“轴对称现象”教学设计

柴晓利（河南省郑州市第五十一中学）

“轴对称现象”教学设计

柴晓利（河南省郑州市第五十一中学）

依据“目标—评价—教学一致性”的原则进行教学设计，并以激发学生的学习兴趣为出发点，设计了一系列的动手操作活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会“做数学、学数学”的乐趣，从而实现教与学的最优化.

轴对称图形；概念教学；动手操作；学习评价

内容和内容解析

“轴对称现象”是北师大版《义务教育教科书·数学》七年级下册第五章“生活中的轴对称”的第一节，主要学习轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.因此，通过大量的生活实例引领学生进入图形中的对称世界，并自觉加以数学理性上的分析，引导学生能够直观认识并描述轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念便是本节课的重点.本节课内容既是学生在小学所学习的图形与变换知识的延续，又为后面探索轴对称的性质及学习其他的数学知识奠定了基础.同时，轴对称还是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一.因此，本节课在初中几何中占有十分重要的地位.

目标和目标解析

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）与本节课相关的描述有：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

根据《标准（2011年版）》，依据教材内容和本班学生的实际情况，确定本节课的学习目标如下.

（1）通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察，找出轴对称现象的共同特征，并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.

（2）通过对吹颜料试验结果的观察，能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念，并通过对比概念能够初步总结出两个概念之间的区别与联系.

（3）通过对本节课各种活动的尝试，积累数学活动经验，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.

针对本节课的学习目标，设计了如下的评价任务.

评价任务1：学生认真观看生活中具有轴对称特征的图片，积极寻找并描述轴对称现象的共同特征，并结合特征寻找现实生活中具有这种特征的实例，最终结合心形图片的折叠过程能够用自己的语言来描述轴对称图形的概念.并能够依据概念对轴对称图形进行识别及指出它们的对称轴.

评价任务2：学生积极参与吹颜料试验，体验创作的乐趣，感受成功的喜悦，并在教师引导下认真对吹颜料试验的结果进行观察和思考，最终能够用自己的语言来描述两个图形成轴对称的概念.认真对两个概念进行对比，思考两个概念之间的区别与联系，在组内讨论，班内交流，最终能够借助实例对两个概念之间的区别和联系加深理解.

教学问题诊断分析

1.学生的已有基础

学生在小学时对轴对称图形已经有了初步了解，自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物也为学生的认知提供了经验基础.

2.学生面临的问题

该年龄段的学生对轴对称知识的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解.同时七年级学生数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和深入思考问题的能力，因此在学习两个概念之间的区别与联系时会出现分析不清、理解不透的问题.因此，教师确定本节课的难点为：轴对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念之间的区别与联系.

在教学中教师抓住学生好奇心强、学习积极性高的特点，在轴对称图形的概念得出以后，设计了“吹颜料试验”，不仅巩固了轴对称图形的概念，而且为两个图形成轴对称概念的引出提供了素材.紧接着教师借助学生的作品，设计了一系列的问题来引导学生进行观察、思考、归纳、概括等活动，最终引导学生顺利突破了本节课的难点.

教学策略分析

《标准（2011年版）》中明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此，本节课在目标导引教学这一思路的指引下，教师主要采用的是引导发现教学法.教学中，教师充分运用多媒体资源及实物教具和学具，设计了折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等动手实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用等，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，从而实现教与学的最优化，最终达成本节课的教学目标.

课前准备

多媒体课件、心形图片实物及相关的折叠动画、颜料、吸管、画纸、三角板、磁力片等.

教学过程

1.欣赏视频，引入新课

学习目标：目标1和目标3.

学习评价：关注学生能否主动发表自己的见解，能否认真观看视频及图片，并认真进行思考，以获得积极的情感体验，最终初步感知现实生活中的轴对称现象.

活动1：教师对2015年9月3日的大阅兵活动进行简单的描述，并适时渗透爱国主义教育.接着，带领学生重温大阅兵中空中梯队表演的视频片断，并出示一幅相关图片，然后提出问题：请同学们来仔细观察由这9架飞机及它们所拉出的彩烟所组成的画面（如图1），你能从数学的角度来说明其中的美吗？从而自然引出本节课课题——轴对称现象.

图1

活动2：出示本节课的学习目标.

【设计意图】激发学生的学习兴趣，营造活跃的课堂氛围，培养学生的爱国主义情操，同时还让学生初步感受到生活中的轴对称现象带给我们的美与和谐.目标的了解也为本节课的学习活动指出了明确的方向.

2.主动参与，探索新知

（1）直观感知——欣赏美.

学习目标：目标1和目标3.

学生活动：学生认真观看生活中具有轴对称特征的图片，并积极思考它们的共同特征.

教师活动：出示大量生活中的图片（具有轴对称特征）供学生欣赏，并且在欣赏前，提出问题：想一想：这些图片有什么共同的特征吗？图片如图2所示.

图2

【设计意图】不仅引导学生对现实生活中的轴对称现象有了充分的了解，而且使学生体会到了数学与现实生活的紧密联系，促进了目标1和目标3的达成.

（2）形成概念——抽象美.

学习目标：目标1和目标3.

学习评价：学生积极描述轴对称现象的共同特征，主动寻找现实生活中具有这种特征的实例，最终结合心形图片的折叠过程，能够用自己的语言来描述轴对称图形的概念.能够依据概念对轴对称图形进行识别，并指出它们的对称轴.

活动1：想一想.

对于之前提出的问题：这些图片有什么共同的特征吗？请同学们来发表自己的见解.

