我国保险投资组合风险管理：基于VaR的研究

2016-08-23靳珂中南财经政法大学金融学院湖北武汉430073中国人民银行郑州中心支行河南郑州450040

河南社会科学 2016年2期

靳珂（中南财经政法大学　金融学院，湖北　武汉　430073；中国人民银行郑州中心支行，河南　郑州　450040）

靳珂
（中南财经政法大学金融学院，湖北武汉430073；中国人民银行郑州中心支行，河南郑州450040）

目前我国保险资金的投资渠道狭窄，即便是已经拓宽了投资范围，仍然存在投资收益不稳定等问题。从根本上看，安全性是保险资金投资的最重要的考量因素。基于此，可以运用VaR研究方法来管控保险资金的投资风险。VaR分为国债VaR、企业债VaR、证券投资类基金VaR、股票VaR和不动产VaR。在选择保险资金投资渠道时，国债和银行存款与市场利率呈正相关关系，股票、基金和不动产呈负相关关系。在进行有效的投资组合时，必须考虑不同投资渠道带来的不同收益与绩效，此时可以运用RAROC方法进行绩效评估。整体而言，面对我国保险资金运用效率低、风险大的现实情况，充分运用VaR对投资风险进行有效管控，是今后我国保险资金投资的必要手段。

保险资金运用；VaR；投资组合

改革开放以来，我国保险业取得了长足的发展。无论是保费收入、保险业总资产还是保险资金运用余额均呈现出明显上升的趋势，截至2014年12月31日，国内保险业的总资产已高达9.8567万亿元人民币，其中保险资金运用余额达到8.2386万亿元人民币，相比2013年的7.6823万亿元，增长了7.17%，而2013年的保险资金投资收益率仅为5.04%。2013年保监会颁发的保险投资13项新政，不仅涉及债券股权及不动产等投资的管理办法，还对金融衍生产品、融资融券以及境外投资等方面作出了规定，可见保险资金的开放式运用又一次得到了深化。在这种情况下，保险公司越来越关注运用保险资金投资获得收益从而对承保收益进行合理补偿。

在保险资金的运用开放程度逐步上升的环境下，如何运用科学的方法对保险公司的投资进行风险管理，就显得尤为重要。VaR方法作为一种主流的风险管理工具，在国际金融领域甚至非金融领域都得到了充分运用。国内诸多学者采用VaR方法对保险最优投资比例进行了分析，但是鉴于国内保险投资结构尚缺乏完整的体系，加上起步落后的资本市场，使得VaR在保险投资实务中的研究和实际操作并不多见。

一、我国保险资金运用状况

我国保险资产总额和保险投资额在近十年内增长了20倍有余。我国保险业用了24年累积了第1个万亿资产，仅用了3年便积累了第2个万亿资产，随后只用了1年时间积累了第3个万亿保险资产。如表1所示，截至2014年12月末，我国保险资产总额高达9.8567万亿，是2000年的24倍，保险投资金额为8.2386万亿，是2000年的33倍之多。与此同时，我国保险业资产管理理念不断得到更新，保险资金利用效率稳步提升，在实现扩张规模的同时，质量也在一步步提高。

长期以来，国债和银行存款是我国保险资金的主要流向，相比而言股票以及基金类投资所占比例偏低。表2显示，2000年保险资金投资额的90%以上被国债和银行存款所占据，到了2005年，国债和银行存款仍占有80%以上的比例，可见在相当一段时间，我国的保险资金运用渠道相当狭窄［1］。

表1　我国保险业发展

表2　我国保险资金投资分布表（单位：亿元）

2014年1～11月，在我国保险资金运用中，银行存款占比31.21%，为23811.83亿元；投资债券占比高达45.54%，为34269.54亿元；股票和证券投资基金占比10.12%，为7655.83亿元；其他投资占比17.13%，为13045.91亿元［1］。

伴随着一系列相关政策的出台，我国保险资金运用渠道逐渐开放、投资型资产比重逐步增长，使得国内保险公司的主要经营利润来自投资收益，倚重承保利润的经营模式已经不再适合当前的经济形势。2005年至2007年，我国保险在承保整体亏损的状况下，依然分别实现了0.68亿、34.5亿、670亿元的营业利润，可见在这个过程中投资管理体现出了重大作用。但是国内保险投资收益效率依然偏低，这是由于限制性的投资渠道以及不完善的资本市场所导致的。表3中，除2007年由于非正常的资本市场表现，达11%的高投资收益率确实有一定的偶然性成分外，整体上偏低的收益使得保险经营产生了一定的风险隐患，并在一定程度上制约着保险业的发展［2］。

