基于溢出效应的合作社农户努力决策分析

摘要：针对我国合作社农户集体机会主义行为及其关系是导致合作社供给农产品质量安全问题的根源，将合作社中农户努力区分为私有努力和公共努力，利用优化模型分析了在农户公共努力间具有溢出效应时，合作社农户的最优公共努力水平决策及其影响因素。主要结论表明：当溢出效应是对称时，每个同质农户的最优公共努力水平都是唯一且相同的，并且私有努力对公共努力总量的边际替代率大于1，合作社中农户数量以及溢出效应对农户最优努力都有直接影响；规模较大的合作社整体最优公共努力总量比规模较小的合作社更高，每个农户的最优效用也比规模较小的合作社中农户的最优效用大。

关键词：溢出效应；农户努力；决策分析；农民专业合作社；农产品质量安全

一、引言

农民专业合作社将农民组织起来进入市场，能够提升农户的谈判地位，有利于推进农业的产业化进程，使“小农户”与“大市场”实现有效地对接。2006年我国颁布了《农民专业合作社法》，标志着中国的合作社发展进入制度化阶段（张晓山，2009）。近年来，随着多种农产品流通模式如“农超对接”、“农产品直销”等兴起，进一步促进了我国农民专业合作社的蓬勃发展。尤其当前我国消费者对食品安全日益关注，对高质量安全农产品需求迫切，更使合作社的发展具有巨大的市场推动力。因为小规模农户经济实力不足、技术应用不当，以及在品种选择、生产标准使用等方面千差万别，所以难以形成专业化、规模化生产，更难以确保农产品的质量安全。农民专业合作社由于它的产业专业性、统一化服务特点（夏英，2009），能够对农户生产经营环节进行严格的质量安全管理，有效保障农产品的质量安全性。然而与发达国家农民合作社相比，我国农民合作社仍存在较多问题，如农户参与比例较低、规模小、竞争力弱、组织松散、经营管理不完善等（马彦丽、施轶坤，2012）。一般而言，我国专业合作社的农户构成具有同质性强、地域集中的特点。从事相同农产品生产经营以及通常处于以同一村庄或相邻村庄为半径的相对集中区域的农户更易加入专业合作社。由于我国农户日益“原子化”的现状，以及农产品质量安全的信任品特征（Henson S.和Reardon T.，2005），通过外部监督合作社农户安全生产行为的成本较高，并且难以确保监督的有效性。农户“搭便车”行为容易使合作社陷入集体行动的困境，导致合作社农产品质量安全供给的低效率。因此，我国农民专业合作社在保障农产品质量安全方面尚存在较多问题。

现有相关研究主要分为以下四个方面。一是合作社对农户及农业发展的重要性研究。Henson S.和Reardon T.（2005）认为保障农产品质量安全必须从生产源头抓起，提出从农田到餐桌等一系列农产品质量安全策略，把农产品质量安全管理的关卡前移，从事后监督转为源头控制。夏英（2009）认为农产品、食品安全属于公共物品范畴，农民专业合作社在参与监管和企业自律方面都具有重要优势，对其作用应给予高度重视。Bijman（2008）研究指出农民专业合作社能够减少农民决策的盲目性，降低农业产业化的运行成本和风险。Fulton和Sanderson（2002）分析了传统合作社中农产品质量难以提高的主要原因，包括销售收入按交易额平摊导致的农户逆向选择行为、长期投资不足、农产品收购的保障性，这些都导致农户没有提高产品质量安全性的动力以及合作社没有形成最优规模。马志雄、张银银（2011）基于委托代理理论研究了小农户的参与约束和激励相容约束，认为加强农产品质量监督能够提高小农户社员的利益。农民专业合作社对接龙头企业一般由龙头企业牵头发起，农民专业合作社在龙头企业和农户之间发挥桥梁与纽带作用（孟召将，2014）。同时龙头企业通过与农民专业合作社合作，可以以较少的投入获得稳定的原料供应基地（刘刚，2013）。二是合作社农户行为的相关研究。Willock等（1999）通过构建农户行为模型，研究得出农户个体特征能够影响其生产的态度和目标，进而间接影响农户行为。马彦丽、施轶坤（2012）通过对我国13个农民专业合作社中340个农户的调查数据，分析了影响农户加入合作社的意愿行为因素，研究表明作为集体行动的组织，合作社难以排除农户的“搭便车”行为。相关研究表明合作社的本质是为了追求社员农户利益的最大化，然而在合作社的经营发展过程中社员农户的个人行为具有一定的机会主义倾向。三是农民专业合作社对农产品质量安全水平的影响研究。陈新建、谭砚文（2013）利用广东省农民专业合作社的调查数据，分析了合作社在食品安全方面的服务功能及主要影响因素，结果显示合作社的食品安全服务功能与合作社的规模化程度呈正相关关系，提出加强农产品品牌建设，以激励农户积极参与合作社。浦徐进等（2012）在行动者一结构的分析框架下，将强互惠理论拓展到合作社农产品质量供给治理中，从而提高合作社农产品质量供给的效率。费威（2015）考虑了农产品质量安全的市场需求效应，建立优化模型分析了合作社农户与企业的质量安全努力水平、价格等相关决策。上述研究表明：合作社对农产品质量安全水平的提高具有正效应（张千友、蒋和胜，2011）。四是合作社在农产品安全信息供给追溯方面的作用研究。韩燕（2009）认为提高农产品生产端的组织化程度，如建立农民专业合作社等，能够使农产品质量安全信息在供应链上有效传递；李剑锋（2011）认为农民专业合作社能够通过强化农户道德责任和推行标准生产控制质量，并建立追溯制度和在社员之间建立监督机制，加强产品质量控制；王慧敏、乔娟（2011）通过对北京市蔬菜种植农户在参与食品质量安全追溯体系的行为调查中发现以蔬菜企业和农民合作组织为追溯实施主体，能够对质量进行有效控制。

