基于灰色系统理论的钻压预测模型研究

刘光星　白晓辉　翟 坤

(西安石油大学 陕西省钻机控制技术重点实验室， 西安 710065)



基于灰色系统理论的钻压预测模型研究

刘光星白晓辉翟 坤

(西安石油大学 陕西省钻机控制技术重点实验室， 西安 710065)

摘要：针对时变、时滞、非线性自动送钻钻压控制系统难以精确控制的问题，提出灰色系统理论；利用自动送钻系统的灰色钻压序列建立灰色理论(GM)模型，观察系统动态特性；最后运用GM模型对自动送钻系统的钻压及系统动态特征量进行预测。

关键词：灰色理论； GM模型； 钻压预测

在钻井过程中，钻井参数的变化与井下复杂情况密切相关。钻压是最重要的钻井参数之一，对于高效、安全的钻井施工尤为重要。本次研究将运用灰色系统理论对钻压的实时预测进行模拟分析，以实现钻井过程中提前预测、有效控制的目的。

1灰色系统理论

灰色系统理论是以代数方程、灰色矩阵和灰色方程等为基础,研究系统内部动态特性的理论体系。其原理是，运用灰色序列生成方法，建立灰色关联空间，以灰色理论模型(文中简称GM模型)为核心，实现系统分析、评估、预测、决策、控制，从而优化研究主体。

运用灰色系统理论预测模型，可以针对系统动态特征建立微分方程，对系统原始数据序列进行生成序列变换。由于环境或者其他因素对系统的干扰，往往会使原始数据序列呈现离散无序的状态，系统中这些离散无序的原始数据序列称灰色数据序列，也称为灰色过程。运用灰色理论针对灰色数据序列建立的预测模型称为灰色预测模型。灰色系统模型能够揭示系统对象连续变化的动态特性，所以通常用微分方程来描述。GM模型是典型的灰色系统模型，下面将以GM模型为例来阐述灰色系统模型的建模及预测过程。

2钻压预测GM模型建立及分析

影响钻压的主要因素包括大钩载荷、转盘转速、转盘扭矩、泵压、钻速等。本次研究以钻压数据序列为系统特征序列，将转盘转速、转盘扭矩、泵压的数据序列作为相关因数数据序列，结合灰色系统理论、建模方法及建模步骤，针对某地区某勘探井的实钻数据建立钻压预测模型，进行分析。表1所示为某井部分实际钻井参数。

表1　某区部分实际钻井参数

Zi=(zi(1)，zi(2)，…，zi(k))

运用灰色系统理论建模软件，将20组实际钻井参数数据序列输入并建立钻压预测模型。因为建模步骤计算量大且需要列举的数据太多，在此只列举钻压数据(系统特征序列)来描述建模过程。表2所示为钻压一阶紧邻均值生成序列。

表2　钻压一阶紧邻均值生成序列

表3　钻压一阶累加生成序列

分析认为，钻压一阶累加生成序列为非负递增序列，且有较好的光滑度。分别求出其他钻井参数的一阶累加生成序列，可知相关因数的一阶累加生成序列都为非负递增序列。

由以上分析可以判断各钻井参数的原始数据序列具有较好的光滑比，直接运用灰色系统理论建模软件进行建模，输入原始钻井参数序列，运行灰色预测系统建模软件。

据GM钻压预测模型设计，详细建模步骤如下：

第一步：初始化各原始钻井参数。

第二步：生成钻压一阶累加序列，如表3所示。

第三步：生成钻压一阶累加紧邻均值序列，如表4所示。

表4　钻压一阶累加紧邻均值序列

第四步：计算系统的发展系数和驱动量。发展系数为-0.006；驱动量分别为0.070、0.0765、-0.108、0.053。

第五步：计算系统特征数据序列即钻压的模拟值，如表5所示。

表5　钻压的模拟值

第六步：计算残差平方和，为12.277，钻压预测模型则为：

钻压预测模型的发展系数，GM模型可用于中长期的钻压预测。由灰色系统理论建模软件可得钻压预测模型的相对平均误差：

=1-1.029%

=98.971%

所以钻压灰色预测模型的精度很理想。

在灰色理论系统建模软件中的“输入相关因素第(n+1)项的值”按钮中填写当前的相关钻井参数值(即大钩载荷、转速、扭矩、泵压、钻速)，必须按顺序输入，点击预测，在预测数据栏就会得到所需的该组未来钻压预测值。表6所示为钻压预测值与实际钻压值的误差。

表6　预测钻压与实际钻压的误差

钻压预测值与实际钻压值的最大误差为 2.101%，最小误差为0.408%，平均相对误差为1.275%，模型精度在允许的误差范围内。

3结语

采用灰色系统理论对自动送钻系统中的钻压建立预测模型。在建模过程中通过对青海地区勘探井的数据进行分析与处理，综合考虑多个钻井参数(如大钩载荷、钻速、转速、扭矩、泵压)，更能反映系统的特性。按照灰色理论的建模思想与步骤提取钻压序列中有价值的隐藏信息，并对钻压预测模型进行精度校验。结果显示基于灰色理论建立的钻压预测模型具有较高的精度，适用性强，可用于实际钻井施工中。

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Prediction of WOB Based on Grey System Theory

LIUGuangxingBAIXiaohuiZHAIKun

(Shaanxi Key Laboratory of Electric Drive Drilling Rig Control Technology, Xi′an Shiyou University,Xi′an 710065, China)

Abstract:For the difficulty in controlling the nonlinear pressure control system precisely for automatic drilling, combined with time-varying and time-delay, this paper put forward the grey system theory. Based on the automatic drilling system grey WOB sequence, we established a system that can reflect the dynamic characteristics of the GM model. And then use the GM model for automatic drilling system to predict the WOB.

Key words:grey system theory; GM modeling; drilling pressure prediction

收稿日期：2015-09-24

基金项目：陕西省教育厅项目“随钻测量地层识别的钻进参数多目标优化的研究”(14JS078)

作者简介：刘光星(1975 — )，男，陕西汉中人，博士研究生，副教授，硕导，研究方向为电力拖动控制与自动化装置。

中图分类号：TE319

文献标识码：A

文章编号：1673-1980(2016)02-0072-03