高校线性代数课程的教学改革与实践

辛德元

（东北石油大学　数学与统计学院，黑龙江　大庆　163000）



高校线性代数课程的教学改革与实践

辛德元

（东北石油大学数学与统计学院，黑龙江大庆163000）

摘要：线性代数课程是高校课程基础学科，在高校的很多专业都有开设.在素质教育背景下，实现线性代数课程教学质量的提升十分重要，这是开启学生思维和能力的关键.目前高校线性代数课程教学中普遍存在教学目标不明确、教学方式单一、理论化教学严重、教学系统性不够明晰等问题，这在很大程度上阻碍了教学效果的提升.只有对之进行深入探讨，从教学体系、教学内容、教学形式、教学实践等方面来进行改革，才能够不断提升线性代数教学效果，提升学生素质.

关键词：高校；线性代数；课程；教学改革；实践

随着高校素质教学改革的逐渐深入，培养实践型、应用型人才成为时代教育的需要.如何培养学生的创新精神和思维素质是所有学科教学的重点目标，这一教学目标的实现从根本上反映了社会需求和时代特征.对于高校线性代数教学来说，其主要的目的是锻炼学生的思考能力和思维能力，从而提升他们解决实际问题的能力，更好地为他们今后的发展和进步创造条件.实现高校线性代数课程教学改革非常有必要，它是提升教学效果、促进学生成长的关键所在.

1　目前高校线性代数课程教学中存在的问题

1.1教学目标不明确

目前高校线性代数课程教学中出现的严重问题是教学目标不够明确，这在一定程度上造成线性代数课程定位不明确，不利于实现对于学生的培养.随着社会的发展和进步，国家和社会对于应用型人才的要求越来越高，而线性代数课程作为高校的基础性课程，它在一定程度上对学生的思维能力和分析能力起到了促进和培养作用，然而由于教学目标不够明晰，这在一定程度上降低了教学效果.首先，目前高校线性代数课程的总目标不够清晰，由于它是基础性学科，是所有专业课程的前提，因此很多时候将线性代数课程教学定位在掌握基本的运算方法上，忽视了对于学生能力和思维素质的提升，这对于学生的成长是非常不利的；其次，在很多线性代数教学课堂上，一味地传授理论知识，忽视了内在结构及逻辑性，无法构建完整的知识体系，这在一定程度上不利于学生思维能力的提升.

1.2教学方式单一，缺乏信息整合

教学方式单一化，缺乏有效的信息整合，是目前高校线性代数课程教学中存在的缺陷.线性代数是所有理科类专业的基础学科，它在指导人们的生活实践中起到了极为重要的促进作用，是具有现实指导意义的学科.然而，在目前的教学中，由于缺乏信息技术与课程教学的融合，这在一定程度上让线性代数教学表现得过于落后和封闭.社会化的需要从根本上要求高校课堂的开放性，只有从根本上实现课堂与教学的融合，将信息技术运用到线性代数教学过程中，才能够让教学过程变得更加开放，从而实现课堂与社会的有效对接.

1.3理论化严重，缺乏实践教学

高校线性代数教学理论化严重，缺乏实践教学，降低了课堂教学效果.首先，在应试教育占据教学主导的背景下，考试成为很多大学生学习线性代数的动力.他们在学习的时候，过多地强调解题能力和应试能力的提高，忽视了实践学习，不利于应用能力和实践水平的提高.其次，在高校线性代数教学中，课堂教学成为了主要的教学方式，知识传授和理论讲解成为了教学的主要内容，学生除了参与教学互动，很少有机会参与线性代数课程教学实践.这在很大程度上阻断了课堂教学与实践教学的对接，不利于提升学生解决问题能力，对于他们将来的发展十分不利.

1.4教学系统性不够明晰

教学系统性不够明晰是高校线性代数课程教学中又一大问题.目前线性代数课程教学知识点过于细碎，不成系统，导致学生缺乏对于线性代数的整体认识，这在很大程度上降低了教学的系统性，对于学生未来的学习和发展是极为不利的.高校线性代数教学的目的不仅仅是教会学生基本的知识和技巧，更是要提升学生的分析能力、思维能力和综合素质，以此来更好地促进他们专业课的学习和进步.在这种情况下，如果教学系统性不够明晰，将在很大程度上影响学生理性思维的形成，间接地影响到他们的分析能力和判断能力，这对于后续的专业课程学习是非常不利的，不利于实现对于人才的培养.

