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一种低延时鲁棒功率下垂控制方法

2016-06-29周乐明陈燕东李鸣慎匡慧敏

电工技术学报 2016年11期
关键词:输出阻抗鲁棒环流

周乐明 罗 安 陈燕东 李鸣慎 匡慧敏

(湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心 长沙 410082)

一种低延时鲁棒功率下垂控制方法

周乐明罗安陈燕东李鸣慎匡慧敏

(湖南大学国家电能变换与控制工程技术研究中心长沙410082)

摘要在分析多逆变器并联功率分配机理上,提出一种低延时鲁棒功率下垂控制方法。通过重新设计等效输出阻抗呈阻性,将下垂控制器中有功/无功功率进行解耦。在此基础上,对有功功率控制构造积分器1/s,设计Q-f/P-U′鲁棒下垂控制器及U′恢复机理,提高了逆变器输出功率对等效输出阻抗和线路阻抗的鲁棒性,解除了线路阻抗与功率制衡关系,实现了负荷功率按额定容量比精确分配。该策略未改变逆变器等效输出阻抗的相频特性,无需重新设计等效输出阻抗,降低了设计难度。同时,利用所提的低延时快速功率计算方法降低了功率计算引入的控制延时,提高了系统的动态性。仿真和实验均验证了所提方法的正确性和有效性。

关键词:微电网逆变器并联环流低延时功率控制鲁棒下垂控制

0引言

随着化石能源的短缺及所带来的环境污染,分布式(Distributed Generation,DG)新能源发电因具有污染小、输配电损耗低以及能源利用率高等优势,得到了全球的广泛关注与应用[1,2]。其中以逆变器为接口的DG单元构成的微电网,与大电网互为补充与支撑,是提高供电系统安全性与灵活性的有效方法[3,4]。但微电网在孤岛运行时,因逆变器不具备类似同步发电机优良的外特性,将导致相同/不同容量等级逆变器的有功/无功功率难以精确分配,逆变器间存在基波环流,从而引起微电网孤岛运行时支撑频率和电压的波动,影响微电网高效稳定运行。因此,逆变器间的环流抑制和功率分配控制是亟需解决的问题[5-10]。

无互联线并联结构的功率/下垂控制是实现逆变器并联的主要控制方法[5-12],在策略上模仿传统同步发电机的下垂特性,实现负荷功率分配。然而,传统的下垂控制方法存在3个方面的不足,将不利于功率精确分配和环流抑制:①传统功率计算环节引起的控制滞后,将导致逆变器的输出功率跟踪负载变化的动态性能差,不利于并联系统的实时性[13,14];②等效连接阻抗(为线路阻抗与逆变器输出阻抗之和)的阻性和感性成分不能忽略,输出有功与无功功率将存在耦合关系;③线路阻抗、逆变器结构参数及控制器类型的差异对逆变器的功率精确分配影响较大。为此,“虚拟阻抗”方法被引入到系统控制中[15-18],将逆变器的输出阻抗设计成阻性、感性或容性,不仅解除了有功与无功功率的耦合,降低了逆变器功率控制对线路阻抗、结构与设计参数的敏感性,而且最大限度地降低了输出阻抗和线路阻抗差异对环流及功率分配的影响。但由于线路阻抗参数漂移和采集误差等因素,精确设计逆变器等效输出阻抗是非常苛刻的条件,功率分配仍对等效连接阻抗的鲁棒性差[17,18]。

国内外学者提出各种改进的下垂控制方法,力求弥补传统下垂控制方法和“虚拟阻抗”技术上的不足。文献[7]提出一种有功和无功功率解耦的方法,改善了系统的动态性能,实现系统精确控制输出功率。但该方法需要精确地获得线路中阻感比值,自适应性较差,难以应用于工程中。文献[19]提出在基波参考电压注入幅值极小的谐波,根据谐波发出的有功功率来调整逆变器输出电压幅值给定,消除等效连接阻抗不同对负荷功率分配的影响,但该方法将会使输出电压发生畸变,影响微电网的电能质量。文献[20]提出通过自适应虚拟阻抗调节基波参考电压,消除线路阻抗差异,改善了功率分配效果,但该方案在容量不等的逆变器间环流抑制效果差,且过分依赖器件参数的精度。文献[21,22]提出一种鲁棒下垂控制方法,通过添加积分器重新构造电压幅值,有效提高了系统对等效连接阻抗的鲁棒性,但该策略改变了逆变器输出阻抗的相频特性[22],导致原有的下垂控制器不能直接应用,控制器需重新设计输出阻抗,增加了设计难度。

