各向异性和非均质边坡的桩板墙加固机理研究

杨念君

(湖南常德路桥建设集团有限公司， 湖南 常德　415000)



各向异性和非均质边坡的桩板墙加固机理研究

杨念君

(湖南常德路桥建设集团有限公司， 湖南 常德415000)

[摘要]边坡土体普遍具有强度各向异性和非均质性，但此两种特性往往在边坡稳定性分析中被认为忽略，导致了分析结果与实际情况的偏差。借助极限分析上限法，对考虑土体各向异性和非均质性的边坡桩板墙加固机理及边坡稳定性进行研究，通过对数螺旋曲线破坏模式，获得临界状态下桩板墙最小抗力上限解。通过参数响应分析揭示各参数对桩板墙加固效果和边坡稳定性的影响规律，以指导工程施工。

[关键词]边坡稳定性； 桩板墙； 抗力； 各向异性； 非均质性

0引言

边坡工程大量存在于各类岩土工程中，其稳定性问题也一直受到土木工程工作者的关注，对其稳定性进行分析时，通常将边坡土体当做各向同性的均质材料。然而，由于人工堆载、开挖及自然沉积等原因，土坡往往具有各向异性和非均质性，并对边坡稳定性产生直接影响，理论研究中对该两特性的缺失将导致一定的稳定性分析误差，进而丧失对边坡稳定性评价的准确性[1-3]。

吕玺琳等[4]研究了各向异性的层状无黏性土体的强度，并根据研究结果提出了强度准则；杨峰等[5]和黄茂松等[6]借助极限分析方法对各向异性和非均质土体的地基承载力进行了研究，并给出了各向异性和非均质性对目标函数的影响规律；肖锐铧等[7]采用“多层次”分析方法对考虑土体非均质性的多级边坡的稳定性进行了分析；方薇[8]等采用极限分析方法对非均质边坡稳定性进行了分析；张飞等[9]在有限元法的基础上对各向异性的岩质边坡稳定性进行分析，并认为岩体节理对边坡稳定性有不同影响；薛亚东等[10]对边坡进行了可靠度分析，并认为各向异性对边坡稳定性具有较大影响；栾茂田[11，12]等对考虑土体各向异性和非均质性的阻滑桩加固边坡的稳定性进行了分析，揭示了不同的参数条件下阻滑桩最佳布设位置的分布规律。

除现场试验以外，极限分析方法亦是边坡稳定性分析中较为常用的方法之一，本文借助该方法对考虑土体各向异性和非均质性的桩板墙加固边坡稳定性进行分析，获得边坡桩板墙抗力上限解，通过参数分析研究各参数对桩板墙抗力的影响规律。

1破坏模式

1.1边坡滑动破坏模式

根据几何关系，有：

(1)

(2)

图1　考虑土体各向异性和非均匀性的桩板墙加固边坡破坏模式Figure 1　Failure mechanism of slope reinforced by sheet-pile wall considering both non-homogeneity and anisotropy

1.2土体非均质性和各向异性

据图1所示，边坡土体黏聚力c自坡顶AB沿深度线性增加，坡顶和坡底黏聚力分别为n0c和n1c。土体各向异性表示为：

(3)

其中i如图1所示。

(4)

上式中k=1时土体为各向同性。

2能量计算

2.1外力功率

外力功率由滑动土体重力功率和地震力功率组成，分别计算如下：

① 重力功率。

直接对滑动部分的重力功率进行计算较为不便，因此，计算时采用叠加法分别对曲边三角形OAE、三角形OAB、三角形OBC、三角形OCD和三角形ODE的重力功率进行计算，即可获得边坡滑动部分的重力功率，最终获得的土体重力功率为：

(5)

② 地震力功率。

采用拟静力法计算竖向和水平向地震力功率W2、W3，如下：

(6)

(7)

式中：F1=SOAEhAE-SΔOABhAB-SΔOBChBC-SΔOCDhCD-SΔODEhDE，hi(i=AE，AB，BC，CD，DE)为各三角形形心距离过O点水平线的竖向距离；F2=SOAElAE-SΔOABlAB-SΔOBClBC-SΔOCDlCD-SΔODElDE，li(i=AE，AB，BC，CD，DE)为各三角形距离过O点竖直线的水平距离。

根据式(5)～式(7)可以获得该破坏模式的外力功率为：

W=W1+W2+W3

(8)

