基于CST粒子工作室的熔炼电子枪发生系统的仿真

刘光辉，宋宜梅，刘海浪，余志彪

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林　541004)

基于CST粒子工作室的熔炼电子枪发生系统的仿真

刘光辉，宋宜梅，刘海浪，余志彪

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林541004)

摘要：为了给熔炼电子枪设计验证和改进提供理论依据，利用CST粒子工作室对某型熔炼电子枪的电子发生系统进行仿真验证，获得了在加速电压为30 kV，阴、阳极曲率半径比值为2.2的电子枪的导流系数、束流形态以及最小束流直径(束腰)。仿真结果与理论计算对比分析表明，二者在误差允许范围内近似相等。

关键词：熔炼电子枪；发生系统；仿真；CST

随着真空技术和电子技术的飞速发展，电子束热源已被广泛运用到真空应用设备的各个方面，如对稀有、难熔、高纯金属的加工和熔炼等[1]。电子束熔炼技术是一种用极致密的电子流轰击坩埚中被熔炼的金属，使其加热并熔化，从而达到金属提纯重熔或涂覆等的高能束加工方法。电子束熔炼技术在多个领域都得到了应用，主要用于贵金属材料的提纯，真空浇铸以及回收重熔，还可用于制取半导体材料和难熔金属及其合金的单晶等[2]。目前，有关电子枪的计算方法、选用公式还没有一套完整、统一的设计程序，而“类比”设计和实验测定是检验理论和最后定型的普遍方法[1,3]。鉴于此，通过CST粒子工作室仿真得到熔炼电子枪的导流系数、束流形态以及最小束流直径，并利用仿真结果与理论计算作对比分析。

1熔炼电子枪

熔炼电子枪的电子发生系统通常由阴极、聚束极和阳极组成。当钨阴极被加热至2350 ℃以上时，阴极连续发射的电子通过聚束极和阳极之间的电场作用，将电子聚集并加速至极高的速度，形成电子束，电子束通过磁透镜聚焦后高度汇集。聚焦线圈下面通常加一个磁偏转线圈，可使电子束发生偏转并能将其聚焦点调整到工作平面的指定位置，或按一定的运动规律进行扫描。

通常熔炼电子枪的额定电压为25～40 kV，中小功率的熔炼电子枪的电流为1000～3000 mA，而熔炼电子枪中电子束经过电磁聚焦后的直径可达约3 mm，其功率密度足以使金属融化和气化。

对于给定某型号熔炼电子枪，其结构是一定的，故其阴、阳极曲率半径之比(Rc/Ra)也一定，可根据相关公式求出相应的熔炼电子枪的导流系数、束流大小、最小束流直径dmin等电子束参数。图1为电子束发生系统结构示意图[4]。其中：dc为块状阴极直径；da为阳极孔内径；dmin为束腰直径；θ为阴极半锥角；Rc为阴极曲率半径；Ra为阳极曲率半径；b为阳极孔至焦点的距离；Zmin为阳极孔至束腰的距离；β为离开阳极孔后束半敛角；ψ为离开束腰后电子束某一点的半发散角；φ为聚束极与束边缘的夹角；Lca为阴、阳极间的距离。

图1　电子束发生系统结构示意图Fig.1　The structure of electron beam generating system

熔炼电子枪中电子束的几何形状和位置完全由束内电子的轨迹决定。空间电荷电场作用力引起电子轨迹弯曲的曲率正比于束电流，而反比于加速电位的3/2次方。因此导流系数k=I/U3/2成为衡量电子束空间电荷效应强弱程度的参量。对于熔炼电子枪，导流系数一般在1 μP以下，电子束的空间电荷效应不是特别显著，但也是影响电子束性能的主要因素。因此，熔炼电子枪中空间电荷流的求解依然是研究熔炼电子枪的基础。一般来说，空间电荷流的求解是非常复杂的数学物理问题，求解时要考虑电子在给定场下运动的动力学方程，场对电子作用的洛伦兹力，带电粒子运动的电荷和电流密度满足的电流连续性方程以及泊松方程等。因此，多数情况下无解析解，必须采用数值或者模拟的方法[5]。

2理论计算

30 kV熔炼电子枪的发生系统如图2所示。其中阴极曲率半径Rc=40 mm，阳极曲率半径Ra=18 mm，块状阴极直径dc=15 mm，加速电压U=30 kV。

图2　熔炼电子枪发生系统Fig.2　The generating system of melting electron gun

对于低导枪即导流系数小于1 μP的熔炼电子枪，束流、电压、收敛角有如下关系[1]：

于是

由此得出球面电极和导流系数的关系式：

其中(-∂)2为Rc/Ra的函数，可由表1[1]查得。

表1　(-∂)2与Rc/Ra之间的函数关系

由阴、阳极曲率半径的比值Rc/Ra=40/18≈2.2，查表1可得(-∂)2=1.036 0。经计算求得电子束的阴极半锥角θ=11.3°。

1)导流系数：

2)束流：I=kU3/2=1.426。

3)根据k=0.274 5 μP<1 μP，Rc/Ra≈2.2，查电机工程手册[6]，采用Mathematic软件编制程序进行4次Newton插值计算，得dmin/dc=0.62，由dc=15 mm，可得dmin=0.62×dc=9.3 mm。