2　高校线性代数课程改革应该遵循的原则

2.1学生主体，课堂和谐

高校线性代数课程改革中应该充分地尊重学生的主体地位，构建和谐的师生关系，促进课堂和谐.随着高校的日益开放，工学结合的教学理念已经被很多高校课堂所运用，这在对学生实践能力提出较高要求的同时，还在一定程度上对学生的主体地位提出了要求.尊重学生的主体地位是提升线性代数教学效率的关键，在教学课堂上，老师应该给予学生充分的课堂讨论时间，允许他们参与教学环节，增加他们的积极性和讨论热情，不断激发他们的学习动机，促进学生成长.

2.2重视体系，完善内容

重视知识的梳理和体系的构建，不断完善教学内容十分重要.对于知识体系的构建，不仅仅能够帮助学生提升对于知识的掌握度，同时还能够促进他们对于知识的自我反思，不断构建完整化的知识体系，这是强化他们思维能力和分析能力的关键所在.总之，高校线性代数课程教学必须要以培养学生思维、能力为根本，从整体上保证教学的有效性，深化教学改革.

2.3现代教学，提升效率

从高校线性代数教学手段上来说，实现现代化教学手段，是提升教学有效性的关键所在.在教学实践过程中，尤其要注意将现代化教学手段与传统教学手段相结合，从而调动学生的学习积极性和学习热情，让他们深入参与教学，实现个人的进步和成长.特别是在多元化社会背景下，人才培养必须要与现实接轨，因此保证线性代数教学的开放性，实现教学现代化，是人才成长的需要，更是教学目标得以实现的根本保证，这必然成为高校线性代数课程教学改革的重要层面.

3　高校线性代数课程的教学改革与实践思路

3.1重视概念教学，加深学生理解与认识

在线性代数教学中应该重视概念教学，加深学生对所学知识的理解与认识，从而构建自己的知识网络体系.首先，梳理教学网络，宏观把握教学.教师应该引领大家对线性代数基础知识进行总结，比如按照线性代数教学中的几个方向，如线性方程组的求解、向量组的线性关系、行列式的计算、矩阵方程的求解、实对称矩阵的对角化等进行总结，并将每一个大知识点进行细化的分析和梳理，以此来提升学生的理解和认识.只有重视概念教学，才能够让学生对所学理论知识进行深入地认知，不断地提升他们的综合素质.其次，从细节处掌握知识和概念，对于教材中的每一个定理、概念等问题都进行深入地挖掘，从而提升学生的理解能力，提高教学效果.

3.2设置问题情境，提升教学效果

设置问题情境来进行高校线性代数课程教学，能够从根本上提升教学效果.首先，通过问题情境的设置，学生往往可以较为容易地认识到教学的重点和难点，提升在学习过程中的针对性.通过设置问题的方式，能够激发学生的学习兴趣，提升他们的学习动机，从而强化教学效果.其次，要善于从生活中找到与线性代数教学有关的实例，来设置教学情境.比如通过控制超市进货的数量来谋求最大利润，就需要应用到线性代数的相关理论和解决办法；判断两个群体的相似度，也需要实现对于相关参数的的线性计算等等.将与人们日常生活中关系最为密切的内容呈现出来作为教学引入，从而加深学生对于线性代数学习的宏观感性认知，以此来从根本上强化学生对于线性代数的理解能力，从而为后续教学打下坚实的基础.

3.3案例教学，实现知识转化

重视案例教学，实现知识的转化.其中，教学题目的设置是案例教学的重要体现，通过题目设定，能够加大与知识的链接，并实现对于知识的灵活运用.因此，在教学中应该针对知识点来选取相应具有代表性的题目，从而在引导学生在练习中领会理论知识点的内涵，从而提升知识掌握情况.在练习题教学中，应该侧重于知识点和教学思路的渗透，实现学生对于所学知识的转化.只有如此，才能够从根本上提升线性代数教学效果，促进教学改革的顺利实现.

例题：设β1=α1+α2，β2=α2+α3，β3=α3+α1，

如α1，α2，α3线性相关，则β1，β2，β3线性_____

如α1，α2，α3线性无关，则β1，β2，β3线性_____

分析：解决此类问题，最核心的方法是把一个向量组由另一个向量表示的问题转化为矩阵乘法的关系，然后用矩阵的秩加以判明.

总之，由于线性代数课程是相对来说比较抽象的，因此在具体教学过程中，应该配合具体的练习题来进行教学，实现练习题与知识点的结合，并将思考的方式和解题思路讲给学生，从而不断地提升教学效果.

