基于临界模式Boost电路与LLC谐振电路的单级交直变换器

管乐诗　王懿杰　王　卫　张相军　徐殿国

(哈尔滨工业大学电气工程系　哈尔滨　150001)

基于临界模式Boost电路与LLC谐振电路的单级交直变换器

管乐诗王懿杰王卫张相军徐殿国

(哈尔滨工业大学电气工程系哈尔滨150001)

摘要提出一种基于临界模式Boost电路与LLC谐振电路的单级交直变换器，由于其通过输入分压与LLC谐振电路的两个开关管各形成一个临界模式的Boost电路，实现了开关管的集成，降低了系统成本。同时Boost电路工作在临界模式，实现了功率因数校正作用，开关管的集成并没有改变LLC半桥谐振电路的软开关特性，降低了变换器中开关元件的损耗，在一定程度上提高了变换器效率。通过一100 W实验样机的实验验证可知，系统满载时功率因数高达0.975，总谐波失真(THD)为21.5%并满足IEC 63000—3—2的标准，效率为90.8%。

关键词：单级交直变换器临界模式LLC

0引言

IEEE 519和IEC 61000—3—2等标准对设备输入侧功率因数以及总谐波因数提出了明确的要求，为满足上述标准，通常在设备前端引入功率因数校正环节[1，2]。通常在中小功率系统中，采用工作在断续模式或临界模式的Boost电路来实现功率因数校正，具有在输入侧存在较大电感、可以有效降低输入电流纹波、开关管不悬浮、驱动简单等优点[3-8]。同时当Boost电路工作在断续模式或临界模式时，其输入电流与输入电压呈正比，为天然的功率因数校正器[9-11]。

传统的交直变换器通常有两个功率级，前级为功率因数校正电路，后级为DC-DC变换器。DC-DC变换器通常采用反激变换器、全桥电路或半桥电路，反激电路功率较小且全桥电路必须利用4个开关管，增加了元器件数量和系统成本[12]，所以通常采用不对称半桥结构[13-17]。LLC半桥谐振电路一次侧开关管能够实现零电压开通(Zero Voltage Switch，ZVS)，二次侧二极管能够实现零电流关断(Zero Current Switch，ZCS)，所以能够降低系统开关器件损耗，提高变换器效率，广泛应用于后级DC-DC变换器中[18-23]。

传统的功率因数校正电路虽然具有较高的功率因数，较低的总谐波失真(Total Harmonic Distortion，THD)，但其成本较高，可靠性较差，所以许多学者对单功率级交直变换器进行了研究，其中心思想是通过共用功率因数校正电路和后级DC-DC变换器的开关器件，使单级变换器既能实现功率因数校正作用，也能为后级提供稳定输出[24-27]。目前的单级交直变换器大多工作在硬开关状态，增加了开关器件的开关损耗，降低了系统的效率。文献[28]提出一种基于Boost电路与半桥LLC谐振电路的单级交直变换器，Boost电路与LLC谐振电路通过共用开关管的方式被集成到了一起，Boost电路工作在DCM模式实现了功率因数校正作用，LLC谐振电路能够为后级提供稳定输出，同时开关管的集成并没有改变整个电路的软开关特性，虽然文献[28]所提变换器具有很高的性能，但并不适合工作在高电压输入的场合，如果输入电压为交流220 V，其母线电压将高于622 V，增加了器件的电压应力。文献[29]虽然对文献[28]所提变换器进行了参数优化，其在整个负载变换范围内的母线电压变化可控制在较低水平，但仍不适合于工作在高电压输入场合。

本文提出一种单级交直变换器，输入电压通过两

电容分压后与LLC谐振电路两个开关管形成两个工作在临界模式的Boost电路，其母线电压接近于输入电压峰值，降低了系统的电压应力，适用于高电压输入场合，并且没有改变LLC谐振电路的软开关特性。同时，两Boost电路共用一个电感，进一步降低了变换器的体积与成本。

