中考中的反比例函数应用问题探究

卢兴文

摘 要：中考是人生的第一个转折点，学生应该认真对待，交上一份自己满意的答卷，不让中考留遗憾。反比例函数是中考数学中必考的题型，也是最难的题型之一，很多中学生就因为这一道大题丧失了数学优势，拉低了总体成绩。从“认真分析反比例函数的题意”“注意反比例函数与方程联系”“注重反比例函数的数形结合思想”三个方面探究中考中的反比例函数应用问题，从而让学生掌握解答技巧，在中考数学中碰见此类型题时可以得心应手，取得高分。

关键词：中考；反比例函数；数学；解答技巧；问题探究

数学中反比例函数应用问题是中考的重难点，对于考生来说每次的解题都是一次新的挑战。作为数学教师应该重視数学中反比例函数应用问题，将这一章节列为重点讲解对象，精心设计教学目标，优化教学内容，多利用多媒体课件等方式，提高学生对反比例函数的认知，做起练习题来得心应手，不再让反比例函数应用问题成为中考的困扰。笔者根据自身多年的教学经验，对中考中的反比例函数应用问题进行探究，提出了以下三大方面的要求。

一、认真分析反比例函数的题意

学生要想掌握反比例函数解题技巧，轻松解题，首先要知道什么是反比例函数，它的应用目的又是什么，知己知彼才能百战不殆。函数分为正比例函数和反比例函数，y=k/x（k为常数且k≠0）的函数，叫做反比例函数，并且自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。因此，学生在解反比例函数应用问题时，应该认真仔细地分析题目要求，理清题中的函数关系，将文字语言转化为数学语言，然后再根据实际问题解决反比例函数应用问题。

二、注意反比例函数与方程联系

学生通过教师对反比例函数的讲解，已经能初步掌握反比例函数，但是学生对应用题解答上还是存在一定的困难。对此，教师还需要对学生进行引导，使他们将反比例函数与方程联系起来，利用函数解决实际问题。反比例函数与方程的结合，大大降低了难度系数，学生的自信心得以增加，进一步激发了学生解决问题的积极性。

三、注重反比例函数的数形结合思想

数形结合思想为反比例函数问题的解决创造了条件，也为开发学生思维能力提供了机会。在处理“数”的问题时，要有转化为“形”的意识，用“形”直观引发出直觉，从而定位解题方向。反比例函数的数形结合思想，可以使问题化繁为简，从而达到事半功倍的效果，让学生真正掌握解题技巧。

总之，学生只要重视反比例函数应用问题，掌握问题解答的技巧，在中考数学中碰见此类型题时就能快速解答，既省时间又能得高分，并且能为今后学习二次函数知识奠定基础。

参考文献：

高兴双.中考中的反比例函数应用问题[J].中学生数理化，2012.

编辑 范昕欣