平面型CdZnTe探测器电荷收集效率对能谱测量的影响

李　杨，罗文芸，贾晓斌，张家磊，王林军

（1.上海大学环境与化学工程学院，上海200444；2.上海大学材料科学与工程学院，上海200072）



平面型CdZnTe探测器电荷收集效率对能谱测量的影响

李杨1，罗文芸1，贾晓斌1，张家磊1，王林军2

（1.上海大学环境与化学工程学院，上海200444；2.上海大学材料科学与工程学院，上海200072）

摘要：采用蒙特卡洛程序Geant4构建平面型CdZnTe探测器，模拟241Am（59.5 keV）与137Cs （662 keV）两种不同能量射线从阴极面垂直入射探测器.通过在Geant4中添加Hecht方程来计算探测器不同位置处的电荷收集效率.根据模拟输出的能谱，结合能量沉积分布、电子-空穴对分布及其相互作用类型，在考虑电荷收集效率的情况下，研究了探测器能谱测量的变化.结果发现，在考虑电荷收集效率后，能谱向低能部分偏移，偏移程度与最大电荷收集效率紧密相关.

关键词：Geant4；CdZnTe探测器；电子-空穴对；电荷收集效率；能谱

由于CdZnTe材料具有较大的禁带宽度（1.52 eV）和较高的平均原子序数（Cd48，Zn30和Te52），因而CdZnTe探测器对于γ射线具有较高的光电吸收截面，即可以将探测器中沉积的能量高效地转化为电信号输出，并可以在室温下工作.因此，CdZnTe探测器作为新一代化合物半导体探测器，被广泛用于科学研究，尤其是医学成像和天体物理等研究领域［1］.但是由于载流子传输性能较低，由CdZnTe探测器产生的电子-空穴对不能被电极完全收集［2-4］，导致在全能峰的低能部分出现显著的能谱偏移.为了精确模拟CdZnTe探测器的能谱响应，深入分析能谱畸变的原因，本研究采用蒙特卡洛程序Geant4［5］，模拟了平面型CdZnTe探测器对两种不同能量射线241Am（59.5 keV）与137Cs（662 keV）的能谱响应.因为直接采用Geant4模拟时无法兼顾载流子的传输情况，所以本研究通过在Geant4中添加Hecht方程，分析了载流子在均匀电场中分别向两极迁移的过程［6-7］，计算了探测器内不同位置处的电荷收集效率，并根据模拟计算得到的能谱，探究了电荷收集效率对CdZnTe探测器能谱测量的影响.

1　模型与方法

1.1CdZnTe探测器参数设置

通过Geant4构建了平面型CdZnTe探测器.CdZnTe材料中3种原子Cd，Zn，Te所占比例分别为45%，5%，50%，表示为Cd0.9Zn0.1Te，密度为5.78 g/cm3，探测器尺寸设置为5 mm× 5 mm×5 mm.辐射光源为241Am（59.5 keV）和137Cs（662 keV）的点源.γ射线距离阴极5 cm，沿着阴极中心垂直入射到探测器中.电极材料为金，厚度设定为100 nm.CdZnTe探测器的物理模型构建如图1所示.

图1 γ射线垂直入射CdZnTe探测器几何图Fig.1 Geometric graph of the CdZnTe detector irradiated by γ-ray perpendicularly

1.2Geant4程序设计

蒙特卡洛程序是一种用于精确计算随机分布的高度成熟的方法，适用于模拟探测器中粒子的输运过程.本研究采用的蒙特卡洛程序Geant4的版本号为4.10.01.p01（2015年3月27日官网公开发行版）.图2为模拟计算流程图.首先，通过DetectorConstruction实现对平面型CdZnTe探测器的构建，包括材料组分的定义以及探测器尺寸的设置.然后，通过PrimaryGeneratorAction实现对粒子源的定义，包括具体能量与距离探测器的位置.考虑到探测效果与实际使用意义，本研究设置γ射线距离阴极5 cm.物理模型采用的是Livermore（低能包）电磁作用物理模型，主要包含射线与物质相互作用的主要类型，如光电效应、康普顿散射、电子对效应以及瑞利散射等［8-9］.通过步长（SteppingAction）、事件（EventAction）、运行（RunAction）来实现对入射粒子的径迹管理.通过添加可视化实现图形显示，通过对用户接口程序的调用实现对粒子输运的调控.最后，通过Geant4程序输出数据得到模拟结果.

