基于粒子群算法的路面施工养护维修作业最佳化研究

周跃孝

(重庆工商职业学院， 重庆　401520)



基于粒子群算法的路面施工养护维修作业最佳化研究

周跃孝

(重庆工商职业学院， 重庆401520)

[摘要]针对135个路面路段，采用粒子群算法，以8个路面状况参数(平整度标准差SD、车辙、弯沉、裂缝、坑洞、泛油、修补、推挤)进行路面路段施作养护与维修作业的最佳化优选排序分析。8个路面状况参数中，平整度标准差SD、车辙、弯沉是由仪器量测获得，而裂缝、坑洞、泛油、修补、推挤等五种路面破损参数则是通过工程师的目视调查记录。研究结果发现，粒子群演算法能快速计算各路面路段的整合性路面状况值，并获得路面路段的最佳化优选排序。通过粒子群算法的应用，路面工程师能依据该最佳化的优选排序，针对不同状况的路面路段，有效率的施行适当且实时的养护与维修作业，做好路面管理的工作。过程及采用的分析方法，可提供作为道路主管机关与路面实务业界于排定路面路段养护与维修作业的优选顺序的参考。

[关键词]粒子群算法； 路面管理； 养护与维修； 最佳化； 优选排序

1概述

影响道路质量因素繁多，诸如道路施工质量不良极易产生坑洞、道路挖补次数频繁又回填不实、重车碾坏路面、各类管线挖掘未完善修复、路面表面破损如坑洞及修补等影响平整特性、人手孔盖的施工质量不良等等，管理与工程执行单位近年推出多项措施与罚则，包含各县市积极堆动的道路平整政策等，用心解决道路质量不佳的问题[1]。再者，为能配合政府甚至世界各国的节能减碳政策，推动可持续道路建设，在道路营运、管理与维护阶段也应检讨节 能减碳成效、延长道路使用年限、研拟道路延寿方案进行评估与执行等。为达到“路畅、路平、路安、路美、路洁、路顺”的道路服务质量目标，在路面生命周期的各个阶段均需进行诸多路况监控评估，并适时执行道路养护与维修 (maintenance and rehabilitation,M&R)等管理工作，使路面质量维持于可接受的水平之上，诸多环节都需进行评估分析与最佳化研究工作。

人工智能领域中以演化式计算完成各专业领域的评估分析与最佳化研究工作长期都是许多研究中很重要的议题，也是许多领域中解决问题的必备技术，现今由于计算机软硬件及计算速度与效能不断精进提升，促使这些技术能达到预期效果。日常生活中我们不断进行评估与决策，同时追求事情的最佳化以满足人们追求最佳化的本性，而土木工程生命周期各个阶段不但需要正确的评估与分析，更需透过最佳化技术来协助营运、管理与维护与工作，而演化式计算即是借助计算机运算能力来解决复杂且多面向的评估与最佳化问题，除早年发展的基因算法(genetic algorithms, GAs)外，粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)即是近年被提出的优良方法[2，3]。PSO是种以族群动力学为基础的演算方法，主要可进行系统评估及最佳化的研究，其概念来自社会行为的模拟，在社会化的族群中，个体的行为不但会受到个体过去经验和认知的影响，同时也会受到整体社会行为的影响，PSO的每个粒子在搜寻空间中各自拥有其速度，并依据自我过去经验与群体行为调整搜寻策略，其类似传统GAs中的突变机制但PSO并非完全随机，由迄今许多研究结果显示，PSO可快速在问题空间里找出最佳解进而完成系统评估工作，对于复杂的动态系统如路面管理工作提供一个高度适应性的演算方法。虽然PSO算法的评估分析与最佳化研究迄今在许多领域及文献中已见其成果并证实其优异特性，但针对路面专业领域的应用及成果则零星稀少。