3建模仿真

CST粒子工作室[7]主要应用于电真空器件、粒子加速器、高功率微波管、聚焦线圈、磁束缚、等离子体等自由带电粒子与电磁场自洽相互作用下相对论及非相对论运动的仿真分析[8-10]。采用CST粒子工作室对图2所示的熔炼电子枪发生系统进行仿真。

1)电子枪激励源。首先，根据该型号电子枪的各参数对各电极电位进行设置：阴极电位为-30 kV；聚束极电位与阴极同电位；阳极电位为0 kV。同时对发射体进行设置：正对着阳极的阴极球表面为电子发射面，电子发射模式为空间电荷限制发射。

2)边界条件设置。在Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax边界面上设置其电磁特性，仿真在这几个边界面所围区域内进行。由于在建立电子枪模型时未对其进行任何屏蔽，Xmin、Xmax、Ymin、Ymax、Zmin、Zmax的边界条件均设为open状态。

3)网格划分。采用自动网格划分。

4)仿真结果。利用粒子跟踪求解器，在30 dB精度下对30 kV电子束熔炼枪的发生系统进行仿真，得到电子能量运动轨迹如图3及粒子电流密度如图4。利用静电求解器得到电子束熔炼枪发生系统的电势分布、等电势线和电场分布、等电场强度线分别如图5、6所示。

图3　电子能量运动轨迹Fig.3　The movement trajectory of electron energy

图4　粒子电流密度Fig.4　The current density of particles

图5　电势分布及等电势线Fig.5　The electric potential distribution and electric potential line

在迭代17次后，仿真计算电流和导流系数的变化如图7所示。从图7可看出，I=1.432 A，k=0.275 6 μP。图8为束流的半径曲线，通过导出的数据可查得中心轴Z上距离坐标原点80 mm处的束流半径最小为4.632 mm，所以该熔炼电子枪的电子轨迹在静电空间的最小直径dmin=9.264 mm。

图6　电场分布及等电场强度线Fig.6　The electric field distribution and electric field intensity line

图7　迭代过程中的电流和导流系数变化Fig.7　The changes of current and perveance in the process of iteration

图8　束流半径曲线Fig.8　The curve of beam radius

4结束语

通过理论计算的导流系数k、电流I、束腰dmin与利用CST粒子工作室仿真结果作对比分析，在误差允许的范围内二者结果近似相等。基于CST粒子工作的熔炼电子枪的仿真结果验证了仿真的可行性，仿真精度满足设计要求，可为今后进一步研究熔炼电子枪中电子束经过聚束线圈和偏转线圈的电磁仿真模拟与设计提供参考。

参考文献:

[1]张以忱.电子枪与离子束技术[M].北京：冶金工业出版社，2004:116-132.

[2]刘春东，张东辉，马轶群，等.电子束熔炼技术及发展趋势浅析[J].河北建筑工程学院学报，2008,26(4):67-68.

[3]王永杰.大功率电子枪电子束形成系统的设计研究[D].辽宁：东北大学，2011:1-6.

[4]倪士勇.新型高压电子光学系统研究[D].桂林：桂林电子科技大学，2007:14.

[5]谢文楷.带电粒子束的理论与设计[M].北京：科学出版社，2009:202-204.

[6]机械工程手册编辑委员会、电机工程手册编辑委会.电机工程手册 第6卷 工业电气设备[M].北京：机械工业出版社，1982:111-114.

[7]CST.CST粒子工作室基础入门:三维带电粒子动力学仿真[Z].上海：上海软波工程软件有限公司，2006:33-81.

[8]SPACHMANN H,BECKER U.Electron gun simulation with CST particle studio[J].Nuclear Instruments and Methods in Physics Research,2006,558(1):50-53.

[9]BHATTACHARJEE D,TIWARI R,JAYAPRAKASH D,et al.Design and development of a 40 kV pierce electron gun[C]//2014 International Symposium on Discharges and Electrical Insulation in Vacuum,2014:597-600.

[10]READ M E,JABOTINSKI V,MIRAM G,et al.Design of a girded gun and PPM-focusing structure for a high-power sheet electron beam[J].IEEE Transactions on Plasma Science,2005,33(2):647-653.

编辑：张所滨

Simulation on the generating system of melting electron gun based on CST particle studio

LIU Guanghui, SONG Yimei, LIU Hailang, YU Zhibiao

(School of Mechatronic Engineering, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004,China)

Abstract：In order to provide theoretical basis for the design verification and improvement of the melting electron gun, the CST particle studio is applied to simulate some type of generating system of melting electron gun. The perveance, the beam flow pattern, and the minimum bunch flow diameter (waist) of the electron gun are obtained at the acceleration voltage of 30 kV and a cathode/anode radius of curvature ratio for 2.2.The comparison of simulation result and theoretical calculation shows that both are approximately equal within the allowed error range.

Key words：melting electron gun; generating system; simulation; CST

收稿日期：2015-12-21

基金项目：广西制造系统与先进制造技术重点实验室主任基金(14-045-15-011Z)

通信作者：宋宜梅(1956-)，女，广西桂林人，教授，研究方向为电子束应用设备工艺及真空技术。E-mail:songym2012@126.com

中图分类号：TF134;TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1673-808X(2016)02-0144-04

引文格式： 刘光辉，宋宜梅，刘海浪，等.基于CST粒子工作室的熔炼电子枪发生系统的仿真[J].桂林电子科技大学学报，2016,36(2)：144-147.