本文从逆变器并联的功率特性及环流抑制分析出发,提出一种低延时鲁棒功率下垂多环控制策略,包括低延时鲁棒下垂控制和基于虚拟复阻抗的电压电流双环控制。其中,引入虚拟复阻抗,将逆变器等效输出阻抗设计成纯阻性,解除下垂控制器中有功/无功功率的耦合,并增加并联系统的阻尼系数。同时提出一种低延时快速精确的功率计算方法,降低功率计算带来的控制滞后,提高系统的可靠性。然后根据阻性逆变器的下垂特性,提出一种Q-f/P-U′下垂控制方法,提高逆变器输出功率对等效连接阻抗的鲁棒性,且无需重新设计逆变器输出阻抗,解除等效连接阻抗与功率制衡关系,实现功率按容量比的精确分配。最后搭建了两台2 kW单相逆变器实验样机互联平台,仿真和实验验证了低延时鲁棒下垂控制策略对提高系统实时性、改善负荷功率分配及环流抑制方面具有显著优势。

1多逆变器并联系统

图1为微电网多微源并联系统运行结构图,其含有i(i=1,2,3,…)个逆变器接口的微源。对于单个微源i的电路结构为:电压源型逆变器i#的输入端接DG和储能装置构成的直流源,其输出端经LC滤波器滤除高次谐波后,再通过线路阻抗Zlinei汇入至交流母线上。图1中,Ki为逆变器i#的输出继电器,控制微源i的投切;Uoi∠φi为逆变器i输出电压;UL∠0为孤岛运行时公共母线电压;φi为Uoi与UL的相角差;Zload为负载阻抗值;Li为滤波电感的感抗;Ci为滤波电容;线路阻抗Zlinei=Rlinei+jXlinei,在低压线路中,线路电阻Rlinei≫Xlinei[23]。

图1 微电网多微源并联系统运行结构图Fig.1 Diagram of multi-inverters parallel system

2阻性逆变器系统功率特性分析

2.1功率传输特性及环流分析

以两个微源并联为例,图2为两台逆变器并联的戴维南等效示意图,其中,Ei∠φi为逆变器i(i=1,2)空载输出电压,Zoi为逆变器等效输出阻抗,φi为逆变器i空载输出电压与公共母线电压的相角差,Pi和Qi分别为第i个逆变器传输的有功功率和无功功率。

图2 两台逆变器戴维南等效示意图Fig.2 Thevenin equivalent diagram of two inverters

针对低电压微电网中线路电阻远大于线路感抗的特性,将逆变器的等效输出阻抗在工频下设计成阻性(Zoi=Roi)是一种有效均分负荷功率和抑制逆变器间环流的方法[22]。令等效连接阻抗为Reqi(Reqi=Roi+Rlinei),逆变器的功率传输方程近似为

(1)

在不同容量的多逆变器并联系统中,环流大小是衡量功率分配精度的重要指标,若各逆变器按照额定容量比例k精确分配负荷功率,则并联系统能够高效稳定运行并同时抑制环流。以两台逆变器为例,定义逆变器并联系统的有功和无功环流为[21]

(2)

式中,k为逆变器间额定容量比例系数。

而实际中,由于线路阻抗参数漂移、采集误差以及逆变器结构参数的不一致等因素,逆变器难以精确设计等效连接阻抗Reqi,将导致负荷功率不能按容量比例精确分配。因此,要求设计控制器来解除有功/无功功率与Reqi间的制约关系。

2.2功率分配对等效连接阻抗差异的鲁棒性

阻性逆变器对应的传统下垂控制方程为

(3)

由式(1)和式(3)可得图3所示的Q-f、P-U控制框图,其中,ω0为公共母线处的角频率。

图3 Q-f、P-U下垂控制框图Fig.3 Diagram of Q-f,P-U control

由此可得逆变器有功功率和无功功率表达式为

(4)

由式(4)可知,稳态时逆变器输出的无功功率因积分项的存在,与等效连接阻抗Reqi无关,即使各逆变器的Reqi不呈比例,只要合理设计Q-f下垂控制器,各逆变器输出的无功功率仍能实现精确比例分配。但逆变器输出的有功功率与等效连接阻抗相关,有功功率的分配对等效连接阻抗的鲁棒性差,各逆变器间难以实现负荷有功功率按逆变器容量比例k精确分配。

3并联逆变器功率精确分配控制策略

3.1并联逆变器多环控制方法

图4 多逆变器并联系统多环控制结构框图Fig.4 Diagram of multi-loop control for multi-inverters parallel system

