基于估算电流模型的永磁同步电机无速度传感器控制

张越雷　黄科元　蒋　智　黄守道

(湖南大学 湖南省绿色汽车协同创新中心　长沙　410082)

基于估算电流模型的永磁同步电机无速度传感器控制

张越雷黄科元蒋智黄守道

(湖南大学 湖南省绿色汽车协同创新中心长沙410082)

摘要在分析永磁同步电机模型的基础上，提出一种基于估算电流模型的无速度传感器控制方法。常用控制算法适用速度范围有限、鲁棒性差、算法结合中的状态切换会导致运行不稳定，从而影响电机的起动性能、运行稳定性和低速性能，而该方法根据文中的原则选取观测器参数，在每个采样周期中，以估算电流值与实际检测电流值之间的误差来校正估算速度，电机能从静止状态直接矢量闭环快速起动。实验结果验证了分析设计的可行性和可靠性，电机从静止快速起动，能在1 s内从静止加速到额定转速(6 000 r/min)，在高速运行时非常稳定，最大速度误差低于0.2%，低速运行带载能力强，在转速为2%额定转速时仍能满载稳定运行，这大大扩展了永磁同步电机的应用范围，具有较大的工程实用价值，并且已在工业产品中成功应用。

关键词：永磁同步电机无速度传感器估算电流模型快速起动高速稳定低速性能

0引言

永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM)具有效率高、功率密度大及控制性能好等优点，被广泛应用于各个领域[1，2]。由于使用速度传感器会带来成本增加、安装困难及可靠性不高等问题，因此研究者们对如何在应用中避免使用速度传感器进行了研究[3，4]。

目前，针对永磁同步电机的无速度传感器矢量控制系统提出了很多控制策略。文献[5-7]中提到的滑模观测法是常用的方法之一，其在位置观测时利用结构变换开关，以很高的频率来回切换，快速修正正反电动势。由于本质上是不连续的开关控制，使得电机引入额外的电压、电流噪声信号，引起系统发生抖动。实践表明，这种方法只有在电机转速超过额定转速10%时才有效，在低速时由于反电动势太小且易受测量误差影响而不适用。在应用中，普遍采用的是在低速段开环控制[8]，当运行速度达到某个设定的速度值后切换到滑模控制。由于在低速段是开环控制，因此低速动态性能差，几乎没有带载能力，在开环控制和滑模的切换点，很容易出现过电流，且速度波动较大，造成系统的不稳定，使电机快速起动变得困难，加速过程甚至会出现切换失败而造成失控现象。文献[9，10]提出高频信号注入法，通过在电机的接线端上注入一个三相平衡的高频电压信号，使其产生幅值恒定的旋转磁场或产生沿某一轴线脉动的交变磁场，利用人为造成的不对称性，使电机产生一个不对称的凸磁极，通过检测凸磁极的位置来获取转子位置信息。此方法不依赖于电机的参数和运行工况，因而可以工作在低速，但要求电机必须具有凸极性，而且当转速或负载突变时，转速脉动较大，高速运行时高频注入信号会引起转矩脉动，并不适用。文献[11]提出基于定子磁链矢量的参考模型和可调模型的MRAS方法，用电压模型和电流模型分别计算定子磁链，采用自适应算法调节上述两种模型计算的定子磁链一致，进而观测出电机转速。该方法的缺点是计算复杂，观测器的精度依赖于电机参数的准确性，尤其是电压模型中，定子电阻随电机温升变化对定子磁链的计算结果影响较大。文献[12]给出了一种基于定子电流的模型参考自适应法，该方法实现起来比较简单，中高速运行性能较好，但其低速运行时估算误差较大，在低于5%额定速度时带载能力差，仅适用于一些对低速运行要求不高的场合。

本文提出一种基于估算电流模型的永磁同步电机无速度传感器控制方法，根据已知参数得到的等效电机模型推算出估算电流值，以检测到的实际电流值和估算电流值之间的误差来校正估算速度，再对估算速度积分得到转子位置。在速度估算中，以每个计算周期中q轴电流误差对上一周期的估算速度进行校正得到初步估算速度，再用d轴电流误差对初步估算速度进行校正得到最终估算速度，初步估算速度和最终估算速度都作为下个计算周期中推算估算电流值的等效电机模型中的参数。经实验验证，这种方法能使电机从静止直接闭环起动，不存在状态切换，具有快速起动能力，高速运行稳定性好，低速运行带载能力强，算法简单有效，易于工业实现。

1永磁同步电机模型

无凸极永磁同步电机在两相旋转坐标系(d-q坐标系)下的数学模型为

(1)

