UWSNs中基于压缩感知的移动数据收集方案*

李　鹏，王建新

(中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083)

UWSNs中基于压缩感知的移动数据收集方案*

李鹏，王建新

(中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410083)

摘要:由于水下无线传感器网络(UWSNs)工作环境的特殊性，降低节点能耗和保证数据收集的实时性是至关重要的问题。提出一种基于压缩感知(CS)的移动数据收集方案。以DEBUC协议和CS理论为基础，簇内节点依据设计的稀疏测量矩阵决定是否参与压缩采样，并将获得的测量值传输至簇头。通过AUV的移动来收集各个簇头上的数据到数据中心，该问题被建模为带有邻域的旅行商问题，并提出了近似算法进行求解。在数据中心处利用CS重构算法进行数据重构。仿真实验结果表明：相比于已有的水下移动数据收集算法，该方案在保证数据收集可靠性的同时，降低了数据收集延时，延长了网络寿命。

关键词：水下无线传感器网络；压缩感知；移动数据收集；测量矩阵；能耗；延时

0引言

水下无线传感器网络(underwater wireless sensor networks,UWSNs)是由具有声学通信与计算能力的传感器节点构成的水下监测网络系统[1]。UWSNs成功应用的关键在于能否实现高效且精确地水下数据收集。Hollinger G A等人[2]以最小化数据收集延时为目标，提出了确定性接入和随机接入两种多址协议用于水下数据收集。然而，该协议的一个主要问题是存在多用户随机竞争所导致的数据包冲突，降低了水下数据收集的可靠性。文献[3]提出一种自主式水下潜器(autonomous underwater vehicle,AUV)路径可控的数据收集( path controllable data collection,PCDC)方案。然而，该方案没有考虑到水下地形或洋流变化对节点部署的影响，只适用于节点分布较为稀疏的小规模UWSNs。文献[4]以最大化数据投递率和最小化节点能耗为目标，提出一种AUV辅助的水下路由协议(AUV-aided underwater routing protocol,AURP)。然而，该方法需要节点携带传输的数据量较大，通信开销较高。Fazel等人[5]以二维UWSNs为背景，提出了基于压缩感知(compressive sensing,CS)的随机访问(random access CS,RACS)协议用于数据收集，大大降低了传统的随机访问协议中数据包碰撞损失对信息完整性的影响。然而，该方案考虑的传感器节点规则化密集部署方式在海洋环境中往往难以实现。

针对以上方案的不足，本文以CS理论为基础，提出了一种高效的水下移动数据收集(mobile data collection,MDC)方案，即CS—MDC方案。首先利用设计的稀疏测量矩阵对节点的数据采集进行处理，降低了网络能耗。然后通过规划AUV的数据收集路径，有效地解决了水下链路传输所导致的高延时问题。

1系统模型和问题描述

本文研究的UWSNs中移动数据收集问题主要基于以下的假设：1)所有的水下无线传感器节点被锚定在海底，并配置有水声调制解调器。节点的传输功率可调。每个传感器节点通过定位技术[6]可知自身的地理位置。节点的能耗遵循水声信道传播模型。2)AUV可利用岸边充电系统或利用太阳能电池板浮到水面上进行充电，可以连续工作数月，可以恒定速度进行横向或纵向巡游，收集监测数据，并将其发往水面上的数据中心。

考虑一个部署在海底的面积区域为 的三维水下监测网络，其中的传感器节点对某类海洋环境要素(如温度、洋流和盐度等)进行监测，监测信息将通过AUV定时收集，并通过AUV向上巡游发往浮在水面上的数据中心，然后通过无线电与卫星、船舶或岸上陆基基站，最终将海底监测信息实时地传送给用户。

本文研究的问题是如何对节点进行数据采集以及如何规划AUV的移动路径，从而在保证数据收集可靠性的前提下，尽可能地延长UWSNs的工作寿命。

2本文方案

2.1节点的数据采集

已有方法表明[7]，参与测量值计算的有效投影节点个数越少且分布越集中，则获得测量值的通信开销越小。然而该方法会使得部分监测区域的数据不能被有效地收集上来，即出现“数据收集空洞”，从而导致数据收集的重构误差增加，因此，不适用于UWSNs监测环境。为此，本文首先基于DEBUC[8]协议对整个网络进行分簇，在每个簇内，依据最短路由准则生成一颗以簇头为根节点的初始数据收集树，然后，执行如下操作：

1)树中的叶子节点执行直接数据收集。即叶子节点将自身的数据不经压缩直接收集上来。它等价于设计一个单位矩阵I用于压缩数据收集[9]。

2)树中的非叶子节点执行压缩数据收集。设任意两个非叶子节点的距离已知，dij(i,j=1,2,…,k)表示节点i和节点j之间的距离，则簇内所有节点间的距离可用一个距离矩阵D表示。稀疏矩阵的设计思路是：已知D后，以树中的任意非叶子节点作为路径开启节点，计算其他非叶子节点当选为有效投影节点的概率。当节点i为路径开启节点时，节点j当选为有效投影节点的概率为