以上分析可以看出，我国保险业近年的发展不仅体现在保险资产以及保费收入方面，保险资金运用也得到了较快发展，但是保险资金运用的空间仍然不是十分广阔。

二、VaR在保险投资组合风险管理中的实证分析

本节采用VaR方法对中国平安保险公司2014年度的投资数据进行实证研究。蒙特卡洛模拟、参数法以及历史模拟法，是最常见的三种计算VaR的方法。

蒙特卡洛模拟计算的风险值VaR是通过预测未来市场而得到的，模型中的参数是依据统计学理论在历史数据中得到的。非线性问题可以使用该模型得以解决，同时精确度也比较高。但该模型最大的缺陷就是计算烦琐。

参数法可分为GARCH模型法以及方差—协方差法。先设定某项特定资产的收益率服从一定的分布（如正态分布），分布函数的参数可以运用实际数据计算得出，然后根据不同的分位点就可得出风险值VaR［4］。

历史模拟法是一种非常简单的方法，可以快速对风险做一个简单的评估，没有假设条件和参数的约束，但是缺陷就是无法对资本市场的波动性进行有效概括。该法计算过程很简单，首先是对过去的价格、收益或者损失做一个简单的排序分布，然后直接通过不同的置信水平选择对应的风险临界值即VaR。

表3　我国保险投资收益率[3]

本节计量VaR采用的是方差—协方差法。

（一）VaR方法的理论分析

在Markowitz理论的基础上，投资组合理论无论是在理论界还是实务界都得到了飞速的发展，绝大多数的组合选择理论都是基于风险计量的方法。在风险管理中，合理可预见的风险计量和有效的科学依据是至关重要的环节［6］。

JP.Morgan银行（1994）建立了一个统一高效的VaR体系——Risk Metrics——并将其公开发表。1995年，巴塞尔委员会明确要求其成员计算资本市场风险时必须以VaR模型为基础。VaR在理论和实践中的不断研究和开发，大大刺激了其在金融领域中的运用。不仅如此，VaR在非金融范围也得到了拓展和使用。

VaR即风险价值（Value at Risk），是在一定的置信水平下，在某特定的时间区间内，某项资产可能发生的最大损失的额度。下面分别从两个不同的定义对其进行阐述：

第一种定义是从绝对风险价值的角度来论证。所谓绝对风险价值，就是基于目前投资水平，所能产生的可能损失的最大额度。

假设一个随机变量Q来表示损失额度，也可以建立一个关于Q的分布函数：F（h）＝p｛Q≤h｝。该函数表示某项投资的损失概率分布。假设Q的反函数F-1（w）＝min｛h∶F（h）≥w｝是左连续的，则VaRa（Q）＝F-1（a），也就是说，VaR是在a的置信水平下R的a分位点。

第二种定义是基于相对风险价值。即基于目前投资水平，相对于期望收益产生的可能损失的最大额度，就是所谓的相对风险价值。

假设P0是某项投资的初始金额，R是投资收益率，则P＝P0（1＋R）是期末资产的价值，投资时间为△t。每个投资的时间区间之间的收益率是不相关的，且投资收益率是一个服从正态分布的随机变量R∈N（μ，σ2）。所以△t区间内，收益的方差和期望分别是σ2△t和μ△t。P*＝P0（1＋R*），表示为特定的置信水平时所具备的最低收益，所以VaR＝E（P）-P*表示为相对风险价值。

E（P）＝E［P0（1＋R）］＝P0＋E（R）P0＝P0＋P0μ

代入上式得VaR＝E（R）－P*＝P0＋P0μ－P0（1＋R*）＝P0（μ－R*），由于收益率服从正态分布，则VaR＝，其中Za是置信水平为a下的正态分布分位点［7］。

当评估VaRP（组合VaR）时，就得分情况讨论：

（1）资产之间具有相关性

如果资产组合各成分之间存在相关性的话，就可以通过以下推导来计算：

式中：∑是协方差矩阵；

X＝P×W表示投资组合中各投资项目投资金额构成的向量。

可知σij＝ρijσiσj

所以投资组合的VaR的公式表达为：

其中：F（ρij）n·n是相关系数矩阵；V是向量，由所有单项VaR构建而成。

（2）资产之间无相关性

当资产之间无相关性时，计算组合VaR只要将各个成分的VaR进行算术加和就可以。

作为度量风险的方法，VaR不仅可以测量单一投资品种的风险，还可以对投资组合的风险程度进行评估。VaR系统包括不同的测量工具：Component VaR（成分VaR）、Incremental VaR（增量VaR）以及Marginal VaR（边际VaR）。这些工具可以作为不同的参考指标来优化保险资金的投资组合［8］。