图2模拟计算流程图Fig.2 Flow chart of simulation

1.3Hecht方程的引入

入射粒子与探测器中的原子发生相互作用，损失的能量沉积在探测器的不同位置.伴随能量损失的同时激发产生电子-空穴对，电子与空穴在探测器两极所加的偏压的作用下分别向阳极与阴极移动.由于相互作用位置不同，载流子的漂移距离也不同，导致输出脉冲与探测器中实际沉积的能量产生一定的偏差.本研究通过Hecht方程计算探测器在不同位置的电荷收集效率，并以此来分析电子-空穴对的漂移情况，进而研究电荷收集效率对能谱测量的影响.

通过Hecht方程计算得到的电荷收集效率代表了被两电极吸收的载流子数量与射线在探测器中产生的载流子总数的比率.如果在均匀电场中，两电极间的俘获效应可以被忽略.对于平面型CdZnTe探测器的电荷收集效率η，可用如下方程式表达：

式中，d为探测器厚度，z为射线与CdZnTe探测器发生相互作用的位置（从阴极面开始计算），λe=µeτeE与λh=µhτhE分别表示电子与空穴的平均自由程，其中E为加在CdZnTe探测器电极之间的偏压，τe与τh，µe与µh分别代表电子和空穴的寿命与迁移率.为了保证电荷收集效率与所加偏压的大小无关，统一设置电场强度为100 V/mm.根据CdZnTe材料的物理特性，参考文献［10］，选择用于Hecht方程计算的参数如表1所示.

表1 Hecht方程参数Table 1 Parameters for the Hecht equation

利用表1中的参数，通过Hecht方程计算得到了探测器不同深度处的电荷收集效率（见图3）.可以看出，电荷收集效率主要源于电子向阳极移动，很小部分源于空穴向阴极移动.这是因为电子的平均自由程远大于空穴的平均自由程（根据表1的参数计算，可得λe=60λh）.在靠近入射面（阴极）约0.1 mm处，电荷收集效率达到最大值，约为85%.

图3 电荷（电子-空穴对）收集效率随入射深度的变化Fig.3 Change of the charge（electron-hole pairs）collection efficiency along with the incident depth

将Hecht方程引入Geant4程序中，可在SteppingAction中统计粒子每步沉积能量的同时，判断每步所在的位置.因为Hecht方程与位置相关，通过设置参数读取粒子所在的位置，再经过Hecht方程计算，便可得到在探测器该位置处的电荷收集效率.此外，因为粒子与探测器中物质发生相互作用的位置不同，即在不同位置处沉积的能量不同，所以将每步沉积的总能量乘以该位置的探测效率，即可得到考虑电荷收集效率后的探测器实际输出能量，最终得到考虑电荷收集效率的能谱.

2　结果与分析

图4241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探测器产生的能量沉积分布与电子-空穴对分布Fig.4 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident241Am（59.5 keV）

2.1能量沉积分布与电子-空穴对分布

能量沉积分布是探测器两电极上电荷收集效率计算中非常关键的参数.根据Hecht方程可以得知，探测器不同深度处的电荷收集效率不同，如果能量沉积集中在电荷收集效率较低的位置，则探测器整体的电荷收集效率也会下降，因此能量沉积分布对电荷收集效率有直接影响.根据晶体理论，在CdZnTe材料中产生一对电子-空穴对需要的平均能量约为4.64 eV［11］.因此，由能量沉积分布就可以直接计算得到在探测器中产生的电子-空穴对数量.图4是241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探测器产生的能量沉积分布与电子-空穴对分布.可以看出，绝大部分沉积能量集中在距离阴极（即零点）2 mm处.随着粒子入射深度的增加，产生的电子-空穴对数量也显著下降.图5是137Cs（662 keV）入射CdZnTe探测器产生的能量沉积分布与电子-空穴对分布.可以看出，其能量沉积分布没有明显的规律.这是因为662 keV的137Cs射线很容易穿透5 mm的CdZnTe探测器，与241Am相比，沉积在探测器中的能量很少，产生的电子-空穴对数量也远远少于241Am.

