土体含水率TDR测试技术的影响因素分析*

张瑞国，罗　强，蒋良潍，张　良，张　正

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

土体含水率TDR测试技术的影响因素分析*

张瑞国1,2，罗强1,2，蒋良潍1,2，张良1,2，张正1,2

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031)

摘要:为掌握时域反射法(TDR)技术测试标准砂含水率的适用性，采用TRIME-IT系列TDR水分传感器对室内小型砂箱模型进行了标定试验，分析了含水率和干密度对TDR传感器稳定性与准确性影响机制。试验表明：TDR传感器测定质量含水率为5 %～15 %、干密度在1.40～1.60 g/cm3范围内变化的松散—密实砂样时，经检验在显著性水平α=0.05下稳定性良好；测定质量含水率为2.5 %～17.5 %的中密砂样与质量含水率为10 %的松散—密实砂样时，TDR法测试准确性满足规范要求；密实度对TDR测试影响呈正相关性，据此提出了TDR法测定含水率的密实度修正系数。

关键词:时域反射技术；含水率；干密度；砂箱模型；标定试验

0引言

土体含水率的测定已成为室内土工试验和现场测试的一项重要工作内容，逐步向快速、无损测量和长期自动化监测等方面发展[1]。常规的含水率测试方法，如烘干法现场测试时存在取样困难且无法长期自动监测等问题，中子散射法存在放射性安全隐患，张力计法吸力量程仅为85 kPa，应用受到限制。因此，寻求一种快速安全且适用于现场实时监测土体含水率的方法是十分必要的。

时域反射法(time-domain reflectometry，TDR)是一种基于电磁波时域反射原理的远程遥感测试技术，TDR技术应用于测定土体含水率，操作简便，受环境因素影响小，能够实现定点、连续、自动监测土体水分的动态变化，所以,获得了快速的发展和广泛的应用。

针对TDR测量土体含水率基本原理，运用TRIME-IT系列TDR水分传感器对标准砂构筑的砂箱模型含水率进行测试研究，分析土体含水率与干密度对TDR传感器测试稳定性与准确性的影响，为拓展TDR含水率测试技术在岩土工程中的现场应用提供试验依据。

1TRIME-TDR测量含水率原理

TDR含水率测试系统由TDR控制器、高频电缆线、脉冲源、测试探头(探针)等组成，如图1所示。

图1　TDR含水率测试系统Fig 1　TDR water content measurement system

试验时，TDR探针插入待测土体，由脉冲源激发的高频脉冲信号通过探针传至土体，在探针末端发生反射，反射信号由脉冲源接收。通过测定信号沿探针传播的时间来确定待测土体的介电常数，进而根据土体介电常数与体积含水率的关系得到体积含水率值。

电磁波在介质中的传播速度v与介质相对介电常数εr关系[2]

(1)

式中c为电磁波真空传播速度，3.0×108m/s。

电磁波在介质中传播的速度和时间关系

(2)

式中L为探针长度；Δt为电磁波在探针中传播的往返时间。对待测土体，则可由式(1)、式(2)确定其相对介电常数εr为

(3)

砂土介质相对介电常数εr和体积含水率θ之间存在式(4)的经验关系[5]

(4)

从而可得土体的体积含水率。根据体积含水率、质量含水率及干密度的关系，可得到土体的质量含水率w为

(5)

式中ρw,ρd分别为水的密度和土体干密度,g/cm3。

2试验设计

2.1试验材料

采用福建标准砂构筑砂箱模型。颗粒级配曲线如图2所示，其余物性参数如表1所示。

图2　标准砂颗粒级配曲线Fig 2　Particle grading curve for standard sand

2.2试验设备

采用德国IMKO公司研制的TRIME—IT系列TDR智能

表1　标准砂物性参数

水分传感器，主要组成部分有TRIME—HD手持式读数表、TRIME—IT2针型探头以及高频电缆传输线。其中，2针型探头内包含测定集成电路和数据采集器，测量时将探针插入待测土体，土体体积含水率测试结果可直接显示在读数表中。如图3所示。

