

因此，第二阶段B边用户选择平台i与否的无差异位置点需满足条件

(13)

因此，第二阶段平台i的利润函数为

(14)

命题3平台对新老用户进行统一定价时，第二阶段对两边用户的最优定价策略为：

(15)

由命题3可以发现，平台对新老用户进行统一定价时，第二阶段的定价与平台第一阶段的竞争相互独立，第一阶段的竞争不影响第二阶段的定价。

将式(15)代入式(14)可得第二阶段的平台i的利润为

2.2.2第一阶段均衡

(16)

(17)

设平台第二阶段利润的折现系数为δ，因此，平台i的总利润为第一阶段的利润与第二阶段利润的折现，即

(18)

参照2.1节，可得第一阶段的对称均衡价格、第一阶段利润、两阶段总利润。

命题4平台对新老顾客进行统一定价时，第一阶段对两边用户的最优定价、利润及两阶段总利润为：

结论3在统一定价模型下，平台第二阶段的定价独立于第一阶段的市场竞争，两阶段平台对两边用户的定价及平台利润分别保持一致。

3　模型对比分析

结论4两模型两阶段对多归属边的定价均相同，单归属边第二阶段歧视定价模型对新老用户的定价均低于统一定价模型，第一阶段价格大小取决于两边用户网络外部性的大小。

结论4表明对单归属边用户，歧视定价加剧了平台第二阶段的竞争，对第一阶段价格竞争的影响取决于网络外部性的大小。歧视定价加剧第二阶段竞争是因为只有对新用户制定较低的价格才能吸引竞争对手的用户转移，但同时为了防止老用户的流失，与统一定价相比，也要适当降低老用户的定价，因此，歧视定价模型第二阶段的利润低于统一定价模型第二阶段的利润。

歧视定价对第一阶段定价的影响作用是模糊的，因为第一阶段的竞争具有两方面的影响。一方面，如果一个平台加剧第一阶段对A边用户的竞争，可以获得较多的A边用户，由于交叉网络外部性，可以进一步获得较多的B边用户或者对B边用户收取较高的价格。另一方面，通过对第二阶段定价行为与用户转移行为的分析，当第一阶段平台A边用户市场份额较高时，其可以吸引的用户数量和可以保留的用户数量均减少，从而影响第二阶段的利润。由此可见，两方面影响对第一阶段的竞争起到相反的作用。

结论5 当一边用户单归属一边用户部分多归属时，歧视定价模型与统一定价模型的两阶段总利润大小取决于两边用户网络外部性的大小。

结论5给出了一个有趣的结论，关于歧视定价的前期研究文献中，传统单边市场中歧视定价降低企业利润，增加消费者剩余是一个常识性的结论，而命题4的结论与之存在显著差异。对一边单归属一边多归属的竞争平台，歧视定价对利润的影响取决于两边用户网络外部性的大小，当多归属边用户网络外部性较大或较小时，平台有进行统一定价的激励，当多归属边用户网络外部性较为适中时，平台有歧视定价的激励。

4　结论

歧视定价是一个较为常见的经济现象，对平台的定价策略和利润有着重要的影响。通过建立平台两阶段定价模型，对比歧视定价与统一定价两种模型，分析歧视定价策略对平台定价和利润的影响，得出以下结论：

(1)平台第二阶段是否对单归属边新老用户进行歧视定价取决于其第一阶段的市场份额。当第一阶段平台在A边用户的市场份额大于1/3时，平台对新用户进行优惠定价以进一步扩大市场份额，而当第一阶段两平台在A边用户的市场份额小于1/3时，两平台对老用户进行优惠定价以保持竞争地位，当平台第一阶段市场份额等于1/3时，对新老用户实行统一定价。

(2)与传统单边市场中歧视定价降低企业利润不同，歧视定价对平台两阶段利润的影响取决于两边用户网络外部性的大小。当网络外部性较大或较小时，平台进行歧视定价增加平台利润，而当网络外部性适中时，平台进行歧视定价会降低平台利润。

