新课程理念下例谈高中数学的问题式引入方法

唐晓雯

【摘要】好的引入是课堂成功的一半，为了激发学生兴趣，使学生以饱满的精神参与到课堂教学中，文章结合实际案例，讲述了问题式引入方法在高中数学中的应用.

【关键词】新课程；问题式引入；高效

好的开始是成功的一半，而对于一节课，好的引入则是成功的一半.课堂引入方法很多，形式靈活，具体的课堂采用不同的方法.不管使用什么方法，能够引起学生的注意，使学生能够积极地投入到课堂，以饱满的精神完成一节课的内容，才可以称之为好的引入.构建问题引起学生的兴趣，使其以饱满的精神投入课堂的引入方式，称为问题式引入.下面就教学中一些课堂采用问题式引入案例，展示如下：

案例1：平行关系

师：“前面我们学习了空间中点、线、面的位置关系.现在请同学们找找我们所在的教室中有哪些线面平行的例子？”学生举了很多直线和平面平行的例子.

师：“同学们看看投影机的屏幕.注意屏幕最下的杆的变化！”（教师操控遥控让屏幕升降）

师：“屏幕最下的杆与天花板的位置关系是怎样的？”

生：“杆所在的直线和天花板所在的平面平行.”

师：“很好！假设屏幕的顶端是固定在天花板上，当我将屏幕完全收起，屏幕的顶端忽略不计，这时屏幕最下的杆和天花板的位置关系是怎样的？”

生：“杆平移到了天花板内.”

师：“请同学们完整的描述这个过程.”

生：“屏幕最下的杆和天花板平行，当我们将屏幕收起后，杆就跑到天花板内了.”

师：“用语言如何描述？”

生：“直线和平面平行，直线可以平移到平面内.”

师：“很好！这就是我们这节课要学习的线面平行的判定定理.”

引导学生分析、思考身边的平行关系，通过引导和动态的展示让学生体会线面平行的判定，设置逐步递进的问题引发学生思考，产生求知欲，使其以饱满的精神投入学习.

案例2：排列（排列数）

师：“我们玩过24点游戏即四个数通过数学运算结果为24，现在给你四个数为0，0，0，0，你通过数学运算使它们运算的结果为24”

很快学生发现根据他们现有的数学知识是没有办法解决这个问题的.

师：“我们现有的数学计算法则是没法解决这个问题的，今天我们来学习一种新的数学运算——阶乘.”

题目简单有趣，但又有一定的难度，让学生产生浓厚的兴趣.这样的课堂引入使整个课堂充满期待，激发学生不断探求的兴趣，学生为了解决问题积极参与课堂学习中.

案例3：复数

师：“已知x+1x=2，求x2+1x2的值”.

学生计算x2+1x2=x+1x2-2=0.

师：“根据我们的数学知识x和1x两个数是正数，为什么正数的平方和为零呢？”

学生为了解决这个问题，听课特别认真.设置问题情境，使学生在运用所学知识解决问题的“冲突—平衡”的过程中，激发了学生的求知欲，培养了学生探索能力.

案例4：等比数列的前n项和

老师提出问题：唐僧师徒取经回来后，各自分开，悟空和八戒做起了生意.猪八戒经营公司不善，资金周转不灵，就找孙悟空帮忙.

悟空一口答应：“行！我每天借你100万元，连续一个月（30天），但有一个条件：作为回报，从借钱的第一天起你必修还我1元，第二天还我2元，第三天还我4元……即每一天还前一天的2倍.”八戒听了心里打起小算盘：“第一天：支出1元，收入100万元；第二天：支出2元，收入100万元……合算呀！”

如果你是猪八戒公司的会计，请你帮八戒分析一下，合算吗？

学生计算：借的钱：100×30=3000万元.

还的钱：1+2+4+8+…+229=元.

数学来源于生活，数学课堂中教师应该多从生活出发，用贴近学生生活或学生所喜欢的材料出发，把他们感兴趣的例子引入教学中.这个有趣的例子，创设了要求等比数列前n项和方法是什么的问题，以趣引思，激发了学生学习的兴趣，提高了课堂的教学效果.

案例5：正弦定理

问题1：河的两岸有A，B两点，有什么方法能够测量出A、B两点之间的距离？

学生提出：①用测距仪；②绳子的一端固定在A点，然后划船过河，将绳子另一端固定在B点等.

问题2：“如果只给大家一盘卷尺和一个量角器，怎么测出两点之间的距离呢？”

学生提出：①构造一个直角三角形；②构造等腰三角形等.

问题3：“已知河岸一侧有A，C两点距离为1米，河对岸有一点B，在只有量角器的情况下测出AB的距离.”

学生提出：不能作出直角三角形了，作出的是一般三角形.

师：“在已知斜三角形的三角和一边，如何求另两边？”

由实际生活中要解决的问题入手，先解决简单的问题，再逐步提升问题的难度，层次逼近，引导学生投入到本节课的主题解一般三角形中.通过“提出问题——解决问题——加深难度——解决问题”的引导过程，体现了由特殊到一般的认知规律，培养了学生的探索精神，使学生快速的融入到课堂中.

综上所述，由具体问题的引入，通过观察、发现、归纳、类比、猜想、推理等活动，揭示数学本质，建立数学理论，构建人人参与的数学课堂，让每名学生都愿意学数学，都能学会数学，才能构建高效的数学课堂.我们教师在教学实践中，应多积极思考，高度关注和重视如何设置有效、合理的问题情境.