2.2内能耗散功率

内能耗散功率由滑动面上的内能耗散功率和桩板墙消耗功率组成，具体计算过程如下。

① 滑动面上的内能耗散功率。

根据极限分析上限法，沿边坡滑动面的内能耗散功率为：

(9)

式中：rdθ/cosφ为滑动面上任一微元面积；Vcosφ为该点对应的间断速度。

根据图1，有几何关系：

(10)

另，考虑黏聚力的非均质性获得其解析式：

(11)

② 桩板墙的能量耗散。

桩板墙的内能耗散功率采用下式计算：

D2=FRfsinθfΩ-FbhΩ=FR0sinθfΩ×

(12)

根据上各式可以获得该破坏模式的内能耗散功率为：D=D1+D2。

(13)

2.3桩板墙抗力上限解

根据前文外力和内能耗散功率的计算，可以获得考虑土体各向异性和非均质性的边坡桩板墙抗力上限解析式：

(14)

根据破坏模式中的几何条件，桩板墙抗力上限解可根据下式中的约束条件借助优化计算软件获得。

(15)

3参数分析

3.1参数δ影响规律

取如下参数进行参数δ对桩板墙抗力的影响规律：H=12 m，α1=0.4，β=45°，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，δ=0～0.8，地震力系数取0.2，k=0.5，1.0，边坡安全系数Fs=1.5，2.0，分析结果见图2。

图2　参数δ对桩板墙抗力的影响Figure 2　Influence rules of δ on resisting force of slab-pile wall

3.2各向异性系数影响规律

取如下参数进行各向异性系数k对桩板墙抗力的影响规律：H=12 m，α1=0.4，β=45°，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，地震力系数取0.2，各向异性系数k=0～0.8，边坡安全系数Fs=1.2，1.5，分析结果见图3。

图3　各向异性系数k对桩板墙抗力的影响Figure 3　Influence rules of coefficient k on resisting force of slab-pile wall

图4　坡角β对桩板墙抗力影响Figure 4　Influence rules of slope angle β on resisting force of slab-pile wall

3.3坡角影响规律

取如下参数进行边坡上台阶坡角β对桩板墙抗力的影响规律：H=12 m，α1=0.4，γ=20 kN/m3，c=12 kPa，φ=15°，地震力系数取0.2，各向异性系数k=0.3，0.8，边坡安全系数Fs=1.5，2.0，分析结果见图4。

从上述3组分析数据中可以看出：边坡土体的非均质性和各向异性对边坡桩板墙的抗力上限解具有较大影响，随着各向异性系数和给定安全系数的增大，桩板墙所需要提供的最小抗力不断增加，即同等条件下，边坡土体的各向异性将不利于边坡稳定；而边坡非均质性的增强将有利于边坡稳定；随着坡角的增加，边坡桩板墙所需的最小抗力逐渐增大，即较为陡峭的坡角将不利于边坡稳定，当出现较为陡峭的边坡工程时，适当降低坡角将对工程施工有利，否则则需要桩板墙等人工加固措施的施加以维持边坡稳定。

4桩板墙加固边坡的数值模拟研究

4.1工程概况

选取湖南省境内某边坡工程为工程背景进行数值模拟研究。该截面处路堤高3～7 m，边坡负载后在雨水等的冲刷下呈现欠稳定状态，为防止边坡发生滑塌危及下方公路使用及人员安全，决定采用抗滑桩与桩板墙联合的边坡加固方案，具体加固方式见模型所示。

4.2材料参数及模型

抗滑桩与桩板墙加固的数值模拟模型如图5所示，其中，岩石部分采用弹性模型，土体部分采用Mohr-Coulomb模型，锚索设置为线弹性单元，桩板墙采用弹性单元，不同材料模型之间均以接触面的形式连接。

图5　桩板墙与抗滑桩联合作用的边坡加固模型Figure 5　Numerical model of slope reinforced by piles and slab-pile wall

模型主要材料参数见表1所示。

4.3模拟及结果分析

模型建立完成后，为分析比较加固前后边坡稳定性状况，取如下2种工况进行对比分析：

工况1：模型建立且初始平衡完成后，设置边坡土体各向异性；

表1 模型材料参数Table1 Materialparametersofnumericalmodel材料重度/(N·m-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)剪切模量/MPa基岩2400——1200路基160020176.0桩板墙2800——1e5

工况2：模型建立且初始平衡完成后，设置边坡土体为均质、各向同性。

按照上述2种不同工况，分别对边坡坡顶施加一定荷载，加载过程中对边坡的桩身水平位移进行记录，结果如图6所示。

图6　2种工况下桩身水平位移累积图Figure 6　Cumulative graph of horizontal displacement of piles subject to the 2 conditions