综上可见，现有研究明确了农民专业合作社较之传统的小农户分散生产方式在保障农产品质量安全方面的有效性，但同时提出由于信息不对称以及监督有效性的缺乏，导致合作社农户存在“搭便车”等机会主义行为，这些难以确保合作社提供质量安全的农产品。尽管部分学者对此研究了相应的治理机制，但并没有针对农户这种“搭便车”行为的关系以及他们之间的这种行为根源作进一步深入讨论，这将直接导致农产品生产源头的质量安全问题。例如，农户过度施用化肥和农药以减少种养过程中的人工投入防御病虫害的“努力”行为，并能够使得农产品“外观卖相”更好。因此，本文针对这一问题，将农户在生产种植过程中投入的努力水平作为生产源头农产品质量安全供给的直接决定要素，对合作社中农户的相关努力决策进行分析。结合农户行为间溢出效应，建立数理模型揭示这一问题的根源，为确保合作社农产品质量安全的有效供给提供一定的参考依据。

二、合作社农户公共努力水平决策分析

（一）问题描述和基本模型

本文假设一个农民专业合作社，它是由生产种植相同农产品、并且处于同一村庄或相邻村庄的农户构成的。因此，合作社农户生产种植农产品的非人为因素（如外部自然环境、种子、化肥等）都是一致的，农产品的质量安全性完全由农户的生产种植行为所决定。本文将农户的这一决定因素称之为农户的努力水平，它是由农户依据自身效用最大化而主观决策的变量。并且假设每个农户不仅能决定自身的努力水平，而且能了解合作社其他农户的努力水平，即合作社内部农户间关于生产种植努力水平的信息是对称的。

合作社中每个农户能够提供农产品的总努力水平取决于其自有资源总量，而其自有资源总量是有限的，为简化分析且不失一般性将其标准化为单位1。假设合作社中农户除了付出一定努力生产高质量安全水平农产品供给合作社之外，其余努力水平可为自身提供农产品（包括自己食用或供给合作社以外的其他途径以获取额外收益）。农户为供给合作社质量安全农产品付出的努力，不仅将为其自身带来与合作社签订收购合同的直接收益，而且还能分享合作社其他农户努力提高农产品质量安全水平而使合作社产品富有声誉或者生产技术整体提高等带来的间接收益，我们称之为溢出效应。因此，将农户i供给合作社质量安全农产品时所付出的努力称之为公共努力水平，记为g_i。因为它不仅能够带给农户i自身收益，还能通过溢出效应间接带给合作社其他农户收益。相应地，剩余的其它努力称之为农户的私有努力水平，记为0，则有c_i=1-g_i，它只能给农户i自身带来收益。

因此，若农户i根据自身效用最大化确定他提供给合作社的最优公共努力水平为g_i时，它满足私人努力对公共努力总量的边际替代率等于1，即MRS（c_i，f_i）=1。由此可得如下定理1：