式中，vd、vq为d-q坐标系下定子电压；id、iq为d-q坐标系下定子电流；L为d-q坐标系下等效电枢电感；Rs为定子电阻；ω为转子电角速度；ψf为转子在定子上的耦合磁链。

在无速度传感器控制中，由于转子的位置和速度未经测得，也就不能获得d-q坐标中的定子电压和电流分量vd、vq、id、iq，因此根据式(1)在d-q坐标中对转子位置和速度的估计没有实用价值，在这种情况下，引用估算的δ-γ坐标系(图1)作为参考两相旋转坐标系。

图1　δ-γ和d-q参考坐标系Fig.1　δ-γ and d-q reference frames

在δ-γ坐标系中可将电气方程表示为

(2)

式中，vδ、vγ为δ-γ坐标系下定子电压；iδ、iγ为δ-γ坐标系下定子电流；ωc为估算的电角速度；eδ、eγ为定子反电动势。

eδ和eγ在δ-γ坐标系下定义为

(3)

式中，e=ψfω；Δθ为估算转子位置和实际转子位置的偏差，Δθ=θc-θ。在永磁同步电机的无速度传感器控制中，θc为估算转子位置，计算公式为

(4)

式中，θ0为初始位置角，是一个未知的随机值，需要在起动时做特殊的处理以保证电机稳定起动，对Δθ有

(5)

在运行过程中，需要知道转子的实时位置，这就需要运用检测到的定子电流iδ和iγ以及测量或估算到的定子电压vδ和vγ准确地推算出ωc，使其能消除位置偏差Δθ=θc-θ。下面做两个合理的假设用以简化分析：

1)机械动态过程相对于控制器的响应速度缓慢变化，由此可以理解控制定子电流的电流环是线性的。

2)δ-γ参考电流iδref=0，iγref=Is。在一般情况下，直轴参考电流设定为0，电机转矩是由交轴电流控制的，根据假设可知对电机转矩的控制也是线性的，从而可以更好地对定子电流进行控制。

通过分析可知，在永磁同步电机的无速度传感器控制中需要得到合理的估算速度ωc，能使转子位置误差值收敛到2kπ，准确地估算出转子位置，从而成功实现对电机的控制。

2速度估算的工程实现

2.1速度估算的初步实现

在基于电流模型的永磁同步电机无速度传感器控制中，需要按照等效电机模型推算出估算电流值，先采用式(1)计算估算电流的微分。

(6)

(7)

式中，T为采样周期。估算电流值和检测到的电流值之间的误差为

(8)

(9)

式中，α和β为观测器参数。估算速度原理如图2所示。

图2　无速度传感器速度估算算法框图Fig.2　Speed estimation algorithm diagram

2.2观测器参数的选取原则

观测器参数的选取直接关系到速度估算的准确性，本文在分析电机模型的基础上，提出了观测器参数α和β的选取原则，可将式(9)中第一个等式写成以下低通滤波的形式

(10)

则对参数α的选取要求满足以下条件

(11)

(12)

将式(12)代入式(9)中有

(13)

式(13)的控制方法对于Δθ和ω都是非线性的，但可将它视为一种将eδ控制到零的线性控制方法，β的取值要求满足如下条件

(14)

式中，b为计算β值的比例参数，需要在应用中设定，增大b值有利于增强控制系统的鲁棒性，但考虑到控制运行的稳定性，b值不能取得太大。

为了保证电机在任意的初始位置都能成功起动，需要在起动前的静止状态检测到转子的初始位置角，本文采用基于电流传感器的初始位置角检测[13]，其利用永磁同步电机电枢绕组的电感饱和效应，在转子静止状态时施加电压矢量脉冲，保证电机转子不转动的情况下，得到转子初始位置角，使电机在任意初始位置都能直接起动成功。

整个无速度传感器矢量控制系统框图如图3所示，电机从静止直接闭环起动，快速起动加速，全速度范围只采用一种方法，不存在状态切换，具有很好的稳定性和可靠性。

图3　无速度传感器矢量控制系统框图Fig.3　Speed sensorless vector control system

3实验分析和讨论

3.1实验分析

为验证本文采用方法的可行性和有效性，利用实验室的PMSM实验控制平台进行实验。实验控制器主控DSP为TI公司的32位浮点芯片F28335，开发环境CCS3.3，霍尔电流传感器型号HNC-161。为准确检测电机的实际运行速度，安装有光电编码器，型号为多摩川TS5214N566(2500线)。为测试电机的带载能力，如图4将永磁同步电机与一台异步电机组成对拖装置，用两台变频器分别控制。实验中永磁同步电机拖动异步电机发电，异步电机发电回馈到直流母线，要求两台变频器共直流母线连接。实验中所用永磁同步电机参数见表1。