1单级交直变换器工作模态介绍

图1为所提出的单级交直变换器，Cbus、VD1、Lb、Q1、VDs2组成一个工作于临界模式的Boost电路，Cbus、VD2、Lb、Q2、VDs1组成另一个工作于临界模式的Boost电路，两个Boost电路共用一个电感Lb，可知输入电压通过C1与C2分压后与LLC电路的开关器件Q1和Q2各形成一个临界模式的Boost电路。DC-DC环节为LLC半桥谐振变换器，其中Lr为谐振电感，合理设计后可利用变压器的漏感来代替，Lm为变压器的励磁电感。

该变换器有6个工作模态，如图2所示，系统主要器件电流、电压波形如图3所示。

图1　所提单级交直变换器Fig.1　Proposed single-stage AC-DC converter

图2　所提变换器工作模态Fig.2　Working modes of the proposed AC-DC converter

图3　关键器件电流、电压波形Fig.3　Voltage and current waveforms of key components

模态1(t0～t1)：t0时刻，Q2栅源级两端电压变为0，该开关管关断，由于具有一定的死区时间，Q1栅源级两端电压依旧为0，电感电流iLb通过VDs1以及Cbus续流。同时谐振电流ir续流，开关管Q1寄生电容两端电压开始下降，当电压为零时，开关管体二极管VDs1开通，谐振电流流过VDs1。在二次侧，二极管VDr1导通，励磁电感Lm两端电压被固定，不参与谐振，在固定电压下im线性上升。

模态2(t1～t2)：t1时刻，电感Lb续流结束，iLb=0，此时Q1栅源级两端电压已变为驱动电平，Q1实现ZVS开通，C1通过Q1、VD1向Lb充电，iLb线性增加。由于励磁电感两端电压依旧被钳位，此时im仍然线性上升，ir通过开关管Q1并以正弦形式上升。当ir=im时，一次侧不再向二次侧传递能量，VDr实现ZCS关断，此模态结束于t2时刻。

模态3(t2～t3)：t2时刻，开关管Q1保持开通，电感Lb仍将继续被充电。当t3时刻，Q1栅源级两端电压变为0，开关管关闭，电感Lb电流达到最大值。同时在此模态内，一次侧与二次侧无能量传递，Lm两端的电压可变，Lm参与谐振，导致谐振周期增大，电流上升缓慢，t3时刻模态结束。

模态4(t3～t4)：t3时刻，Q1栅源级两端电压变为0，该开关管关断，由于具有一定的死区时间，Q2栅源级两端电压依旧为0，电感电流iLb=0通过VDs2以及Cbus续流。同时ir续流，开关管Q2寄生电容两端电压开始下降，当电压为0时，开关管体二极管VDs2开通，谐振电流流过VDs2。在二次侧，二极管VDr2导通，Lm两端电压被固定，不参与谐振，在固定电压下im反向线性增加。

模态5(t4～t5)：t4时刻，电感Lb续流结束，iLb=0，此时Q2栅源级两端电压已变为驱动电平，Q2实现ZVS开通，C2通过Q2、VD2向Lb充电，iLb反向线性增加。由于励磁电感两端电压依旧被钳位，此时Lm仍然反向线性增加，ir流经Q2并以正弦形式下降。当ir=im时，一次侧不再向二次侧传递能量，VDr2实现ZCS关断，此模态结束于t5时刻。

模态6(t5～t6)：t5时刻，开关管Q2保持开通，电感Lb仍将被充电。当t6时刻，Q2栅源级两端电压变为0，开关管关闭，电感Lb电流达到最大值。同时在此模态内，一次侧与二次侧无能量传递，Lm两端的电压可变，Lm参与谐振，导致谐振周期增大，电流改变缓慢，t6时刻模态结束。重新一个周期开始。

2单级交直变换器理论分析

所提单级交直变换器由临界模式Boost电路与半桥LLC谐振电路通过共用开关管得到，具体分析如下。

2.1临界模式Boost单元

由图3可知，一个高频工作内电感电压与电流波形如图4所示。图4中，Vbus为母线电压，vLb为Lb两端电压，vin为输入电压，iLb为流过Lb电流，Ipk为电感电流峰值，Ts为高频工作周期，Tdis为电感电流续流时间。

