新汇改前后人民币汇率中间价的长期记忆性研究

杨　帆



新汇改前后人民币汇率中间价的长期记忆性研究

杨帆

摘要：新汇改政策的出台将为人民币汇率中间价形成机制带来质的变化，因此对新汇改实施之后的汇率中间价数据进行研究具有重要的现实意义。考虑时间序列的持续性，采用ARFIMA模型分析人民币兑美元汇率中间价，可发现长期记忆性的减弱倾向，从而表明我国汇率制度市场化程度的提高。

关键词：新汇改；长期记忆性；ARFIMA模型

2015年8月11日，中国人民银行发布《中国人民银行关于完善人民币兑美元汇率中间价报价的声明》，将人民币对美元汇率中间价报价方式改为每日由做市商参考上日收盘价，综合考虑外汇供求关系及国际市场变动，向中国外汇交易中心报价。本文认为这是我国汇率制度改革的重要一步，改革之后的中间价形成机制将进一步实现市场化。为区别于2005年的汇率改革方案，下文将本次汇率改革简称为“新汇改”。

为了更好地解读“新汇改”政策，本文将跟踪汇率中间价的历史数据，验证本次汇率改革带来的变化，并探究新汇改前后我国汇率中间价长期记忆性的变化。

一、新汇改对人民币汇率中间价带来的影响

图1：左图为2012年8月1日至2015年8月10日人民币兑美元汇率中间价与前日收盘价对比图，右图为2015年8月11日至2016年2月25日人民币兑美元汇率中间价与前日收盘价对比图

图2　左图依次为新汇改前的残差、ACF、PACF图，右图是新汇改后的图

我们从人民币汇率中间价与上日收盘价的关系看新汇改带来的变化。考虑到人民币兑欧元、日元和港元汇率中间价是基于人民币兑美元汇率中间价得出的，因此采用人民币对美元中间价与收盘价的日度数据作实证，期限分别为2012年8月1日至2015年8月10日（新汇改实施前一天）和2015年8月11日至2016年2月25日。①以每日开盘前公布的人民币兑美元汇率中间价与前日汇率收盘价进行对比如图1所示。

由图1可以看出，新汇改前每日人民币兑美元中间价与前一日的收盘价相差甚远。经测算，两者相关系数为0.6284。而相对的，新汇改实施后每日人民币兑美元中间价与前一日的收盘价十分接近，两者相关系数为0.9938。

一般情况下，市场价格随市场行情变动，每日开市应与上一工作日收市价格有一定连续性。而若汇率中间价与前日收盘价有较大的背离，则一定程度上反映了中间价与市场行情的偏离，将很有可能出现当日汇率波动触及涨跌停限制的情况。资料显示，2012年末人民币兑美元汇率连续多日出现了“涨停”，而中间价却保持稳定，没有顺应行情。②与之相比，新汇改实施后，每日中间价几乎与前日收盘价保持一致，真正实现了如公告所述的“参考上日收盘价”。显然，新汇改为我国汇率制度带来了明显的变化。

本文采用ARFIMA模型研究新汇改对我国外汇市场汇率中间价的长期记忆性的影响。

二、新汇改前后人民币汇率中间价的长期记忆性

1.长期记忆性

长期记忆性是时间序列持续性的一种解释，最初是在气候、地理等自然科学方面的数据序列中被发现，近些年才在金融领域中得到重视。

长期记忆性以分形市场假说为基础。分形市场假说将分形理论应用于资本市场结构，认为信息对投资者影响程度的不同、历史信息对价格的影响等等会改变资本市场的流动性和投资者的期望水平。而将分形、混沌理论应用到市场上能够揭示市场的诸多特性，长期记忆性就是其中一个很重要的性质。

在计量经济学中，平稳序列的ACF随检测间隔的增加而呈指数衰减，而非平稳序列则不然。对于衰减过程呈多项式形式缓慢减小的时间序列，一般称为长记忆时间序列。③直观上，具有长期记忆性的时间序列，其走势会受到间隔较远的历史数据的持续影响，因而常表现出较明显的趋势性。