如图3所示，实验中以估算速度作为速度环反馈速度，估算速度积分得转子角度，以霍尔电流传感器检测电流经坐标变换作为电流环反馈电流，为验证算法在不同速度范围内的运行性能，分别选取了代表高中低速段的速度值进行实验，选取的速度值分别为：额定转速(6 000 r/min)，50%额定转速(3 000 r/min)，2%额定转速(12 r/min)，对中高速运行的快速起动能力、稳定运行时突加负载能力和高速稳定性以及低速运行时的带载能力和运行稳定性进行测试。

图4　实验装置实物图Fig.4　Photo of experimental device

参 数数 值额定功率P/kW4.8额定转速n/(r·min-1)6000额定电压V/V360额定电流I/A8.1极对数p2定子电阻Rs/Ω0.91磁链ψf/Wb0.47d轴电感Ld/mH3.96q轴电感Lq/mH3.96转动惯量J/(kg·m2)0.0052

图5为在电机给定额定转速6 000 r/min时测得的从静止状态加速运行到额定转速时的波形，给定速度为一个固定斜坡直线，即设定为直线加速，加速时间为0.5 s，实际运行速度从零到额定转速用时约为0.75 s，从电机的实际运行速度波形可以看出，电机平稳起动，没有反转和抖动现象，加速过程非常平滑，没有波动，运行达到额定转速后，超调量很小，快速稳定在额定转速，比较给定速度和实际速度波形可知，电机从静止开始起动加速时，给定速度和实际速度差值较小，加速稍慢，在给定速度和实际速度差值变大时，实际加速度变大，在给定速度到达额定速度时，实际速度还在加速过程中，但之后实际速度和给定速度差值一直减小，加速度也变小，从输出电流波形可知，起动时电流快速上升，一直保持一个较大的值直到给定速度达到设定的值后有快速减小。

图5　给定6 000 r/min时加速运行的速度和电流Fig.5　The speed and current when accelerate to 6 000 r/min

为验证电机高速运行时的带载能力，在电机额定速度稳定运行时突加高于1.5倍额定负载测试，从图6可知，在突加负载后，运行速度降低约3%额定速度(180 r/min)，输出电流快速响应，很快超过1.5倍额定电流，之后有一点回落，电机运行速度在突加负载时降低后又很快回到额定运行速度稳定运行，且稳定性很好，低于额定转速的0.2%(12 r/min)，实验中电机高速运行带载能力还可以继续增加。实验表明电机的快速起动能力和高速运行稳定性都很好，带载能力强。

图6　6 000 r/min稳定运行时突加负载后的速度和电流Fig.6　The speed and current when load change at 6 000 r/min steady-state operating

图7为电机在给定速度为50%额定转速(3 000 r/min)时的加速运行状态，图中给定速度的加速时间为0.5 s，采用直线加速方式，实际速度加速时间为0.7 s，从实际速度波形可以看出，电机从静止平稳起动，起动时没有抖动和反转现象，加速过程速度平稳增加，没有突变和波动现象，达到给定速度值后有轻微超调，稳定运行阶段速度非常平稳，起动加速时电流很快上升到一个较大值，并且基本保持在一个较大的值直到给定速度达到设定值后下降到一个较小的值。

图7　给定3 000 r/min时加速运行的速度和电流Fig.7　The speed and current when accelerate to 3 000 r/min

图8为电机稳定运行在3 000 r/min时突加1.5倍额定负载时的状态变化。在突加负载的瞬间，电机运行速度降低，最大降低速度约为额定转速的3%(180 r/min)，同时变频器的输出电流快速增加到1.5倍额定电流以上，在电机运行速度从降低的最低点开始恢复后，输出电流基本稳定在1.5倍额定电流值，突加负载瞬间到电机转速恢复到稳定运行值，时间约1 s，从实际速度波形和电流波形可以看出，电机在带1.5倍额定负载时运行非常稳定。实验表明给定速度为3 000 r/min时，电机运行稳定性好，带载能力强。

图8　3 000 r/min稳定运行时突加负载后的速度和电流Fig.8　The speed and current when load change at 3 000 r/min steady-state operating

