基于TIN模型的海底面积计算及底栖生物量评估*

李轶平，付　杰，李玉龙，于旭光，王爱勇，董　婧

(1.辽宁省海洋水产科学研究院，辽宁 大连 110623；2.辽宁省海洋生物资源与生态学重点实验室，辽宁 大连 116023)



基于TIN模型的海底面积计算及底栖生物量评估*

李轶平1,2，付杰1,2，李玉龙1,2，于旭光1,2，王爱勇1,2，董婧1,2

(1.辽宁省海洋水产科学研究院，辽宁 大连 110623；2.辽宁省海洋生物资源与生态学重点实验室，辽宁 大连 116023)

海底资源的分布格局通常依托于海底地形表面，在计算其面积时，一般计算其投影面积，然而这种计算方法并不能真实反映海底地形特征，针对于此问题，本文围绕海底TIN数据模型构建方法，从技术流程上进行了探讨和研究，最终生成TIN数据模型，计算其表面积，并以棉花岛海域为例，比较其在投影面积和表面积情形下底栖生物的分布。从比较结果可以看出，二者在底栖生物分布数量和经济补偿金额上存在明显差异。采用表面积方法更能真实反映海底地形分布特征，这对准确评估所覆被生物资源量、生态系统储量及定量评价具有一定的探索意义。

表面积；TIN；不规则三角网

近年来，随着数字地形资料、数字地质资料、高分辨率遥感信息等不断涌现和3S技术的发展，地表现象和过程研究由定性进入半定量和定量化阶段[1]。数字地面模型在地理信息系统等各个领域也得到普遍应用[2]。海洋作为地球生物圈中最重要的生态系统之一，蕴藏着丰富的海洋资源，是支撑经济社会可持续发展的重要基础[3]。很多的生物资源都是覆被在海底表面之上的，但是由于海底数字地图相对陆地地形图的获取要困难得多，且需耗费大量的财力、物力[4]；其中声学是当前最重要的海底地形地貌测量手段，但因受海水介质隔离影响，高精度实时测量还比较困难[5-7]，所以基于海底的数字地面模型研究还较少。

本文通过构建TIN海底数字地面模型，以海底面积为着眼点，通常在海底面积的应用中，为了简化和方便，均基于投影面，如《建设项目对海洋生物资源影响评价技术规程》中在计算底栖生物量损害时，把海底视作平面，以单位面积底栖生物生物量与水域面积的乘积作为生物损失量[8]。实际上，海底地貌如陆地一样有海岭、海沟和海盆，地表杂乱无序、崎岖不平[4]，在这些地方，平面投影面积和实际面积(即表面积)是存在差异的[9]，这些差异对于估算表面覆被生态系统储量和底栖生物资源量等带来较大的不确定性。所以如何真实表达地表特征，准确计算海底表面积就显得很有必要。本文以海底地形特征点数据为基础，通过构建不规则三角网，生成TIN海底数字地面模型，计算海底表面积，并比较分析投影面积与表面积的差异；为了定量研究其差异，结合单位面积底栖生物生物量数据，计算海底底栖生物在表面积上的生物量分布，并与投影面积的结果进行比较分析[9]。本文的研究旨在为定量研究海底地表过程、评估基于海底表面的各类资源储量提供参考。

1　材料与方法

1.1数据来源

地形形态学研究表明，地形的轮廓形状主要决定于少数地形特征点，一旦这些地形特征点确定，地形的轮廓、起伏和走向就大致确定[5]。本文依据辽宁大连棉花岛海域1∶3 500海底地形图，利用GIS地理信息系统采集提取离散地形特征点，该地形特征点有如下主要特征：在局部地形范围有突变性质，对局部地形起伏有较大贡献，往往能反应地形变化的趋势[10]。在采集过程中，严格遵循作业规则，保证所采集的特征点尽可能真实反映实际地形，对于起伏较大的地区，采集地形特征点除达到必要的精度外，也要达到必要的密度[11]。该区域共采集到4 227个地形特征点，平均间距为4 m。

