不同布置方案风力机尾流及相互作用的实验研究

杨　瑞, 王小丽 ,王　强，张志勇

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.甘肃省风力机工程技术研究中心，甘肃 兰州 730050)



不同布置方案风力机尾流及相互作用的实验研究

杨瑞1,2, 王小丽1,王强1，张志勇1

(1.兰州理工大学能源与动力工程学院，甘肃 兰州 730050；2.甘肃省风力机工程技术研究中心，甘肃 兰州 730050)

摘要：以不同布置方案的风力机尾流场为研究对象，运用压差式风速仪对风力机尾流场的相互作用进行研究。对于2台风力机，当下游风力机(第2台风力机)全部或部分置于上游风力机(第1台风力机)的尾流场时，对下游风力机的尾流场进行测量。实验结果表明：当下游风力机全部置于上游风力机尾流场时，近尾流场受上游风力机尾流的影响较大，远尾流场受上游风力机尾流的影响较小，当两风力机轴向距离5D时，上游风力机对下游风力机的影响整体较小，且来流逐渐融合，表现出小幅度波动现象；当下游风力机部分置于上游风力机尾流场时，处于尾流场中的部分受上游风力机尾流(主要是叶尖涡)的影响，与尾流区外的相比，该部分的尾流区速度损失严重，但稳定性较好，当风力机横向距离大于1.5D时，随着横向距离的增大，轴向速度逐渐增大；随着轴向距离的增大，2种布置方案下轴向速度的变化幅度均逐渐减小。

关键词：风力机尾流场；布置方案；相互作用；轴向速度；轴向诱导速度；实验研究

近几年，随着对风能利用力度的逐渐加大，陆上风资源的开发利用己基本达到饱和状态，因此当务之急是如何提高风电场的效率。风力机尾流之间的相互作用是风电场功率损失的一个重要来源[1]。由于能量的转移，风经过旋转的风力机之后，流动情况发生了很大的变化，即风速减小，湍流强度增加。风速减小会使下游风力机的输出功率减少，尾迹附加的强湍流会影响下游风力机的疲劳载荷、使用寿命和结构性能。经过一段距离之后，在周围气流的作用下，风速逐渐得到恢复，即为风力机的尾流效应。尾流区可分为近尾流区和远尾流区，近尾流区对风力机的功率和其他性能有很大的影响，在远尾流区，主要研究尾流模型、地形影响、湍流模型等的选取，更着重于研究风电场机组间的相互干扰[2]；因此，为了使有限面积的风电场产生最大的经济效益，对风力机尾流之间相互作用的研究很有必要。早期，对风力机尾流的研究主要是理论分析，随着计算机技术的发展，数值计算在风力机尾流研究上得到了很大程度的应用。相比于理论分析和数值模拟，实验研究能够更准确、更直观地揭示风力机尾流场相互作用的变化规律。文献[3-6]在实验室风洞中利用PIV技术和热线风速仪进行水平轴风力机尾流场试验，获得了风轮下游尾迹三维流场的定量信息。由于实验条件的限制，风力机远尾流场及尾流场的相互作用情况没有得到研究。本文利用轴流式鼓风机提供来流，使用压差式精密风速仪对2台风力机不同布置方案的尾流场进行实验研究，通过对比分析，获得尾流区域轴向速度及轴向诱导速度的变化情况。

1实验原理

1.1风力机尾流测量范围

在风力机尾流研究中，Jenson模型是最基本的尾流模型，实验中风力机尾流场的测量范围根据Jenson公式[7]设定：

(1)

式中：a为轴向诱导因子；rf为风轮半径。根据贝茨极限，当风轮半径rf=0.535 m时，其远尾流区半径约为0.756 m。

1.2皮托管测风原理

风力机尾流场的测量采用MP-120S手持式压差风速仪,与皮托管搭配测量风速。在理想不可压缩流体中，皮托管测速原理为

(2)

式(2)表明：知道流场中的总压p0和静压p，其压差即为动压，由动压可算出流体(风)的速度

(3)

式中：p0为流场总压；p为流场静压；u为流体速度，这里指风速；ρ为流体密度，空气密度取1.225 kg/m3。

图1　皮托管测速原理图

2实验设备

受天气等外界因素的影响，实验在兰州理工大学风洞实验室进行，实验设备如表1所示。其中，7.5 kW轴流式鼓风机提供实验来流，且鼓风机装有整流罩，保证了实验来流的均匀性。实验选用的2台小型水平轴风力机，叶片数为3，直径D为1.07 m，额定功率为100 W，启动风速为3.5 m/s，额定风速为12.5 m/s，极限风速为45 m/s。 实验中，鼓风机、风力机及测量板中心在同一水平面，距地面1.5 m，且风力机和测量板中心在同一轴向水平线。蓄电池作为风力机的负载，将2台风力机发出的电通过控制器、电流表、电压表、功率表，接入蓄电池，通过逆变后供给电灯泡，功率表用来随时监测风力机功率。

