基于WPD和EMD的噪声品质预测模型

刘宁宁，王岩松，石　磊，王孝兰，张心光

（1.上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620；2.上海大陆汽车制动系统销售有限公司，上海 201807）



基于WPD和EMD的噪声品质预测模型

刘宁宁1，王岩松1，石磊2，王孝兰1，张心光1

（1.上海工程技术大学 汽车工程学院，上海 201620；2.上海大陆汽车制动系统销售有限公司，上海 201807）

摘要：声品质作为汽车舒适性的一个重要指标，目前已经成为汽车领域一个重要的研究方向。根据人耳的听觉特性，提出一种基于小波包分解（WPD）和经验模态分解（EMD）的21个特征频带划分方法。按照所提出的方法，将采集得到的车辆噪声信号进行分解并提取信号在各频带的声能量时变特征。之后根据BP神经网络原理将提取的能量特征作为输入，计算得出响度和尖锐度等声品质评价参数作为输出，建立一种基于WPD和EMD的声品质评价模型。验证结果表明，所建立的模型可以准确地预测响度和尖锐度等心理声学参数，可作为声品质评价的一种有效方法。

关键词：声学；声品质；小波包；经验模态分解；神经网络；能量特征

作为舒适性评价的一个重要指标，车辆声品质可以传递给顾客安全可靠、豪华舒适、动力性强等信息，直接影响到顾客的购买意愿，在车辆工程领域得到了广泛的重视[1–3]。通过声品质预测车辆噪声可以有效地减少主观评价实验的次数，提高评价的效

汽车噪声信号由于其来源范围广泛，做变速运动时噪声具有典型的非平稳特征，而小波包是建立在二进小波的基础上，可以根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配。EMD作为一种自适应的时频分析方法，在信噪比大的地方可以准确地提取信号特征，两者在车辆噪声领域都得到了广泛的应用[6–8]。神经网络作为模拟生物神经系统进行信息处理的一种数学模型，目前已经广泛应用于声品质评价领域[7,9–12]。

由于小波在低频时的时间分辨率较差，而EMD在信噪比较低的情况下分解出的本征模态分量(IMF)会产生畸变[13]。考虑到车辆噪声能量主要集中在低频段，所以本文将WPD和EMD相结合，在信号频率高频段选用小波包分解，低频段采用经验模态分解，根据人耳的听觉特性将车辆噪声信号划分为21个特征频带，并提取噪声在每个频带的时变能量特征。同时经过训练建立以能量特征为输入，计算得到的响度和尖锐度为输出的神经网络模型(WE-NN模型)。结果表明，所提出模型可以准确地预测响度和尖锐度等心理声学参数，可以作为一种声品质评价的有效方法。

1　声品质评价参数

在声品质评价中，最早运用A计权作为声品质的评价指标。但是后来人们逐渐发现即便是声压级相同的声音给人的感觉也不尽相同，单纯依靠声压级并不能准确的反映出人对于声音的主观感受。因此，声品质研究对于现代车辆噪声的评价，分析和控制具有重要意义。目前响度、尖锐度、粗糙度、抖动度、音调度和AI指数等心理声学参数在声品质评价中运用最为广泛，但是由于车辆噪声的固有的特点，它们对汽车声品质的影响并不完全相同。响度和尖锐度作为主要的客观评价参数在声品质评价中所占的权重通常占到一半以上[10]，在稳态工况下声品质偏好性可以只用响度和尖锐度来评价[14]，所以这里只考虑响度和尖锐度两种评价参数。

1.1响度

响度表示声音响的程度，单位是宋（sone）。人耳对于不同频率的声音的感觉是不一样的，为了使人耳对频率的响应和声压级联系起来，提出了响度级的概念。定义为1 kHz纯音的声压级就是这一纯音的响度级，某一声音的响度级，是在人的主观响度感觉上与该声音相同的1 kHz纯音的声压级。统计得出响度和响度级之间的关系为）式中L为响度和LN为响度级。

1.2尖锐度

尖锐度是响度的一次加权值，它反映了高频声音对人耳的影响，也就是声音的刺耳程度。尖锐度的单位是acum，定义为中心频率为1 kHz，带宽为160 Hz的60 dB窄带噪声尖锐度为1 acum。尖锐度与临界频带有关，不同临界频带的尖锐度的计算公式是其中z表示临界频带率，S表示尖锐度，L是特征响度，Δz表示相邻特征频带的宽度。g(z)是权重，表示为

