复杂胎面花纹轮胎有限元分析及试验研究

燕 山，王 伟，2*

（1.青岛科技大学 橡塑材料与工程教育部重点实验室，山东 青岛 266042；2.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

轮胎是汽车的重要部件之一，轮胎的性能直接影响汽车的牵引性、制动性和通过性，同时轮胎和汽车悬架共同承担汽车行驶中所产生的振动和冲击，从而保证汽车具有良好的舒适性和行驶平稳性[1]。轮胎是具有复杂几何形状的复合材料结构体，具备典型的材料非线性、接触非线性以及大变形等复杂的力学特性，这给轮胎有限元模型的建立带来了较大困难。

国内外许多学者利用有限元模型对轮胎的接地印痕进行了研究[2]。程钢等[3]建立了仅包含纵向沟槽的轮胎有限元模型，分析了侧倾角度和滚动速度对轮胎与地面接触区形状变化和接触摩擦力分布规律的影响；许喆等[4]建立了光面和带有花纹块轮胎的有限元模型，分析了静态及滚动状态下的轮胎接地印痕；S.J.Park等[5]建立了仅包含纵向花纹沟的轮胎有限元模型，用试验方法测量了轮胎的接地压力，并将有限元的计算结果与实测结果进行比对，但最终模拟结果与试验结果存在一定矛盾，没有获得满意的结果，推测可能是由于有限元模型没有考虑横向花纹。V.Alkan等[6]为考察轮胎对障碍物的包容性，建立了不包含任何花纹的三维光面轮胎有限元模型，并与试验结果进行了比较，虽然获得了较好的一致性，但由于没有考虑到花纹的影响，因此与实际轮胎尚存在一定差距。

尽管国内外许多学者都建立了轮胎的有限元模型[7-10]，分别从不同方面研究了影响轮胎接地印痕的因素，但这些研究或是没有建立一个包含精细横向花纹的轮胎有限元模型，或是没有用实测数据来评价所建有限元模型的合理性，而胎面花纹设计的优劣直接影响轮胎的驱动性能、转向性能、耐磨性能、滚动阻力及噪声。因此，对实际轮胎进行准确模拟，需要建立一个带有复杂胎面花纹的有限元模型，并与试验数据进行比较，从而为证明模型的合理性提供有力支持。

本工作建立带有复杂花纹的轮胎有限元模型，并与试验结果对比，从而验证模型的可靠性。

1 有限元模型的建立

采用Abaqus非线性有限元软件建立轮胎有限元模型，并考虑轮胎的材料非线性、接触非线性以及大变形等特点。建模分为胎面花纹和轮胎主体两部分。

1.1 胎面花纹

考虑到胎面花纹复杂的几何结构，需要对胎冠花纹单独进行建模。本工作的胎面花纹几何模型是在CATIA软件中完成的。借助CATIA强大的曲面造型能力，可以准确绘制出胎面花纹的立体几何轮廓，如图1所示。将几何模型导入到HYPERMESH中对其进行网格划分，划分后的网格模型再导入Abaqus。

图1 一个节距胎面花纹的三维几何模型

1.2 轮胎主体

根据已有的轮胎断面轮廓，首先建立平面轴对称有限元模型。11.00R20轮胎平面轴对称模型中不同橡胶的材料分布如图2所示。其中橡胶材料假设为各向同性不可压缩材料，选用Yeoh模型描述橡胶材料的应力-应变关系。采用Rebar嵌入式Surface单元描述钢丝帘线的力学行为（图2中未显示钢丝帘线）。然后，将胎面胶单元删除，利用Abaqus中的“SYMMETRIC MODEL GENERATION，REVOLVE”命令，将平面轴对称模型旋转8°生成一个节距的三维部分轮胎有限元模型。

图2 平面轴对称轮胎模型的橡胶材料分布

1.3 轮胎三维有限元模型

在Abaqus软件中，利用TIE命令将胎面花纹和轮胎主体部分约束在一起，从而得到一个节距的包含复杂胎面花纹的轮胎有限元模型；然 后 利 用Abaqus 中 的“SYMMETRIC MODEL GENERATION，PERIODIC”命令将一个节距的有限元模型周期性复制45份，最终得到完整的带有复杂胎面花纹的轮胎有限元模型，其建模过程如图3所示。

图3 复杂胎面花纹轮胎三维有限元模型创建过程示意

该建模方法的优点如下。

（1）由于采用了PERIODIC命令，整体轮胎模型由一个节距的部分轮胎模型周期性地复制得到，Abaqus中轮胎的稳态滚动分析要求模型必须是完全周期性的，因此该模型可以用于稳态滚动分析。