表1　实验设备

为保证实验的合理性和准确性，实验中选取较大的尾流测量范围，即测量板的半径取1.3 m，平均分为10段，每段0.13 m。分别选取与地面平行(y方向)和垂直(z方向)的2 个方向进行测量，测量范围和测量点布置如图2所示。

图2　测量范围及测点布置示意图

3 实验方案及实验过程

受实验条件限制，根据风力机尾流场原理设计了2个实验方案，如图3所示。

方案1：下游风力机完全置于上游风力机尾流场中。

将2台100 W水平轴风力机置于3台7.5 kW鼓风机后，保证来流风速约为12.5 m/s。上游风力机距鼓风机2 m，下游风力机以上游风力机为基准，完全置于其尾流场后不同的位置，且两风力机中心在同一轴向水平线，如图3(a)、(c)所示。对下游风力机后3D、5D、8D的尾流场进行多次测量，取平均值。由于鼓风机提供的来流随着轴向(x方向)距离的增加出现衰减，随后对无下游风力机的情况进行多次测量，取平均值，得到尾流场3D、5D、8D处的速度场分布。通过计算、对比，从速度和诱导速度的角度对风力机尾流的相互作用进行分析研究。

方案2：下游风力机部分置于上游风力机尾流场中。

实验时，将2台100 W小型水平轴风力机置于4台7.5 kW鼓风机后，保证来流风速约为12.5 m/s。上游风力机距鼓风机2 m，下游风力机以上游风力机为基准，部分置于其尾流场后不同的位置，两风力机中心横向距离1.5D,如图3(b)、(d)所示。对下游风力机后3D、5D、8D的尾流场进行多次测量，取平均值。与方案1相同，对无下游风力机的情况进行多次测量，取平均值，得到尾流场3D、5D、8D处的速度场分布。通过计算、对比，从速度和诱导速度的角度对风力机尾流的相互作用进行分析研究。

(a)方案1示意图

(b)方案2示意图

(c)方案1实验图

(d)方案2实验图

4实验结果及分析

4.1方案1尾流场测量结果与分析

对有风力机和无风力机2种情况下的尾流场进行测量，通过计算得到下游风力机尾流场轴向速度分布，且对同一测量点处无风力机和有风力机时的轴向速度取差值(无风力机时的轴向速度值减去有风力机时的轴向速度值)，得到该测量点的轴向诱导速度。对不同方向的尾流场轴向速度和轴向诱导速度进行曲线拟合，得到不同方向上尾流场的变化情况。

图4中(a)、(b)示出两风力机距离5D、8D时，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向速度变化曲线。随着垂直方向距离的增大(由中心点向两边增大)，图4(a)中下游风力机后的轴向速度表现出整体减小的变化趋势。3D处的轴向速度先增大后逐渐减小，5D、 8D处的轴向速度则先减小后增大再减小。图4(b)中的轴向速度随着垂直距离的增大，在小范围内波动，8D处的轴向速度在波动的同时逐渐减小。图5中(a)、(b)为两风力机距离5D、8D时，下游风力机水平方向不同距离处的轴向速度变化曲线图。图5中随着水平距离的增大，轴向速度变化趋势一致，先增大后减小。图5(a)的轴向速度变化幅度较大，且随着轴向距离的增大，轴向速度逐渐减小，且对称性较好。

(a)距离5D

(b)距离8D

(a)距离5D

(b)距离8D

图6中(a)、(b)示出两风力机距离5D、8D时，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线。随着垂直方向距离和轴向距离的增大，轴向诱导速度逐渐减小，8D处的轴向诱导速度变化表现为小范围的波动，且两风力机距离越近，轴向速度变化幅度越大。图7中(a)、(d)示出两风力机距离5D、8D时，下游风力机水平方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线。从图7可以看出，轴向诱导速度随着水平距离的增大先减小后增大，最后再减小，且对称性较好，当两风力机距离8D时，变化幅度较平缓。

总结上图两台风力机尾流场相互作用的曲线图，从轴向速度和轴向诱导速度的变化角度可以看出，下游风力机的尾流变化除了受自身旋转、来流衰减、地面粗糙度等因素的影响，还由于上游风力机不均匀尾流场非对称延伸，尾流叠加，使得下游风力机尾流场的变化情况更加复杂。3D、5D处的尾流场受上游风力机尾流的影响较大，变化趋势及变化幅度较明显，8D处的尾流场受上游风力机尾流的影响较小，且与来流逐渐融合，表现出小幅度波动现象。由于来流衰减，恢复后的尾流场速度小于来流风速。