上述结论对以追求利润最大化为目标的平台而言具有重要的管理意义。平台在制定歧视定价措施时应对两边用户归属结构和网络外部性强度进行充分的市场调查。在一边户单归属一边户部分多归属时，当多归属边用户网络外部性较大或较小时，采用统一定价平台利润较高；当多归属边用户网络外部性部性较为适中时，进行歧视定价能够提高平台利润。

本研究进行了简化假设，如市场完全覆盖、用户短视等，这些都是未来进一步深入研究的方向，此外，本研究结果是由平台两阶段价格竞争得到的，未来研究可拓展到多阶段。

[1] TAYLOR C R. Supplier Surfing: Competition and Consumer Behavior in Subscription Markets[J]. Rand Journal of Economics, 1999, 34(2): 223～246

[2] CHEN Y. Paying Customers to Switch[J]. Journal of Economics & Management Strategy, 1997, 4(6): 877～897

[3] FUDENBERG D T J. Customer Poaching and Brand Switching[J]. Social Science Electronic Publishing, 2000, 31(4): 634～657

[4] 董亮 ,任剑新. 网络外部性与基于行为的区别定价[J]. 经济评论, 2012(5): 15～23

[5] RHEE K E. What Types of Switching Costs to Create under Behavior-Based Price Discrimination?[J]. International Journal of Industrial Organization, 2014, 37(11): 209～221

[6] 纪汉霖. 用户部分多归属条件下双边市场定价策略[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(1): 75～83

[7] 纪汉霖. 双边市场定价方式的模型研究[J]. 产业经济研究, 2006(4): 11～20

[8] ARMSTRONG M. Competition in Two-Sided Markets[J]. RAND Journal of Economics, 2006, 37(3): 668～691

[9] 程贵孙. 具有负网络外部性的媒体平台竞争与福利研究[J]. 管理科学学报, 2010(10): 89～96

[10] 程贵孙. 组内网络外部性对双边市场定价的影响分析[J]. 管理科学, 2010(1): 107～113

[11] REISINGER M. Two-Part Tariff Competition between Two Sided Platforms[J]. European Economic Review, 2014, 68(3): 168～180

[12] 纪汉霖 ,王小芳. 平台差异化且用户部分多归属的双边市场竞争[J]. 系统工程理论与实践, 2014(6): 1398～1406

[13] 王小芳 ,纪汉霖. 用户部分多归属条件下双边市场平台纵向一体化策略[J]. 系统工程, 2011(3): 21～26

[14] CARRONI E. Behavior Based Price Discrimination with Cross Group Externalities[Z]. Working Papers, 2015

[15] POOLSOMBAT R V G. Partial Multihoming in Two-Sided Markets[Z]. Discussion Paper of the University of York, 2006

(编辑刘继宁)

Uniform Pricing or Discrimination Pricing for New and Old Users？——Pricing Strategy Analysis of Competitive Platforms

BI JingpeiSHU Huaying

(Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing, China)

Behavior based price discrimination is the common strategy of competitive platforms. By establishing two-stage dynamic pricing model with partial multi-homing，the impact of behavior based price discrimination strategy on pricing and profit of the platform with cross group externalities is studied. The results show that platform using BBPD for new or old users depends on the market share of the first phase. Different from the result of the traditional market, the impact of BBPD on the platform’s profit depends on the size of the network externality. The profit of BBPD is decreasing when the network externality is big or small, so platform has internal motivation to adopt uniform pricing, while the profit of BBPD is increasing when the network externality is moderate, so platform has internal motivation to adopt BBPD behavior based price discrimination.

platform competition; behavior based price discrimination; cross network externality; partial multihoming

2016-03-28

C93

A

1672-884X(2016)08-1257-06

舒华英(1945～)，男，陕西汉中人。北京邮电大学(北京市100876)经济管理学院教授、博士研究生导师。研究方向为信息与知识管理研究，信息经济。E-mail： shuhy@bupt.edu.cn

DOI编码： 10.3969/j.issn.1672-884x.2016.08.017