（二）单一投资的VaR

为了尽可能清晰地研究相关问题，本文也采用一些具体的指数来替代相关收益进行研究。股票的投资回报率在文中将使用沪深300指数作为参考，货币市场的基金收益率用1B0008基金指数来代替，央行票据以及金融债券的投资回报率用金融债指数来替代，国债投资回报率用1B0012国债指数来表示，银行存款收益用1年期存款利率来表示。

假定每一项资产收益均服从正态分布，这是计量VaR使用方差—协方差法的前提条件，并应用上文所述的计算公式（式中△t为资产期限，σ是收益率标准偏差，a是置信水平，Za是置信水平为a时的分位数，P0为资产的期初始余额）［9］。

先统计以及计算出资产的日收益率，再计算出标准偏差，即可代入以上公式。关于置信水平，通常选择95%，此时的分位数Za是1.645。为了方便比较单位资产的风险价值，我们假设每份资产的金额是1亿元人民币。文中统计了2012年1月5日到2014年12月30日合计700个交易日的数据，由于该期间市场表现正常，所以该结果对正常的资本市场具有一定的参考意义。

1.国债的VaR

每天的国债收益率可以用当天的国债收盘指数除以昨天的收盘指数得到，然后对所有的日收益率统计求得均值和标准差，分别为0.010893%和0.000761。

假设要求置信水平为95%，此时的分位数Za是1.645，代入公式：

VaR＝P0Zaσ＝100000000*1.645*0.000761＝ 125185，也就是说，1亿元的国债每个交易日有95%的概率损失不高于125185；或者说，在95%的置信水平之下每个交易日1亿元国债最大可能损失的额度是125185元。

2.企业债的VaR

同样通过计算得到企业债券的日收益率均值和标准差分别为0.018187%和0.001039，同样在置信水平为95%时，分位数Za是1.645代入公式：

VaR＝P0Zaσ＝100000000*1.645*0.001039＝ 170916，也就是说，1亿元的企业债每个交易日有95%的概率损失不高于170916；或者说，在95%的置信水平之下每个交易日1亿元企业债最大可能损失的额度是170916元。

同理在95%的置信水平下，可以得到证券投资类基金VaR＝P0Zσa＝100000000*1.645*0.013750＝ 2261875；以及股票的VaR＝P0Zaσ＝100000000* 1.645*0.016801＝2773486；还有不动产的VaR＝P0Zaσ＝100000000*1.645*0.022038＝3625251。

总结可以得到表4：

表4　各种资产的VaR比较

由上可知，95%置信水平的最大可能损失由低到高分别是：国债、企业债、证券投资类基金、股票以及不动产。测算当日的VaR值最大的好处就在于在做投资抉择时可以通过VaR值清晰地发现风险和收益的权衡利弊关系。

（三）投资组合的VaR

和单项资产VaR的情况一样，计算投资组合VaR的值首先得假设每项资产的收益都属于正态分布的范畴。第一步是计算出每个资产的单项VaR值。为了显示实用性，本文在此选取了2014年中国平安保险财务报告中的相关数据做一定的实证性分析。表5展示了2014年12月31日平安投资资金的运用结构。

表5　2014年12月31日中国平安保险资金投资结构①

表6　日利率

为了方便计算，现金及现金等价物忽略不计，并将物业基建纳入不动产的范围中，将所有的债券投资以国债的形式考虑。因此以上的所有项目可以分类为：不动产、股票、证券投资基金、国债以及银行存款五种类别的投资，并且分别以地产指数、沪深300指数、基金指数、国债指数、一年定期存款这五种投资产品的收益率作为以上五种类别投资的收益率。

1.单项投资之间无相关性

倘若各单项资产的收益率之间无相关性的话，组合VaR的值就是各单项VaR的算术之和。文中涉及的银行存款都以一年期定期存款为准。由于银行利率均由央行负责规定和公开：2012年1月5日到2014年12月30日共计729个交易日期间，2012年1 月5日利率为2.25%，2013年10月20日利率升为2.5%，然后又在2013年12月26日升为2.75%，2014年2月9日继续上升为3%，2014年4月6日又升为3.25%，继而在2014年7月7日升为3.5%。表6中的日利率是按每年365天为准，复利法计算而来。