定理1：当农户按照自身效用最大化决定他供给合作社的公共努力水平时，最优公共努力水平满足私有努力对公共努力总量的边际替代率为1。

证明：由假设条件和变量设定可得农户i的效用函数为：

定理1得证。

定理1说明合作社中农户为保持自身最优效用，可以借由公共努力总量的减少而增加等量私有努力水平。这将使得合作社中农户存在机会主义行为，即通过降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平，因为他自身公共努力水平的减少可以由合作社中其他农户提供的公共努力水平溢出效应存在而弥补，而私有努力水平的提高能够给他自身更灵活的选择。

（二）公共努力对称溢出下同质农户努力水平及其影响因素分析

1.对称溢出时同质农户的最优公共努力水平唯一性

根据问题描述，结合我国合作社的实际情况，一般而言合作社中的农户是同质的或近似于同质的。并且若农户公共努力间的溢出效应是对称的，则有α_ij=α（i≠j），并且0<α<1。若为同一个农户，即α_ij=1。

定理2：当溢出效应是对称时，每个同质农户的最优公共努力水平都是唯一且相同的。

证明：首先证明农户i的最优公共努力水平是唯一的，即都为g_i。

反证法。假设农户i在自身效用最大化时，最优公共努力水平还可以为g'_i，并且g_i≠g'_i。

不妨令g_i>g'_i，则必有1-g_i<1-g'_i，即c_ii，同时有f_i≤f'_i。否则若f_i>f'_i，根据私有努力对公共努力总量的边际替代率MRS（c，f）满足MRS_c<0，MRS_f>0，可得MRS（c_i，f_i）>MRS（c＼_i，f'_i）。这与g_i和g'_i都是农户i的最优公共努力水平是矛盾的。因为最优公共努力水平都满足一阶最优条件，即MRS（c_i，f_i）=MRS（c'_i，f'_i）=1。所以若g_i>g'_i，则必有f_i≤f'_i。

式（6）是矛盾的。因此假设不成立，我们可知每个农户只有唯一的最优公共努力水平。

再证明不同农户的最优公共努力水平都是相同的，即农户i和农户j的最优公共努力水平相同，即g_i=g_j（i≠j）。

仍然利用反证法。假设g_i≠g_j（i≠j），那么有g_i>g_j或者g_ij。

综上，定理2得证。

定理2说明当合作社中农户的公共努力间溢出效应具有对称性时，并且农户是同质的，他们为自身效用最大化选择的最优公共努力水平是唯一的并且都是相同的。此时，每个农户类似于完全竞争市场中的厂商，由于同质性若要获得自身效用最大只能选择相同的最优公共努力水平。

如果具有对称溢出效应的合作社中共有n个同质农户，根据定理2将每个同质农户的最优公共努力水平记为g，因此每个农户的最优效用为：

U（c，f）=U（1-g，α（n-1）g+g） （7）

由此可得定理3：

定理3：若同质农户的公共努力间具有对称溢出效应α时，同时合作社中有n个同质农户，则每个农户的最优公共努力水平满足私有努力对公共努力总量的边际替代率等于α（n-1）+1。

证明：根据式（7）和一阶最优条件，可得：

MRS（c，f）=α（n-1）+1 （8）

结合效用函数的性质和条件可得（U_∝-U_cf）<（U_cf-U_ff）[α（n-1）+1]，即

U_∝+[α（n-1）+1]U_ff<[α（n-1）+2]U_cf （9）

由式（9）可知二阶最优条件仍满足

U_∝-[2α（n-1）+2]U_cf+[α（n-1）+1]U_ff<1 （10）

定理3得证。

定理3说明当合作社中农户的公共努力间溢出效应具有对称性时，并且农户是同质的，若农户实现自身效用最大，则私有努力对公共努力总量的边际替代率大于一般情况下农户实现自身效用最大时的边际替代率。此时，由于公共努力溢出的对称性以及农户的同质性，加剧了私有努力相对于公共努力总量的边际效用值，因此需要减少较多的公共努力总量才能增加一单位私有努力。在这种情况下，农户更倾向于利用公共努力采取机会主义行为。

2.对称溢出时同质农户的最优公共努力水平的影响因素

根据定理3得出的结论，我们进一步分析对称溢出时同质农户的最优公共努力水平受到哪些因素直接影响。由此可得如下推论1和2。

推论1：若同质农户的公共努力间具有对称溢出效应α时，同时合作社中有n个同质农户，则合作社中农户数量，n或者农户公共努力间溢出效应α对每个农户的最优公共努力水平的影响是相同的。具体为当私有努力对公共努力总量的边际替代率对公共努力总量的偏导数小于（大于）每个农户能够提供的公共努力水平倒数时，合作社中农户数量n或者农户公共努力间溢出效应α对每个农户的最优公共努力水平的影响是正（负）的。