图4　电感电压与电流波形Fig.4　Voltage and current waveforms of Lb

由图4可求得在一个高频周期内Boost峰值电感电流为

(1)

由式(1)可求得电感续流时间为

(2)

则电感峰值电流为

(3)

变换器输入电流iin等于电感电流的一半，则可求得一个周期内的平均输入电流为

(4)

(5)

进而可求得输入功率为

(6)

则输入端的功率因数为

(7)

总谐波失真为

(8)

由式(7)和式(8)可得输入PF和THD随α变化的相应曲线如图5和图6所示，可知α在很宽的变化范围内，BCM模式的Boost电路都具有很高的功率因数和较小的THD值。

图5　PF与α关系Fig.5　Relationship between PF and α

图6　THD与α关系Fig.6　Relationship between THD and α

2.2LLC半桥谐振变换器单元

此处定义

(9)

(10)

LLC单元等效电路如图7所示，Lsr为二次侧漏感，Vinac为LLC谐振电路等效基波输入电压，Veac为LLC谐振电路等效基波输出电压，Ieac为LLC谐振电路等效基波输出电流，β为输入电压和输出电压之间的相角。

图7　LLC谐振电路等效电路Fig.7　Equivalent circuit of LLC resonant circuit

运用基波分析法，可求得等效负载输入阻抗Re为

(11)

由于二次侧漏电感很小，所以在分析时可忽略其影响，则可求得电路电压增益为

(12)

图8为系统电压增益曲线。由图8可知，当其工作在fr频率上时，系统工作在ZVS和ZCS的临界点，此时系统具有最高效率。

图8　LLC电路的电压增益特性曲线Fig.8　Voltage gain curves of the LLC resonant circuit

将式(12)进行转换，可得LLC单元的功率函数为

(13)

通过模态分析可知，在t2～t3段内，励磁电流达到最大值，此时可得其峰值电流为

(14)

当LLC谐振电路工作在谐振频率fr时，其谐振电流可表示为

(15)

式中，Irms_r为谐振电流有效值；φ为ir与im的相位差，则可得

(16)

谐振电流与励磁电流之差的积分为转换到变压器二次侧的能量，即

(17)

由式(15)～式(17)可得一次侧的电流有效值为

(18)

同时在t2～t3时间段内，因为Lm参与谐振，此时谐振周期增大，电流ir可近似认为不变，则有

(19)

由式(14)、式(19)可得

(20)

3单级交直变换器设计

由式(6)可得Boost电路电感Lb为

(21)

当LLC电路工作在谐振频率fr时，变压器的匝数比可以由式(22)求得。

(22)

谐振电容两端的电压满足

(23)

式中，Tmax为最大工作周期；VCmax为电容两端最高电压。由式(23)可求出谐振电容值，此处取Cr=22 nF。而谐振电感Lr最终取值为

(24)

取λ=0.19，则励磁电感可由式(20)求得，最终取值Lm=600 μH。

此处选用EE3542铁氧体磁心，其窗口面积Ae=107 mm2，在低压输入时，其驱动频率较低，此时为变压器最恶劣的工作环境，此时选择最低工作频率fsmin=60 kHz，VF为输出二极管导通压降。则变压器最小匝数满足

(25)

此处最大磁通密度ΔB可选择区间为0.3～0.4，由此可求得变压器的最小匝数，此时取np=36。

由式(6)和式(13)可得输入功率与母线电压关系曲线如图9所示，可知输入功率在60～112 W变换时，其母线电压小于450 V，此处选用7N60B作为半桥LLC谐振电路的开关器件。所提单级交直变换器系统参数见表1。

