自然流淌 轻松学习——《归纳推理》的教学设计与思考

胡凯（岳池县第一中学）

自然流淌轻松学习
——《归纳推理》的教学设计与思考

胡凯
（岳池县第一中学）

一、背景

我们的教学往往是教师的一厢情愿，并不了解学生到底会什么，总觉得他们应该会。正因为这种观念，我们经常只关注知识的结果，关注一些技巧性结论和特殊性的东西，这就给学生造成了“数学太神奇而我们不会”的感觉；因此“懂而不会”的现象就出现了，如何解决这一问题呢？

现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。因此，教师要为学生创设学习情境，提供信息，引导学生积极思考，增强学生的参与意识，提高学生的课堂参与度，使课堂教学有效。

如何让学生积极参与呢？在教学中我做了几点尝试，下面就以这节课为例作说明。

二、教学过程实录

1.巧妙地设计提问

引例1：已知数列｛an｝中，a1=1，且

问题1：试计算a1，a2，a3，a4的值？

问题2：由问题1的结果你能猜想出数列｛an｝的通项公式吗？

引例2：给出如下等式：

6=3+3 8-5=3 10=5+5 12=5+7 14=7+7 16=5+11

…1000=29+971 1002=139+863…

问题3：观察、分析，你能猜想出什么结论呢？

问题4：上述两个推理过程具有什么共同特点呢？

由上面这4个问题，引导学生发现这两个引例都是由个别事实推出一般性结论，进而引出归纳推理。

对于引例2，指出这实际上就是著名的哥德巴赫猜想，从提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年证明的，称为陈氏定理。通过引例2让同学们认识到不管是古代还是现代，我国在数学领域都取得了重大成就，增强学生的民族自豪感，鼓励学生只要善于观察，勇于大胆猜想，就能像数学家一样不断创新。

2.授之以鱼，不如授之以渔

例：有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移动到另一根针上

（1）每次只能移动一个金属片；

（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面。

试推测：把n个金属片从1号针移动到3号针，最少需要移动多少次？

方法一：（学生动手实验并展示）n=1时a1=1；n=2时a2=3；n=3 时a3=7，从而归纳出an=2n-1

方法二：（教师引导）a1=1 a2=2a1+1 a3=2a2+1

例题的安排是为了让学生通过小组合作探究的方式体验归纳推理的必要，让学生认识到只要大胆尝试，也许解决方案就在尝试中形成了，改变学生不动手只动口的不良学习习惯，让学生在活动中感受到数学的轻松和快乐。

三、教后记

好的教学情境的创设，等于成功的一半，一个轻松愉快的情境能把学生带进一个轻松愉快的课堂环境中，从情境开始，诱思深入；从学生的认识点出发，通过巧妙的设计提问，让学生的思维得到自然的流淌，学会基本的方法，让学生觉得数学并不是高深莫测的；通过小组的合作交流，把老师在课堂上讲、学生在课堂下听的课程变为师生共同探索、共同研究的过程。作为教师，在整个过程中应始终着眼于培养学生的参与意识和思维能力。教师必须善于驾驭教法，指导学法，完成教学目标，从而使学生愉快、认真、科学地参与教学并接受知识。

·编辑 范昕欣