图5137Cs（662 keV）入射CdZnTe探测器产生的能量沉积分布与电子-空穴对分布Fig.5 Distributions of deposited energy and electron-hole pairs generated from the CdZnTe detector of incident137Cs（662 keV）

图6241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探测器的能谱图Fig.6 Energy spectrum of incident241Am（59.5 keV）to CdZnTe detector

2.2能谱图

Geant4模拟计算输出的能谱图代表了CdZnTe探测器输出的脉冲幅度分布，表明两电极间收集的载流子数量与射线沉积在探测器中的能量成正比.图6为241Am（59.5 keV）入射CdZnTe探测器，经过Geant4模拟计算输出的能谱图.可以看出，考虑Hecht方程的能谱与理想能谱相比有一定的能谱偏移，约为9 keV.这是因为通过Hecht方程计算，可以得出探测器不同位置处最大的收集效率约为85%（见图3）.从图6中也可以看出，入射粒子最大沉积能量集中在50.5 keV左右，且241Am能谱具有显著的光电峰，但康普顿平台很弱.结合表2的统计结果可以发现，241Am发生光电效应的比例高达94.14%，同时穿透比例为0.27%.这也验证了图4所示的能量沉积分布中所表明的绝大部分能量沉积在探测器中这一结果.图7为137Cs（662 keV）入射CdZnTe探测器，经过Geant4模拟计算输出的能谱图.可以看出，考虑Hecht方程的能谱与理想能谱相比也有一定的能谱偏移，约为100 keV，其最大电荷收集效率为85%（见图3），入射粒子的最大沉积能量集中在562 keV左右.137Cs能谱与241Am相比有着显著的康普顿平台.由表2可以看出：137Cs发生康普顿效应的概率是发生光电效应的5倍；在入射粒子数相同的情况下，137Cs能谱与241Am能谱的计数相差很大；高达88.70%的穿透比例说明137Cs很容易穿透5 mm厚的CdZnTe探测器，因而沉积在探测器中的能量很少.这也验证了图5显示的能量沉积分布的无规律性.

图7137Cs（662 keV）入射CdZnTe探测器的能谱图Fig.7 Energy spectrum of incident137Cs（662 keV）to CdZnTe detector

表2不同能量γ射线入射CdZnTe探测器中的相互作用统计Table 2 Interaction statistics of CdZnTe detector irradiated by γ-ray with different energy　%

3　结束语

本研究通过蒙特卡洛程序Geant4，模拟了241Am（59.5 keV）与137Cs（662 keV）两种不同能量射线从阴极面垂直入射同一厚度的探测器，发现前者具有显著的光电峰，后者相对前者有更为显著的康普顿平台.这两种不同能量的射线可以基本反映低能γ射线探测的情况.本研究在Geant4中引入了Hecht方程，计算了探测器在不同深度处的电荷收集效率，同时结合分析能量沉积分布、电子-空穴对分布及其相互作用类型，详细讨论了电荷收集效率对能谱测量的影响.研究结果表明，在考虑电荷收集效率的情况下，平面型CdZnTe探测器的实际输出能谱向低能方向偏移，偏移程度与电荷收集效率的最大值直接相关.根据所设置的参数进行计算，CdZnTe探测器的最大电荷收集效率约为85%，241Am（59.5 keV）与137Cs（662 keV）能谱分别向低能方向偏移约9，100 keV.

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本文彩色版可登陆本刊网站查询：http：//www.journal.shu.edu.cn

中图分类号：TL 814

文献标志码：A

文章编号：1007-2861（2016）02-0231-07

DOI：10.3969/j.issn.1007-2861.2016.01.004

收稿日期：2016-01-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目（11375112，11575108）

通信作者：罗文芸（1965—），女，副研究员，博士，研究方向为辐射物理.E-mail：wyluo@shu.edu.cn

Influence of charge collection efficiency on energy spectrum for planar CdZnTe detector

LI Yang1，LUO Wenyun1，JIA Xiaobin1，ZHANG Jialei1，WANG Linjun2
（1.School of Environmental and Chemical Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444，China；2.School of Materials Science and Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China）

Abstract：Using Monte-Carlo code Geant4 to model the planar CdZnTe detector，the incidences of two different energy ray241Am（59.5 keV）and137Cs（662 keV）to the planar CdZnTe detector from the cathode surface perpendicularly were simulated.The charge collection efficiency was calculated by adding the Hecht equation in Geant4.Combined with distributions of the deposited energy，electron-hole pairs and the interaction types，the influence of charge collection efficiency on the energy spectrum was discussed.The results showed that the energy spectrum shifted to the low energy side after considering the charge collection efficiency.The shift was closely connected to the maximum charge collection efficiency.

Key words：Geant4；CdZnTe detector；electron-hole pairs；charge collection efficiency；energy spectrum