长期记忆性的特征之一便是分数差分。分数差分即时间序列中相隔较远的数据点存在相关性，若对序列进行一阶差分，又会造成“过差分”的情况。因此，需要找到合适的分数差分阶数对序列进行处理。而在长记忆模型中，ARFIMA模型能够很好地处理分数差分，因而成为市场价格长期记忆性研究的最普遍的工具。

2.ARFIMA模型

若时间序列满足如下方程：

则称该时间序列为过程。其中，μ为样本均值，L为滞后算子，ϕ（L）和θ（L）分别表示滞后p阶和q阶的多项式算子，而ut则表示服从正态分布的噪声项。

一般情况下，使用ARFIMA模型的步骤是：（1）先分析长期记忆性因素，估计出d值；（2）然后进行分数差分，得到ARMA （p，q）序列，并最终确定出p和q的值。在这些参数中，用来衡量短期记忆性，而分数差分参数则用来刻画长期记忆性。因此，本文仅需要估计出d值即可。

常见的参数估计方法有很多，一般分为参数估计法，如MLE法和半参数估计法，GPH检验。二者各有利弊，估计过程也截然不同。本文不再进行详细对比和介绍估计步骤，而是使用R 3.2.3软件的arfima函数，基于MLE法求解参数d。

3.长期记忆性与有效市场

通过ARFIMA模型求解出参数d并判断数据序列的长期记忆性，对我国汇率市场有着怎样的启示与意义？理论上，如果汇率市场是有效的，且汇率中间价完全由市场决定，那么汇率中间价的时间序列应该具有随机性。相反，若汇率中间价具有长期记忆性，即在一定程度上可以通过市场过去的统计数据预测未来的价格走势。显然，汇率中间价的长期记忆性可以作为检验我国汇率制度改革措施的实施效果和市场化程度的重要参考指标。

4.实证

将2012年8月1日至2015年8月10日和2015年8月11日至2016年1月25日的人民币兑美元中间价日度数据分别代入到软件中，求得分数差分参数d的估计值：汇改前d=0.4985735，汇改后d= 0.02572403，并画出如下的残差图、ACF 和PACF图，如图2所示。

显然，在长期记忆性上，汇改前的汇率中间价序列要比汇改后的数据显著得多。

5.结论

通过上述ARFIMA模型的求解可以看出，新汇率改革使得人民币兑美元中间价数据序列的长期记忆性显著降低。长期记忆性意味着历史数据对未来价格的影响，新汇改前呈现显著的长期记忆性表明投资者可以通过对历史汇率的统计从而预测未来价格，而汇改后较低的长期记忆性则表明我国汇率中间价制度在汇率改革政策实施之后能够更好地适应市场行情，使得我国外汇市场的有效性大大提高。有利于增加国际上对人民币的了解和信心，推动人民币国际化进程。

引文注释

①数据来源：汇率中间价数据来自通联数据（DataYe）的宏观行业数据库，日收盘价数据来自Wind金融数据库.

②人民币对美元连续8个交易日涨停［EB/OL］.新浪财经网，http://finance.sina.com.cn/money/ forex/20121108/095113613607.shtml，2012-11-08.

③Tsay R S，著.王远林，译.金融时间序列分析（第3版）［M］.北京：人民邮电出版社，2012：88-89.

参考文献

［1］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融时间序列［J］.海南师范大学学报（自然科学版），2008，21（4）：448-450.

［2］隋建利，刘金全，闫超.现行汇率机制下人民币汇率收益率及波动率中有双长期记忆性吗？［J］.环球金融，2013：56-69.

［3］Tsay R S.王远林，译.金融时间序列分析（第3版）［M］.北京：人民邮电出版社，2012：88-89.

［4］周俊梅.利用ARFIMA模型研究金融时间序列［J］.海南师范大学学报（自然科学版），2008，21（4）：448-450.

（作者单位：中央财经大学金融学院）

DOI：10.16653/j.cnki.32-1034/f.2016.10.009