引入虚拟复阻抗,将逆变器等效输出阻抗设计成纯阻性,可解除下垂控制器中有功/无功功率的耦合;进一步设计各逆变器的等效输出阻抗Roi呈比例,最大限度地降低输出阻抗和线路阻抗差异对环流和功率分配的影响[15,22]。

在此基础上,根据阻性逆变器的下垂特性,提出了一种低延时鲁棒功率下垂控制方法,改善系统动态性能,解除有功功率和等效连接阻抗存在的耦合关系,提高功率比例分配精度。其中低延时鲁棒功率下垂控制器包括低延时快速精确的功率计算方法和Q-f/P-U′下垂控制策略。

3.2低延时快速精确的功率计算方法

由文献[24,25]中增强型锁相环算法和自适应算法得到启发,本文提出了一种新型平均功率的计算方法,实时估测逆变器输出的平均功率,降低传统功率计算过程中的延时,提高系统的动态性。

逆变器的瞬时输出功率pins可表示为

=P[1-cos(2ωt)]+Qsin(2ωt)

(5)

式中,P、Q分别为逆变器输出有功与无功平均功率;U0、I0分别为其输出电压与电流的幅值。其中,瞬时功率分为顺时有功功率p和瞬时无功功率q

(6)

根据式(5),定义估测的瞬时功率为

(7)

(8)

采用最小均方自适应算法可以减少预测功率与实际功率的误差[25],其中平均有功和无功功率估测值的偏导数分别为

(9)

式中,μp、μq分别为有功与无功功率控制参数;ep、eq分别为

(10)

联立式(8)~式(10),式(11)可等效成

(11)

式(11)中,频率为2ωt和4ωt的分量通过积分器1/s将会被衰减,本文不计该部分对实际功率与预测功率之间的影响。此时,根据式(11),有

(12)

由式(12)可知,控制参数μp和μq与时间常数τp和τq呈倒数,较大的μp和μq可获得较小的τp和τq,此时系统动态响应快且延时小,能够更加快速精确地跟踪负荷功率变化;但过大的μp和μq会造成在跟踪平均功率的过程中出现超调量过大,不利于系统稳定。一般而言,式(12)中的调节时间ts近似为时间常数τp,q的4倍,本文综合考虑系统性能,取估测功率值跟踪实际值的调节时间ts=1 ms(远低于传统平均功率环产生的延时),其中μq=3μp=2 000,在一定程度上提高了系统动态性与稳定性。

基于上述机理分析,平均功率具体获取框图如图4中低延时功率计算部分所示,并作为下垂控制器中功率输入部分。

3.3P-U′鲁棒下垂控制策略

逆变器实现负荷无功功率精确比例分配的条件是Q-f功率下垂部分具有积分环节1/s,使无功功率输出不受等效输出阻抗的影响,其中积分环节是由于功率角φi=∫tωidτ构成的。同理,对有功功率控制环节构造积分器1/s,提出了一种P-U′下垂控制方法,其中U′为逆变器输出电压幅值的变化率。P-U′下垂控制方程为

(13)

(14)

式中,Kset为Ui的恢复增益;PR_i为第i台逆变器额定有功额定容量。

图5a和图5b阐述了所提下垂控制方法分两个阶段实现,具体分析如下。

图5 P-U′下垂控制实现过程Fig.5 Schematic diagram of P-U′droop control

而当各逆变器输出电压幅值的变化率相等时,结合式(13)可推导出

n1(Pset_1-P1)=n2(Pset_2-P2)=…=ni(Pset_i-Pi)

(15)

合理设计下垂系数

n1Pset_1=n2Pset_2=…=niPset_i=const

(16)

则有

(17)

同时,该策略下的有功功率表达式为

(18)

由式(17)和式(18)可知,P-U′下垂控制使得有功功率的分配与等效连接阻抗解耦,即使各逆变器等效连接阻抗Reqi存在偏差,各逆变器间也能实现输出的有功功率按负荷所需有功功率精确比例分配,具备较强的鲁棒性,提高了功率分配精度。

(19)

且当

n1PR_1=n2PR_2=…=niPR_i=const

(20)

各逆变器的输出电压变化率始终相等,各逆变器输出的有功功率始终按负荷所需有功功率精确比例分配。

图6 P-U′鲁棒下垂控制框图Fig.6 Diagram of P-U′droop control

3.4参数设计

如图6所示,Ui′可表示为

(21)

根据式(21)可推导出

(22)