3.4调整体系结构，重视教学思路

对于高校线性代数教学来说，积极调整体系结构，重视教学思路的引导，对于达成教学目标、促进学生进步等诸多方面有着重要的促进意义.第一，实现教学体系结构的调整，必须要对基本的知识点来进行深入地认识和分析，对于矩阵、方程组、行列式、向量组、特征值等内容及其关联性进行深入地认识，从而不断地促进教学体系的构建.第二，重点对方程组的研究及其应用展开深入地分析和讨论，从而学会合理地运用矩阵来解决有关的问题，比如化简问题、求解问题等来进行较为详细的探讨，不断地细化教学内容.第三，要实现线性代数课程教学体系及内容的创新，比如如何实现线性代数与几何教学的结合、如何实现线性代数与生活实践的结合等等，并在教学的过程中通过具体的应用案例加以辅佐，从而在解决问题的过程中提升学生的分析能力和实践能力，提升课程教学效果.总之，只有深入地对线性代数课程教学体系结构进行必要的梳理和创新，重整教学思路，才能够从根本上实现线性代数素质教育的进步.

3.5与专业结合，实现实践教学

实践教学是提升学生知识运用能力和实践能力的关键所在.对于高校线性代数教学来说，它是很多专业的基础性课程，是专业课程的前奏和基础条件.在具体教学中，实现与专业课程的结合，适当地在不同专业学生授课中，根据本专业的特点来调整教学内容，实现有侧重点地教学.比如，对于工商管理类、会计类等相关专业的学生而言，可以将线性代数教学内容适当地降低难度，重点培养他们对于基本知识的运用，提升他们的分析能力和知识应用能力；而对于工科类专业的学生而言，则要加大教学的难度，侧重于对他们抽象分析能力和思维能力的培养，以此来不断地提升学生的理性推断能力，这对于他们今后专业课的学习非常有帮助.总的说来，线性代数作为一门基础类的学科，必须要与专业教学结合起来，根据专业难易程度及侧重点的不同来合理设置教学内容，以此来提升教学效果，深化高校线性代数课程教学改革.

3.6利用现代教学手段，提升教学效率

利用现代教学手段进行教学，提升线性代数课程教学效果，以此来推进课程教学改革.第一，打破传统闭塞、落后的教学方式，增加现代信息化教学手段的融入，以此来不断地提升课堂教学的有效性.借助于多媒体来实现线性代数教学，将抽象的理论模型通过直观的方式来呈现，加深学生的认识和理解，提升他们的知识掌握水平.第二，在高校中开辟线性代数网络教学平台，实现传统教学课堂与教学平台信息的同步传递，学生可以借助于网络教学平台来学习知识、互相交流，还可以利用其来进行课后复习，准确地把握教学的重难点.高校线性代数课程网络教学平台的构建与传统教学形成了互补关系，从根本上满足了学生多元化、个性化的学习需要.第三，广泛地借助于互联网、微信、qq等交流工具来进行教学，比如通过开辟网络教学小组，定期在里面推送各类的问题来让学生进行讨论，这个过程是锻炼他们思维、提升他们探索能力的重要层面；另外，还可以借助于现代教学手段查找相关的资料和资源，增强对于知识运用和知识实践的能力，不断地提升学生个人综合素质.因此，作为教师，应该充分地重视现代教学手段在线性代数课程中的应用，开辟多元化的教学渠道来增强教学实践，深化教学改革.

4　结语

线性代数课程在高校教学中占据着非常重要的地位，线性代数是所有理科学科的基础，学好线性代数不仅仅能够提升学生的专业知识，还能够不断地提升学生的分析能力和思维素质.实现高校线性代数教学改革，不断地解决目前高校线性代数教学中存在的问题，可以在很大程度上提升教学效果.具体到实践中，可以从重视概念教学、设置问题情境、案例教学、调整体系结构、实践教学、实现现代教学等几种方式来实现，从而不断地提升线性代数教学效果，促进教学目标的实现，培育优秀的专业人才.

参考文献：

〔1〕魏育飞.新课标下高校线性代数课程教学内容的创新与实践 ［J］.佳木斯教育学院学报，2013 （03）:113-114.

〔2〕张秀伟.高校线性代数教学的改革与实践探索［J］.赤峰学院学报（自然科学版），2012（07）:217-219.

〔3〕王强，方文波，张俊杰，刘杰，王洪山，唐强，石先军.教育信息化背景下高校线性代数课程教学内容创新的探索与实践［J］.大学数学，2012（05）:4-7.

中图分类号：G642

文献标识码：A

文章编号：1673-260X（2016）05-0004-03

收稿日期：2016-01-18