以“微课”为载体提高小学生“转化”思想的思考与探索

广东省广州市番禺区市桥实验小学 何淑仪

一、选题背景

转化思想是学生学习数学的一种基本思想方法。前不久刚听了一节义务教育教科书人教版四年级下册《四边形内角和》一课。本课中充分利用了现代新型的教学方式——“微课”，通过“微课”与数学课堂教学的整合，让孩子在“观察性学习—活动性学习——符号性学习”中“感受—感知—感悟”转化的思想，使学生真正理解转化的方法，提高用转化思想来解决问题的意识，使得课堂精彩不断。

二、相关概念届定

1．“微课”

是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点难点疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程。

2.转化思想

就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。化归与转化的思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际就是转化的过程。

三、以“微课”为载体促进小学生“转化”思想建构的策略（以《四边形内角和》教学为例）

在新修订教材的教学目标中提出“在发现、提出、分析和解决问题的过程中，在边数增加变化中感悟数学研究方法，发现多边形的内角和，渗透合情推理”。而现在教材这样安排，更注意培养学生的探究推理能力，注重数学的思维方法的培养。因此，为了更好地用好新教材，教师把这三次“转化”活动中还原成《四边形（多边形）内角和》微课，使分散的知识更有系统性，化抽象为具体，化复杂为简单。

1.利用“微课”回顾旧知，引起思考——承上启下

平角是180°是学生已经学过的知识，把三角形三个内角通过“剪—拼或折—拼”的方法来拼成一个平角，很容易证明三角形内角和是180°，从而引起学生回忆旧知，引起初步感受：“新知识转化为旧知识来解决问题”的可行性。通过观察—尝试来初步感受转化的思想，引起思考：是不是学习新知识都可以转化成旧知识呢？

把三角形的三个内角通过“剪—拼”的方法拼成一个平角，从而得出三角形的内角和是180°。

【解读】数学的思维方法很多，要证明三角形内角和是180°的方法也有很多，我们要提高教学的效度，就要引导学生从多种旧知中提取出更有效的更能激发孩子的思维的信息，所以上面 “以旧引新”的关键点有两个：一是学生从经验出发，感性地从头脑中提取 “转化” 的意识；二是学生学习的需要，已有的学习经验太多，不知道解决新问题需要用到哪些知识方法，产生了探求新学习知识的需要，明白“转化”是在解决问题中要经常用到的思想方法，做好转化的准备。

2.利用“微课”探索新知，启迪思维——方法多样化

数-2）三角形的内角和（（或四边形即已知图形内角和），从而找出求多边形内角和的方法：180°×（边数-2），这一展示过程，学生不但在探究规律中获得合情推理的经验，还能真正感悟转化的思想，体会“巧用—优选”转化方法的重要性。

师：三角形、四边形都可以用“剪—拼”的方法来拼成我们学过的图形，那五边形、六边形呢？

小组讨论：通过操作、观察，你发现多边形内角和与多边形的边有什么关系？

生1：我发现原来多边形内角和都可以分成（边数-2）个三角形内角和，所以得出：多边形内角和=180°×（边数-2）

生2：我还发现多边形内角和都可以分成几个三角形内角和或几个四边形内角和，如五边形内角和等于180°+360°=540°，六边形内角和可以分成2个四边形内角和即360°×2=720°…

【解读】到了多边形，简单的用“剪—拼”的方法已经不能解决问题了，就要把多边形分成若干个三角形（或四边形即已知图形内角和）进行观察，发现三角形的个数与多边形边数的关系，把新知识变成旧知识来解决问题，这就是我们数学学习中经常用到的数学方法—转化，让孩子理解“转化”方法的内涵。

……

在教学中，孩子通过观察了微课中的两次转化并亲自动手操作，体验—感知所有四边形内角和都是180°×2=360°，经历从特殊到一般的探究过程，进一步感受转化的方法与作用。

通过观察微课的演示，用证明三角形内角和的办法，把四边形的四个内角通过“剪—拼”的方法拼成一个周角得出四边形内角和是360°；

生：我们已经知道三角形的内角和是180°，把四边形内角和分成2个三角形内角和，从而得出四边形内角和是180°×2=360°。

……

【解读】小学生对“转化”的理解基于两个过程：一是形象思维过程：从具体的实物出发，把四边形的四个角剪——拼成周角或把四边形切成2个三角形；二是抽象思维过程：用数学方法，通过计算用180°×2=360°，这是从特殊到一般从形象到抽象的过程，不管哪种方法，只要行得通，老师都应予以肯定，慢慢引导让学生从形象思维过渡到抽象思维，理解所有的四边形都可转化成2个三角形，层层递进。

3.利用“微课”探求规律，拓展新知——思维建构

到了求五、六边形……内角和时，教师教学中插入了“微课”，在“微课”中展示了用五边形、六边形……经过对角线来切成多个三角形的过程，通过对比让学生发现原来多边形的内角和都可以转化成多个（边

四、反思建构

数学教学，关键要培养学生的数学素养。新修订教材，倡导联系学生的生活经验和活动经验，倡导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间。而“微课”的应用，是我们一线教师在充分理解数学材料内涵并进行巧妙运用的一种新型教学方法，巧用转化思想把握好数学学习材料，挖掘材料所蕴含的数学本质属性，让学生体会解决问题策略的多样性。

新修订教材的改编，给我们带来了很多思考：新修订教材的内涵我们领会了多少？数学与生活的切合点我们都把握了吗？每一个知识点用哪种教学方法、方式更适合孩子等。所以，我们以后在教学中要充分利用好学校的各种教育教学装备，探求更新更有效地让孩子掌握“转化”等各种数学思想的方法，让孩子在新旧知识的转化中完善知识结构，建构思维模型；从而让课堂在思维碰撞中演绎精彩。