路面养护与维修作业通常需考虑有限的经费与时间，无法全面施作所辖的全部路段，若能针对待M&R作业的路段预先进行最佳化的分析，获得路段的优选排序，则可显著节省M&R作业的施作时间及成本。本研究针对135个路面路段，采用8个路面状况参数(平整度标准差SD、车辙、弯沉、裂缝、 坑洞、泛油、修补、推挤)，尝试使用PSO算法进行路面路段施作M&R作业的最佳化优选排序分析。借由PSO能快速计算各路面路段的整合性路面状况值，并获得路面路段的最佳化优选排序的能力，提供路面工程师能据此排序，有效率的施行适当且实时的M&R作业。本研究过程及采用的分析方法，可提供作为道路主管机关与路面实务业界于排定路面路段M&R作业的优选顺序的参考。

2研究概要

综观目前在解决最佳化问题时常用的方法包含数值法、列举法及随机搜寻法[4]：

① 数值法是以微积分为基础，以求极值方式搜寻解空间中的最佳解，其有两个缺点：第一它是以区域观点搜寻最佳解，无法保证能搜寻到全域最佳解；第二是搜寻非常不平顺或不连续空间时，传统数值法便不适合，因类似空间中常有很多的区域最佳解，极易在搜寻过程中提早收敛而落入区域最佳解。

② 列举法则是依目标函数测试搜寻空间中的所有解，其能确保找到全域最佳解，但须消耗庞大的计算能量及时间，因此当搜寻空间很大时此法相当没有效率。

③ 由于前两种方法有其缺点，因而随机搜寻法便受到重视，而此亦为本研究采用原因之一。PSO属演化式计算与随机搜寻法，能在搜寻空间中随机选择初始搜寻点，这些搜寻点称为粒子，粒子个数可依搜寻空间大小作规划，而族群内又分为个体粒子与群体粒子，透过特定目标函数分析后由个体粒子的最佳经验与群体粒子中的最佳经验决定搜寻方向，尝试在全域搜寻和局部搜寻间取得平衡，再透过叠代演化找到搜寻空间中的最佳解。

较之其他演化式计算技术，源起于1995年的PSO算法虽然新颖，但已有专属的国际期刊包含Swarm and Evolutionary Computation (2011年3月创刊)及SCI-Expended的Swarm Intelligence (2007年6月创刊)，每年度更有非常多PSO国际学术研讨会在全球盛大举办，然其于土木工程的研究尚不普遍，仅见于工程项目成本及工期评估、整合PSO改进AHP方法、风车设置最佳间距设计、物流配送成本最佳化等课题；于路面专业领域的应用则更为稀少，零星应用于路面模量回算、检测资料分析、沥青转运车螺旋搅料器模拟等。

2.1PSO算法的概念说明

PSO主要是基于模拟鸟群觅食的行为所推演出来的，设想这样的场景：一群鸟随机在某区域内搜寻食物，在该区域中仅有一个地方有食物，唯所有的鸟都不知道食物在哪里，不过他们知道他们目前的位置距离食物还有多远，他们要如何找到食物呢？最简单有效的方法就是去搜寻目前距离食物最近的鸟的周围区域。

PSO缘起于鸟类群体捕食的行为研究，对于一个最佳化问题的解就象是一只在空间中飞行的鸟，PSO将其称作“粒子”，在空间中移动的所有粒子都有一个由目标函数所映射的适应值，每个粒子还具有一个速度以决定其移动的方向与距离，一群粒子靠着个体本身的成功经验与目前族群中最佳粒子的脚步在问题解的空间中飞行[5]。PSO中每个粒子独立搜寻，当个体遇到函数最佳值时，其最佳搜寻信息将被记录在个体记忆中，亦即每个粒子都拥有本身最佳的搜寻信息记忆，以此最佳搜寻信息记忆修正下次的搜寻方向，此称为粒子认知模式，每次搜寻也均会对这些个体最佳搜寻与群体中最佳搜寻的最佳程度进行比较，并修正群体最佳函数值的记忆，同时每个粒子也以此群体最佳信息记忆修正下次粒子的搜寻速度，此谓为粒子群社会模式，经叠代后，粒子群中最佳适应值即为问题的最佳解[6，7]。

