基于神经网络的激光超声探伤表面波的分类

王晓燕，刘 辉，苏 纯，白艳萍*

(中北大学 a.信息与通信工程学院；b.理学院，山西 太原 030051)

0 引言

目前，利用激光来激发和检测超声的新兴技术——激光超声技术，是一门涉及光学、声学、热学、电学、材料学、医学等多学科的科学和技术.与传统的压电超声技术相比，它具有非接触、宽带、激发源高保真及点源、点接收、能定量检测及高的时空分辨率等特点，这些都有利于材料的无损评估和其他学科的应用，例如缺陷检测、材料表征、加工过程监测，以及复杂形貌的工件或高温高压、辐射等恶劣环境下设备的监测等[1-3].在工业检测中，时域分析法、频域分析法以及时域与频域相结合的时频域分析法是超声回波识别缺陷的主要方法.这些方法主要通过提取相应域的缺陷特征信息来识别缺陷.其中的关键在于从超声响应中提取反映缺陷性质的信息(特征)，并给予正确的解释.由于超声信号具有非平稳性的特点，所以特征提取方法的选择就显得尤为重要[4-5].而目前不论是傅里叶变换、小波变换，还是EMD方法，都具有一定的局限性.

随着人工神经网络技术的发展，其用途也日益广泛，应用领域也在不断拓展，已在很多工程领域中得到广泛的应用.人工神经网络技术可用于信息处理工作：函数逼近、多目标跟踪、联想记忆及数据恢复等.针对激光超声探伤表面波高维数小样本的特点，在不提取特征的情况下，利用神经网络强大的映射功能，对探伤表面波进行分类.自组织竞争神经网络[6]、学习向量量化(LVQ)神经网络[6-8]和概率神经网络(PNN)[9-12]是三类常用于分类的神经网络，其独特的网络结构和对应算法的优越性，都有利于克服超声信号非平稳性的特点.

1 三种分类算法

1.1 自组织竞争网络

步骤1 对输入向量及第一类权值进行归一化处理；

步骤2 寻找获胜神经元节点ni，即

其中ωij为输入节点j到竞争层节点i的权值，p=(p1,p2,…,pr)′为输入向量；

步骤3 竞争网络输出值，

步骤4 竞争网络权值调整;

只有获胜神经元才进行权值调整：ωij=ωij+α(pi-ωij)，其中α为学习参数；

步骤5 判断是否满足设定的最大迭代次数，若满足，则算法结束；否则，返回步骤2.

1.2 LVQ神经网络

步骤1 初始化输入层与竞争层之间的权值ωij及学习率η(η>0)；

步骤2 将输入向量p=(p1,p2,…,pr)′送入输入层，并计算竞争层神经元与输入向量之间的欧式距离di；

步骤3 选择与输入向量距离最小的竞争层神经元(即寻找获胜神经元)，若di最小，则记与之连接的输出层神经元的类标签为Ci；

步骤4 记输入向量对应的类标签为Cx，若Cx=Ci，则按下式调整权值：

ωij=ωij+η(x-ωij).

否则，按如下方式进行调整：

ωij=ωij-η(x-ωij)；

步骤5 判断是否满足设定的最大迭代次数，若满足，则算法结束；否则，返回步骤2.

1.3 PNN算法

PNN学习算法分为两步：首先，初始化网络；其次再对测试样本利用初始化好的网络进行分类.

网络的初始化过程：

步骤1 从输入层到模式层权值的确定：Wj=Xj，其中Xj为第j个训练样本，Wj为输入层所有神经元到模式层中第j个神经元的权值；

步骤2 从模式层到求和层的连接设置，求和层神经元与只属于自己类的模式层神经元相连接，而与模式层中的其他神经元没有连接，权值可设置为1；

步骤3 从求和层到输出层的权值设置，求和层到输出层是全连接，根据样本所属类型(即输出层中输出为1的神经元位置)，将模式层中的获胜元与输出为1的神经元的连接权值设置为1，与输出为0的神经元权值设置为0.

测试样本分类阶段：

步骤1 模式层输出：输入测试样本p，按照下式计算模式层的输出(即属于某类的概率)：

其中：‖•‖为2-范数，r为测试样本数据的维数，σ为平滑因子；

步骤2 求和层计算：将属于某类的概率累计，从而得到分类模式概率密度函数

其中，k=1,2…,s;s为模式类别数;Nk为第k类模式的样本数；

步骤3 通过求和层的竞争传递函数进行取舍，概率最大值的那一类输出为1，其他类别输出为0.

2 实验说明

实验装置框图如图1所示，激励激光器采用170 mJ能量激励，经过聚焦透镜后照射到铝板上，光斑直径为0.9 mm，由烧蚀效应产生超声波，通过表面波探头探测信号，经数据采集系统采集、记录实验数据.

图1 实验装置框图

第一组实验：实验目的是探测反射波，激励源距裂纹10 mm，在铝板上激励出超声波，传播到裂纹位置处，超声波会在裂纹位置处发生反射，反射的超声波被距激励源右侧10 mm的超声探头接收.

