顺应规律 “童化”教材

杨文军++庞云霄

摘 要：皮亚杰通过大量实验证明，儿童理解数学概念有最佳的年龄阶段。这个观点说明儿童学习数学是有规律可循的。一年级学生从幼儿园步入小学，面临着心理适应的严峻挑战，本文试以“认识时间、人民币、解决问题”等历来一年级教材难点为例，从“生活经验、知识储备、认知规律”等方面析因，提出“积累经验、调整教材、‘童化教学”等对策，避免因教材编排造成的学习障碍。

关键词：教材编排；认知特点；规律

无论课程如何改革，教材如何调整，“一年级数学简单，好学又好教”这一观念，一直以来存在于很多人的脑海中。但在实际教学中，不计其数的师生、家长都不约而同地感到难度大，尤其像“左右、时间、人民币的认识”等单元的学习。多年来，一遇到这些所谓的“小单元”，老师们无不付出比预设课时多几倍的时间和精力去教学，努力读透教材、研究学情，挖空心思在教学设计上下功夫，力求学生能学得轻松快乐一些，然而收效甚微。下文就以一年级部分教材内容为例，探讨一年级难学、难教之缘由与对策。

一、难从何来

一年级学生从幼儿园步入小学，面临着心理适应的严峻挑战，其中之一便是来自学习内容的挑战。不管是教材的编写还是课堂教学，一不小心就忽略了儿童视角，如果不考虑怎样让儿童喜欢数学，造成学习障碍，那么必会导致儿童过早对数学产生恐惧甚至厌恶。

（一）生活经验断层，致应用无能

1. 内涵为何？——欠感知

在《认识时间》的教学中，发现学生难以将具体的时刻与“早晨、上午、中午、下午、晚上、深夜、凌晨”等时间表述用词对应起来。这是因为虽然生活中孩子们的活动都要按照一定的时间来进行，但学生对时间的认识却是抽象、模糊、笼统的，即使接触过，也只是生活中擦肩而过的“片言只语”，并没有与具体的时间表述词真正联系起来。

2. 怎么使用？——少体验

现在的孩子在接触钱的机会上，比不上过去的孩子。过去的孩子，从小就有着最直接的生活体验，他们经常在零售店或小摊上一手交钱一手交货。可现在6、7岁的儿童，他们进超市买东西，只是寻找好吃的东西，根本无须考虑“付币”和“找币”。

3. 什么是“分”？——无概念

《认识人民币》一课要求学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。但是由于现在的生活中很少用到“分”，学生的脑海里根本就没有“分”这样的概念，不知道它到底有什么用，能买哪些东西。

（二）知识储备不足，致机械识记

人民币和时间这两样事物在日常生活中均有着广泛的应用，可是这样两个常见的，看似简单的内容，在实际的教学中却遇到了极大的障碍，教学时感到了来自目标要求与学生知识储备之间的重重矛盾。

1. 运行规律不清——乏感悟

《认识时间》是原浙教版三年级的教学内容，人教版却分离出了部分内容，编排到一年级下册。由于儿童不知道“分针走一圈，时针要走一大格”的规律，不知道“1时=60分”的进率，给判别时间先后带来了极大的困难。再加上由于钟面上的数字是圆周排列的，有别于孩子以往的直线排列经验，挑战就更大了，尤其是左半边钟面。诸如“8时再过两小时是几时？两小时之前是几时”，还要会认“大约8时”的两种形式，分别是“快到8时”或“8时不到”和“8时刚过”。老师通过大量的实物操作或课件演示“几小时后”指针要顺时针前进，“几小时前”指针要逆时针运行，很多孩子仍会出错，最后只能机械地记住分针在12的左边就是“不到、快到”，在12的右边就是“刚过”了。

2. 表述形式复杂——失兴趣

在人民币单元的例6，简单的计算一课，首次出现了两步计算，“5+8=13（角），13角=1元3角”，“1元=10角， 10-6=4（角）”，其中一步是互化。面对这样的表述形式，相当一部分学生觉得烦琐。尤其是对于“1元+3元1角=4元1角”，在计算时要带着单位计算，部分学生就产生了混乱，不知道什么情况先化成相同单位，什么情况下带单位计算。

3. 计算方法模糊——缺储备

教材把《认识人民币》安排在《100以内数的认识》后面，其中一个目的是想让学生加深对100以内数的概念的理解，体会数的概念与现实生活的密切联系。可是，让孩子计算“买一本练习本需要1元5角，一支笔要1元8角，付出5元，找回多少钱”“一个玩具车68元，可以怎样付钱”，这对于没学过100以内加减法的他们来说，也有困难。