在95%的置信水平下，计算银行一年定期存款的日VaR，将收益率的标准差代，得：

VaR＝P0Zaσ＝2416*1.645*0.0000134117＝ 0.0533亿元。

同理，国债每天的VaR=6326.4*l.645*0.000761= 7.920亿；证券投资基金每天的VaR=251*1.645* 0.013750=5.677亿；不动产投资每天的 VaR= 251.9*l.645*0.022038=9.132亿；股票投资每天的VaR=763.7*l.645*0.0168601=21.181亿。

因此，单项投资之间无相关性的时候，组合VaR=0.0533+7.920+5.677+21.181+9.132=43.96亿元。所以，根据以上计算，如果在该比例下总投资为10741.9亿元人民币的时候，95%的概率下，最大损失为43.96亿元。

2.单项投资之间有相关性

上文理论部分已经分析和论证了存在相关系数的情况下计算VaR的方法，即运用公式：计算组合的VaR值。

首先，单项资产之间的相关系数可以通过运用SPSS得到。

表7　各项投资之间的相关系数

由于银行存款利率受央行控制，市场因素影响较小，这就会产生银行存款利率与其他市场指数相关系数很小的现象。

国债是一种保守型的投资形式，由于市场利率与证券价格成正向变动，当市场低迷时，股票、基金以及不动产等价格都会下行，此时国债就会成为增值保值的投资对象，价格自然会上涨，这就是国债收益率与基金、股票以及不动产的收益率均为负相关的原因。

95%的置信水平下，代入公式：

其中，F为以上的系数矩阵，VT=（0.0533，7.92，5.677，21.181，9.132）。

计算得到VaRP=33.272亿。也就是说，当单项资产之间具有相关性的条件下，置信水平为95%的情况下2014年12月31日中国平安保险公司的投资组合日最大可能损失的额度是33.272亿元。

以上的计算可以得出五类资产VaR的加总是43.96亿，大于包含了五种资产组合33.272亿的VaR值。究其缘由，银行存款和国债是保守型理财产品，与市场利率成同方向变动；而股票、基金、不动产等是同市场利率成反方向变动的资产，因此这两类资产具有负相关性。当这两类资产融合在一起的时候，也就是产生了所谓的投资组合，会使得这两类分别与市场利率变动成不同方向变动的资产有一种风险中和的效果。当市场利率下降时，银行存款以及国债的收益率会相应的降低，但是偏低的市场利率会刺激投资行为，股票、基金以及不动产等投资回报率就会上升；反之，当市场利率上升的时候，股票、基金等收益率会下降，但是此时国债以及存款回报率会上升。因此，在这个组合中，无论市场利率如何变动，都不会产生太大的损失，这就是所谓的风险对冲。风险可以分散，但是无法完全避免，这就是计算VaR的意义所在——进行风险管理。VaR是指在一定概率情况下，最大的可能损失，因此保险机构可以参考VaR值为日常经营提取风险准备金。

3.边际VaR

MVaR（边际VaR）是指投资组合中某一种资产增加或者减少一单位数量所引起的VaRP（组合VaR）的变动量，可以通过对VaRP进行该项资产的权重的偏导求得［10］。

令投资组合的期望收益和方差分别表示为：

式中，RP是投资组合的收益率；μP是投资组合的期望收益率；μi是第i种资产的收益率；wi是第i种资产的权重；σP是投资组合的方差；σi是第i种资产的方差；σij是第i和j项资产的协方差。

可以通过计算σP对 wi的偏导得到MVaR：，由于，推导得：，其中σij为第i项资产收益率与资产组合收益率的协方差。

MVaR的推导过程如下：

以上公式可得出：计算某种单项资产的MVaR只需要得知该资产收益和投资组合收益的协方差以及资产组合规模和组合VaR的值，即可算出结果。

该结果表示：每增加或者减少一单位的基金投资份额，就会使总投资的VaR增加或者减少0.00221694单位。

同理计算出剩余各资产的MVaR的数值，通过计算可得：

银行存款收益率与投资组合收益率的协方差为σiP=-0.0000000017；国债收益率与投资组合收益率的协方差为σiP=0.0000001408；股票收益率与投资组合收益率的协方差σiP=0.0000272203；不动产投资收益率与投资组合收益率的协方差为σiP= 0.0000299473。