从图6中可以看出：各向异性的边坡其土体尤其是埋深较浅部位土体的沉降增加较为明显，较之各向同性的均质边坡，各向异性边坡水平位移的最大增加量达到了20%以上，即边坡土体的各向异性和非均质性对边坡变形具有明显影响，且简单的将边坡土体视为各向同性的均质材料将使分析结果过于优于实际情况，不利于正确的指导工程施工。

5结论

本文借助极限分析方法，对考虑土体各向异性和非均质性的边坡的桩板墙加固机理进行了上限研究，获得主要结论如下：

① 边坡土体的非均质性和各向异性对边坡桩板墙的抗力上限解具有较大影响，同等条件下，边坡土体的各向异性将不利于边坡稳定，而边坡土体非均质性的增强将有利于边坡稳定，此外，随着边坡坡角和给定安全系数的增加，边坡桩板墙所需的抗力逐渐增大，此时更需要桩板墙等人工加固措施的施加以维持边坡稳定；

② 数值模拟研究表明，各向异性和非均质性对边坡稳定性有较大影响，将边坡土体视为各向同性的均质材料将使分析结果与实际情况之间出现一定误差，不利于对工程施工的指导。

[参考文献]

[1]Al-Karni Awad A，Al-Shamrani Mosleh A.Study of the effect of soil anisotropy on slope stability using method of slices[J].Com-puters and Geotechnics，2000，26(5)：83-103.

[2]Chen W F.Limit Analysis and Soil Plasticity[M].Amsterdam(Netherlands)：Elsevier Science，1974.

[3]Hwang J，Dewoolkar M，Ko H Y.Stability analysis of two-dimensional excavated slopes considering strength anisotropy[J].Canadian Geotechnical Journal，2002，39(5)：1026-1038.

[4]吕玺琳，黄茂松，钱建固.层状各向异性无黏性土三维强度准则[J].岩土工程学报，2011(6)：945-949.

[5]杨峰，赵炼恒，阳军生.各向异性和非均质黏土粗糙地基承载力上限计算[J].岩土力学，2010，31(9)：2958-2966.

[6]黄茂松，秦会来，郭院成.非均质和各向异性黏土地基承载力的上限解[J].岩石力学与工程学报，2008，27(3)：511-518.

[7]肖锐铧，王思敬，贺小黑，等.非均质边坡多级稳定性分析方法[J].岩土工程学报，2013(6)：1062-1068.

[8]方薇，杨果林，刘晓红，等.非均质边坡稳定性极限分析上限法[J].中国铁道科学，2010，31(6)：14-20.

[9]张飞，郑德超.各向异性节理岩体边坡非线性分析[J].水文地质工程地质，1995(4)：1-4.

[10]薛亚东，方超，葛嘉诚.各向异性随机场下的边坡可靠度分析[J].岩土工程学报，2013，35(增2)：77-82.

[11]年廷凯，栾茂田，杨庆.考虑各向异性效应的阻滑桩加固土坡稳定性分析[J].大连理工大学学报，2005，45(6)：858-864.

[12]栾茂田，年廷凯，杨庆.考虑非均质各向异性效应的阻滑桩加固土坡稳定性分析[J].岩土力学，2006(4)：530-536.

Reinforcement Mechanism of Slab-pile wall Acting on Anisotropic and Inhomogeneous Slope

YANG Nianjun

(Hunan Changde Road and Bridge Construction Group Co.Ltd.， Changde， Hunan 415000， China)

[Abstract]Anisotropy and non-homogeneity are common characteristics for soils.However，these two natural characteristics are commonly ignored by researchers for convenience which brings the analysis results an error to physical truth.Based on limit analysis method，a research on reinforcement mechanism of slab-pile wall acting on anisotropic and inhomogeneous slope is conducted by this paper and the upper bound solution of slab-pile wall resisting force is obtained by optimization in the basis of logarithmic spiral failure mechanism.Influence rules of parameters on objective function are revealed through parametric analysis in order to reference for practical engineering construction.

[Key words]slope stability； slab-pile wall； resisting force； anisotropy； non-homogeneity

[收稿日期]2016-03-02

[作者简介]杨念君(1981-)，男，湖南常德人，工程师，主要研究方向：工程项目建设管理。

[中图分类号]U 418.5+2

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)03-0182-05