关于两个优美不等式的证明

福建省福清第三中学　(350315)

何　灯



关于两个优美不等式的证明

福建省福清第三中学(350315)

何灯

继文[1][2]之后,安振平老师在文[3]中又提出了40个新的优美代数不等式,其中第24和29个优美不等式颇有难度,本文拟给出第24个优美不等式一个简洁明快的证明以及第29个优美不等式的隔离.

评注:在将原不等式左端缩小为(1)式时,笔者在(1)式与3的大小比较这一环节思考许久,采用多种方法均未能奏效,最终尝试构造局部不等式,使问题得到圆满解决.

评注:若直接证明式(2),有一定的难度,将其隔离为式(3)后,问题就一分为二成两个简单的问题,这样解决它就变得容易许多.

[1]安振平.二十六个优美不等式[J],中学数学教学参考(上旬),2010,1-2:34-37.

[2]安振平.三十个有趣的不等式问题[J],中学数学教学参考(上旬),2011,11:58,62.

[3]安振平.优美的代数不等式[J],中学数学教学参考(上旬),2015,3:71-72.