根据公式，计算得到MVaR。

表8　单项资产MVaR

三、保险资金运用绩效评估

本节将对如何评估保险资金的绩效做一些分析。只偏向于对收益的追求而忽视了风险的存在，这是很多存在侥幸心理的投机主义者的普遍行为。但是高收益对应的是高风险，这是投资学的基本常识。前几节的分析中我们可以看到每份投资所应对的风险大小，而且用VaR表示了出来。

接下来，本文将使用RAROC（风险调整资产收益）来对保险投资的绩效进行分析。，其中，风险调整之后的风险资本收益用式中的分子部分表示；风险资本，通常用VaR替代，定义为用于覆盖风险需要资本的最小值。因此，RAROC表达的意义为：每单位风险价值（VaR）所拥有的收益。

风险调整资产收益作为风险评估的手段，其中有个非常常用的途径就是用来选择投资形式。要想选择最优的投资组合，该组合的基本特征就是在同等收益的所有资产组合中风险最低，或者在同等级别风险的所有资产组合中收益最高。当以风险调整资产收益作为参考指标时，只需要选择风险调整资产收益最大的组合就是最优资产组合。原因很简单，风险调整资产收益的计算公式是将收益和风险两个指标都包含在一起了，因为该公式所表达的意思是单位风险所产生的收益。

除此之外，风险调整资产收益还可以用来配置资本。将公司平均风险调整资产收益作为每个部门的参考指标。相比而言，较高的风险调整资产收益的部门将获得配置更多的资本，反之偏低的风险调整资产收益部门将降低资本的配置。

分析估量投资的绩效也是RAROC的一大用途，RAROC可以有效地限制巨额损失、规避投机主义。经过风险调整之后的资产收益，是投资经营效果优劣最真实的表现。因为有很多风险投资，虽然给出了很高的收益率，但是潜伏了巨大的风险，此时的VaR应该会很大，这种情况下，RAROC就不会太高。如果只考虑收益，那么在评价该项投资的绩效时，就有失偏颇。

保险公司的投资决策，应该以未来各个时点预期的风险调整资产收益再贴现来判断，而不是以绝对的营业利润作为参考指标。有机地将风险、收益以及资本联系在一起是RAROC最大的一个优点。在此指标中，可以实现收益和风险的有机均衡。

为了方便计算，本文将预期损失忽略不计，风险资本用95%的置信水平下的VaR值来替代，净收益用日收益率来表示，因此，简化的公式表达为：。

前文的投资项目的收益以及VaR分别代入公式可得表9。

表9　各单项资产和投资组合的RAROC

由表9可知，在不考虑银行存款的情况下，证券投资基金的RAROC最大，为0.01031525，远高于国债的0.00137536，而证券投资基金占比仅有2.3%，相对于占比高达58.9%的国债而言，证券投资基金的份额实在太低，这说明证券投资基金的投资份额有待于提高。

四、保险资金运用中的问题

由上述VaR的计算可以得出，保险资金运用要兼顾安全性、收益性与流动性，风险和收益是我国保险资金运用当中产生问题的关键所在，但我国保险资金运用过程中仍存在下列问题：

（一）资金运用效率偏低

商业保险公司的根本利益所在就是追求收益。伴随着保险资金运用政策的不断变化，经济形势的发展使得追求业务收益的集约型经营方式已经慢慢取代了追求市场份额的粗放型经营方式。因此，和承保业务一样，保险资金运用业务构建成为保险业发展的重要支柱。

资金运用渠道的深化开放，使得可被保险资金选择的投资渠道越来越广泛，延伸至比银行存款具有明显收益优势的债券、基金和股票等投资渠道。起伏不定流动性好但收益率低是国债的典型特点，因此保险资金如果全部投资于国债的话，其收益率就会受到很大限制。国内保险资金投资收益，相比欧美发达保险市场而言还存在很大的差距。可见如何提高我国保险资金利用效率，应该是当前的一个主要问题。

（二）资金运用风险较大

依据保险资金的性质，来自于保费收入的准备金并不是保险公司的实际收益，而是有可能随时用于保险给付的资金，因此，保险准备金属于保险公司的负债项目。这就表明了安全性是保险资金运用的首要原则。首先，保险公司积累的风险难以被资本市场所化解。其次，保险资金可投资的品种并不多，无法有效地将资产与负债相匹配，进而产生流动性风险，对资金安全有一定的影响。目前，保险资金受限于投资渠道的影响，单一品种投资比例失衡，以至于系统性风险不断攀升，在市场发生波动的时候会对保险投资产生不良影响。

