短补偿臂“Z”形供热直埋弯管的应力分析

梁　鹂

(太原市热力设计有限公司，太原 030012)



短补偿臂“Z”形供热直埋弯管的应力分析

梁鹂

(太原市热力设计有限公司，太原 030012)

摘要：《城镇供热直埋热水管道技术规程》CJJ/81-2013规定，Z形弯管补偿器补偿臂长不应小于2倍管道的弹性臂长。工程实践中由于道路等条件限制，绝大部分Z形弯管补偿臂长小于2倍管道的弹性臂长。这样规定，使得相当一部分Z形弯管不但不能用作Z形弯管补偿器使用而且还要人为安装补偿器或固定墩进行保护，既增加了工程造价、延长了施工周期、还降低了供热运行的安全性。针对这一问题，应用ANSYS10.0有限元分析软件，对DN150-DN500供热直埋管道补偿臂长小于2倍管道弹性臂长的“Z”形弯管进行了数值模拟。得出了补偿臂长在1.25～2倍管道弹性臂长的“Z”形弯管，SINT应力值更小，更适宜用作Z形弯管补偿器使用。这一结论填补了CJJ/81-2013中，对于管径在DN150-DN500、补偿臂长在1.25～2倍管道弹性臂长的“Z”形弯管，用作Z形弯管补偿器使用的空白。

关键词：有限元模拟；直埋供热管道；“Z”形补偿器；应力分析

供热管道的直埋敷设已在城市集中供热中取代了传统的架空敷设方式，作为直埋供热管道的重要部件之一的“Z”形弯管补偿器，与其相关的应力验算资料却不健全。行业规范[1](以下简称《规程》)规定：“Z”形补偿管段可分割成两个L形转角管段，每个转角管段的臂长均应大于或等于管道的弹性臂长(即弯头变形段长度)，如图1.“Z”形弯头的应力验算按照分割成的两个L形补偿弯管分别进行计算。《规程》把短臂(即补偿臂)小于2倍管道弹性臂长的“Z”形弯管用作补偿器排除在外。

图1　Z型补偿器转角弯管臂长

实际工程常常遇到小于2倍管道弹性臂长的Z形管段。文献[2](以下简称《工程设计》)提出补偿弯臂长度在1.25～2倍管道的弹性臂长范围内的Z形弯可以作为补偿器使用，并给出了设计方法，但是文献[2]缺乏依据。文献[3]采用有限元法对大管径、补偿弯臂长度在1.25～2倍管道弹性臂长范围内的Z形弯管进行了验证。本文采用有限元法对管径间于DN150～DN500、补偿弯臂在1.25～2倍管道弹性臂长范围内的Z形弯管应力进行研究，为小管径采用小结构Z形补偿器的工程应用提供依据。

1“弹性抗弯铰” 解析法

K=1.65/λλ=Rcδb/(rbm)2

式中：M为弯头热胀弯矩(N·m)；κ为与土壤特性和管道刚度有关的参数(1/m)；E为钢材弹性模量(MPa)；J为直管或弯头横截面的惯性矩(m4)；α为钢材的线膨胀系数(m/m·℃)；T为管道温升值(℃)；A为钢管管壁的横截面积(m2)；F为轴线方向每米管道的摩擦力(N/m)；φ为转角管段的折角(rad)；c为土壤横向压缩反力系数(N/m3)；K为弯头的柔性系数；Rc为弯头的计算曲率半径(m)；δb为弯头的公称壁厚(m)；rbm为弯头横截面的平均半径(m).

直埋弯头在弯矩作用下的最大环向应力按下式计算[5]：

βb=1.8(1/λ)2/3

此处的弯头平面弯曲环向应力加强系数计算忽略了管道内压对弯曲应力的影响，不过，由于管道弯头内部存在较大流体压力时，弯头实际承受的弯曲应力要较没有内压时小，因而这种忽略对于工程计算是偏向安全的[6]。

由于直埋弯管的内压力和弯矩都使弯管危险点产生环向拉应力(第一主应力)，而径向压应力(第三主应力)近似为零，因此由第三强度理论得到的当量应力等于环向应力。综合最大当量应力按下式计算：

以上式中：

σbt为弯头在弯矩作用下的最大环向应力(MPa)；rbo为弯头的外半径(m)；βb为弯头平面弯曲环向应力加强系数(疲劳试验应力加强系数)；σpt为直埋弯头在内压作用下弯头顶(底)部的环向应力(MPa)；Dbi为弯头内径(m)；P为管道计算压力(MPa).