图9　母线电压与输入功率关系曲线Fig.9　Relationship between bus voltage and input power

表1　所提交直变换器系统参数

4仿真和实验分析

采用所设计参数，利用Saber软件对所提交直变换器进行仿真，仿真结果如图10所示。图10a为Q1驱动波形，图10b为Q1源极漏极两端电压以及电流波形，可知开关管工作在零电压开通状态。图10c为二次侧二极管电流波形，可知二次侧整流二极管工作在ZCS状态。图10d为电感电流以及整流桥后输入电流波形，可知电感工作在临界模式，且输入电流为电感电流的1/2，与分析一致。图10e为LLC谐振电流、励磁电流波形，为典型的LLC谐振电路波形，可知系统的集成并没有改变LLC谐振电路的工作特性。

该系统驱动控制电路如图11所示。输出电压通过采样电路得到一直流信号，此直流信号通过压控振荡器(Votage Control Oscillator，VCO)转换为频率信号，此频率信号通过驱动电路驱动半桥开关管。

所提单级交直变换器稳态时输入电流和输入电压波形如图12所示，可知输入电流的相位、频率与输入电压相同，实现了PFC功能，此时系统功率因数为0.975，THD为21.5%。图13为电感电流包络与输入电压波形，可知电感电流正负对称，与理论分析以及仿真分析相符合。图14为细化的电感电流波形，可知电感电流工作在临界模式，可实现PFC功能，与理论分析以及仿真相符。图15为满载时变换器输入电流谐波与IEC 61000—3—2比较图，可知其满足IEC 61000—3—2标准。与文献[24，25]所提出的拓扑相比，本文所提交换器在稳态具有更低的THD值。虽然文献[28，29]所提出拓扑的THD略低于本文所提交直流变换器，但其只适用于低电压输出场合，无法应用在220 V交流输入场合。

图10　关键器件电压、电流仿真波形Fig.10　Simulation waveforms of the voltage and current of the main components

图11　所提交直变换器控制电路Fig.11　Control circuit of the proposed AC-DC converter

图12　输入电压和输入电流波形Fig.12　Waveforms of the input voltage and input current

图13　电感电流包络与输入电压Fig.13　Waveforms of Boost inductor current and input voltage

图14　电感电流细节Fig.14　Waveform of the Boost inductor current

图15　满载时输出谐波量与IEC61000—3—2对比Fig.15　Comparison between the full load input harmonics and the IEC61000—3—2 standard

图16　稳态时谐振电流、二次侧二极管与输出电压波形Fig.16　Waveforms of the resonant current，the secondary diode current and the output voltage

图17　开关管两端电压和电流波形Fig.17　Waveforms the voltage and current for Q1

图18　系统功率因数、效率、总电流谐波含量的测试结果Fig.18　Test results of system PF，η and THD

图16为稳态时谐振电流、二次侧二极管电流与母线电压波形，可知母线电压只略高于峰值输入电压，接近360 V，谐振电流基本呈正弦状态，二次侧二极管工作在ZCS状态，与设计以及分析相符，同时其时序与图10一致，证明了理论分析的正确性。图17为Q1开关管漏极源极电压、电流波形，可知开关管工作在ZVS状态。由图16和图17可知，所提出交直变换器并没有改变LLC谐振电路的软开关特性。图18为系统输入功率变化时，系统功率因数、效率以及总电流谐波含量的曲线。从图18中可以看出，当系统输入功率在60～112 W之间变化时，系统功率因数在0.925～0.975之间变化，系统效率始终高于88%，系统总电流谐波含量在29%～21%之间变化。图19为系统样机。

图19　系统样机Fig.19　Prototype of the proposed converter

5结论

本文提出一种基于临界模式Boost电路与半桥LLC谐振电路的单级交直变换器，实现了变换器的软开关，降低了输出母线电压，提高了系统的效率和可靠性。该拓扑将输入电压通过电容进行分压，与LLC电路的两个开关器件各形成一个工作在临界模式的Boost电路，其母线电压只略高于输入电压峰值，降低了变换器的电压及电流应力。同时，两个Boost电路共用一个电感，进一步降低变换器的体积与成本。经仿真与实验分析，所提变换器能够实现功率因数校正作用且没有改变LLC谐振电路的软开关特性，且稳态时效率高达90.8%。

参考文献

[1]Lamar D，Arias M，Rodriguez A，et al.Design-oriented analysis and performance evaluation of a low-cost high-brightness LED driver based on flyback power factor corrector[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(7)：2614-2626.

