高等数学中一类证明题的几种解法探讨

郑慧军

【摘要】本文介绍了高等数学中一类证明题的几种证明方法，并给出了相应的例题，从而更好的掌握高等数学证明题中的技巧。

【关键词】辅助函数 罗尔定理 微分方程

【中图分类号】O172 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0101-01

高等数学是大学里最重要的数学课程之一，也是大多数学生心目中最难的课程之一，尤其是其中的证明题目让许多学生感到非常的困扰。高等数学中许多证明题目的关键都是辅助函数的构造，其方法具有很大的灵活性和技巧性，需要具体题目具体分析。本文通过一些具体的例子介绍几种常用方法。

通过上面的例子我们可以发现，辅助函数的构造需要从所要证明的结论作为根本的出发点。无论是观察法、微分方程法还是行列式法它都要求我们具有很好的观察力，而这个很好的观察力的前提还是要具有扎实的数学基础。而且任何一种方法都不是万能的，我们必须要多做题，多思考，多总结各种方法技巧，具体问题具体分析，从而充分挖掘已知条件和所证结论中蕴含的信息，选择合适的辅助函数，最终解决问题。

参考文献：

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[2]刘文武.两个微分中值定理证明中辅助函数作法探讨[J].数学的实践与认识，2005，35（8）：242-247.

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