2L形弯头的有限元分析

2.1基本假定

假定在直埋供热管道结构中，管道周围土壤力学特性均匀；土壤受到管道的横向位移压缩作用而产生的反作用力与管道横向位移成正比；弯头上的纵向土壤摩擦力可以忽略。管材是弹性的、连续的、均匀的和各向同性的；忽略管道壁厚不均匀度和椭圆度(不考虑椭圆度更加安全[7])；管道升温均匀。

模型的管道材料为Q235B钢，管材弹性模量取19.6×104MPa，线性膨胀系数12.6×10-6m/(m·℃)，泊松比0.3；管径由DN150到DN500，弯头内外径、保温管外径及曲率半径见表1，直管与弯头内外径及保温厚度相同；管径为DN150到DN500的管道的弹性臂长长度尺寸取值见表2；管内介质为热水，循环工作温差取120 ℃，压力取1.6MPa.土壤压缩反力系数取值4×106N/m3，管顶的土壤埋深取1.0m.

管道采用实体模型，管道横向位移采用弹簧单元模拟土壤反力作用[8]，弹簧的综合的集中基床系数考虑了保温层、膨胀垫和周边土壤的影响[10]。管道由于纵向移动而导致的土壤摩擦力，则通过在对应点上施加集中力荷载来模拟。分配单元时，弯头及其附近管段根据需要采用SOLID95单元，远离弯头的直管段采用SOLID45单元。

表1　管径及其尺寸一览表

图2　L形与Z形弯管臂长示意图

公称直径/mm管道的弹性臂长/m1.25倍管道的弹性臂长/m1503.44.22004.45.42505.06.23005.77.13506.17.74006.68.24507.08.85007.69.5

如图2所示，L形补偿弯管短臂长取管道的弹性臂长，不同管径管道的弹性臂长取值见表2.Z形补偿弯管根据需要设置不同的L1和L3臂长值，长臂L2取值同L1.L形与Z形弯管均受温度、内部液体压力、弯头附近土壤反力、直管土壤摩擦力荷载以及端面固定墩或驻点的作用。按此种方法模拟得到弯头顶部和底部的最大当量应力值。另外为了施加模拟摩擦力的方便，将Z形弯管的长臂直管分割成5个等长的管道。

2.2荷载施加

对管道模型施加的温度为130 ℃，管道内表面施加压力1.6MPa，网格节点上施加管道轴线方向上的力来模拟土壤摩擦力，对端面施加全约束模拟固定墩的作用，设置弹簧刚度系数，用弹簧作用模拟土壤反力。

图3　补偿臂为管道的弹性臂长的L形弯管模型

图4　1.25倍管道的弹性臂长Z形弯管模型图

2.3模型可靠性验证

先对“L”形弯管进行模拟分析，模拟时“L”形弯管长臂L2取40m，短臂L1取管道的弹性臂长，得到模拟的弯头顶部和底部由第三强度理论得到的当量应力最大值，即SINT应力，见表3.图5为模拟的DN200管道弯头的SINT应力显示图。该图显示时隐藏了直管部分及弹簧及弹簧附着面部分。可见最大SINT应力在弯头顶部和底部，这与当前研究的结论一致。采用“弹性抗弯铰”解析法对“L”形弯管进行应力计算，得到解析解，见表3.分析表3发现，解析解与模拟结果吻合较好，验证了有限元模型的合理性。

表3　管道弹性臂长L形弯管模拟值与理论值结果比较

图5　DN200管道弯头SINT应力云图

根据表3绘制的计算结果与模拟结果曲线图见图6.这与文献[9]中等臂L形弯管的模拟结果与理论计算值的比较保持一致，本误差在4%以内，平均为2.4%，且随着管径的增加有减小的趋势。文献[9]针对等臂“L”形弯管的数值模拟作了可靠性验证，这里通过不等臂“L”形弯管的数值模拟分析，进一步验证了模型建立与荷载施加方法的正确性。

图6　管道的弹性臂长L形弯管模拟值与理论值比较

2.4模拟结果与分析

表4　短臂为弹性臂长的“L”形弯管与短臂

按照验证过的有限元模型，对DN150-DN500管道的“L”形和“Z”形弯管进行模拟分析，得到其弯头顶端的SINT应力最大值，见表4、表5。模拟时“L”形弯管长臂L2取40m，短臂L1取管道的弹性臂长，“Z”形弯管的长臂L1，L2取值均为40m，“Z”形弯管短臂长L3取值分别为1.25倍管道的弹性臂长和2倍的管道的弹性臂长。由表中数据可知，短臂等于管道弹性臂长的“L”形弯管的SINT应力值与补偿臂等于2倍管道的弹性臂长的“Z”形弯管的SINT应力值误差比补偿臂等于1.2倍管道变形段长度的“Z”形弯管的模拟误差更小。由此可说明2倍管道的弹性臂长“Z”形弯管的实际应力分布及应力值情况与相应的“L”形弯管的实际应力分布及应力值情况基本一致，而补偿臂等于1.2倍管道变形段长度的“Z”形弯管的SINT应力值比补偿臂等于2倍管道的弹性臂长的“Z”形弯管的SINT应力值更小，可见短臂处于1.25～2倍弹性臂长的小结构Z形补偿器更适合作为补偿器使用。