PSO算法中，搜索空间中的每只鸟都代表着最佳化问题的解，称这些鸟为“粒子”，PSO的初始粒子群是以随机方式产生粒子，经过进化叠代搜寻后找到问题最佳解，在每一次叠代中，粒子借由两种搜寻记忆来改变的搜寻方向。每一个粒子的位置都以xid表示，其中i代表第i个粒子，d则代表粒子所搜寻的空间维度，而每个粒子对于每个维度的飞行速度则由Vid来表示(i代表第i个粒子，d代表粒子所搜寻的空间维度)。另外所有的粒子都会有一个对于最佳化问题的适应值，每个粒子都会知道自己目前的最佳适应值和最佳位置，称之为每个粒子目前各自的最佳值(Particle best value,Pid)，此又称为粒子个体最佳记忆pbest，这些信息就象是每个粒子自己所拥有的经验一样；同时每个粒子也会知道在群体中目前的最佳值和最佳的位置，称之为群体的最佳值(Globe best value, Pgd )，此又称为群体最佳变量gbest，这些信息就象是其他粒子所拥有的经验一样，其搜寻示意图如图1所示。之后每一个粒子会利用下列的信息来更新目前的位置： ①xid：每个粒子现在的位置； ②Vid：每个粒子现在的速度； ③Pid—xid：现在位置和粒子最佳值的距离； ④Pgd—xid：现在位置和群体最佳值的距离。

图1　粒子速度与位置搜寻示意图Figure 1　Particle velocity and location search schematic

2.2PSO演算流程

a. PSO算法主要就是透过模拟鸟群在一区域间寻找食物的行为模式所发展出的演算流程，现将PSO的演算程序说明如下：

① 初始粒子族群中，每个粒子在n维空间里的位置与速度是以随机的方式产生。

② 针对所设定的目标函数，评估每一个粒子的适应函数值。

③ 比较适应函数值与粒子本身最佳函数值，粒子依照个体最佳记忆修正下一次搜寻的粒子速度。

④ 将个体最佳函数值与群体最佳函数值作比较，如个体最佳值优于群体最佳值，则修正群体最佳函数值的记忆；同时每个粒子依照群体最佳记忆来修正下一次搜寻的粒子速度。

⑤ 利用下列算式改变粒子的速度与位置，即：

(1)

(2)

b. 针对每个粒子目前位置的更新法则，文献中常用的3种更新法则分别为惯性权重法、最大速度法和收缩系数法。

① 惯性权重法。

其中c1和c2是学习因子，rand1和rand2是介于0和1之间的随机变数，w是惯性权重值。

② 最大速度法。

ifvid>vmax，vid=vmax

else ifvid<—vmax，vid=—vmax

其中c1和c2是学习因子，rand1和rand2是介于0和1之间的随机变数，vmax为设定的最大速度。

如何防范并治理上市公司财务舞弊，提高上市公司财务报告质量？独立的审计委员会发挥着重要的作用。2001年《上市公司治理准则》规定凡上市公司设立审计委员会的，审计委员会中独立董事的比例应当在1/2 以上；2012年《证券公司治理准则》中也有类似的规定；2002年美国《萨班斯-奥克斯利法案》第301节中也明确要求，审计委员会成员应全部为独立董事。基于此，本文通过梳理审计委员会独立性度量及其与财务报告质量的文献，了解学者们对审计委员会独立性的研究现状，并在此基础上寻找完善审计委员会独立性，识别真正独立的审计委员会成员，进一步提升上市公司财务报告质量的新途径。

③ 收缩系数法。

φ=c1+c2，φ>4

其中，c1和c2是学习因子，rand1和rand2是介于0和1之间的随机变数。

2.3PSO搜索过程案例

为能清楚粒子在问题空间中搜寻的行为模式，参考相关文献，挑选一具有多极值特性的2个变数的Modified Himmelblau Function(MHI)函数作为模拟测试范例[8]：