图9a和图9b分别为电机在给定2%额定转速(120 r/min)时的运行速度和转子位置波形，实际速度波形显示电机从静止起动加速到稳定过程都较平稳，估算速度较实际速度波动稍大，加速完成后有轻微的超调，在稳定运行阶段，速度有轻微的波动，但波动量很小，估算速度和估算转子位置跟实际速度和实际转子位置保持一致。图10为以120 r/min的速度运行并施加额定负载时的速度和电流波形，运行速度有一定的波动，电流波形有了一定的畸变。实验中发现，继续降低速度到100 r/min运行时在额定负载基础上继续增加负载，运行速度易出现不稳定现象。这也表明低速运行的带载能力在100 r/min时能够满载，低于100 r/min运行时需要降低负载运行。

图9　给定120 r/min时的运行速度和转子位置Fig.9　Running speed and rotor position when given 120 r/min

图10　给定120 r/min满载运行时的速度和电流Fig.10　The speed and current when given 120 r/min with full load

3.2讨论

结合图5～图10实验波形可知，基于估算电流模型的算法在电机的中高速运行中性能非常好，与常用算法相比，具有带载能力强及加速性能好的优势。而在低速段，现有的基于电流模型的控制方法要求在5%额定转速以上才能带额定负载，本文提出的方法将带额定负载能力降低到2%额定转速以下。实验发现，当给定速度低于60 r/min时，运行速度波动明显增加，由图11可知，在运行速度为40 r/min时估算速度的波动超过了30%。经分析，主要有两个原因：一是电流纹波，因为在电机转速降低时，电流纹波会增大，因此根据电流误差推算出的速度波动也会增加；另外一个原因是在低速运行时的死区效应，开关损耗和电源线损耗等都非常重要。如果在程序中加入死区补偿，能进一步提高低速运行性能。在实验中对估算速度滤波截止频率的设定非常重要，滤波程度直接影响能否成功起动和平稳运行。在实验中给定的载波频率为6 kHz，速度环的滤波截止频率设定为3 Hz。对速度环和电流环的PI参数选取也非常重要。增大电流环和速度环的比例系数P能增强电机的快速起动能力，但太大的比例系数P对电机由静止平稳起动，防止起动时出现反转和抖动现象是不利的，甚至起动时就出现过电流故障。为解决这个矛盾，在实验过程中对于不同的运行速度自动调整PI参数，在起动加速过程中，起动和低速时适当减小速度环和电流环的P值，随着速度的增加而增大速度环和电流环的P值。

图11　给定40 r/min时的实际速度和估算速度Fig.11　The actual speed and estimate speed when given 40 r/min

4结论

在传统的无速度传感器控制策略中，单一方法仅适用于特定速度范围，而多种方法结合存在的状态切换，严重影响电机的运行稳定性和可靠性，普遍存在快速起动能力差、高速稳定性差、低速带载能力差等问题。本文提出的基于估算电流模型的永磁同步电机无速度传感器控制方法，在每个采样周期根据检测到的电流值和估算的电流值之间的误差校正估算速度和转子位置，在电机静止状态直接起动，没有状态切换，具有快速起动能力，高速状态运行稳定性好，低速运行带载能力较现有方法显著提高。所提算法非常容易通过DSP实现，对运行过程中电机参数的不确定性具有较强的鲁棒性，在应用中具有成本低、可靠性高、稳定性好以及使用范围广等优点。

参考文献

[1]吕帅帅，林辉，马冬麒.基于最优占空比调制的永磁同步电机直接转矩控制[J].电工技术学报，2015，30(1)：35-42.

Lü Shuaishuai，Lin Hui，Ma Dongqi.Direct torque control for permanent magnet synchronous motor with optimal duty cycle control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(1)：35-42.

[2]朱军，田淼，付融冰，等.基于载波频率成分的永磁同步电机转子定位研究[J].电力系统保护与控制，2015，43(14)：48-54.

Zhu Jun，Tian Miao，Fu Rongbing.Research on rotor position of permanent magnet synchronous motor based on carrier frequency component[J].Power System Protection and Control，2015，43(14)：48-54.

[3]Lee J，Hong J，Nam K，et al.Sensorless control of surface-mount permanent magnet synchronous motors based on a nonlinear observer[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2010，25(2)：290-297.

[4]易伯瑜，康龙云，陶思恋，等.永磁同步电机抗扰高阶滑模观测器设计[J].电工技术学报，2014，29(5)：132-140.

Yi Boyu，Kang Longyun，Tao Silian，et al.Design of robust high order sliding mode observer for permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29(5)：132-140.

[5]张晓光，孙力，赵克.基于负载转矩滑模观测的永磁同步电机滑模控制[J].中国电机工程学报，2012，32(3)：111-116.

Zhang Xiaoguang，Sun Li，Zhao Ke.Sliding mode control of PMSM based on a novel load torque sliding mode observer[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(3)：111-116.