多边形数据是用来表示具有一定面积的面状要素，多边形参与TIN创建时分为多边形裁剪、多边形删除、多边形替换、多边形填充四种类型[12]。本文采用棉花岛宗海界址数据作为多边形数据，用于多边形裁剪和实验区域投影面积计算。坐标系为WGS84坐标系，投影为高斯克吕格投影，中央经线为121°30′E，高程基准为1985国家高程基准。

1.2不规则三角网

TIN数字地面模型即三角网数字地面模型作为地表的数字化手段，以其几何结构良好、数据结构简单、地表重构精度高及对不规则区域和数据点分布密度适应能力强等特点，在地理信息系统领域得到广泛应用[10，13]。不规则三角网与规则格网相比较，存在以下优势：不规则三角网中的点线结构以及分布疏密度可以有效地匹配实际的地表特征，也就是说它可以直接利用实际资料作为计算中的网络结点；不规则三角网通过插入地性线来有效保障关键地貌的完整，使其更好的在复杂地形中使用，同时为真实展现地表特征，不规则三角网不会对原始数据精度进行改变[14]。在数字地形建模中，不规则三角网(TIN)通过不规则分布的数据点生成连续三角面来逼近地形表面[15]。其中，三角化算法中以Delaunay(D-TIN)在地形拟合方面表现最为出色[10]，Delaunay三角网为相互连接且互不重叠的三角形集合，每一个三角形的外接圆内不包含其他点[15]，它能够保证最临近的点构成三角形，即三角形的边长之和最小[1]，所有三角形的最小内角都被最大化，避免形成狭长三角形[16]。

图1　不规则三角网模型Fig.1　Triangulated irregular network

1.3表面积计算方法

Delaunay三角网由一系列三角形组成，其表面积为区域内所有三角形面积之和。设任一三角形3个顶点A,B,C，3点坐标分别为(xA,yA,zA),(xB,yB,zB)和(xC,yC,zC)(图2)。

图2　空间三角形Fig.2　The spatial triangle

三边分别为a,b,c，可由如下公式进行计算：

三角形面积依据海伦公式[17]：

(4)

Delaunay三角网表面积为区域内所有三角形面积之和：

(5)

上述过程利用GIS空间分析扩展模块可实现[19]，该方法具有速度快、精度可靠、操作方便等特点[20]。

1.4应用比较

底栖生物作为海底重要的生物资源，其生物量计算是底栖生态学及资源生物学研究中一个极其常见的内容。例如，近年来沿海海洋海岸工程数量众多，造成海洋空间资源暂时或永久性的损失，通常采用经济补偿的方式以弥补资源损失，底栖生物资源因其受工程影响最为显著[9]，在统计赔偿数量时，通常以底栖生物的损失量作为重要标准[8]。《建设项目对海洋生物资源影响评价技术规程》中在计算底栖生物量损害时，把海底视作平面，以单位面积底栖生物生物量与水域面积的乘积作为生物损失量，而真实的海底多为不平坦的倾斜面，本文以单位面积底栖生物生物量与区域Delaunay三角网表面积的乘积计算底栖生物损害量，并将该结果与投影面积的计算结果进行比较分析。

2　结果及分析

以大连棉花岛海域为例，该海域海底地形由东北至西南走向隆起，东南和西北区域地势低洼，区域内共采集地形特征点4 227个，点平均间距为4 m，水深为0～6 m，构建Delaunay三角网，构网总计形成三角形7 895个(图3和图4)，在此基础上分别计算投影面积和表面积。

图3　棉花岛海域海底投影面积Fig.3　The Delaunay triangle network and TIN model of seabed around the Mianhua island

图4　棉花岛海域海底表面积Fig.4　The 3D-Delaunay triangle network and 3D-TIN model of seabed around the Mianhua island