（三）认知规律不符，致负迁移

解决问题中首要任务就是要培养学生的问题意识，有了问题意识，就有了去解决的动力。而对于一年级学生而言，培养问题意识并非易事。一是因为他们容易接受具有明确指向的口头问答，不易接受书面信息。二是儿童无法理解一些人为的数学规定。如若此时教材编排又不顺应儿童的思维特点和认知规律，那么就相当于设置了双重障碍。如一年级上册第三单元和第五单元，就存在这此类现象。

1. “一图一式”的明确问题指向到“一图四式”的无问题指向——茫然无措

在认识加法和减法时，无论是书本上直接给出的图，还是要求学生动手画一画、划一划的图，都是有事情发展过程且亲身经历过的，比如“妈妈买来3个苹果，又买来2个苹果，一共有几个苹果？”“方方有8块糖，吃了5块，还剩几块？”这些都是“把两部分合并起来，所以用加法计算”或“从一个整体去掉因吃了、走了、划去等原因而少了的部分，所以用减法计算”。这样的内涵是易被6、7岁儿童接受的。

教材紧接着编排了“一图四式”，目的是让学生体会刚学过的加减法之间的关系。可教学“一图四式”难度极大，学生怎么也理解不了面对没有标明虚线或画线的静止的左右两部分图示，竟然可以写出两个减法算式。这与前面接触到的“动态描述”完全不是同一个层次，学生不明白是用左右两部分合起来的总数去减，有的孩子是用两部分的数去互减。

2. “一图四式”的无问题指向到“解决问题”的有明确指向——难以扭转

而接下来，更为严峻的考验来了，学生好不容易建立起了“一图四式”的模型，马上又要回到“一图一式”。受“一图四式”负迁移的影响，在解决问题时往往不习惯看问题求的是什么，而只是机械或模仿地交换减数和差的位置来列式计算，如图1：40%的学生列式为：7-5=2，2+5=7。教师一再强调：求的问题要用已知信息进行计算，算出的结果写在等号右边。学生仍不明题意，依旧我行我素。

3. “明示答案”到“隐藏答案”——意图不明

在《用减法解决问题》的例题中用“？”表示所求的青蛙只数，教材却给出了图片答案，而到了“做一做”（图2），却将山石后的企鹅完全隐藏。编者以为给出答案，能帮助学生理解题意，其实是干扰了学生对信息和问题的辨别。

二、迎难而上

世界著名儿童心理学家让·保罗·皮亚杰（1896-1980）的儿童智慧发展阶段论，揭示了儿童学习数学的生理、心理规律。他通过大量的实验材料，论证儿童理解数学概念有最佳的年龄阶段，什么时候是最佳期必定依赖儿童本身和学科的性质。这个观点说明：儿童学习数学是有规律可循的，不能随心所欲，一定要按规律办事。

（一）顺应规律，积累经验

以人民币为例，现实生活中大字不识一个的人也能自如应对人民币的各种问题，轻松达到我们的教学标准。这说明技能是在经验和知识积累都达到一定的程度时才形成的，知识和经验两者不能有所偏颇，而是相辅相成，互为帮助。

1. 用——前置任务，积累直接经验

在教学认识时间和人民币前，教师应该提前相当长一段时间布置实践任务。但是，任务布置不能随意，要明确要求家长在实践中如何对孩子进行指导与点拨，才能使实践行之有效。教室里也提前一段时间挂上钟表，把认识时间和学习生活联系起来，经常进行认读，引导学生感知时刻与一天时间变化、活动安排之间的紧密联系，积累起直接经验。

2. 悟——观察体验，感知内涵联系

学生对于钟表的提前积累，与人民币是有区别的。虽然学习钟表和人民币时都非常注重在运用中积累经验，但认识时间更多地注重观察、体验、感悟。通过观察钟面，感悟“秒针走一圈，分针要走一大格；分针走一圈，时针要走一大格”的运行规律。此外，还要加强感知一天24小时从白昼到黑夜的变化规律，比如凌晨几时从天蒙蒙亮到上午几时天光大亮，傍晚几时天色渐暗直至夜晚几时漆黑一片，这些时间段又分别在做哪些事情，不一定要描述得非常准确，只需要引导学生去感受，从而进一步加深体验、积累经验。

3. 化——厚积薄发，转为知识技能

由于提前布置了实践任务，并从中感悟到了事物的内涵联系，这些经验就会慢慢发酵膨胀，最终厚积薄发，提升为技能。对于“1时=60分，1分=60秒”这一结论，是从学生内心生发出来的，是从量变到质变自然而然的转化过程，相较于缺乏前期积累的生硬教学机械识记，这样的教学事半功倍。

