液化天然气排放形成的羽流过程数值研究

张小斌，厉劲风，邱利民（浙江大学制冷与低温研究所，浙江省制冷与低温技术重点实验室，浙江 杭州 310027）



液化天然气排放形成的羽流过程数值研究

张小斌，厉劲风，邱利民
（浙江大学制冷与低温研究所，浙江省制冷与低温技术重点实验室，浙江 杭州 310027）

摘要：大量LNG溢出蒸发后将形成低温云团，对风向下游地面人员可能造成冻伤、燃烧以及缺氧窒息等危险。基于计算流体力学方法，构建了深低温两相多组分流动的Navier-Stokes方程以及湍流封闭方程，考虑了空气中水蒸气由于温度降低到饱和温度以下而相变传质过程。由于气相中氧气等非液化气体的存在，修正了计算水蒸气相变率的Hertz-Knudsen方程。详细给出了计算过程边界条件设置，评估了地球自转引起的科里奥利力影响特性。数值模拟了美国LLNL完成的Burro系列LNG排放羽流实验，发现考虑水蒸气相变的计算结果，相比于未考虑水蒸气相变的计算，更接近实验结果。研究结果对LNG接收终端等安全环境评估及设计有指导意义。

关键词：羽流；天然气；低温；凝结；数值分析

2015-05-29收到初稿，2015-10-16收到修改稿。

联系人：邱利民。第一作者：张小斌(1976—)，男，教授。

Received date: 2015-05-29.

Foundation item: supported by the Outstanding Youth Foundation of Zhejiang Province (R15E060001) and the National Natural Science Foundation of China (51576169).

引　言

液化天然气（LNG）在储存和运输中由于泄漏事故引起的安全问题受到广泛关注[1-2]。LNG接收终端储罐的储量规格普遍为10万多立方米，一旦破裂大量LNG（主要为甲烷）将顷刻溢出，于地面或海面快速相变蒸发后形成低温云。低温云团大概以相等或稍小于空气速度向下游传播，云团周边气体逐渐与空气混合稀释并升温，同时将空气中的水蒸气液化成饱和液滴，形成羽流。云团核心区在较长时间内保持低温以及大于空气的密度，因此云团向下游运动时高度可能下降到地面。这将对地面人员造成冻伤、燃烧等危险，也可能导致缺氧灾难。据报道，当氧气含量小于17.7%时，人将出现呼吸困难、头昏乏力等现象[3]。云团到达地面时离气源的距离、组分含量及覆盖面积等取决于环境风速、湿度，气源高度、温度及流量，以及地形结构等。因此，获知不同条件下LNG储罐溢流引起的羽流可能对地面人员造成危险的安全距离等参数是建设LNG储罐必须的安全条件。

Roberts等[4-5]首先得到基于简化假设的大气扩散问题的理论解，该理论用以分析相关参数及源项的敏感性分析。高斯(Gaussian)羽流[6-7]被认为是最简单的羽流情况，指点源连续无方向的向无限空间环境排放扩散组分。高斯羽流理论解已被广泛应用于大工业气体排放，工业及农业养殖场气味传输，火山爆发以及核、生化工业等的污染物排放预测，并最终形成污染物排放安全工业标准。

计算流体力学(CFD)方法也已被广泛应用于LNG排放形成羽流扩散过程浓度的时域及地域预测。羽流扩散CFD计算一般基于如Fluent，CFX及Star-CD等商业软件[8]。另外也有专门用于羽流排放过程而开发的数值计算软件如SLAB、DEGADIS 和FEM3等，但这些程序目前只能计算稳定边界条件，不能计算组分浓度非稳态波动[9]。其中DEGADIS假设组分浓度在垂直方向满足指数定律分布，水平方向满足修正的高斯分布，同时假设垂直方向风速满足指数分布，则计算简化为一维模型，只能用于分析重气体排放到平坦、无障碍地形的情况。SLAB也是基于简化的一维模型，DEGADIS也假设浓度的横向和高度方向的分布函数，不能模拟建筑物等对组分传播的影响[10-11]。在羽流数值分析中广泛使用的商业软件为FEM3，这是个基于有限元方法的模型包，由美国Lawrence Livermore National Laboratory (LLNL)开发，最初湍流模型采用混合长理论（一方程模型），现在已经包含了κ-ε二方程模型。另外日本三菱重工也为羽流扩散的数值分析开发了CFD有限元软件STD。