图5　棉花岛海域海底分区Fig.5　The sub-provinces of seabed around the Mianhua island

在WGS84坐标系和高斯克吕格投影的坐标框架下，将该区域边界线提取出来，并生成区域文件，利用GIS求取面积功能计算该区域面积即为投影面积。该区域投影面积S投影面积为52 629.48 m2。计算棉花岛海域Delaunay三角网表面积，为该区域内所有三角形面积之和，表面积S表面积为53 118.01 m2。

2.1分析与应用

将棉花岛海域依照3.8 m等深线划分为2部分(图5)：A区域为水深0.0～3.8 m(黄色)区域；B区域为水深3.8～5.6 m(蓝色)区域。分别对两部分的表面积和投影面积进行分区统计，结果如表1所示。

表1　棉花岛海域海底面积分区统计

A区域地形起伏变化明显，表面积比投影面积多341.34 m2，占其投影面积的1.64%；B区域地形较平坦，表面积比投影面积多143.44 m2，仅占其投影面积的0.45%。该计算结果显示，两种方法的计算结果因地形不同而有所差异，在地形起伏变化较大的区域，表面积和投影面积差异比较明显，在地形平坦的区域，表面积和投影面积差异较小。

在面积之上叠加底栖生物平均生物量进行比较。区域内均匀布设12个站位，取12个站位的平均值作为该区域底栖生物单位面积生物量值[21]。根据该区域底栖生物调查数据，底栖生物平均生物量Bmean为64.14 g/m2。

将底栖生物平均生物量Bmean分别与投影面积和表面积进行叠加计算：

(6)

(7)

可知，该区域底栖生物分布按投影面积和表面积计算差别明显，二者相差0.031 t，数量差距为投影面积分布数量的1%。

假设对该海域进行填海，这将彻底改变用海范围内海洋生物原有的栖息环境，尤其对底栖生物的影响最大，用海范围内的底质环境被完全破坏，除少量活动能力较强的底栖种类能够逃往它处而存活外，大部分底栖生物被掩埋、覆盖而死亡，损失量大，对底栖生物群落的破坏是不可逆转的，这就将涉及到经济补偿金额[9]。如果将上述底栖生物分布数量换算成经济补偿金额，依据《建设项目对海洋生物资源影响评价技术规程》[8]的要求，底栖生物资源价格Punit为1万元/t，填海属持续损害影响，持续损害影响年限为20 a，据此分别计算投影面积与表面积的底栖生物经济补偿金额：

(8)

(9)

二者相差0.62万元。

以上结果表明：通过构建TIN模型计算表面积并将其应用于底栖生物资源量估算的计算方法是可行的，表面积资源量统计较投影面积更加准确，该方法同时也为资源量统计计算提供了新的思路。

3　结　语

本文基于TIN数据模型计算海底面积，并以大连棉花岛海域为例进行底栖生物量评估。采用TIN数据模型计算海底面积精度理想，成果可靠，自动化程度高；对结果进行分区统计，发现不同地形地貌对结果的影响不同，地形起伏变化大的区域，表面积与投影面积的差异显著，地形起伏变化小的区域，表面积与投影面积的差异较小；在面积基础上叠加底栖生物平均生物量数据，比较投影面积和表面积情形下的底栖生物分布，并假设其填海，比较其经济补偿金额，数据表明两种结果存在差异，基于TIN模型的研究将这种客观存在的差异在海域范围内进行了量化。

以上研究希望能够为海洋生物资源损害的生态补偿工作提供一定参考。另外，本文计算表面积的思路也可以应用到其他资源计算及其评估中，例如对海底地形复杂地区所覆被生态系统的储量潜力评估和定量评价等。

[1]ZHANG W,LI A N.Study on calculating surface area in China based on SRTM DEM data[J].Geography and Geo-Information Science,2014,30(3):51-55.张伟,李爱农.基于SRTM DEM数据的全国地表面积计算研究[J].地理与地理信息科学,2014,30(3):51-55.