（2）在完成一个节距的轮胎模型后，可对其进行与轮辋的装配以及充气过程的模拟，并可将得到的结果通过传输分析导入到轮胎整体模型中，从而节省了轮胎整体模型装配及充气过程的计算时间。

轮胎整体模型共包含289 623个节点、246 423个单元，橡胶部分采用C3D8H单元，胎圈钢丝采用C3D8R单元，帘线采用SFM3D4R单元。轮辋与轮胎装配过程中接触面的摩擦因数为0.3，轮胎与路面接触面的摩擦因数取0.4，充气压力取标准值930 kPa，标准负荷为3 550 kg。

2 试验测试与有限元模拟

试验测试在美国TEKSCAN公司生产的压力毯上进行，压力毯的相关参数如下：压力传感器型号 8000Q，传感器密度 10.8点·mm-2，精度±5%，最大量程 2 069 kPa。图4所示为轮胎接地印痕的测试软件系统和测试设备。

图4 轮胎接地印痕的测试软件系统和测试设备

测试了轮胎在标准负荷下的接地印痕情况和压力分布。标准工况如下：充气压力 930 kPa，标准负荷 3 550 kg，测试温度 25 ℃。

3 结果与讨论

3.1 模型准确性评价

分别从标准充气压力下轮胎的外直径、断面宽以及标准负荷下轮胎的下沉量、接地印痕面积4个方面对试验结果与有限元模拟结果进行了比较，结果见表1。可以看出，两者的相对误差较小，均在工程允许的误差范围内，说明本研究所建立的轮胎有限元模型是准确可靠的。

表1 充气轮胎主要参数测试结果与模拟值的比较

3.2 轮胎垂直刚度

轮胎的静刚度曲线如图5所示，其中曲线斜率即为轮胎的垂直刚度。由图5可以看出：两者吻合很好，从而再次验证了模型的准确性；在加载的初始阶段轮胎的刚度较小，但随着负荷的增大，轮胎刚度逐渐增大，呈现“硬化”现象，最终趋向于一个恒定值。

图5 轮胎静刚度曲线

3.3 轮胎接地压力分布

轮胎在标准负荷下的印痕形状和接地压力分布如图6所示。从图6可以看出，轮胎在标准负荷下的接地压力分布呈现中间高四周低的总体趋势，其中在花纹块的边缘部位接地压力较大，这揭示了轮胎花纹边缘易磨损的原因。本研究提出的建模方法预测结果与压力毯实测结果吻合很好，进一步证实了模型的合理性，为下一步轮胎滚动等分析奠定了基础。

图6 标准负荷下轮胎的接地压力分布

3.4 胎体帘线周向受力

标准负荷下轮胎胎体帘线中心周向受力分布状况如图7所示。由于其受力分布关于180°截面对称，因此只取一半作图，从180°接地断面至0°断面依次取点。由图7（b）可见，接地区域的胎体在负荷作用下受周围橡胶的挤压作用而受力减小，同时接地边缘部分帘线受拉伸而受力增大，在160°截面内达到最大值，之后帘线应力逐渐下降，在113°截面处降到趋近稳定值，直到0°断面保持在一个恒定值（88.9 N）。在接地区域帘线受力出现部分波动，推测是由于接地区轮胎与地面之间产生了皱曲以及带束层的角度效应引起的。

图7 标准负荷下花纹轮胎胎体帘线中心周向受力分布

4 结论

本研究基于轮胎主体部分和胎面复杂花纹分别建模，借助TIE命令构建一个节距的三维轮胎模型，进而旋转生成整个轮胎的三维有限元模型，最后对该轮胎模型进行了静态接地分析，得到如下结论。

（1）轮胎的垂直刚度随下沉量的增大而逐渐增大，最后趋于一个恒定值。

（2）轮胎接地压力分布在花纹块边缘较大，从而揭示了轮胎花纹块边缘易磨损的原因。

（3）胎体帘线的周向受力在接地区域呈现中心低边缘高的规律，然后在远离接地区逐渐减小。

（4）试验结果与有限元分析结果吻合很好，表明所采用Yeoh模型描述橡胶材料的本构关系，用Rebar嵌入式Surface单元模拟轮胎钢丝帘线以及轮胎花纹建模方法是合理可靠的，较真实地反映了实际轮胎的接地受力状态，为进一步进行轮胎滚动、磨耗等复杂工况的模拟奠定了基础。