20世纪80年代LLNL进行了多次不同LNG排放条件的羽流实验，包括Burro系列及Coyote系列[12]，这些实验得到了不同位置非稳态变化的浓度和温度，成为验证排放过程CFD计算结果准确性的基础数据。如Sklavounos等[10-11]基于CFX软件计算，通过实验对比评估了基于标准κ-ε模型，标准κ-ω和SST湍流模型的计算结果，发现这些湍流模型都能产生相同精度的结果，但κ-ω低估了最大浓度，而其他模型高估。Gavelli等[13]基于Fluent计算了有建筑物时的Falcon系列实验过程，对比了浓度和温度分布，指出DEGADIS计算结果不能满足工程设计要求。而Tauseef等[14]利用Fluent模拟了建筑物对组分离散的影响，对比了不同湍流模型结果，发现Real κ-ε模型产生了最合适和精确的浓度分布。

上述对于大流量LNG排放到大气环境形成复杂两相多组分扩散羽流过程的CFD研究，都没有考虑空气和低温气体强烈湍流混合后当地温度急剧降低，导致水蒸气饱和形成液滴的相变物理过程。然而LLNL的实验明显观察到形成水雾特性，因此忽略水蒸气相变过程的羽流CFD计算的准确性，需要验证。

本文构建了考虑水蒸气相变的基于混合物模型(mixture model)的两相多组分数值模型，并用Fluent14.5求解控制方程。数值模拟了Burro系列实验中LNG排放过程。

1　两相多组分流动过程的数值模型

1.1基本控制方程

对于混合物模型，将气液两相看成是混合物单相，其连续性方程为

假设形成的液滴与气相运动速度相同，即两者没有动量交换，则动量方程为

式中，mm=alml+agmg为混合物黏度；P为压力；g为重力加速度矢量。

能量方程为

有效热导率keff=alkl+agkg，hk为k相焓值。

气相体积含量ag方程为

考虑水蒸气相变传质，组分i在气相混合物中的质量含量Ygi，由式(5)计算

上角标或下角标g、l分别为气相和液相。对于湍流，式(5)中的扩散流量Ji由式(6)计算

Sct是湍流有效Schmidt数，µt/Sct是湍流引起的有效质量扩散系数。因此，在湍流条件下的有效扩散包含作为已知条件输入的层流扩散系数Di,m，加上增加的湍流扩散效应。湍流Sct表示动量和质量的相对扩散，数量级大概为1，且对分子流体属性不敏感，因此采用缺省的常数Sct=0.7是合理的。另外，湍流扩散效应远远大于层流扩散效应，采用常层流扩散系数，Di,m=2.8×10-5m·s-1也是可以接受的。

为封闭式(1)～式(5)，必须计算相变引起的水汽化和液化量

1.2相变传质模型

假设气液界面温度平衡，界面为几个自由分子厚度形成的Knudsen层，水蒸气为理想气体分子，基于分子运动论可得到计算气液相变率的Hertz-Knudsen关系[15]

式中，h为液化或蒸发系数。式(7)由纯组分条件推导得到，当考虑到气相中存在非液化的氧气和氮气时，Pv指的是水蒸气的分压力。其他非液化气体对水蒸气相变率的影响，主要通过修正通用气体常数R来体现[16]

R=8314.34 J·kmol-1·K-1，Mi为组分i的分子量。多组分气相中，水蒸气分压PH2O由式(9)计算

式中，yH2O为水蒸气摩尔含量。在实际计算中，通常以温度作为判断是否发生相变的标准。利用Clausius-Clapeyron方程，式(8)可重写为

式中，Tsat为饱和温度，为水蒸气分压PH2O的函数；rg为饱和水蒸气密度；L为潜热。需注意的是传质率m单位为kg·m-2·s-1。在数值计算中，需要转变为单位体积的传质率。假设生成的液滴直径相同，则界面积密度为

Vcell为网格体积，d为液滴直径。由式(10)和式(11)得到

T*为当地实际温度。引入系数C（L·s-1）

则式(12)最后简化为

需要说明的是，液化与蒸发过程系数C绝对值不相等，具体值通过和实验对比得到。由于Tsat为水蒸气分压力的函数，因此式(14)需通过自定义函数(UDF)的方法，耦合到Fluent的程序中进行迭代计算。