基于此，监管部门给予一定的政策性引导对安全性问题的解决大有裨益。目前我国对股票投资的相关规定是。保险公司投资于股票的资产不得高于公司总资产的5%。这与西方发达国家的比例还存在一定的差距，因此可以在严格控制投资运作方式、确保安全性原则的前提下适当地加大比例。

对于上述问题的产生，笔者认为主要有以下原因：首先，我国资本市场规模有限、发展落后，严重制约着资金的运用。目前股票市场是国内资本市场的核心，债券市场、货币市场以及期权类金融衍生品市场还比较落后。而且中国资本市场的广度和深度都不够发达，这就有可能导致在保险资金进入资本市场的时候产生泡沫，进而危及保险资金的安全。其次，在监管层面也存在一定的问题，如监管过严使保险业发展产生瓶颈效应。我国长期忽略保险公司的偿付能力而把监管重点放在保险公司的投资项目和渠道上，鉴于信息不对称等原因，监管力度越大反而会导致市场效率越低。所以建立有效的监管模式是促进保险业发展的基础。

五、结论

本文在阐述VaR相关理论的基础上，对VaR如何进行保险投资的风险管理进行了探讨。需要补充的是，VaR除了测量风险的功能外，还在金融经济领域拥有十分广泛的用途，如优化投资组合、配置资本、资本充足率的计算、测量信用风险以及绩效评估等。综上，我国保险投资组合风险管理可从以下方面入手：

（一）保险投资渠道进一步放开

保险资金投资渠道狭窄一直是国内保险业发展的一大瓶颈，将渠道适当放开的同时，结合保险资金自身特点选择投资品种也很有必要。比如说，寿险保费一般是一种期限长的资金，那么保险公司就会选择期限长以及安全性良好的投资品种。

（二）保险资产负债结构进一步优化

优化匹配资产与负债，其中包括资产与负债的期限匹配以及资产与负债的结构匹配。期限匹配是指选择的投资工具的期限要与自身的资金头寸的期限性质相吻合，当然还可以采用一定的金融技术加以匹配，比如久期、凸度等。而结构匹配就是指将不同性质的金融工具和对应的保险资金相匹配，换而言之，就是将不同渠道的投资工具和不同来源的保险资金相对应。总之，细化保险资金性质以此选择投资策略就会达到风险管理的目的。

（三）优化风险计量工具

想要精确度量保险投资资金的风险和收益，必须使用一个完整的风险计量工具，这是提高保险资金运用效率的必由之路。

（四）提高保险资金运用和内部控制的监管制度

建立关于内部控制制度的VaR限额、充分降低非系统风险、优化合理的投资策略以及建立标准的保险投资概念，这些都是在市场风险环境日益多样化的今天，保险公司必须加强建设的几个方面。通过比较不同类型的业务以及不同级别的资产规模等因素，监管部门对保险机构进行区分等级，每个等级都有特定的风险额度，为了保证安全性，保险机构用于投资的保险资金不得高于自己对应等级的风险额度。与此同时，监管部门也应完善与保险资金相关的配套法律。

注释：

①数据来源于中国保监会官网：http：//www.circ.gov.cn/ web/site0/tab5257/。

［1］郭金龙，胡宏兵.我国保险资金运用现状、问题及策略研究［J］.保险研究，2009，（9）：16—27.

［2］申河，刘连生，李民.中国保险投资优化组合研究［J］.中国保险，2009，（12）：12—17.

［3］田玲，张岳.基于GARCH模型的我国保险公司经济资本度量［J］.保险研究，2010，（3）：37—41.

［4］王俊，王东.保险公司资产组合与最优投资比例研究［J］.保险研究，2010，（12）：60—67.

［5］王颖颖.我国寿险资金最优投资比例的实证研究［D］.杭州：浙江大学学位论文，2010.

［6］魏巧琴.保险投资学［M］.上海：上海财经大学出版社，2008.

［7］徐炜，黄炎龙.GARCH模型与VaR的度量研究［J］.数量经济技术经济研究，2008，（1）：120—132.

［8］阎栗，付江涛.VaR模型及其在寿险公司风险管理中的应用［J］.保险研究，2009，（2）：78—83.

［9］BernhardN.PortfolioInsuranceandModel Uncertainty［R］.Passau University Working Paper，February，2003.

［10］JohnC，Hull.Risk Management and Financial Institutions（2nd Edition）［R］.Pearson Education，Inc.2010.