第二组实验：实验目的是观测透射波随裂纹尺寸的变化，表面波探头位置移动到距裂纹左侧10 mm处，激光激励出超声波后，表面波经过裂纹后部分透射到裂纹左侧，然后，由表面波探头采集信号.

实验采用的铝板尺寸为200 mm×50 mm×8 mm，表面裂纹距铝板左边界左侧80 mm，缺陷规格(宽度×深度)分别0.1 mm ×0.9 mm、0.1 mm ×0.7 mm、0.1 mm×0.5 mm、0.1 mm ×0.3 mm和无损.在实验中，使用2 MHz超声探头探测超声反射波、透射波，探头带宽为2 M，即探测频率范围为1 M～3 M.采集系统参数设置如下：采样率200 MHz，采样时间50 μs，采样点数1万，采用外部触发.实验中，不同深度的裂纹分别重复测量5次.为了后面讨论方便，对实验数据进行编号：0.1 mm×0.9 mm的缺陷为第一类数据，0.1 mm×0.7 mm的缺陷为第二类数据，0.1 mm×0.5 mm的缺陷为第三类数据，0.1 mm×0.3 mm的缺陷为第四类数据，无损为第五类数据.第一类数据从1到5，第二类数据编号从6到10，依次类推，最后一组数据编号为25.

3 实验数据处理过程及结果分析

3.1 自组织竞争网络数据处理过程及结果分析

第一组实验：所有数据按编号顺序输入，应用自组织竞争神经网络进行分类，25组数据分类全部正确.

第二组实验：所有数据以随机顺序输入，应用自组织竞争神经网络进行分类，25组数据分类全部正确.

第三组实验：在每一类数据中，选取前4个数据作为训练数据，最后1个数据作为测试数据，训练数据按编号大小依次输入.应用自组织竞争神经网络进行分类及预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第四组实验：在每一类数据中，随机选取每一类数据中的4个数据作为训练数据，每一类中剩余的1个数据作为测试数据，训练数据按类的大小顺序进行输入.应用自组织竞争神经网络进行分类及预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第五组实验：在每一类数据中，随机选取4个数据作为训练数据，剩余的1个数据作为测试数据，所有训练数据以随机顺序输入.应用自组织竞争神经网络进行分类及预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第六组实验：在每一类数据中，随机选取3个数据作为训练数据，剩余的2个数据作为测试数据，所有训练数据以随机顺序输入.应用自组织竞争神经网络进行分类及预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.表1给出了一次实验的聚类结果.

表1 聚类结果

第七组实验：任意选取23个数据作为训练数据，所有训练数据以随机顺序输入，剩余数据作为测试数据，应用自组织竞争神经网络进行分类预测，训练数据的分类有时会出错，进而无法保障测试数据的分类正确率.即此种情况下，分类正确率不能保障100%.

表2给出了连续5次实验的结果，从结果中可以看出，训练数据不能保障每次聚类正确，从而导致测试数据无法正确分类.另外，从结果也可以看出，聚类正确与否，跟所选的数据有关.

表2 聚类结果

3.2 LVQ神经网络数据处理过程及结果分析

第一组实验：同3.1中第三组实验中的数据输入.应用LVQ神经网络进行分类预测，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第二组实验：同3.1中第四组实验中的数据输入.应用LVQ神经网络进行分类预测，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第三组实验：同3.1中第七组实验中的数据输入.应用LVQ神经网络进行分类预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.如图2为某次实验的分类及预测的二维火柴杆示意图.

3.3 PNN数据处理过程及结果分析

第一组实验：同3.2中第一组实验中的数据输入.应用PNN进行分类预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以正确预测测试数据所属类别.

第二组实验：同3.2中第二组实验中的数据输入.应用PNN进行分类预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以预测测试数据所属类别.

第三组实验：同3.2中第三组实验中的数据输入.应用PNN进行分类预测，训练数据分类正确，测试数据分类正确，即可以正确预测测试数据所属类别.如图3为某次实验的分类及预测效果的二维火柴杆图.

3.4 三种神经网络预测结果对比分析

从以上分析可以看出：1)自组织竞争网络、LVQ神经网络以及PNN在每一类输入数据相同的情况下，都可以进行正确分类及预测；2)LVQ神经网络与PNN在每一类所选数据不同时，也可以进行正确分类及预测；3)自组织竞争网络可以直接用于聚类，不需要事先知道数据所属类别，网络会自动将数据归于同一类；4)自组织竞争网络由于网络自身的缺陷，在数据不平衡时，聚类可能会出错.

图2 LVQ神经网络实验结果

图3 PNN实验结果

4 结语

本文利用神经网络对缺陷进行分类及预测，从实验结果来看，分类及预测效果都很好.但是，在本文中，实验数据量较少，在数据量较大的情况下，分类及预测的稳定性没有进行探讨.在数据量较大时，对数据进行特征提取后，再利用神经网络进行分类会节省时间.另外，由于探测信号极易受环境影响，因此不同情况下，重复实验是否能够分类正确，也有待验证.因此，不同实验情况下的数据去噪、数据的特征提取等，是需要继续研究的方向.