（二）调整教材，契合认知

“用教材教，而不是教教材”，这句话表达出的理念是教师要善于结合教学实际的需要灵活有创造性地使用教材，要根据学生的实际情况，如现有水平、接受能力等，对教材的内容、顺序、难易进行适当的调整，才更有利于提高教学效果。

1. 延——难点后置，缓解认知坡度

为了能让学生对钟表达成意义理解，也为了能积累一定的认知经验，建议把一上《认识时间》后置到一年级下册，其中的“几小时前后是几时”、“大约几时”和二年级上册的《认识几时几分》直接后置到三年级，从认识时、分、秒的进率开始，系统而完整地学习时间相关内容。9岁的儿童在逻辑严密、编排合理的教材内容引领下，就能轻松地学习了。

2. 调——顺序互换，符合内在逻辑

在初步认识了有明确指向的加减法后，建议马上编排带问号的“用数学”，因为两个内容都是有明确指向的封闭问题。在学生学会提数学问题，以及会根据问题列式解决的基础上，接着再编排“一图四式”。让问题指向从“有”逐渐到“无”， 由封闭走向开放，从“集中”到“发散”，学生的问题意识才能愈加深刻，才能对“？”郑重其“视”，克服“只关注情境”的现象和“机械交换”的迷茫。另外，解决问题如直接呈现教材例题（如图一），就引发不了学生问题意识，他们不免纳闷：“书上不是明明已告知答案‘还剩5只青蛙，为什么还要算呢？”有无病呻吟之感，缺乏解决问题的内驱力。因此，例题的教学应遮住答案，只呈现问号，让学生有明确的问题感。

3. 变——合理取舍，关注现实背景

据资料记载，1912年在泰坦尼克号沉没后仅两个月的时间，当时的教科书就将此事编入教材，告诉孩子们在公共灾难中的行为准则。这说明一百多年前的教材编写就能搜罗时事纳于课堂，相当地与时俱进。如今，社会迅猛发展，曾经充斥着人们生活每个角落的事物，都随着历史的洪流消失在人们视野里，踪迹难觅。科技改变生活的同时，也影响着我们的课堂。在“分币”越来越淡出我们生活的今天，可否将此内容安排在“你知道吗”作为一项链接，让孩子们在“点击”阅读中，了解数学文化，感受社会变迁。

（三）“童化”教学，润泽心田

吴正宪老师说过：“小学生的年龄特点和心理特征决定了他们学习行为的前提是‘有趣的我才喜欢学。要把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，才是孩子们想学、爱学、乐学、能学的数学。”因此，就需要教师以儿童的视角进行解读，让教学行为“儿童化”、趣味化。

1. 化静为动，变抽象为具体

在教学一图四式时，教师应想方设法将静止图示动态化，用课件和动作去帮助理解，如：“一共有7个圆片，左边分出了2个，右边有几个？”“一共有7个圆片，右边分出了5个，左边有几个？”用集合圈或手势表示总数和分出去的部分。而当独自面对作业时，则可以想象假设在图中不同处打问号，再列算式，培养学生的逻辑推理能力和想象能力。

2. 化繁为简，变零散为整体

由于人民币的单位有元、角、分三种，为了避免引起混淆，直接告知学生，在列式解决问题时，不妨都带单位列式，并将“5+8=13（角），13角=1元3角”和“1元=10角，10-6=4（角）”这样的形式分别整合为“5角+8角=13角=1元3角”和“1元-6角=4角”，可在1元下面画横线标个10角。这样直接整合成一个式子，学生还给这样的算式起名为“连等算式”，记忆深刻，错误率大为减少。

3. 化涩为甜，变疏远为亲切

数学中有的术语是不能改变的，但有的却可以改为简单易懂，符合孩子的语言特点。比如《20以内各数的认识》，“的认识”这样的表述方式对儿童来说既陌生又抽象，孩子们会感到索然无味，我们不妨把它换成“认识20以内的数”，显得亲切、浅显。对于数学味有余而趣味化不足的数学名词，也不妨进行儿童化加工，比如可以称“？”为“问号小精灵”，这一拟人称谓能激发起孩子们寻找、关注数学问题的兴趣。改换一种说法，有时带来的就是意想不到的效果。

对一年级新生而言，学习内容的提供与呈现，教学方式的选择和使用，作业布置的合理与否，以及教师与学生的关系等都极大地影响着他们的学习和生活，作为教师，我们该做的都做了吗？要使学生亲近数学，就要适应小学生的认知发展特点，对数学内容进行教育学、心理学的加工，只有这样才能切实、逐步地发展学生的抽象逻辑思维能力。愿多点儿童视角，“童化”教材和教学手段，让“童书”润泽童心，让孩子喜爱数学、亲近数学，让数学在孩子眼里变得更可爱。