证明：首先分析合作社中同质农户数量对每个农户的最优公共努力水平的影响。对式（8）两边n求导，整理可得：

类似地，分析农户公共努力间溢出效应对每个农户的最优公共努力水平的影响，对式（8）两边α求导，整理可得：

推论1得证。

推论1说明如果农户的最优公共努力水平较低，以至于私有努力对公共努力总量的边际替代率对公共努力总量的偏导数小于该最优努力水平倒数时，随着合作社中同质农户数量的增加或者公共努力间溢出效应的增强，最优公共努力水平会随之增加。即农户都倾向于采取机会主义行为时，导致公共努力总量较低，这样将使农户效用因公共努力总量较低而减少。而随着合作社中农户数量的增加，农户采取这种机会主义行为的倾向更为强烈，进而公共努力总量更低，致使农户效用更低，只有每个农户的最优努力水平提高才能解决这一问题。此外，随着合作社中农户公共努力间溢出效应的增强，能够在一定程度上激励农户提高最优公共努力水平。因此，农户的最优公共努力水平在这两种情况下会随之增加。如果农户的最优公共努力水平较高，以至于私有努力对公共努力总量的边际替代率对公共努力总量的偏导数大于该最优努力水平倒数时，随着合作社中同质农户数量的增加或者公共努力间溢出效应的增强，最优公共努力水平会随之减小。此时公共努力总量较高，相比之下，每个农户的效用水平较高。而随着合作社中农户数量的增加，农户会倾向于采取机会主义行为，降低他的最优公共努力水平。另外，随着合作社中农户公共努力间溢出效应的增强，农户也能够更大程度地分享到其他农户公共努力水平带来的效用提高，这样将进一步加剧他的机会主义行为。因此，农户的最优公共努力水平在这两种情况下会随之减少。

根据定理3我们还可以得到如下推论2：

推论2：若同质农户的公共努力间具有对称溢出效应α时，同时合作社中有n个同质农户，每个农户提供的公共努力水平是其总努力水平的单调增函数。具体而言，每个农户提供的公共努力水平随着他能够付出的总努力水平的提高而提高。

推论2得证。

推论2说明若要提高合作社中每个农户的公共努力水平，可以通过提高其总努力水平实现。因为每个农户的自有资源总量是有限的，所以合作社可以利用集体优势，在政府有关部门的优惠政策扶持下提高整体资源，包括运作资金、生产种植技术、农产品供销信息等，进而使合作社中每个农户都能够分享到整体资源提高的优势，自有资源总量得到提升，这样每个农户的公共努力水平将会在此激励下得到提升。如果是大型企业与合作社进行合作，如“农超对接”模式等，有一定经济实力和规模优势的企业可以通过资金、技术等多途径的帮扶，提高合作社农户的自有资源总量，进而提升他们的公共努力水平，从而保障农产品的质量安全水平，达到实现双赢的目标。

3.对称溢出时合作社规模对公共努力总量及每个农户效用的影响

下面考察当对称溢出效应相同时，是否规模大小（即合作社中农户数量多少）对整个合作社同质农户提供的公共努力总量以及每个农户的最优效用有影响。经分析有如下定理4：

定理4：若合作社农户的公共努力间具有对称溢出效应时，规模较大的合作社中农户提供的最优公共努力总量不低于规模较小的合作社中农户提供的最优公共努力总量。

证明：假设有两个合作社，其中一个合作社中同质农户数量为n，该合作社中每个农户的最优公共努力水平记为g_n；另一个合作社中同质农户数量为m，该合作社中每个农户的最优公共努力水平记为g_m。并且前一个合作社的规模大于后一个合作社，即，n>m。下面证明ng_n≥mg_m。

而由一阶最优条件有MRS（c_n，f_n）=α（n-1）+1，MRS（c_m，f_m）=α（m-1）+1，因此应有MRS（c_n，f_n）>MRS（c_m，f_m）。式（15）与之矛盾，所以假设不成立。我们有ng_n≥mg_m。定理4得证。

定理4说明就最优公共努力总量而言，当同质农户间具有对称溢出效应时，与规模较小的合作社相比，规模较大的合作社中尽管每个农户的最优公共努力水平不一定是较高的，但整体的最优公共努力总量将是较高的。因此，相对而言规模较大的合作社提供的农产品质量安全性更有保障。