为简化计算，并没有考虑可能发生的水液固相变。考虑到液态水在混合物中体积含量很小，因此虽然液固相变时密度从1000 kg·m-3减小到冰的900 kg·m-3，对流场的影响认为可忽略不计。同样的原因，虽然比热容从水的4200 J·kg-1·K-1减小到冰的2100 J·kg-1·K-1，对温度场的影响也认为可忽略不计。

1.3湍流模型

κ-ε二方程湍流模型已经被成功地用于大气羽流的数值模拟[17-18]。文献[8]指出，缺省的κ-ε二方程模型参数对计算结果的浓度分布误差很小。Sklavounos等[10]利用软件CFX建模了Coyote实验，也发现使用缺省的湍流参数与实验结果吻合很好。因此，本文计算采用缺省的Realizable κ-ε二方程湍流模型。

1.4科里奥利力影响

由于地球自转，大气流动坐落于有加速的参考坐标中，运动方程有必要考虑科里奥利力的影响。量纲1参数Rossby数(Ro)比较了惯性力与科里奥利力的大小[17]

式中，V、D和f分别为特征速度、特征长度和科里奥利参数f=2Ωsin(φ)，φ为纬度角。由于惯性力在空气流动过程一般占主导作用，因此，Ro通常用来判断是否需要考虑科里奥利力。如果Ro较小，则科里奥利力应该考虑。以溢出10万立方米 LNG到水面为例，如果风速为2 m·s-1，f约10-4s-1，D取天然气云最大值约1 km，那么Ro约20，说明科里奥利力相比惯性力不重要。本文忽略科里奥利力影响，目前也未见考虑科里奥利力影响的羽流CFD数值计算报道。

2　CFD数值模型边界条件

为验证上述数理方程组及相变模型的准确性，选择Burro系列[19]实验数据进行对比。实验过程获得了不同位置的温度、风速和CH4组分非稳态变化，表1给出了实验中相关参数。

表1　Burro 9系列LNG排放实验参数[19]Table 1　Test conditions of LNG dispersion in Burro 9[19]

为将上述物理过程转变为CFD数值模型，进行了与文献[10]同样的简化，包括：

① 由于Burro 9中主要组分皆为甲烷气体(CH4)，且所占比重较大（Burro 9为87.4%，Burro 9 为83.1%），忽略少量乙烷及丙烷不会对流体物性产生较大影响。因此不考虑LNG组分组成，蒸发的天然气近似为100% 甲烷气体；

② 本文模拟LNG在水池中泄漏并快速相变之后以气态NG在环境中扩散的过程，因此忽略LNG在水池中泄漏并快速相变的过程，整个水池液面(d=58 m)为气体CH4进口边界，温度T=111.5 K，速度根据表1给定的LNG排放量计算，水池面积则CH4流速为

③ 忽略现实中存在的风向随机变化，羽流关于水池中心垂直平面对称。

基于上述假设，构建了如图1所示的平面对称CFD数值模型，该模型和文献[10]几乎一致，除了后者没有利用平面对称条件。

图1　Burro系列实验的CFD建模边界条件Fig.1　CFD geometrical model and boundary conditions of Burro serial LNG spill tests

上述计算域有7个边界，边界条件设置分别如下：

① 右边出口为定压边界条件，设置相对压力P=0，平均压力为大气压；

② 计算域顶面高度足够大，使得底部CH4的进入对顶部流场影响可忽略不计。因此，理论上，可设置为定压边界，但顶部定压边界将改变左边空气入口的速度分布。由此，在忽略风向随机变化的简化条件下，顶面设置为对称边界条件，滑移速度为0，边界速度与流场速度相等，也没有流体穿过对称面；

③ 由假设③，图中计算域正面为对称平面；

④ 计算域的背面，保证计算域足够宽(250 m)，则CH4进入对该面的影响可忽略不计，因此相同于计算域顶面，背面也设置为对称面；

⑤ 计算域底面（模拟地面），由于实际LNG排放时间较短（约100 s），与地面换热只影响到很薄的边界层，对CH4宏观扩散影响可忽略不计，因此设置为绝热面(Q=0)；