[2]LIU C,WU H B.Data compress of DEM based on plane triangulation irregular network[J]. Journal of Image and Graphics,2007,12(5):836-840.刘春,吴杭彬.基于平面不规则三角网的DEM数据压缩与质量分析[J].中国图像图形学报,2007,12(5):836-840.

[3]LU Y B,SHOU L,ZENG J N,et al.The status quo and prospect of marine ecological compensation in China[J].Ocean Development and Management,2011,3:47-51.廖一波,寿鹿,曾江宁,等.我国海洋生态补偿的研究现状与展望[J].海洋开发与管理,2011,3:47-51.

[4]YU F,CHEN F N,MA H,et al.Application of complex fractal interpolation algorithm in seabed terrain simulation[J].Computer Simulation,2015,32(1):254-258.于飞,陈斐楠,马慧,等.复合分形插值算法在海底地形仿真中的应用[J].计算机仿真,2015,32(1):254-258.

[5]LIU K Z,LIU J, FENG X S.A kind of virtual implementation method of benthos terrain and current[J].Journal of System Simulation,2005,17(5):1268-1271.刘开周,刘健,封锡盛.一种海底地形和海流虚拟生成方法[J].系统仿真学报,2005,17(5):1268-1271.

[6]LIU C X,ZHAO Y X,LIU F M.Generating algorithm of 3D digitl cartographic based upon delaunay triangulation[J].Computer Simulation,2003,20(5):22-24.刘承香,赵玉新,刘繁明.基于Delaunay三角形的三维数字地图生成算法[J].计算机仿真,2003,20(5):22-24.

[7]HU M Z,LI J C,XING L L,et al.Comparative analysis of methods for bathymetry prediction[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2014,34(5):11-16.胡敏章,李建成,邢乐林,等.海底地形反演方法比较[J].大地测量与地球动力学,2014,34(5):11-16.

[8]Ministry of Agriculture of People′s Republic of China.Technical regulations for impact assessment of construction projects on marine living resources:SC/T 9110-2007[S]. Beijing:China Agriculture Press, 2007:9-10.中华人民共和国农业部.建设项目对海洋生物资源影响评价技术规程:SC/T 9110-2007[S]. 北京：中国农业出版社，2007:9-10.

[9]LI Y P,WANG B,SUN M,et al.Marine benthic biomass based on a grid surface model of submarine[J].Journal of Dalian Ocean University,2015,30(5):563-566.李轶平,王彬,孙明,等.基于海底栅格表面模型的底栖生物资源量研究[J].大连海洋大学学报,2015,30(5):563-566.

[10]FENG Y H,YIN X D,WANG X S,et al.A method for data thinning based on the topology of triangulation irregular net to construct submarine DEM[J].Hydrographic Surveying and Charting,2012,32(6):33-35.冯宇瀚,殷晓冬,王少帅,等.基于三角网构建海底DEM的抽稀算法[J].海洋测绘,2012,32(6):33-35.

[11]WEI L J,LAN D.The application research of the superposition method of triangulation network model in the earthwork estimation[J].Urban Geotechnical Investigation,2007,4:87-90.韦廖军,兰度.三角网模型叠加法在土方计算中的应用探讨[J].城市勘测,2007,4:87-90.

[12]GUO W K,CEN G P,MA W X ,et al.Application of Arcgis in airport earthwork calculation[J].Sichuan Building Science,2012,38(1):115-117.郭宽伟,岑国平,马文轩,等.Arcgis在机场土方计算中的应用分析[J].四川建筑科学研究,2012,38(1):115-117.

[13]LIU X J, FU X S, ZHAO J S.A study of algorithm for fast constructing triangulation irregular net(TIN)[J].China Journal of Highway and Transport,2000,13(2):31-36.刘学军,符锌砂,赵建三.三角网数字地面模型快速构建算法研究[J].中国公路学报,2000,13(2):31-36.

[14]XIAO P. The influence of triangulation software generated automatically triangle net to each other and modification of triangulation network[J]. Heilongjiang Science and Technology of Water Conservancy,2012,40(3):37-39.肖鹏.关于测绘软件自动生成三角网对方量计算的影响及三角网的修改方法[J].黑龙江水利科技,2012,40(3):37-39.