(1)

依次以各节点作为路径开启节点，则可得簇内所有非叶子节点当选为有效投影节点的概率为

(2)

进一步地，设矩阵Φ′∈Rk×k，Φij为Φ′位于(i,j)处的元素，该元素以概率pij服从高斯分布，即

(3)

式中s为Φ′中非零元素个数占总元素个数的比例。上述得到的矩阵Φ′有k行，为了实现压缩采样，可从Φ′中随机抽取m行构成测量矩阵Φ″。综上所述，可得最终的测量矩阵为Φ=[I|Φ″]。

2.2AUV的路径规划

假设各个簇头之间可以相互通信，构成一个无向连通图G=(V,E)，其中，V表示簇头集合，|V|=C；E表示边集。设AUV的位置xv∈Rdm(dm∈2,3)可控并受到多个条件的约束(如障碍物或AUV动力学特征)。设任一簇头c∈[C]的位置xc∈Rdm已知，xc上数据的信息质量定义为IQ(Yc)。对于所有的点对x1,x2∈Rdm，设路径遍历成本为tc(x1,x2)，它可由路由中的几种常见度量(如跳数、延时和花费等)决定。另外，AUV的通信质量随着距离的增大而下降，即有CM(xv,xc)=f(D(xv,xc))，其中,D(xv,xc)=|xc-xv|，f表示某种随着距离的增大而单调下降的关系函数。

优化的目标是AUV周期性地从一个簇头开始访问来收集数据，即走一条最短的路径使得所有簇头的数据都能被收集。设P(xv,xc)～CM(xv,xc)表示xc处簇头的测量值被xv处的AUV接收到的概率，即AUV与簇头成功通信且接收到完整的数据报文作为回应的概率。假设AUV不断地向每个簇头发送ping消息，当簇头接收到ping消息时用数据报文作为回应。已知这一通信模型后，可以计算出路径P=[xv(1),xv(2),…,xv(T)]上接收到的预期信息质量

(4)

设AUV以恒定速度V移动并进行数据收集，簇头上的数据必须在D秒内被收集，否则将会出现信息丢失。综上所述，AUV的路径规划问题可描述如下：已知路径遍历成本tc，信预期息质量R(P)，通信模型 ，一组可能的AUV路径Ψ及AUV起始位置xs，需要确定P*

s.t.1)R(P)≥τ

2)|Ψ|≤V·D

(5)

式中T为路径上最后一个位置的索引，τ为信息质量阈值。问题(7)与经典的旅行商问题(travelingsalesmanproblem，TSP)类似，可以看作是带有邻域的TSP(TSPwithneighborhoods,TSPN)，为了求解该问题，本文的方法是在簇头周围生成等概率轮廓线，然后将其当作确定性邻域来使用。对于任意的一个簇头c，定义其概率邻域为γc，对所有的xm∈γc，有

P(xm,xc)>α

(6)

式中α∈(0,1)，它决定了概率邻域的保守程度。如果AUV位于簇头c的邻域内，接收来自c的信息，则α→1；如果AUV在接收簇头c的信息前需对其进行多次查询，则α→0。

定义了概率邻域后，本文通过采取贪婪策略选择簇头，生成最大邻域独立集，然后提出三种策略用于确定AUV的巡游路径，以提升路径规划性能。

1)就近策略(neareststrategy,NS)：向最近邻簇头移动。接收到数据后，移到下一簇头。

2)基于惩罚因子的改进型TSP(improvedTSPalgorithmbasedonpenaltyfactor,ITSP-PF)算法：根据各个簇头的信息量为每个位置分配一个惩罚因子ζ。AUV的巡航可以选择忽略部分位置，并支付所要求的惩罚。因此，巡航的总成本为移动成本加上所有未被访问的簇头i的ζ(i)。ζ(i)=wIQ(Yi)，其中w表示比例因子。使用原始/对偶算法[10]来确定需要访问哪些簇头。使用Concorde求解程序[11]来确定其最优排序。按照这一次序访问簇头。

3)带邻域的改进型TSP(improvedTSPN,ITSPN)算法：利用概率邻域寻找簇头的最大独立集(maximumindepen-denceset,MIS)。对MIS运行原始/对偶算法来确定需要访问的MIS子集。利用Concorde求解程序获得MIS子集的最优次序。按照这一次序进行访问。

综上所述，本文提出的水下移动数据收集算法主要步骤如下：

算法1基于CS的水下移动数据收集

1)整个网络依据DEBUC协议进行分簇，簇头生成稀疏测量矩阵Φ对簇内的数据进行采集；

2)AUV依据2.3节定制的策略进行巡游，并将各个簇头上的数据收集上来并上传至数据中心；

3)在数据中心，采用OMP算法求解 范数最小化问题[12]对数据进行重构。

3仿真实验

为了验证CS-MDC方案的性能，利用NASA JPL实验室通过ROMS系统实测的海洋环境数据(来自http：∥ourocean.jpl.nasa.gov/)进行了一系列仿真实验。仿真实验的主要参数设定如表l所示。