式中

(23)

(24)

式中,各逆变器的恢复增益Kset相同,且niPR_i=const。因此,各逆变器的恢复时间常数相同。再联立式(22)~式(24)可知,若Kset取值过小,将会造成输出电压偏差过大,各逆变器的恢复时间过长,不利于系统快速响应,且影响微电网的电能质量。而最大电压幅值偏差ΔUmax往往被设置成0.05(pu)[7],如图7所示,以H(s)Pi(s)为横轴,以ΔUi为纵轴,虚线框所含区域为可取空间,可得Kset取值范围为

(25)

图7 参数Kset取值区域示意图Fig.7 Schematic diagram of area with Kset

4仿真与实验

4.1仿真

在Matlab/Simulink软件平台上搭建了两台逆变器并联仿真模型,仿真参数如表1所示,分4种运行工况进行仿真对比,观察低延时鲁棒下垂控制的改善功率均分、抑制环流及提升动态性能的效果。其中,逆变器的载波频率为6.4 kHz,输出滤波器均为LC型,线路阻抗各异呈偏阻性。负载分成两种:第1种为2.2 kV·A的阻感性负载,其中感性无功为900 var;第2种为0.6 kV·A的不可控整流负载(不可控整流电路由不可控二极管构成)。

工况1~工况3仿真过程为:0~0.3 s,传统的P-U/Q-f下垂控制策略;t>0.3 s本文提出P-U′/Q-f下垂控制策略。

工况4仿真过程为:t=0 s,第一台逆变器单独运行;t=0.2 s,第二台逆变器接入;t=0.4 s,第一台逆变器退出。

表1 系统参数

1)仿真工况1:相同容量不同线路阻抗下的线性负载功率分配

图8 两台相同容量不同控制方式下的逆变器的仿真结果Fig.8 Simulation results of two inverters with different control methods in linear load

图8为两台相同容量逆变器并联带线性负荷的仿真波形。图中,io1、io2分别为两台逆变器输出的线路电流,iH为环流,其值等于(io1-io2)/2;P1、P2及Q1、Q2分别为两台逆变器输出的有功与无功功率。在t=0.3 s前,由于线路阻抗不匹配的电压降,传统P-U′控制不能完全均分而产生有功偏差,第一台逆变器输出有功1 018 W,第二台逆变器输出有功982 W;采用P-U′下垂控制方法后,其解除等效连接阻抗与功率制衡关系,逆变器的输出电压自动调节,如图8b所示,uo2的幅值略大于uo1的幅值,匹配了线路阻抗Zline2高于线路阻抗Zline1的电压偏差,从而逆变器间输出电流一致,有功偏差收敛至0,明显改善了有功功率分配精度。

2)仿真工况2:不同容量不同线路阻抗下的线性负载功率分配

图9为两台容量2∶1的逆变器并联带线性负载的输出功率波形。对比发现,采用传统下垂控制时,由于等效连接阻抗不同,有功功率不能按2∶1精确分配。采用本文所提方法,设计虚拟阻抗RD1∶RD2=1∶2,两台逆变器能够按照额定容量比精确分配有功功率。

图9 两台不同容量及控制方式的逆变器仿真结果Fig.9 Simulation results of two inverters with different capacity and control methods in linear load

3)仿真工况3:相同容量不同线路阻抗下的非线性负载功率分配

为了进一步验证对环流的抑制效果,负荷中介入了非线性不可控整流负载,图10为不同控制策略下逆变器输出电压和电流及环流的仿真波形。由于非线性负载的接入,逆变器的输出电流发生畸变,公共节点处的电压含有谐波成分,导致逆变器输出的电流幅值和相位均出现较大偏移,进而造成逆变器间基波和谐波环流的增大[22]。在t=0.3 s前,采用传统控制策略,环流没有得到抑制。引入虚拟电阻并用本文所提方法后,逆变器间的基波和谐波环流得到了明显抑制,电流均分效果增强,各逆变器输出的线路电流相位一致,实现了环流抑制和功率的精确分配。

图10 不同控制方法下的仿真结果(非线性负荷)Fig.10 Simulation results of two inverters with different control methods in non-linear load

4)仿真工况4:相同容量下的半载与满载切换

图11和图12分别为相同容量不同控制策略下的逆变器动态仿真波形。在t=0.2 s时,逆变器#1的有功/无功功率均降低一半,逆变器#2功率由0突增至半载;t=0.4 s,逆变器#1退出,逆变器#2功率由半载突增至满载。对比图11与图12可得,本文所提方法能降低功率计算的延时,减少逆变器暂态过渡时间,提高系统实时性和动态性能。