图3　TRIME—IT系列TDR传感器Fig 3　TDR sensor of TRIME—IT series

2.3砂箱模型

为使TDR探针测试模型中部含水率较为均匀的砂样，设计试验模型箱净空尺寸为300 mm×300 mm×300 mm，由15 mm厚的木板制成。如图4所示。

图4　模型箱Fig 4　Model box

2.4试验方案

设计两组试验，第一组试验测试相同干密度条件下不同质量含水率模型；第二组试验测试相同质量含水率条件下不同干密度模型。试验具体步骤如下：

1)构筑砂箱模型

对第一组试验，分别配制目标质量含水率为2.5 %,5 %,7.5 %,10 %,12.5 %,15 %,17.5 %,20 %的砂样(饱和质量含水率23.05 %)；填筑时采用水平分层压实法，每层高度50 mm，控制干密度值1.45 g/cm3，依次填入压实至分层体积标线处。对第二组试验，配置目标质量含水率为10 %的砂样，控制干密度值依次取1.40,1.45,1.50,1.55,1.60 g/cm3。

2)TDR法测试含水率

两组试验均进行平面多点测量以减小偶然误差。第一组、第二组试验分别设置6个测点和9个测点，如图5(a)、图5(b)所示。若各测点TDR测试值的一致性较好，则取平均值作为测定值。

图5　TDR测点平面示意图(mm)Fig 5　Planar diagram of TDR measuring points

3)烘干法测定含水率

TDR测试后，依据文献[3]对砂样进行烘干法测试，取各测点均值作为模型质量含水率。

3试验结果与分析

3.1相同干密度不同含水率模型TDR测量值

3.1.1TDR测试稳定性分析

首先判断TDR测量值中是否含有系统误差，采取适用于小样本容量(样本容量n=3～50)的W正态分布检验法对测试值检验[4]。各目标含水率模型均为样本，假设各样本测得值的总体服从正态分布，构造检验统计量W，若W大于临界值W(n,p)，则原假设成立，TDR测量值中无系统误差。各样本W检验如表2所示。

表2　TDR测量值W检验

由表2可知，危险率p=0.05时，原假设成立，TDR测量值中无系统误差。

(6)

式中k为样本个数；Vi为各样本变异系数；vi=ni-1为样本自由度，ni为各样本容量；Vp为样本共变异系数，且

(7)

表3　多样本变异系数齐性检验

由表3可知，显著性水平α=0.05，砂样目标含水率为5 %～15 %时，各样本测得值的总体变异系数齐性，TDR传感器测试稳定性良好；砂样含水率较低(2.5 %～5 %)或较高(15 %～17.5 %)时，TDR传感器稳定性波动。

3.1.2TDR测试准确性分析

取TDR均值与烘干法值对比。规程[3]规定了含水率平行测定的允许差值：质量含水率w≤10 %时，允许差值为0.5 %；10 %

图6　TDR值与烘干法值相互关系曲线Fig 6　Mutual relationship curves of TDR and drying method values

为分析TDR测试的精度，定义标准相对误差ε，为

(8)

式中w为TDR测试值,%；w0为烘干法值,%；w*为规程[3]对于不同含水率范围内平行测定含水率的绝对差值要求,%。

标准相对误差限ε*=1.0。试验中除20 %目标含水率模型，其余模型均满足标准相对误差限要求，如图7所示。

由以上稳定性和准确性分析可知，标准砂质量含水率处于5.0 %～15.0 %时，TDR传感器测量稳定性良好，不受含水率变化影响，测试准确性满足规程[3]要求；在较低含水率(2.5 %～5.0 %)和较高含水率(15.0 %～17.5 %)条件下，传感器稳定性波动，含水率对稳定性有影响，但同一测量条件下准确性较好；在高含水率(>17.5 %)条件下，传感器测量误差较大，已不满足要求。

图7　TDR测定值标准相对误差曲线Fig 7　Standard relative error curve of TDR test values

3.2相同质量含水率不同干密度TDR测量值

3.2.1TDR测试稳定性分析

对不同控制干密度的测试样本分别进行W检验和变异系数齐性检验，如表4所示。各样本TDR测量值均无系统误差；标准砂干密度在1.40～1.60 g/cm3范围内时，TDR传感器测试稳定性良好。