表1　仿真实验的主要参数

不同方案的衡量指标包括：能耗、重构误差等。其中，重构误差采用信噪比(SNR)来衡量

(7)

为了体现CS-MDC方案的优越性，将其与PCDC方案[3]和AURP方案[4]在能耗方面进行了对比。图1给出了不同方案中平均每轮能耗与传感器节点数目的关系曲线。可以看到，网络能耗与部署的节点数量成反比关系，其中本文方案的能耗最低，AURP方案次之。且随着部署的传感器节点数量增加，本文方案的优势更为明显，当节点数目为1 000时，本文方案的能耗相比于AURP方案和PCDC方案，分别降低了约39 %和65 %。

图1　不同方案的能耗比较Fig 1　Energy consumption comparison of different schemes

图2给出了CS-MDC方案与PCDC方案[3]和AURP方案[4]在数据收集延时方面的仿真对比结果。可以看到，随着部署的节点个数增加，三种方案的数据收集延时都在增加，这是因为此时各方案需要访问更多节点以保证数据重构的精度。但总的看来，CS-MDC方案的数据收集延时始终要低于AURP方案和PCDC方案，且伴随着节点个数的增加，CS-MDC方案的优越性则更加明显。分析其原因可知，

这主要是因为CS-MDC方案以使AUV航行时间最小化为目标，将数据收集路径规划建模为马尔科夫决策过程，并通过定义簇头的概率邻域、生成簇头的最大邻域独立集以及采用改进的TSP策略来确定AUV的巡游路径，从而为数据收集过程节省了时间。

图2　不同方案的数据收集延时比较Fig 2　Data collection delay comparison of different schemes

4结束语

本文基于CS理论，研究了UWSNs的MDC问题，提出了一种用于水下数据收集的高效方案，降低了数据收集延时，延长了网络寿命。对于推广UWSNs在各领域的应用，具有重要的实践意义。本文作者下一步研究工作的重点是：1)分析UWSNs中异常事件检测的难点问题，基于CS理论对其进行建模；2)分析洋流、障碍物或海底地形等因素对节点定位的影响，基于CS理论研究UWSNs中节点的精确定位问题。

参考文献:

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[3]Su R,Venkatesan R,Li Cheng.A new node coordination scheme for data gathering in underwater acoustic sensor networks using autonomous underwater vehicle[C]∥IEEE Wireless Communications and Networking Conference(WCNC),Shanghai,China:IEEE,2013:4370-4374.

[4]Yoon S,Azad A K,Oh H,et al.AURP:An AUV-aided underwater routing protocol for underwater acoustic sensor networks[J].Sensors,2012,12(2):1827-1845.

[5]Fazel F,Fazel M,Stojanovic M.Compressed sensing in random access networks with applications to underwater monitoring[J].Physical Communication,2012,5(2):148-160.

[6]文春武,宋杰,姚家振.基于RSSI校正的无线传感器网络定位算法[J].传感器与微系统,2014,33(12):134-136.

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[8]张波,刘郁林,王开,等.基于概率稀疏随机矩阵的压缩数据收集方法[J].电子与信息学报,2014,36(4)：834-839.

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Mobile data collection scheme based on compressive sensing in UWSNs*

LI Peng,WANG Jian-xin

(School of Information Science and Engineering,Central South University,Changsha 410083,China)

Abstract:Due to special applying environment,reducing energy consumption of nodes and guarantee real-time of data collection is critical issues for underwater wireless sensor networks(UWSNs).A mobile data collection scheme based on compressive sensing(CS—MDC)is proposed.On the basis of distributed energy-balanced unequal clustering(DEBUC)protocol and compressive sensing theory,cluster nodes decide whether to participate in compressive sampling according to the designed sparse measurement matrix,and transmit obtained measurement value to cluster head.Data at cluster head is collected by movement of autonomous underwater vehicle(AUV)and transmitted to data center,which is modeled as traveling salesman problem(TSP)with neighborhoods,and an approximate algorithm is proposed to solve this problem.Data is reconstructed by using compressive sensing reconstruction algorithm at data center.Simulation results show that,compared with existing underwater mobile data collection algorithms,the proposed scheme effectively reduce data collection delay and prolongs lifetime of network,at the same time,assure reliability of data collection.

Key words:underwater wireless sensor networks(UWSNs);compressive sensing(CS);mobile data collection(MDC);measurement matrix;energy consumption;delay

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0049—03

收稿日期：2015—04—20

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(61472449,61173169,61402542)

中图分类号：TP 393

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)05—0049—03

作者简介:

李鹏(1983-)，男，苗族，湖南泸溪人，博士研究生,主要研究方向为无线传感网、压缩感知技术。