图11 传统功率计算方法的仿真结果Fig.11 Simulation results of the traditional power calculate method

图12 本文所提控制方法的仿真结果Fig.12 Simulation results of the proposed method

4.2实验

为了进一步验证本文所提方法及仿真结果的有效性,搭建了两台逆变器互联实验平台,如图13所示,其功率器件选用IPM模块PM505LA060,DSP采用TMS320F2812,开关频率采用6.4 kHz,样机参数如表1所示。为了方便记录实验结果,采用 Fluke 43B观察稳态时并联系统的输出功率和输出电流,采用示波器观察动态时并联系统的实验波形。

图13 两台逆变器并联系统实验平台Fig.13 Experimental platform of parallel system

1)相同容量逆变器互联实验

图14和图15分别为Fluke 43B记录的两台逆变器并联稳态运行时的输出有功和无功功率实验结果。

图14采用传统的下垂控制策略,由于线路阻抗各异,两台逆变器输出的有功功率分别为1.38 kW和1.29 kW,功率均分效果较差,系统鲁棒性不高。图15采用本文所提方法,有功功率均分得到了较好的改善,逆变器能按照额定容量精确分配功率,系统鲁棒性得到增强。

图14 相同容量下传统控制策略的实验结果Fig.14 Experimental results of two inverters with the same capacity in the traditional control

图15 相同容量下本文所提控制方法的实验结果Fig.15 Experimental results of two inverters with the same capacity in the proposed control method

图16、图17分别为带线性负荷和非线性整流负荷的动态实验波形。相较于传统功率计算方法,本文所提的低延时功率计算方法的超调量小,响应时间快,能使逆变器更快速平稳地接入系统,具备较好的动态性能。同时,相较于传统P-U/Q-f控制方法,P-U′/Q-f下垂控制方法使得逆变器输出的电流实现了均分,较好地实现了逆变器间的环流抑制。

图16 不同控制方式下接入线性负荷系统时的动态实验波形Fig.16 Dynamic experimental results of the different control modes when inverters inject parallel system

图17 不同控制方式下接入非线性整流负荷的动态实验波形Fig.17 Dynamic experimental results with non-linear loads in the different control methods

2)额定容量2∶1的两台逆变器互联实验

图18为采用传统下垂控制策略时测得的单相实验波形和数据,其中无功功率近似2∶1的比例分配,有功功率却不能按照比例分配;而采用本文所提策略,如图19所示,有功和无功功率都近似按照额定容量比2∶1分配,验证了本文所提策略同样适用于不同容量的逆变器间功率分配。

图18 不同容量下传统控制策略的实验结果Fig.18 Experimental results of two inverters with different capacity in the traditional control

图19 不同容量下本文所提控制方法的实验结果Fig.19 Experimental results of two inverters with different capacity in the proposed control method

5结论

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A Low-Delay Robust Droop Control Method

Zhou LemingLuo AnChen YandongLi MingshenKuang Huimin

(National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center Hunan UniversityChangsha410082China)

AbstractOn the basis of analyzing parallel multi-inverters’power distribution mechanism,this paper proposes a low-delay robust droop control method.Through redesigning the equivalent output impedance of the inverters as the pure resistance,it can decouple the active/reactive powers in the droop controller.Then,by constructing integrator 1/s in active power control,the Q-f/P-U′droop controller and U′recovery mechanism is proposed to improve the robust of the output power against the line impedance and equivalent output impedance.Thus the parallel multi-inverters can share the load power with regard to the ratio of their rated capacities accurately.In additional,considering the phase characteristic of equivalent output impedance is unchanged in this method,it does not need to design the equivalent output impedance again and reduces the design difficulty.Moreover,the system dynamic can be improved by the least-mean-square adaptive algorithm,which reduces the control hysteresis of the power calculation.Finally,simulation and experimental results verify the validity of the proposed strategy.

Keywords:Microgrid,parallel inverters,circulating current,low-delay power control,robust droop controller

收稿日期2015-05-28改稿日期2015-08-28

作者简介E-mail:leming_zhou@126.com(通信作者) E-mail:an_luo@126.com

中图分类号:TM76

国家自然科学基金(51237003,51577056)和国家社会科学基金一般项目(14BJY143)资助。

周乐明男,1989年生,博士研究生,研究方向为分布式发电、微电网控制、电能质量控制。

罗安男,1957年生,教授,博士生导师,研究方向为电能质量控制和微电网控制。

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