[6]钱荣荣，骆敏舟，赵江海，等.永磁同步电动机新型自适应滑模控制[J].控制理论与应用，2013，30(11)：1414-1421.

Qian Rongrong，Luo Minzhou，Zhao Jianghai，et al.Novel adaptive sliding mode control for permanent magnet synchronous moto[J].Control Theory &Applications，2013，30(11)：1414-1421.

[7]陆婉泉，林鹤云，冯奕，等.永磁同步电机无传感器控制的软开关滑模观测器[J].电工技术学报，2015，30(2)：106-113.

Lu Xiaoquan，Lin Heyun，Feng Yi，et al.Soft switching sliding mode observer for PMSM sensorless control[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(2)：106-113.

[8]张磊，高春侠.改进型永磁同步电机全速度范围无传感器控制策略[J].电机与控制学报，2012，16(7)：103-110.

Zhang Lei，Gao Chunxia.An improved whole speed region sensorless control theme for permanent magnet synchronous motors[J].Electric Machines and Control，2012，16(7)：103-110.

[9]王高林，杨荣峰，李刚，等.基于高频信号注入的 IPMSM 无位置传感器控制策略[J].电工技术学报，2012，27(11)：62-68.

Wang Gaolin，Yang Rongfeng，Li Gang，et al.Position sensorless control strategy of IPMSM based on high frequency signal injection[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2012，27(11)：62-68.

[10]王高林，张国强，贵献国，等.永磁同步电机无位置传感器混合控制策略[J].中国电机工程学报，2012，32(24)：103-109.

Wang Gaolin，Zhang Guoqiang，Gui Xianguo，et al.Hybrid sensorless control strategy for permanent magnet synchronous motors[J].Proceedings of the CSEE，2012，32(24)：103-109.

[11]佘致廷，袁俊波，郑勇，等.交互式模型参考自适应PMSM 速度辨识[J].电气传动，2011，41(3)：3-7.

She Zhiting，Yuan Junbo，Zheng Yong，et al.Speed identification of permanent magnet synchronous motor based on MRAS[J].Electric Drive，2011，41(3)：3-7.

[12]胡维昊，王跃，李明烜，等.基于MRAS 的多相永磁直驱型风力发电系统无速度传感器控制策略研究[J].电力系统保护与控制，2014，42(23)：118-124.

Hu Weihao，Wang Yue，Li Mingxuan，et al.Research on sensorless control strategy of direct drive multi-phase PMSG wind power generation system based on MRAS[J].Power System Protection and Control，2014，42(23)：118-124.

[13]黄科元，周李泽，周滔滔，等.一种增强可靠性的永磁同步电机初始角检测[J].电工技术学报，2015，30(1)：45-50.

Huang Keyuan，Zhou Lize，Zhou Taotao，et al.An enhanced reliability method for initial angle detection on surface mounted permanent magnet synchronous motors[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2015，30(1)：45-50.

Speed Sensorless Control of PMSM Based on Estimated Current Model

Zhang YueleiHuang KeyuanJiang ZhiHuang Shoudao

(Hunan Provincial Green Car Collaborative Innovation CenterHunan UniversityChangsha410082China)

AbstractBased on the analysis of the permanent magnet synchronous motor(PMSM)model,the paperproposes a speed sensorless control method based on the estimated current model.The commonly used algorithm has the following shortcomings: limited scope of applications,poor robustness,and the instability caused by switching states.Therefore,motor’s startup performance,operation stability,and low speed performance will be affected.The method proposed in this paper selects the observer parameters according to the described principle,uses the error signals between the estimation current and the actual detection current in each sampling period to correct the estimate speed value.By doing this,the motor can quickly start from the stationary state with closed-loop vector control.The experimental results verify the feasibility and reliability of the analysis and design.The motor can quickly start from the stationary state and be accelerated to the rated speed(6 000 r/min)from zero within 1s.In the high speed range,the performance is very stable and the maximum velocity error is less than 0.2%.In thelow speed range,the motor has high loading capacity,i.e.it can still run stably with full load at 2% rated speed.These properties may greatly expand the applied range of the PMSM,have great engineering practical value,and have been successfully applied in industrial products.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor(PMSM)，speed sensorless，estimated current model，quick start，high-speed stability，low speed performance

收稿日期2015-05-12改稿日期2015-08-19

作者简介E-mail：13973210177@163.com E-mail：kyhuang@163.com(通信作者)

中图分类号：TM341

教育部电能质量工程研究中心开放基金项目资助(2014KF009)。

张越雷男，1971 年生，在职博士研究生，研究方向为电机与电器。

黄科元男，1974 年生，副教授，硕士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、风力发电及其控制。