[2]张燚，林正其，张军明，等.Boost-Flyback单级PFC电路的一次侧控制策略[J].电工技术学报，2015，30(4)：155-160.

Zhang Yi，Lin Zhengqi，Zhang Junming，et al.A primary control strategy for Boost-flyback single-stage PFC converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(4)：155-160.

[3]Ou Shengyuan，Tang Chengyu，Chen Zih-Jian.Design and implementation of a ZCS-PWM half-bridge Boost rectifier with output voltage balance control[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(12)：4646-4656.

[4]周群，董政，杨平，等.具有快速动态响应和低输出电压纹波的二次型Boost PFC 变换器[J].电工技术学报，2015，30(10)：249-257.

Zhou Qun，Dong Zheng，Yang Ping，et al.Quadratic Boost PFC converter with fast dynamic response and low output voltage ripple[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(10)：249-257.

[5]Chen F Z，Maksimovic D.Digital control for improved efficiency and reduced harmonic distortion over wide load range in Boost PFC rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(10)：2683-2692.

[6]Yao Kai，Ruan Xinbo，Mao Xiaojing，et al.Reducing storage capacitor of a DCM Boost PFC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(1)：151-160.

[7]Moon S，Corradini L，Maksimovic D.Autotuning of digitally controlled Boost power factor correction rectifiers[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26(10)：3006-3018.

[8]陈章勇，许建平，吴建雪，等.基于LC吸收电路的耦合电感倍压单元高升压增益Boost变换器[J].电工技术学报，2016，31(2)：78-85.

Chen Zhangyong，Xu Jianping，Wu Jianxue，et al.High voltage gain Boost converter based on coupled-inductor voltage-doubler cell and LC snubber circuit[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31(2)：78-85.

[9]Yao K，Ruan X，Mao X，et al.Variable-duty-cycle control to achieve high input power factor for DCM boost PFC converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，58(5)：1856-1865.

[10]赵晋斌，刘金彪，梁晓霞，等.一种新型交错式反激变换器分析与设计[J].电力系统保护与控制，2015，43(18)：129-137.

Zhao Jinbin，Liu Jinbiao，Liang Xiaoxia，et al.Analysis and design of a new interleaved flyback converter[J].Power System Protection and Control，2015，43(18)：129-137.

[11]de Gusseme K，Van de Sype D M，Van den Bossche A P M，et al.Input-current distortion of CCM boost PFC converters operated in DCM[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(2)：858-865.

[12]许正平，李俊.双向全桥DC-DC变换器高效能控制研究与实现[J].电力系统保护与控制，2016，44(2)：140-146.

Xu Zhengping，Li Jun.Research and implementation of bidirectional full bridge DC-DC converter with high-efficiency control[J].Power System Protection and Control，2016，44(2)：140-146.

[13]Yuan B，Yang X，Zeng X，et al.Analysis and design of a high step-up current-fed multiresonant DC/DC converter with low circulating energy and zero-current switching for all active switches[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(2)：964-978.

[14]Choi B，Lim W，Bang S，et al.Small-signal analysis and control design of asymmetrical half-bridge DC-DC converters[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2006，53(2)：510-520.

[15]Mishima T，Nakaoka M.A novel high-frequency transformer-linked soft-switching half-bridge DC-DC converter with constant-frequency asymmetrical PWM scheme[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2009，56(8)：2961-2969.

[16]Yungtack J，Jovanovic M M，Chang Y M.A new ZVS-PWM full bridge converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(5)：1122-1129.

[17]Koo G B，Moon G W，Youn M J.New zero-voltage switching phase-shift full-bridge converter with low conduction losses[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2005，52(1)：228-235.