[15]LI Z L, ZHU Q. Digital elevation model[M].Wuhan:Wuhan University Press,2008:64-70.李志林,朱庆.数字高程模型[M].武汉:武汉大学出版社,2008:64-70.

[16]WU X Q,ZHANG H Y, LI R G ,et al.Application and practice of ArcGis9：II[M].Beijing: Tsinghua University Press,2007:384-390.吴秀芹,张洪岩,李瑞改,等. ArcGis9地理信息系统应用与实践：下册[M].北京:清华大学出版社,2007:384-390.

[17]DING W Q. To prove the helen formula for circle algebras[J]. Middle School Mathematics Journal,2011,8:34.丁位卿.作外接圆代数巧证海伦公式[J].中学数学杂志,2011,8:34.

[18]ZHU C Q,SHI W Z. Spatial analysis modeling and principle[M].Beijing:Science Press,2011:168-172.朱长青,史文中.空间分析建模与原理[M].北京:科学出版社,2011:168-172.

[19]LIU C S,QI S,DU L J. Method to calculate earthwork in land consolidation project[J].Science of Soil and Water Conservation,2003,1(2):77-79.柳长顺,齐实,杜丽娟.土地整理项目土方量计算方法[J].中国水土保持科学,2003,1(2):77-79.

[20]MU Y F,ZHU C Y,LI J.Earthwork calculation using the DTM with triangle network structure and its applications[J]. Engineering of Surveying and Mapping,2000,9(1):52-56.慕永峰,朱昌勇,李建.三角网结构DTM的土方计算及应用[J].测绘工程,2000,9(1):52-56.

[21]General Adminisration of Quality Supervision,Inspection and Quarantine.Specifications for oceanographic survey:Part6 Marine biological survey：GB/T 12763.6-2007[S].Beijing:China Standard Press,2007:41-44.国家质量监督检验检疫总局.海洋调查规范:第6部分 海洋生物调查：GB/T 12763.6-2007[S].北京：中国标准出版社，2007:41-44.

Research and Application of Seabed Surface Area Based on TIN Data Model

LI Yi-ping1,2，FU Jie1,2，LI Yu-long1,2，YU Xu-guang1,2，WANG Ai-yong1,2，DONG Jing1,2

(1.LiaoningOceanandFisheriesScienceResearchInstitute, Dalian 116023,China；2.KeyLaboratoryofMarineBiologicalResourcesandEcology, Dalian 116023,China )

The distribution pattern of seafloor resources is usually affected by the seabed surface terrains. When calculating the area of seabed, one mainly considers projection area. However, the calculated result by using this method cannot accurately reflect the submarine topography characteristics. In order to solve this problem, this paper discussed and analyzed the building method of seabed TIN data model, and built a TIN data model to calculate the surface area. Taking the Mianhua Island as an example, this paper compared the distribution pattern of bentonic organism under the projected area and surface area, respectively. The results showed that both distribution population and economic compensation amount calculated by the two abovementioned methods were obviously different. Compared to the projected area method, the data obtained by using surface area method can reflect the distribution characteristics of submarine topography more accurately, which has some exploring significance for the accurate assessment of covered biological resource volume, ecosystem reserves and quantitative evaluation.

surface area; TIN; triangulated irregular network

April 20, 2015

2015-04-20资助项目：海洋公益性行业科研专项——黄渤海重要经济生物产卵场修复与评价技术集成与示范(201405010)

李轶平(1981-)，内蒙古乌海人，助理研究员，硕士，主要从事GIS与底栖生物方面研究.E-mail:yiping463@sina.com

董婧(1966-)，辽宁沈阳人，研究员，主要从事水母生态学及渔业资源方面研究.E-mail: dj660228@tom.com

(陈靖编辑)

P229.1

A

1671-6647(2016)03-0430-07

10.3969/j.issn.1671-6647.2016.03.013