PSO算法是种以族群动力学为基础的演算方法，主要可进行系统评估及最佳化研究，PSO的每个粒子在搜寻空间中各自拥有其速度，并依据自我过去经验与群体行为进行机率的搜寻策略调整，其类似传统GAs中的突变机制，但和典型的突变不同之处在于PSO并非完全随机，由迄今的研究结果显示PSO可快速在问题空间里找出最佳解进而完成系统评估工作，对于如路面管理工作般的动态系统提供一个高度适应性的演算技术。本研究使用PSO针对135个路面路段进行路面M&R作业的最佳化优选排序分析，提供道路主管机关与路面实务业界于排定路面路段M&R作业的优选顺序的参考。

3粒子群算法于路面养护与维修作业最佳化分析

路面M&R作业常需要进行最佳化的规划与设计，因此欲进行M&R作业的路面路段的优选顺序对于道路主管机关及M&R作业的施作单位都非常重要。针对欲施行M&R作业的路段，若缺乏路段的优选排序分析无法提升路面的整体服务质量并造成M&R作业成本的增加，而延迟施作M&R作业则会使原本轻微的路面破坏急速加剧，甚至在路面严重破坏时造成民众生命财产的损失，而此便会增加民众的抱怨，甚至直接造成民众对政府施政满意度的冲击，因此本研究尝试以PSO算法进行路面路段的优选排序分析。

3.1分析资料(见表1)

本研究进行PSO分析的资料是收集自四川省道与县道的135个柔性路面路段，获得每个路面路段上使用仪器量测的平整度标准差、车辙、以及弯沉数据，以及针对常见于四川地区的五种破损类型(裂缝、坑洞、泛油、修补、推挤)所进行的目视调查结果，该目视调查是针对每种破损类型以目视方式记录一1(轻微)、2(中等)、3(严重)一的不同严重程度，分析资料汇整如表1所示，其中平整度标准差、车辙、弯沉等路面状况参数属于等比尺度，而五种破损则属于顺序尺度。本研究采用简单加总来计算每个路面路段的综合路面状况值。

表1 分析资料Table1 Analysisofdata路面状况参数最小值最大值平局值标准差参数尺度平整度标准差1.863.8530.98等比车辙/cm0.341.110.660.33等比弯沉/μm19338831785.90等比裂缝1320.82顺序坑洞132.250.96顺序泛油1321.15顺序修补1321.15顺序推挤1320.82顺序

3.2PSO分析

本研究使用PSO算法进行资料分析，分析演算域设定为10×10，母体大小设定为100，演算过程的递回计算次数设定为100，演算过程中每个粒子随机指定一个不超过10的速度，PSO在相对很少的12次递回后便完成收敛。本研究使用Matlab软件工具协助资料分析，演算时间少于1 s，此显示PSO算法对于解决路面M&R作业优选排序问题有绝佳的适应特性，PSO演算分析结果如表2所示。

表2 PSO分析Table2 PSOanalysis最佳化综合路面状况路面状况综合改善率/%分析时间/s209.1921.36<1

PSO算法能依据8个路面状况参数，快速计算各路面路段的综合路面状况值，并依据该综合路面状况值将所有路面路段由最佳(路段编号21)至最差(路段编号96)进行最佳化排序，据此便可获得路面路段的优选排序结果，路面工程师便能依据该排序结果，考虑整体路面状况后，有效执行适当且实时的M&R作业，表3为以PSO算法获得的路面路段优选排序结果(见表3)。

表3 路面路段优选排序结果Table3 Pavementsectionspreferablysortresults路段优选排序(由左至右)21123053298611554201577207456793492071905163133388510498610280790695281214122473110182626839128567089089410009108113883313109115231038119路面路段4811260430310778135129320412069130581040122998734245027132114184425111119125924613459771026497351512316116056510566131127378384106124143611073117126175476759126118745296

3.3结果分析

表3为使用PSO算法针对欲进行M&R作业的路面路段的最佳化优选排序结果，该最佳化的综合路面状况值为209.19，深入探讨研究结果如下：

① PSO算法会随机选择最初粒子的数目以及它们的位置与速度，透过反复比对优势粒子与其临域间的距离，历经一定次数的递回计算后，该优势粒子便会朝向比起目前粒子有更优秀表现的粒子方向移动，此即会驱使优势粒子完成收敛。