⑥ CH4进口为速度进口边界条件，其值为假设②计算。入口湍流强度及黏度比都为4%。入口I值实际是未知值，因此有必要进行I对计算结果影响的敏感性分析。

⑦ 计算域左边空气进口条件最为复杂，因为空气速度、温度和湿度都是高度的函数。M-O相似律[12]给出了精确计算方法，但该方法较复杂。另外一种更简单的计算高度方向速度分布的方法是指数定律

式中，zr为参考高度，Ur为在高度zr的水平风速，z为高度坐标，指数p为按照Pasquill- Gifford分类方法由大气稳定性条件决定的系数[20]。该方法虽然没有M-O相似律精确，但在低高度范围内两者吻合很好，因此，已广泛应用于该类问题的CFD0.1计5算[13,21]。由表1可知，对在计算中，利用UDF方法将上式公式指定为边界上的速度分布。

入口空气温度分布，假设为表1中所给的常数，文献[8,10]也作同样处理。

入口空气湿度分布，也假设为常数，根据表1中相对湿度r计算得到体积含量

式(1)～式(5)以及式(14)加上Realizable κ-ε湍流模型，构成了封闭的基于混合物模型的两相多组分数值框架，利用CFD商业软件Fluent14.5进行迭代求解。其中连续性方程和动量方程通过二阶迎风方案离散，利用Couple方案计算速度与压力修正。计算收敛标准为能量方程残差为10-6，其他方程残差为10-3。计算过程，纯组分氧气、氮气、CH4及水蒸气的热导率、比热容及黏度都为温度的函数，液态水的物性为常数，物性参数来自Refprop 8.0。整个计算域超过17.73万个网格，将CH4进口附近局部加密后网格超过19.12万个，参照Burro 9实验，以相对排放源中心为原点，坐标x=397 m、y=48.75 m处的T3传感器为比较对象，网格独立性检验计算表明基于17.73万个网格数的CH4浓度值几乎和后者一致，见图2。

图2　不同网格数量下计算的Burro 9 T3传感器的CH4浓度非稳态变化Fig.2　Simulated CH4concentration of Burro 9 T3 sensor with different mesh number

3　数值结果分析

首先对式（14）中系数C对相变率的定量影响进行评估。实验结果显示，液化系数Cc一般要大于蒸发系数Ce[15]，Rubel等[22]的测量更进一步指出Ce≈1.2Cc。采用两组系数对，Ce=1，Cc=1.2及Ce=100，Cc=120，两者相差100倍，对Burro 9实验进行了数值计算，结果如图3所示。由图可见，两者计算结果吻合较一致。因此，计算中采用液化和蒸发系数对：Ce=100和Cc=120。

图3　不同系数C时计算的Burro 9在不同位置的CH4浓度非稳态变化Fig.3　Simulated CH4concentration of Burro 9 with different evaporation and condensation coefficient pairs

图4和图5分别给出了考虑相变及未考虑相变时，计算的Burro 9温度和CH4浓度分布与实验测量的对比[19，23]。根据实验布置，图中传感器位置：以图1中CH4进口中心为坐标原点: G6: x=137.9 m，y=24.3 m；G15: x=385.25 m，y=107.55 m；T3: x=397 m，y=48.75 m；T4: x=132.32 m，y=46.47 m。这些坐标值根据实际传感器位置以及风向平均偏转角修正计算得到。由图可见，无论温度还是浓度，实验结果呈无规律波动，这是由实验过程上游风速和风向随机变化导致。而数值计算固定风向和风速，因此结果曲线光滑。总体上，从实验数据依然能捕捉到浓度和温度的宏观变化，因此可用于检验数值结果。在图4中，CFD计算的不同位置的温度，无论是考虑相变或不考虑相变，和实验值趋势一致，但最低温度都明显低于实验值，这和数值模型与实验边界条件不完全一致有关。首先，实际风向及风速随机高频率变化导致实验时云团中心平面与计算模型的云团中心平面不一致，因此实验中传感器位置与对应的计算模型中的坐标，相对各自云团中心平面位置却不一致（因为实验时云团中心平面位置随风向在变化）。显然云团中心平面上温度最低，导致测量温度比计算值高。另外，传感器离地面1米，云团和地面的换热以及地面的辐射对会导致云团温度上升。总体上，CFD计算结果能够得到可接受的温度非稳态变化。另外从图中可发现，考虑相变的CFD模型，得到的温度总是大于未考虑相变的CFD模