(a)距离5D

(b)距离8D

(a)距离5D

(b)距离8D

4.2方案2尾流场测量结果与分析

对有风力机和无风力机两种情况下的尾流场进行测量，通过计算得到第2台风力机尾流场轴向速度分布，且对同一测量点处无风力机和有风力机时的轴向速度取差值(无风力机时的轴向速度值减去有风力机时的轴向速度值)，得到该测量点的轴向诱导速度。对不同方向的尾流场轴向速度和轴向诱导速度进行曲线拟合，得到不同方向上尾流场的变化情况。

图8(a)、(b)示出两风力机距离3D、5D时，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向速度变化曲线；图9(a)、(b)示出两风力机距离3D、5D时，下游风力机水平方向不同距离处的轴向速度变化曲线。当下游风力机部分置于上游风力机的尾流场时，从图8可以看出，随着垂直方向距离的增大，当两风力机轴向距离3D时，z轴负方向的轴向速度整体变化趋势为逐渐增大，z轴正方向轴向速度逐渐减小。当两风力机距离5D时，下游风力机尾流场轴向速度先增大后减小，但整体呈减小的变化趋势。从图9可以看出，y/R=-3增大到y/R=3的过程中，轴向速度先增大后减小，y/R=1.8时，不同情况下的轴向速度取最大值。

(a)距离3D

(b)距离5D

(a)距离3D

(b)距离5D

图10(a)、(b)示出两风力机距离3D、5D时，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线。图11(a)、(b)示出两风力机距离3D、5D时，下游风力机水平方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线。从图10可以看出，轴向诱导速度随着垂直距离的增大逐渐减小，8D截面处的轴向诱导速度变化表现为小幅度波动，两风力机距离越近，变化幅度越大。图11中y/R=-3增大到y/R=3时，水平方向轴向诱导速度先增大后减小，随着轴向距离的增加，变化幅度逐渐减小。

当下游风力机部分置于上游风力机尾流场时，处于尾流场中的部分除受风轮自身旋转的影响，还受上游风力机尾流(主要是叶尖涡)的影响，与尾流区外的部分相比，该部分的尾流区速度损失严重，但由于湍流度较大，稳定性较好。随着横向距离的增大，轴向速度逐渐增大，随着轴向距离的增大，轴向速度变化幅度逐渐减小，说明上游风力机尾流对下游风力机的影响逐渐减小。随着轴向距离的增大，由于受来流衰减的影响，下游风力机尾流场速度小于来流风速。

(a)距离3D

(b)距离5D

(a)距离3D

(b)距离5D

4.3不同方案风力机尾流场的比较

图12(a)、(b)、(c)示出2种方案下，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向速度变化曲线，图13(a)、(b)、(c)示出两种方案下，下游风力机水平方向不同距离处的轴向速度变化曲线。从图12可以看出，不同方案下垂直方向的轴向速度变化趋势基本一致，从图13可以看出，不同方案下水平方向的轴向速度变化差异较大。方案1中3D、5D截面处的轴向速度值大于方案2中处于尾流场部分的轴向速度，小于未处于尾流场部分的轴向速度。由于风力机叶尖及轮毂产生的湍流可以使尾流得到较快的恢复，随着轴向距离的增加，方案1中下游风力机尾流的轴向速度值大于方案2，且水平方向轴向速度对称性较好，受地面粗糙度和塔架的影响，垂直方向对称性较差。

(a)3D

(b)5D

(c)8D

(a)3D

(b)5D

(c)8D

图14(a)、(b)、(c)示出两种方案下，下游风力机垂直方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线，图15(a)、(b)、(c)示出两种方案下，下游风力机水平方向不同距离处的轴向诱导速度变化曲线。图14中不同方案下轴向诱导速度变化趋势相似，与轴向速度变化趋势相反，图15中不同方案下轴向诱导速度变化趋势差异较大。垂直和水平方向上方案2不同截面处的轴向诱导速度值大于方案1， 说明全部处于上游风力机尾流中的下游风力机尾流区内的速度损失较小，且尾流场叠加，湍流度增强，使尾流场恢复的较快。随着轴向距离的增加，两种方案的轴向诱导速度差值逐渐减小，垂直方向上8D处的轴向诱导速度值相互交错，在小范围内波动。