活动2：找一找.

在学生描述了自己所发现的特征后，提出新的问题：你还能找到生活中具有同样特征的图形吗？

活动3：折一折.

学生举例后，出示心形图片（如图3），提出问题：老师手中的这个心形图片是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的呢？然后引导一名学生通过折叠加以说明.接着教师利用动画再次对折叠过程进行演示，以帮助学生加深印象.

图3

活动4：说一说.

让学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形.接着，教师给出准确的定义，并对定义中的关键语句进行强调，之后安排了练一练的环节.

活动5：练一练.

判断下列图形是否是轴对称图形？如果是，试指出它的对称轴.

图4

【设计意图】想一想、找一找、折一折、说一说等活动的进行，把学生的动眼观察、动脑思考、动手操作、动口归纳有机地统一了起来，不仅可以调动学生各种感官的参与，使学生的理解从感性逐步上升到理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不知不觉中总结出轴对称图形的概念.练一练环节的设置也及时对概念进行了巩固和辨析.突出了重点，达成了目标1.

（3）动手操作——创作美.学习目标：目标2和目标3.

学生活动：学生积极参与吹颜料试验，体验创作的乐趣，感受成功的喜悦，并在教师引导下认真对吹颜料试验的结果进行观察和思考，最终能够用自己的语言来描述两个图形成轴对称的概念.

活动1：吹颜料试验.

图5

如图5，准备一张质地较好的纸，在上面滴几滴颜料，用吸管或嘴将颜料吹成一定的造型后，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，最后将纸打开铺平，观察所得到的图案.

学生完成作品后，让学生给自己的作品赋予一个有意义的名称，并签上作者姓名，同时教师选择一部分具有代表性的作品展示在黑板上.

活动2：引导发现.

教师首先引导学生从直观上找出如图6所示的上下两排作品的不同，接下来，分别从第一排和第二排的作品中各取出一幅作品为例来引导学生观察、思考.从而引导学生总结出两个图形成轴对称的概念.

图6

【设计意图】吹颜料试验的进行激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性，培养了学生的创造性，使学生体验到了成功的喜悦，让不同的学生都得到了发展.之后教师以学生的作品为素材，以之前的学习经验为基础，不断加以分析和引导，最终带领学生总结出了两个图形成轴对称的概念.不仅突出了本节课的重点，促进了目标2的达成，而且促进了学生观察、分析、归纳、概括等能力的提升.

（4）对比归纳——探究美.

学习目标：目标2、目标3.

师生活动：教师引导学生认真对两个概念进行对比，思考两个概念之间的区别与联系，并在组内讨论、班内交流，最终使学生借助实例对两个概念之间的区别和联系加深理解.

学习活动：引导学生通过对概念的对比，找出两个概念的区别和联系，先个人思考，然后小组探讨，最后小组派代表在班内进行交流.在学生总结的基础上，教师以刚才的两幅具有代表性的作品为例对两个概念之间的区别和联系进行延伸.

【设计意图】该环节中，教师借助学生的作品不断进行引导和分析，最终带领学生找到了问题的本质所在.使学生对两个概念之间的关系有了更深入的理解，也为今后学习其他类似的数学知识奠定了基础，突破了本节课的难点，达成了目标2和目标3.此外，通过对两个概念之间关系的理解使得学生对哲学中的辩证统一思想也有了一定的体会.

3.学以致用，巩固延伸

学习目标：目标1、目标2、目标3.

师生活动：教师关注学生是否能够独立完成如下的活动1和活动2，是否能够通过小组合作完成活动3.

活动1：画一画：如图7所示的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，试分别画出它们的对称轴.

图7

活动2：想一想.

有些黑体的汉字或字母也是轴对称图形，试根据如图8所示的图形给出的它们的一半及对称轴，想一想它们原来分别是哪些汉字或字母？

图8

活动3：拼一拼.

各小组利用你们手中的磁力片（如图9）设计一个轴对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.

图9

【设计意图】三道练习题的设置由易到难、由巩固到运用，符合学生认知发展的规律.不仅检验了学生对本节课三个学习目标的达成度，而且培养了学生“学数学、用数学”的意识和能力.

4.总结升华，深化提高

学习目标：目标1、目标2、目标3.

学习评价：学生能够用自己的语言对本节课内容进行反思和总结.

活动1：这节课你的收获是什么？

师生活动：在学生总结的基础上，教师带领学生对刚上课时欣赏到的图片进行了回忆，引导学生体会到我们的数学来源于生活，应用于生活，又高于生活——对本节课内容进行总结和升华.

活动2：对照本节课的学习目标，你还有什么问题需要提出来吗？

活动3：

作业布置：（1）阅读《四季回文诗》，体会其中的对称性.

（2）在如图10所示的方格纸中画出这个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.

图10

【设计意图】对本节课内容进行总结和升华，前后呼应，同时培养学生善于思考、善于发现问题的习惯.

教学反思

兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力.因此，本节课教师在目标导引教学思想的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作活动，如折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等，不仅引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有知识，而且还使学生深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，达到了让学习过程生活化、活动化、趣味化的目的.

此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.总之，本节课的设计使学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展也得到了一定的关注，体现了新课程的要求.

［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］教育部基础教育课程教材专家工作委员会.《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［3］王远斌，王志亮.注重动手操作优化概念教学：“余角与补角”教学设计与评析［J］．中国数学教育（初中版），2013（7/8）：59-62.

柴晓利（1983—），女，中学一级教师，主要从事中学数学教育与教学研究.

2015—12—09