图4　计算的Burro 9 温度分布与实验测量对比(h=3 m)Fig.4　Comparison of simulated temporal temperature curves with experimental records for Burro 9 (h=3 m)

图5　计算的Burro 9 CH4浓度分布与实验对比(h=1 m)Fig.5　Comparison of simulated temporal CH4concentration curves with experimental records for Burro 9 (h=1 m)

对CH4浓度变化，由图5可见，未考虑相变的CFD模型，几乎在受云团影响的时间内，在所有位置比考虑相变模型的CFD计算结果高。这是由于后者温度普遍比前者高（图4），使得气体黏度降低，Re增加，云团中湍流强度更加强烈，由此导致气体分子运动更活跃，CH4组分扩散及流动传质加剧，因此CH4更容易被空气稀释，浓度相对降低。总体上，在所有位置计算的CH4浓度值和实验测量的平均值趋势和大小基本一致，但G15位置计算值始终要小于实验值。由于G15距离CH4源最远，风向偏移造成的影响最大。

以Burro 9的G6和T3传感器所得到的CH4浓度分布实验数据为参考，图6给出了Fluent模拟结果与FEM3软件模拟结果[8]的对比。由图6可见，基于Fluent的模拟结果要比基于FEM3的模拟结果更接近实验数据。

图6　计算的Burro 9 CH4浓度分布与实验及FEM3软件结果对比 (h=1 m)Fig.6　Comparison of Fluent simulated temporal CH4concentration curves with experimental records and simulation results of FEM3 for Burro 9 (h=1 m)

4　结　论

本文构建了两相多组分流动的Navier-stokes方程以及湍流封闭方程，给出了基于气体动力学的羽流过程水蒸气相变计算的修正模型。计算了Burro系列实验中LNG排放羽流实验，得到的温度及浓度非稳态变化与实验进行了对比，得出如下结论。

（1）大流量低温流体如LNG等排放形成羽流过程的CFD数值模型，空气中水蒸气饱和形成雨滴的物理过程不可忽略。考虑水蒸气相变过程的计算结果，相比于未考虑水蒸气相变过程的计算，与实验结果相比更一致。

（2）基于Fluent的数值计算，相对于FEM3等传统的扩散模拟软件的模拟计算，与实验结果拟合度更高。

（3）构建的基于mixture model两相多组分数值模型及基于气体动力学的水蒸气相变计算模型，能准确模拟羽流过程的水蒸气相变过程。若能在模型中增加来流空气随机性波动的考虑，将进一步提高数值计算结果的准确性。

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Numerical study on plume characteristics of liquefied natural gas spills

ZHANG Xiaobin，LI Jingfeng，QIU Limin
（Key Laboratory of Refrigeration and Cryogenic Technology of Zhejiang Province，Institute of Refrigeration and Cryogenics，Zhejiang University，Hangzhou 310027，Zhejiang，China）

Abstract:When a large number of LNG suddenly leaks and evaporates，it will form a low temperature cloud in the wind downstream，which may cause frostbite，burn and oxygen deficit hazard to the ground personnel. Based on the computational fluid dynamics (CFD) method，the two-phase multicomponent flow mathematical framework together with the turbulence closure are built to model the cryogenic flow. The phase-change mass transfer of water vapor in the air due to the temperature depression is considered. Because of the existence of non-liquefied gases such as oxygen，the Hertz-Knudsen equation for calculating the mass transfer rate of water vapor is modified. Detailed methods for setting the boundary conditions of the computational domain are presented and the influence of Coriolis force caused by the earth rotation is evaluated. The Burro experimental series of LNG released by LLNL are simulated and the results are used to evaluate the numerical models. It is found that the results using models with the phase change of water vapor are closer to the experimental results than that without the phase change. The studies are of directive significance for the safety environment assessment and design of LNG received terminal.

Key words:plume flow; NG; cryogenic; condensation; numerical analysis

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157. 20150740

中图分类号：TQ 021.4

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）04—1225—08

基金项目：浙江省杰出青年基金项目（R15E060001）；国家自然科学基金项目（51576169）。

Corresponding author:Prof. QIU Limin，liminqiu@zju.edu.cn