[18]Groot H，Janssen E，Pagano R，et al.Design of a 1 MHz LLC resonant converter based on a DSP-driven SOI half-bridge power MOS module[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(6)：2307-2320.

[19]江添洋，张军明，汪槱生.同步控制双向LLC谐振变换器[J].电工技术学报，2015，30(12)：87-96.

Jiang Tianyang，Zhang Junming，Wang Yousheng.Bidirectional LLC resonant converter with synchronous control method[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(12)：87-96.

[20]Xie X，Zhang J，Zhao C，et al.Analysis and optimization of LLC resonant converter with a novel over-current protection circuit[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(2)：435-443.

[21]王镇道，赵亚魁，章兢，等.LLC半桥式谐振变换器参数模型与设计[J].电工技术学报，2012，27(12)：51-55.

Wang Zhendao，Zhao Yakui，Zhang Jing，et al.Parameter model and design for LLC resonant half-bridge converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(12)：51-55.

[22]李菊，阮新波.全桥LLC谐振变换器的混合式控制策略[J].电工技术学报，2013，28(4)：72-79，94.

Li Ju，Ruan Xinbo.Hybrid control strategy of full bridge LLC converters[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(4)：72-79，94.

[23]Fu D，Liu Y，Lee F C，et al.A novel driving scheme for synchronous rectifiers in LLC resonant converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(5)：132-139.

[24]Gacio D，Alonso J M，Garcia J，et al.PWM series dimming for slow-dynamics HPF LED drivers：the high-frequency approach[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(4)：1717-1727.

[25]Alonso J，Vina J，Gacio D，et al.Analysis and design of the integrated double Buck-Boost converter as a highpower-factor driver for power-LED lamps[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2011，59(4)：1689-1697.

[26]Li Y C，Chen C L.A novel primary-side regulation scheme for single-stage high-power-factor AC-DC LED driving circuit[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60(11)：4978-4986.

[27]Li Y C，Chen C L.A novel single-stage high-power-factor AC-DC LED driving circuit with leakage inductance energy recycling[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(2)：793-802.

[28]Lai C M，Shyu K K.A single-stage AC/DC converter based on zero voltage switching LLC resonant topology[J].IET Electric Power Applications，2007，152(3)：743-752.

[29]Chen S Y，Li Z R，Chen C L.Analysis and design of single-stage AC/DC LLC resonant converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(3)：1538-1544.

A Single-Stage AC-DC Converter Based on Boundary Conduction Mode Boost Circuit and LLC Resonant Converter

Guan YueshiWang YijieWang WeiZhang XiangjunXu Dianguo

(Deptartment of Electrical EngineeringHarbin Institute of TechnologyHarbin150001China)

AbstractA single-stage AC-DC converter based on the boundary conduction mode(BCM)boost circuit and the LLC resonant circuit is proposed in the paper.The input voltage is divided into two parts,each of which forms a BCM boost circuit by sharing one switch of the LLC resonant circuit.Because of the integration,the proposed AC-DC converter is with less components and low cost.At the same time,the boost circuit works in the BCM mode so that the power factor correction function is realized.The integration of the switches does not affect the soft-switching characteristics of the half bridge LLC resonant circuit,so that the converter switching losses is decreased and the converter efficiency is increased.A 100 W prototype is built to prove the analysis,the power factor(PF)is 0.975,the total harmonic distortion(THD)is 21.5% satisfying the IEC 63000—3—2 standard,and its efficiency is 90.8%.

Keywords：Single-stage，AC-DC converter，boundary conduction mode，LLC

收稿日期2015-10-07改稿日期2016-02-03

作者简介E-mail：hitguanyueshi@163.com(通信作者) E-mail：wangyijie@hit.edu.cn

中图分类号：TM46

国家自然科学基金(51407044)和国家自然科学基金重点项目(51237002)资助。

管乐诗男，1990年生，博士研究生，研究方向为单级AC-DC变换器及超高频功率变换器。

王懿杰男，1982年生，副教授，研究方向为单级 AC-DC变换器、超高频功率变换器及无线电能传输技术。