全等三角形的存在性问题解题策略

邓文忠

解答存在性问题的策略：一般从存在的方面入手，辅以方程思想、数形结合思想和分类讨论思想等进行计算、推理，对得出的结果进行分析、验证，寻求结论成立的条件.若能找到这个条件（与题设、定理、公理相吻合），则问题的回答是肯定的，即存在成立；若找不到这个条件或找到的条件与题设矛盾，则问题的回答是否定的，即结论不存在.这个探求结论的过程可以概括为假设——推证——定论，从而对“是否存在”做出准确判定和正确推断.

解全等三角形的存在性问题一般分三步：第一步寻找分类标准，第二步画图，第三步计算.难点在于寻找分类标准和计算.分类标准寻找的恰当，可以使解的个数不重复不遗漏；计算上可能要用到线段中点坐标公式和两点间距离公式，列的方程组可能繁难，这也是中考很少涉足的原因吧.解全等三角形的存在性问题，有几何法和代数法（利用全等三角形对应边相等列方程或方程组），几何法相对直观、简单，有时可把二者结合起来用.