② 递回计算过程中，PSO使用一种特殊的调适及粒子选择机制，随着时间持续进行递回计算，由此便能依据特定粒子的位置及速度，轻易获得最佳化的收敛结果。

本研究评估将PSO算法用于135个欲施行M&R作业的路面路段的优选排序的可行性及成效，获得最佳化的综合路面状况值为209.19。此外，研究也发现，使用PSO算法可提升21.36%的整体路面状况，且PSO算法的演算分析明显节省很多时间。

4结论

本研究将PSO算法应用于135个路面路段，决定其施行M&R作业的最佳化优选排序。研究采用平整度标准差、车辙、弯沉、裂缝、坑洞、泛油、修补、 推挤等八个路面状况参数评估各路面路段的路面状况，依据PSO的分析结果，可提升21.36%的整体路面状况并节省很多演算分析的时间。整体研究发现，PSO确实适用于路面路段的最佳化优选排序工程实务课题，路面工程师依据该最佳化优选排序，针对不同状况的路面路段，能有效率的施行适当且实时的M&R作业，显著节省时间与成本并提升整体的路面状况。本研究过程及采用的分析方法，可提供作为道路主管机关与路面实务业界于排定路面路段M&R作业的优选顺序的参考。

[参考文献]

[1]苏艳林,高怀鹏.基于分级限速的高速公路局部路面维修交通流组织研究[J].公路,2010,22(4)：11-18.

[2]李玉毛.粒子群算法的研究及改进[D].西安：西北大学，2010.

[3]S. Forrest and M. Mitchell, “Relative buildingblock fitness and the building-block hypothesis,” Proc. of Workshop on Foundations of Genetic Algorithms and Classifier Systems (FOGA-13), pp. 109-126,2013.

[4]叶思纬.应用粒子群最佳化算法于多目标存货分类的研究[D].南京：东南大学，2013.

[5]Kennedy, J. and Eberhart, R. C., “Particle Swarm Optimization,” Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, Vol. IV, pp.1942-1948, 2010.

[6]M. Dorigo, Optimization, Learning and Natural Algorithms, Ph.D. thesis, Politecnico di Milano, Italie, 2012.

[7]Eberhart, R. C. and Kennedy, J. (2013) A new optimizer using particle swarm theory. Proceedings of the Sixth International Symposium on Micromachine and Human Science, Nagoya, Japan, pp.39-43.

[8]刘清祥.粒子群算法于结构设计及零工式排程的应用[D].南京：东南大学，2014.

Based on particle swarm optimization algorithm work on road construction maintenance repair

ZHOU Yuexiao

(Chongqing vocational college of industry and commerce, Hechuan, 401520)

[Abstract]For this study, 135 road sections, particle swarm algorithm to eight road conditions parameters (flatness standard deviation SD, rutting, deflection, cracks, potholes, weeping, repair, pushing) road pavement facilities for conservation best of preferred sorting and repair operations analysis. Eight road conditions parameters, flatness standard deviation SD, rutting, deflection is measured by the instrument to obtain, and cracks, potholes, weeping, repair, pushing other five road damage parameter is through visual engineer investigation records. The results found that the particle swarm algorithm can quickly calculate the value of each pavement road conditions integrated sections and get the best of road sections preferably sorted. Through the application of particle swarm optimization, pavement engineers can be based on the best of the preferred sorting for different sections of the road condition, proper and efficient implementation of real-time maintenance and repair work, good road management. The study and analysis method used, may be provided as road authorities and road industry practice reference to scheduled road pavement maintenance and repair jobs in order of preference.

[Key words]particle swarm optimization; pavement management; conservation and maintenance; optimization; preferably Sort

[收稿日期]2016-01-11

[基金项目]交通部西部交通科技项目(2014318000)

[作者简介]周跃孝(1981-)，男，重庆铜梁人，讲师，研究方向：土木工程。

[中图分类号]U 418.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-0610(2016)03-0043-06