基于阶次分析的变转速滚动轴承故障诊断*

王贞云 刘永强 廖英英

（石家庄铁道大学）

滚动轴承作为旋转机械设备中重要的部件之一，通常是机械设备中长期运行的易损坏部件[1]。与此同时，滚动轴承作为机车轮对轴箱的重要组成部件，其运行的好坏直接关系到机车运行是否安全，因此研究机车轮对轴承的状态监测和早期故障识别方法就显得尤为重要。文献[2]针对转速缓慢波变化的工况，采用等角度重采样和计算阶比跟踪技术对轴承振动信号进行处理，适用于传统的平方包络谱方法；文献[3]基于循环平稳信号处理方法对滚动轴承的早期微弱故障特征提取和故障诊断进行研究。目前针对变转速轴承故障诊断的方法，要么只适用于转速缓慢波动的工况，要么过程太过繁琐。机车加速过程中轴承的振动信号主要频率成分相差比较大，且与转速有着密切的关系，若直接使用FFT进行处理，则结果会出现严重的“频率模糊”现象[4-5]。由此，文章提出了一种将阶次跟踪与共振解调相结合的轴承故障诊断方法。

1 理论基础

1.1 阶次分析

阶次分析可以克服传统的频谱分析方法从非平稳信号难以提取故障信息的问题，通过把采集的时域振动信号进行等角度采样转化为角域平稳信号，把传统的频谱分析转化为阶次谱分析，这样无论转频如何变化，对应要分析频率和转频的倍数是不会发生改变的，这个倍数就是要分析的阶比。如何通过转速脉冲序列来获取等角度采样时刻是阶次跟踪的难点。最初的阶次跟踪方法是通过模拟设备等硬件实现对振动信号的等角度采样[6-8]，硬件阶次跟踪法（HOT）的实施方案，如图1所示。计算阶次跟踪法（COT）[9-10]和传统方法相比不仅降低了成本，而且也提高了精度，最大的优点在于它不需要特定的硬件，只需同时测得转速脉冲序列和振动信号就可以将时域信号转化为角域信号。COT算法的实施方案，如图2所示。

图1 硬件阶次跟踪法（HOT）实施方案

图2 计算阶次跟踪法（COT）实施方案

1.2 共振解调的原理

轴承局部有损伤类故障时，在运行中会有周期性冲击出现，冲击信号的频带很宽，宽到包含了轴承自身的固有频率和传感器谐振频率的范围，因此这些冲击信号会引起轴承自身或传感器的共振。传统的共振解调原理，如图3所示。

图3 传统的共振解调原理图

2 基于阶次跟踪的新型共振解调方法

由于轴承在变转速过程中所表现出来的非平稳特性的特点，不能直接使用傅里叶变换对其进行频谱分析，而阶比跟踪方法可以将轴承振动信号从时域非平稳信号转化为角域平稳信号，然后利用共振解调对角域信号进行频谱分析。具体步骤：1）利用压电式加速度传感器和激光转速计分两路同时进行振动信号和转速信号的等时间间隔时域采样；2）利用激光转速计采集到的键相信号来进行转速估计；3）根据估计的转速求出恒定角增量所对应的时刻t（t为等角度插值的时刻）；4）对原始信号进行带通滤波；5）对滤波后的信号进行Hilbert包络后去除趋势项；6）根据3）求出的t值，对振动信号进行插值，求出其对应的幅值，实现角域重采样；7）对角域信号进行共振解调，提取故障信息。

共振解调具体流程，如图4所示。

图4 基于阶次跟踪的共振解调流程图

3 方法验证

3.1 仿真信号分析

仿真信号的计算公式，如式（1）所示。其仿真的是一个频率随主轴转速变化的变频振动信号，同时带有噪声。由于所测得的转频为参考轴的转频，所以阶比为1。

式中：y（t）——仿真信号；

randn（t）——产生t×t的随机噪声；

t——仿真信号的时间，s。

取仿真信号采样频率10 000 Hz，时间为4 s，得到式（1）时域振动信号，如图5所示。对时域振动信号进行FFT变换再进行频率谱分析，如图6所示。从图6可以看出，直接采用传统的FFT得到的频谱图发生了“频率混叠”现象，很难提取到故障特征。因此对时域非平稳振动信号进行等角度重采样，得到角域平稳信号，如图7所示。然后利用阶次分析对角域信号进行阶次谱分析，如图8所示。从图8可以看出，该方法能够很容易的找出要分析的转轴的阶次，从而表明该方法的有效性。

图5 仿真信号的时域振动信号

图6 仿真信号的信号频谱

图7 仿真信号重采样后的角域信号

图8 重采样后的角域信号的包络阶次谱

3.2 试验信号分析

试验采用QPZZ-Ⅱ型旋转机械振动及故障模拟试验系统，其主要功能为轴承故障、齿轮故障、转子不平衡等的模拟，试验台与振动测点的位置，如图9所示。

图9 采集振动信号的试验平台

利用故障模拟试验台从启动加速到运行平稳状态，振动信号由安装在轴承座上的加速度传感器来提取，同时用激光传感器来测得转速脉冲信号。试验对象为具有外圈轻微故障滚动轴承（型号6205-RS），轴承节圆直径为38.5 mm，滚子直径为7.2 mm，滚子个数为9，接触角为0。轴承外圈故障特征频率（fo/Hz）计算公式：

式中：fr——转动频率，Hz；

d——滚动体直径，mm；

D——轴承中径，mm；

n——滚子个数；

α——接触角，（°）。

在试验中，设采样频率为25 600 Hz，采样时间t=10 s。图10和图11分别示出采集的时域振动信号和转速脉冲信号。根据式（2）计算可知，轴承的外圈故障特征阶次为3.644。通过转速脉冲信号求得转速信号，如图12所示，表明此试验是一个从升速到平稳的过程。再通过转速脉冲信号对时域信号进行角域重采样信号，如图13所示。利用阶次分析对角域信号进行阶次谱分析，如图14所示。

图10 采集的时域振动信号

图11 采集的转速脉冲信号

图12 拟合的转速信号

图13 重采样后的角域信号

图14 重采样后的角域信号角域阶次谱

从图14可以看出，经过阶次分析和共振解调得到的角域阶次谱不仅没有发生频率混叠，而且轴承外圈故障特征阶次处峰值明显。由计算得到的轴承外圈故障阶次及倍阶次分别为 ：3.644，7.288，10.92，14.56，18.20，21.84。由信号分析得到的外圈故障特征阶次分别为：3.644，7.288，10.93，14.57，18.21，21.86。由于试验数据处理结果与理论计算的数值基本相符，所以该方法的正确性得到验证，即阶次分析可以将时域非平稳信号变为角域平稳信号，且变换后的信号经共振解调得到的阶比谱不会出现“频率混叠”现象，从而就可以利用阶次谱准确判断轴承是否有故障。

4 结论

文章主要利用阶次跟踪与共振解调相结合的方法在滚动轴承升速过程中提取故障特征。通过分析仿真信号和试验信号可以发现，利用阶次跟踪分析方法可以克服传统FFT变换带来的“频率混叠”现象，并且通过对试验信号进行阶次分析。从阶次谱上可以看出，该方法能够准确地找到轴承的故障类型，从而说明该方法能够有效诊断变转速的轴承故障。