表5　短臂为弹性臂长的“L”形弯管与短臂为1.25倍弹性臂长的“Z”形弯管结果比较

图7　1.25倍“Z”形弯管与“L”形弯管的结果比较

图7为补偿臂等于1.25倍管道弹性臂长的“Z”形弯管模拟SINT应力值与短臂等于管道的弹性臂长的“L”形弯管的模拟SINT应力值和理论值结果图。

通过对1.25倍管道的弹性臂长“Z”形弯管的SINT应力分析结果，可以说明补偿臂长等于1.25～2倍管道的弹性臂长的“Z”形弯管的实际SINT应力值小于补偿臂长等于2倍管道的弹性臂长的“Z”形弯管的SINT应力值。

3结论

对于DN150～DN500的直埋供热管道，“Z”形弯管补偿器的短臂长间于1.25～2倍管道的弹性臂长时，其弯臂SINT应力更小，更适合作为直埋供热管道的Z形补偿器应用。和《规程》相比，拓宽了Z形补偿器的应用条件，可以免去实际工程产生小补偿臂长的Z形弯管需要设置固定墩或补偿器进行保护的问题。使Z形弯管用做补偿器技术更趋成熟，投资更加节省，具有重要意义。

参考文献：

[1]CJJ/T81-2013，城镇直埋供热管道工程技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[2]王飞，张建伟，王国伟，等.直埋供热管道工程设计[M](第二版).北京：中国建筑工业出版社，2014：80-82.

[3]李明强，王飞，王国伟，等.小结构Z形弯管在大管径供热直埋管道中的应用研究[J].暖通空调，2015，45(5)：71-73.

[4]崔孝秉.埋地长输管道热胀内力近似分析[J].力学学报，1984，16(1)：51-61.

[5]崔孝秉.有限单元法计算薄壁弯头应力[J].华东石油学院学报，1978，2(1)：47-62.

[6]CLARKRA，REISSNERE.BendingofCurvedTubes[J].AdvancesinAppliedMechanics，1951(2)：93-122.

[7]王飞，杜保存，王国伟.椭圆度对直埋供热弯头应力的影响[J].太原理工大学学报，2012，43(1)：83-85.

[8]崔孝秉.“L”形及“Z”形直埋热力管道的内力计算(兼谈SAP4程序中边界元的性质和使用方法)[J].华东石油学院学报，1981(3)：64-78.

[9]刘桢彬，王飞，王国伟，等.直埋供热管道“L”形管段的受力分析[J].太原理工大学学报，2013，44(1)：85-88.

StressAnalysisofZ-shapeElbowwithShortCompensatedArminDirectlyBuriedHeat-supplyPipeline

LIANGLi

(TaiyuanHeatingPowerDesignCo.，LTD，Taiyuan030012，China)

Abstract：Regulation prescribes that the compensated arm length of Z-shape compensated elbow should not be less than double elastic arm length.However，in engineering practice，most compensated arm length of Z-shape compensated elbow is less than double elastic arm length due to road conditions，and so on.It makes a part of Z-shape elbows cannot be used as compensators，and compensators and fixed piers must be installed to protect the pipeline by people，thus both increasing the engineering cost，extending construction period，and also reducing the safety of heating operation.Therefore，the Z-shape elbow，whose pipe diameter is DN150 to DN500 and the compensated arm length is less than double elastic arm length，was simulated by finite element analysis software ANSYS10.0.For the thermal stress values smaller than the regulation，the Z-shape elbow with the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length is more suitable as a Z-shape bend compensator.It is concluded that the Z-shape elbow with the pipe diameter DN150 to DN500 and the compensated arm length 1.25 to 2 times of elastic arm length can be used as Z-shape compensator.That conclusion fills the gap of the regulation.

Key words：finite element simulation，directly buried heat-supply pipeline，Z-shape compensator，stress analysis

收稿日期：2015-11-11

作者简介：梁鹂(1971-)，女，学士，主要研究方向为城市集中供热。

文章编号：1673-2057(2016)04-0332-05

中图分类号：TU833.1

文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1673-2057.2016.04.017