初中数学教学中方程思想的应用

应宏智

【摘要】教育是国家之本，数学思想在教育有着重要的地位。初中数学是培养数学方程思想的重要阶段。在初中数学的学习中，运用的思想方式很多，针对方程思想运用，在初中数学的学习过程中贯穿始终。那究竟什么是方程思想，关于方程思想在数学学习中是如何形成，应用方程思想的案例以及会遇到的问题，笔者从这几个方面展开探讨。

【关键词】初中数学 方程思想 方程思想的运用 概念

初中数学是大量接触方程式解题的一个阶段。数学教学不应该是一个空洞解题的训练，而中国的数学教学常常侧重的方向就是提高了形式推导的能力，却无法帮助学生建立独立思考和深入的能力，这违背了教学育人的目的，也耽误了学生在初中数学学习中养成良好思维习惯能力的机会。老师应该在数学教学中增进学生对知识结构的构建以及方程思想的培养。这对数学学习有着重要意义。

一、方程思想的定义

方程本身指的是，含有未知数的方程等式。它不仅仅是一种数学学习的方法，也是代数的内容。方程整个概念在数学史的发展过程中是一个里程碑式的发展，它体现了在数学解读方法中的包容性。方程思想的概念是数学语言的一种，指的是以数量关系为解决问题的切入点。在题目的已知条件下，把问题变换成不等式或者方程组，以找到解决题目的方法。

在初中教学的过程中，丰富的数量关系促使各种各样的方法衍生。很多人表示方程概念比较难理解，实际上方程思想的原理顺应了解决数学问题的发展。在解决问题的过程中，方程思想对已知量、未知量之间的关系有着明确的发展方式。现方程思想在初中数学的教学中不断渗透，成为初中数学教育一个重要的教学方法。

二、方程思想在初中数学教学中的必要性

在了解了方程思想的定义之后，帮助学生在学习过程中形成方程思想才是关键。方程思想的在初中教学过程中的形成，通过以下三个方面，可以调高学生对于方程思想的理解以及应用。

（一）提高认知能力，夯实基础

初中数学的教学不仅仅只有方程的概念，在学生学习的过程中，还有函数、不等式等概念。在使用方程之前，对于概念的理解是关键。这就要求在学习过程中，把基础知识掌握牢固，只有在基础比较夯实的前提下，对于具体问题的解决才能做到灵活、多变、综合提高。

（二）增强方程思想的意识

基础牢固是前提，方程思想就是基础。初中数学的学习中，对于意识的培养相比其他的方面都显得尤其重要。初中生数学好不好，尤其考验学生的逻辑思维能力、对题目的洞察力。在增强解题技巧的同时，增强方程思想的意识显得非常重要。教师在教学过程中，着重培养学生对于题目的理解，挖掘题目中隐含的条件与关系，进而提高方程思想的意识，增强构建方程关系的能力。

（三）创新思维的拓展

数学是一门逻辑思维能力很强的学科，在数学学习中，灵活多变是提高解题能力的关键。在培养方程意识的同时，对于创新意识的提高，可以帮助数学学习。举一反三，活学活用才是硬道理。在数学学习中，不乏有一些学生，不动脑子，缺乏创新意识，同样的解题方法，变换一个题目就不会解了。公式、定理和已知条件能做到灵活掌握的学生并不多，对于这方面的培养可以在初中教学中家中比重。

三、方程思想的具體应用案例

下面通过一些具体的学习过程中遇到的问题，分析方程思想在初中数学学习过程中的运用。

例1 ：

我省人均从1951年耕地面积减少到1999年的1.02亩，平均每年减少0.04亩。如果不采取措施的话，按照这个速度，若干年后我省将没有耕地，没有耕地的情况会发生在（）年？

解：设X年后我省可耕地为y亩，则y与X的方程关系式为y=2.93-0.04x

另y=0得x=73.25

以上这个数学题就体现了方程思想。解答的方式把时间和耕地面积的方程关系列出来，让整体的关系简单明了化。利用方程关系解决初中初学问题的中心思想简单明了。综合考虑题目中几个变量以及定量的关系，可以更快更准确地把答案解出来。

解题时，在弄清问题的基础上，把问题转换为几个未知量或者一个未知量。在得到一个方程式或者几个方程式的过程中，找到未知量和已知量的明确关系，因此得到最终的方程组。得到最后答案后，把解导入题目进行检验，以确保问题的无误性。基本上运用方程思想解决问题是以上的思考流程。

四、方程思想运用过程中需要注意的问题

（一）未知数的设定

未知数需要在解题的过程中设定得当，在解决问题时就会简单。在设定不得当的情况下，问题会变得复杂，甚至无法解决问题。随着数学学习的深入，很多的问题并不是“求什么设什么”的思路，方程思想的关键就是培养学生的思维逻辑判断力，选择一个恰当的对象作为未知数，这样才能简化解题过程，最快地解决问题。

（二）构造正确的方程关系

现在初中数学的很多题目越来越综合，综合就意味着难度加大。在方程思想解题的过程中，构建合理的方程关系，可以简化解题的过程。需要培养认清本质的能力，在复杂的关系中，确定合理的关系体系，丰富的联想能力可以帮助构造方程关系。

（三）寻求等量关系

在挖掘等量关系的过程中，利用好题目中隐藏的条件，因为有些题目不会把所有的条件都写明。需要在构建方程关系时找到合理的等量关系。两个不同的等式表示同一个两，有多少未知数就会存在多少个这样的方程式。挖掘题目中没有明确给出的基本性质，定理等。

（四）检验结果的合理性

在解题过程中，需要具体问题具体分析，而不一定与原问题百分之百的问题，检验根的最终正确性才是关键。

结束语：

根据以上的例子，不难看出，方程思想可以帮助我们分析问题，转化问题和解决问题。方程思想在初中数学教学中有着非常重要的作用，不仅是从数量关系入手，还是数学语言的条件转化，都运用到了方程思想。初中数学的学习中不仅要打好基础，也要了解和掌握方程思想的核心。方程思想也帮助学生培养各方面的能力，老师也会多从方式方法的角度帮助学生掌握各类知识，在数学学习过程中不断进步。

【参考文献】

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