定理5：若合作社农户的公共努力间具有对称溢出效应时，规模较大的合作社中每个农户的最优效用高于规模较小的合作社中每个农户的最优效用。

证明：由于私有努力和公共努力的边际效用均为正，并且n>m，因此有α（n-1）g_m+g_m>α（m-1）g_m+g_m，所以

定理5得证。

定理5说明当同质农户间具有对称溢出效应时，与规模较小的合作社相比，规模较大的合作社不仅最优公共努力总量较高，而且由此带来的每个农户的最优效用也是较大的。因此，无论对合作社整体还是对合作社中每个农户来说，较大规模的合作社都比较小规模合作社占据一定优势。

三、结论及建议

（一）主要结论

本文通过将合作社中农户努力区分为私有努力和公共努力，利用符合一般性质的效用函数，研究了在农户公共努力间具有溢出效应时，合作社农户的最优公共努力水平决策，并主要对这种溢出效应是对称的且农户是同质的情况进行了具体分析。主要结论表明：

首先，一般情况下由于农户公共努力间存在溢出效应，使得合作社中农户存在机会主义行为，即通过降低自身的公共努力水平而增加私有努力水平。

其次，当合作社中农户的公共努力间溢出效应是对称的并且农户是同质时，则每个农户会选择相同且唯一的最优公共努力水平实现自身效用最大化。这种情况加剧了农户私有努力相对于公共努力的边际效用值，农户私有努力对公共努力总量的边际替代率大于一般情况，农户更倾向于利用公共努力采取机会主义行为。并且如果农户的最优公共努力水平较低，随着合作社中同质农户数量的增加或者公共努力间溢出效应的增强，最优公共努力水平会随之增加；如果农户的最优公共努力水平较高，随着合作社中同质农户数量的增加或者公共努力间溢出效应的增强，最优公共努力水平会随之减小。此外，规模较大的合作社中尽管每个农户的最优公共努力水平不一定是较高的，但整体最优公共努力总量比规模较小的合作社更高，每个农户的最优效用也比规模较小的合作社中每个农户的最优效用大。

（二）对策建议

根据上述结论，为我国农民合作社的顺利发展，我们提出如下对策建议：

对于合作社而言：充分利用各级政府部门的优惠政策，借助于与之合作的企业优势，提高自身整体实力，扩大规模优势是当务之急。因为只有合作社自身实力增强，整体资源优势加强，才能使其中每个农户受益，更有动力为合作社的良好发展贡献自身的公共努力水平。由于我国目前小规模合作社居多，并且合作社的运营管理不规范，合作社中农户机会主义行为较为严重；在与相应企业进行合作时，合作社难以具有话语权，不能够得到企业的长期信赖。对此，各级相关政府更应发挥调控作用，利用财政政策优惠，鼓励小型合作社间进行联盟或整合，并且在合作社发展初期派驻管理和技术人员予以辅助指导，或者以地方政府为主导建立地区大型合作社或品牌农产品特色合作社，政府相关管理技术人员与具有突出实力的农户代表共同经营管理，总之通过多种方式或途径促进较大规模合作社的形成与发展。

对于有一定实力的企业而言：在与合作社进行合作时，为确保高质量安全农产品的长期有效供给，应注入资金和管理、技术的综合资源投资。在公平合理的合作关系下，明确合作社与企业的利益与责任，具体如根据市场对产品的认可度提供合理的收购价格给合作社，建立配套的产品质量安全检测流程与产品追溯体系，一旦发生问题明确责任人应负担的赔偿，在不能明确问题责任人的情况下采取合作社农户连带责任制，降低农户的集体机会主义行为风险，同时还可由第三方或公共事业部门进行监督执行，确保公正合理性，使合作社与企业之间形成风险共担、利益共享的机制。

只有一小部分适应市场的农户变成乡村社会中的“能人”、“大户”富裕起来，多数农户增收日益困难，农户之间的分化日益明显。在农村，由乡村“能人”、“大户”领头创办合作社成为了较为普遍的结果（周艳华、彭玉旺，2013）。这些“能人”、“大户”与其他社员农户存在显著差别，他们在合作社中发挥努力的作用更为突出，这是异质性农户的典型例子。而本文的分析仅针对同质性农户的情形，是将“能人”、“大户”视为组织领导者，而没有将其作为具有同等地位的普通社员加入分析。对于异质性农户的相关问题将在未来研究中予以重点探讨。

责任编辑 汪晓清