总的尖锐度是对所有临界频带的尖锐度的积分

2 基于WPD和EMD的噪声信号特征提取

2.1 WPD

小波包分析能够为信号提供一种更精细分析方法。它对频带进行多层次划分，对多分辨分析中没有细分的信号的高频部分进一步分解，并能根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，是一种比小波分解更为精细的分解方法。对于给定的正交小波函数ψ(t)和尺度函数φ(t)，可表示为

定义如下的函数序列

则函数序列{Un(t)}n≥0，就是尺度函数φ(t)生成的小波包。

2.2 EMD

EMD是一种自适应的分析方法，它根据信号自身的固有特征对信号进行分解，不依赖于基函数，摆脱了传统的傅里叶分析的限制，具有更好的时频分辨率。EMD将信号分解成频率由高到低的若干个本征模态函数（IMF），IMF代表了不同时间和频率尺度下的信号自身的特征。

IMF要满足两个条件：

（1）整个数据序列中，极值点和过零点的数量相等或至多相差1；

（2）信号上任意一点，由局部极大值点确定的包络线E1和由局部极小值点确定的包络线E2的均值为零。

EMD的整个分解过程如图1所示。

2.3信号的特征提取

根据德国标准DIN 45631设计低通滤波器，对采样频率为44 100 Hz的信号进行滤波，去掉20 Hz以下频段的声音。对滤波后的信号进行小波包分解。因为人耳的听觉特性可以近似由1/3倍频程标准滤波器组来代替[15]，并且db 35小波构成的滤波器组能够很好地模拟标准1/3倍频程滤波器组[16]，所以此处选用db 35小波根据1/3倍频程规律对信号进行分解。分解后的小波树结构如图2所示。

图1　EMD的流程图

考虑到车辆噪声在低频时信噪比较高适合EMD分解，同时根据1/3滤波器频带划分特点，对小波树（6,0）节点重构后的信号采取EMD分解。分解后的小波树结构重新组合，得到17个特征频带。这17个特征频带分别代表根据人耳听觉划分的1/3倍频程第5至第21频带。各频带组合方法和分析频率如表1所示。

表1　17个特征频带组合方法及频率范围

对小波包（6,0）节点重构后的信号进行经验模态分解，图3是以样车80 km/h制动时噪声信号为例进行EMD分解的结果。根据能量计算公式

求得的各频带能量分布如图4所示。式中ci为分解的第i个特征频带，N为采样点数，Δt为采样间隔。可以看出车辆信号能量主要集中在前4个IMF分量，所以选取前4个IMF分量和小波包分解得到的17个分量组成了信号的21个特征频带。将上述21个特征频带在时间域上以50 ms为一个时间间隔划分成n个区间，根据式（8）求出不同频带不同时间段的能量，得出信号基于人耳听觉特性的能量特征。

图3　信号的EMD分解结果

图4　IMF分量能量分布

3　声品质预测模型的建立

3.1 BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层前向型神经网络，它可以实现从输入到输出的任意非线性映射，其权值的调整采用反向传播学习算法。理论上一个三层BP网络可逼近任意非线性函数，三层神经网络模型的表达式为其中y表示预测输出，x表示预测输入，N和M分别代表输入层和隐含层节点个数。表示输入层到隐含层的阈值，表示隐含层到输出层的阈值。本模型的基本网络结构如图5所示。

3.2声品质评价模型建立

建立基于WPD和EMD以及BP神经网络的声品质评价模型的主要步骤如下：

（1）信号采集和预处理：采集不同车辆不同工况下的车内噪声，并滤去20 Hz以下信号；

图5　声品质预测的神经网络结构

（2）划分特征频带：通过小波包分解和经验模态分解将信号划分为21个特征频带；

（3）根据式（8），计算各频带时变能量，以此作为信号的特征输入。同时计算得到响度和尖锐度等心理声学参数值；

（4）神经网络训练：用各频带时变能量特征作为输入，计算的心理声学参数为输出，训练BP神经网络，得到最终模型。

4　实验预测和验证

根据国家标准GB/T 18697-2002制定车内噪声信号采集方案，测量位置选择副驾驶员位，实验测量时的天气条件和地点都满足标准中的要求。测量的汽车工况为：匀速工况是80 km/h、匀加速工况是车辆在50 km/h～120 km/h的区间内进行全油门加速行驶；制动工况是汽车以80 km/h匀速行驶时紧急制动。实验设备为LMS公司的SCADAS Mobile信号采集仪器和01 dB公司的MK2仿真人工头。采集朗逸、Golf和观致三辆车的噪声信号，采样频率为44 100 Hz。对采集的噪声信号进行筛选截取，匀速和加速各取5 s，制动因为时间短取2.5 s。以朗逸和Golf车辆三种工况下总计25 s的噪声信号为训练样本，50 ms为一个样本总共500个样本。以观致车辆加速和制动噪声信号为验证样本，可得到150个样本。图6为观致车辆5 s加速的噪声信号时域和频域图，图7为观致车辆2.5 s制动的噪声信号时域和频域图。车辆的工况虽然不同，但车辆噪声能量主要分布在400 Hz以下的低频段，其中50 Hz左右的频段信号能量最大，80 Hz～150 Hz左右频段出现了小的能量波峰，而1 000 Hz以上频段能量相对较小。