表4　TDR测量值W检验与变异系数齐性检验

对不同样本TDR测试值取均值后与烘干法值进行对比，如图8所示。

图8　烘干法与TDR法测试结果对比Fig 8　Comparison of drying method and TDR method test result

试验表明:TDR法与烘干法差值随砂样密实度增加而逐渐增大，最大绝对差值0.28 %，最大相对差值3.27 %。文献[7]对此现象做出了解释，认为在土体含水率一定时，土体密度增大引起土体基质增加而空气相应减少。基质的介电常数大于空气，因此,对于三相混合介质的非饱和土，其表观介电常数就由基质介电常数值主控，其值增大，电磁波的传播时间延长，测得的水分含量偏高。

针对密实度对TDR测试的影响，考虑对测定值进行修正。设烘干法和TDR换算质量含水率分别为w0和w，则测量绝对误差Δw=w-w0。为将修正值表示为TDR实测值的函数，定义相对误差为(w-w0)/w。对(w-w0)/w与干密度ρd进行相关分析，假定两者有如下关系

(9)

式中a,b为回归系数。不同干密度下TDR测定值相对误差与干密度的回归关系如图9所示。

图9　干密度与TDR测定值相对误差关系Fig 9　Relationship between dry density and relative error of TDR estimated values

由线性回归可得，不同干密度下TDR法测量的绝对误差Δw为

Δw=(0.108 1 ρd-0.141 6)w

(10)

结合式(5)可得TDR测定标准砂含水率的修正公式

(11)

ρd∈[1.40,1.60]g/cm3

4 结论

1)TDR传感器测试质量含水率处于5 %～15 %、干密度介于松散—密实状态之间的标准砂时，稳定性良好且不受含水率和密实度变化影响。

2)TDR法测定相同密实状态、质量含水率范围为2.5 %～17.5 %的标准砂时，测试值相对误差均小于标准相对误差限ε*=1.0，测量精度满足规范要求，且误差呈随机分布。

3)土体密实状态对TDR法测量影响呈正相关性，其测试值与烘干法差值随密实度增加而逐渐增大,为此提出了基于密实度的TDR测定标准砂含水率修正系数。

参考文献:

[1]常丹,李旭,刘建坤.土体含水率测量方法研究进展及比较[J].工程勘察,2014,42(9):17-22.

[2]Fellner-Feldegg H.The measurement of dielectrics in the time domain[J].Journal of Physics and Chemistry,1969,73(3):616-623.

[3]中华人民共和国铁道部.TB10102—2010.铁路工程土工试验规程[S].北京:中国铁道出版社,2011.

[4]Shapiro S S,Wilk M B.An analysis of variance test for normality(complete samples)[J].Biometrika,1965,52:591-611.

[5]沈恒范.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,2008.

[6]Feltz C I,Miller G E.An asymptotic test for the equality of coefficients of variation from K populations[J].Statistics in Medicine,1996,15:647-658.

[7]张智慧,康尔泗,金博文,等.TRIME-TDR技术在黑河流域观测试验中的应用[J].冰川冻土,2003,25(5):574-579.

Analysis on influencing factors of testing technology of TDR on water content of soil*

ZHANG Rui-guo1,2,LUO Qiang1,2,JIANG Liang-wei1,2,ZHANG Liang1,2,ZHANG Zheng1,2

(1.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Ministry of Education，Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)

Abstract:In order to have a good knowledge of applicability of time-domain reflectometry(TDR)technique to test water content of standard sand,calibration experiment for small indoor sand-box model that use TDR sensor to test is designed,influence mechanism of water content and dry density on stability and accuracy of TDR transducer is analyzed.The tests show that when testing the sand that the water content is 5 %～15 % and dry density changes at range of 1.40～1.60 g/cm3,the determination results reflect that the TDR sensor has an excellent stability at the 0.05 significance level;the determination results of medium dense sand which the water content is 2.5 %～17.5 % and loose-dense sand with 10 % show the accuracy of TDR sensor comfort the code requirements;the effect of density on TDR technique is a positive correlation,thus a density correction coefficient for the TDR when measuring the water content is proposed.

Key words:time-domain reflectometry(TDR);water content;dry density;sand-box model;calibration experiment

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)05—0016—04

收稿日期：2015—08—01

*基金项目：国家“973”计划资助项目(2013CB036204)

中图分类号:TP 212.9；TU 411.9

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)05—0016—04

作者简介:

张瑞国(1990-)，男，甘肃白银人，硕士研究生，研究方向为路基工程与土工技术。

罗强，通讯作者，E—mail：LQrock@swjtu.cn。