(a)3D

(b)5D

(c)8D

5结论

1)当下游风力机全部置于上游风力机尾流场时，下游风力机的尾流变化除受自身旋转、来流衰减、地面粗糙度等因素的影响，还由于上游风力机不均匀尾流场的非对称延伸，尾流叠加，使得下游风力机尾流场的变化情况更加复杂。近尾流场受上游风力机尾流的影响较大，变化趋势及变化幅度较明显，远尾流场受上游风力机尾流的影响较小，当两风力机轴向距离5D时，上游风力机对下游风力机的影响整体较小。

(a)3D

(b)5D

(c)8D

2)当下游风力机部分置于上游风力机尾流场时，处于尾流场中的部分除受风轮自身旋转的影响，还主要受上游风力机尾流(主要是叶尖涡)的影响，与尾流区外的部分相比，该部分尾流区速度损失严重，但由于湍流度较大，稳定性较好。当风力机横向距离大于1.5D时，随着横向距离的增大，轴向速度逐渐增大。随着轴向距离的增大，轴向速度变化幅度逐渐减小，说明上游风力机尾流对下游风力机的影响逐渐减小。

3)通过两方案对比可以看出，全部处于上游风力机尾流中的下游风力机尾流区内的速度损失较小，且尾流场叠加，湍流度增强，使尾流场恢复的较快。受叶尖涡的影响，下游风力机置于尾流场中的部分轴向速度损失严重。整体来说，方案2的尾流影响小于方案1；但随着轴向距离的增加，2种方案下的尾流场变化逐渐接近，并且尾流与来流逐渐融合，表现出小幅度波动现象。

参考文献

[1]Yann-A⊇l Muller, Sandrine Aubrun, Christian Masson. Determination of Real-Time Predictors of the Wind Turbine Wake Meandering[J]. Exp Fluids,2015, 56:53.

[2]VERMEER L J，SØRENSEN J N，CRESPOA．Wind turbine Wake Aerodynamics[J]． Progress in Aerospace (Sciences)，2003，39(6/7):467．

[3]胡丹梅，田杰，杜朝辉.水平轴风力机尾迹的测量与分析[J].动力工程，2006，26(5)：751.

[4]高志鹰，汪建文，韩炜，等.风力机叶片周围流场的PIV 测试[J].可再生能源，2009，27(1)：10.

[5]胡丹梅，田杰，杜朝辉.水平轴风力机尾迹流场PIV实验研究[J].太阳能学报，2007，28(2)：200.

[6]胡丹梅，欧阳华，杜朝辉.水平轴风力机尾迹流场试验[J]太阳能学报，2006，27(6)：606.

[7]陈晓明.风场和风力机尾流模型研究[D].兰州:兰州理工大学,2010(2)：33.

(编校：夏书林)

Experimental Study of Wind Turbine Wake and the Interaction in Different Layout Scheme

YANG Rui1,2,WANG Xiaoli1, WANG Qiang1, ZHANG Zhiyong1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering，LanzhouUniversityofTechnology，Lanzhou730050China;2.WindTurbineEngineeringTechnologyResearchCenterofGanSuProvince，Lanzhou730050China)

Abstract:The research object is the wake of wind turbine under different layout schemes. The precision anemometer was used to measure and study the interaction of wind turbine wake. For two wind turbines, the wake of the downstream wind turbine was measured when all or part of the downstream wind turbine (second wind turbine) was in the wake field of the upstream wind turbine (first wind turbine). The experimental results show that upstream wind turbine wake influences the near wake of downstream wind turbine greater than the far wake of downstream wind turbine and the flow gradually merges with the phenomenon of small amplitude fluctuations when all the downstream wind turbine are in the upstream wind turbine wake field. When the distance of the two wind turbines is equal to 5D, the influence of upstream wind turbines on the downstream wind turbine becomes little . When part of the downstream wind turbine is in the upstream wind turbine wake field, the part in the wake is influenced by upstream wind turbine wake (mainly tip vortex) and the velocity loss of the part in the wake region is more serious than that of the part out of the wake while the stability becomes better. The axial velocity increases gradually when the horizontal distance of the wind turbine is more than 1.5D. The variation of axial velocity under two kinds of layout schemes is gradually decreased with the increasing of axial distance.

Keywords:wake of wind turbine; layout; interaction; axial velocity; axial induced velocity; experimental study

收稿日期：2015-07-02

基金项目：国家自然科学基金(11162009)。

中图分类号：TK83

文献标志码：A

文章编号：1673-159X(2016)03-0080-9

doi:10.3969/j.issn.1673-159X.2016.03.017

第一作者：杨瑞(1970—)，男，教授，博士，主要研究方向为风力机空气动力学。

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