按照上述提出的信号特征提取方法，计算出信号能量的时变特征，以此作为神经网络的输入。用LMS TEST.LAB软件计算得到的对应的响度值和尖锐度值作为神经网络的输出。通过试验分析比较，选取神经网络的隐含层节点数为10，隐含层传递函数为logsig，输出层传递函数为purelin，采用弹性梯度下降法(trainrp)对网络进行训练，最终建立的声品质网络评价模型结构为21-10-2。选取合适的噪声信号为训练样本，经过BP神经网络训练得到最终的声品质预测模型，模型结构和网络参数如表2所示。

图6　车内加速噪声信号及其频谱图

图7　车内制动噪声信号及其频谱图

表2　神经网络模型的结构和训练参数

为了验证所提模型的有效性，这里用采集的车辆噪声信号进行验证，此信号前5 s为加速噪声，后2.5 s为制动噪声。WE-NN模型预测结果和LMS软件计算结果如图8和图9所示。可以看出即使对于复杂的时变噪声，所提出的模型的整体趋势和突变点都与计算结果吻合，预测结果和软件计算结果非常相近。响度的最大误差在1 sone左右，尖锐度的最大误差在0.1 acum。汽车在加速工况下，由于尖锐度变化不大，时变特征不明显，此时预测结果的精度较高。汽车在制动工况下，由于非平稳信号时变特征变化较大，造成了模型预测结果的精度降低。

图8　LMS和WE-NN模型计算出的响度结果比较

图9　LMS和WE-NN模型计算出的尖锐度结果比较

5结　语

本文采用小波包分解和经验模态分解相结合的方法，根据人耳的听觉特性将车辆噪声分为21个特征频带，并提取出各频带的能量时变特征。在此基础上引入3层BP神经网络结构，以特征能量为输入，响度和尖锐度等声品质评价参数为输出，建立了基于小波包分解和经验模态分解的声品质评价模型。此模型对响度和尖锐度等声品质评价参数的预测结果与商业软件计算得到的结果基本一致，因此可以用来作为声品质评价的一种有效方法。预测模型的训练样本和验证样本为不同型号的车辆，说明了此模型具有一定的普遍应用性，可以对其他型号车辆的声品质进行评价判断。预测模型针对时变特征变化较大的非平稳信号的预测精度有待进一步的提高。

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中图分类号：U467.4

文献标识码：A

DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.01.029

文章编号：1006-1355(2016)01-0133-05+147

收稿日期：2015-07-19

基金项目：国家自然科学基金资助项目（51175320）

作者简介：刘宁宁（1987-），男，山东金乡人，实验师，主要研究方向为车辆NVH测控技术。

通讯作者：王岩松（1971-），男，辽宁丹东人，教授，主要研究方向为车辆NVH测控技术。E-mail:jzwbt@163.com率。目前常用的声品质评价指标有响度、尖锐度、粗糙度、抖动度、音调度，AI指数等等[4，5]，但也出现了依据信号能量特征参数进行评价的指标。

Sound Quality Prediction Model of Noise Based on Wavelet Packet Decomposition and Empirical Mode Decomposition

LIU Ning-ning1,WANG Yan-song1,SHILei2, WANG Xiao-lan1,ZHANG Xin-guang1

(1.College ofAutomotive Engineering,Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620,China; 2.Shanghai DGENX Technology Co.Ltd.,Shanghai 201807,China)

Abstract:As one of the most important vehicle comfort indices,sound quality has become a hot research concentration.According to the human auditory characteristics,a method of 21-feature-band allocation was presented based on wavelet packet decomposition(WPD)and empirical mode decomposition(EMD).In this method,the noise signal of vehicles was decomposed and its time-varying energy features in each frequency band were extracted.On the basis of BP neural network theory,taking the energy features as the input and the loudness and sharpness calculated by using commercial software as the output,a new model based on the WPD and EMD for sound quality evaluation was established. The verification results show that the newly proposed model can predict the loudness and the sharpness accurately.It can be used as an effective method for sound quality evaluation.

Key words:acoustics;sound quality;wavelet packet;empirical mode decomposition(EMD);neural network;energy feature