大斜度井产能计算模型建立及分析

张 建 国

(中国石化集团国际石油勘探开发有限公司， 北京 100029)



大斜度井产能计算模型建立及分析

张 建 国

(中国石化集团国际石油勘探开发有限公司， 北京 100029)

摘要：针对大斜度井产能评价模型进行研究。首先基于势理论、微元线汇原理和镜像反映原理，建立大斜度井油藏渗流模型；同时，综合考虑流体在大斜度井筒中流动时存在的摩擦压降、加速度压降及重力压降，建立起井筒流动模型。最后对模型进行耦合求解，定量分析不同敏感参数对大斜度井产能的影响。研究结果表明：大斜度井产能随着渗透率的增大而提高；大斜度井产能在一定范围内随着生产段长度加长而提高，但由于井筒内压降的存在，生产段超过一定长度后单位长度增产能力降低；大斜度井随着井斜角增加近似为一口直井，随着井斜角的减小而趋向于一口水平井，大斜度井产能随着井斜角的加大而减小。

关键词：大斜度井； 产能计算； 耦合模型

大斜度井目前主要应用于海油陆采、地表物遮挡无法钻进的直井区域及某些特殊油藏[1-3]。实践中，大斜度井兼具直井和水平井的特点，其产能预测较为不便。大斜度井产能预测所用传统解析方法均基于大斜度井井筒具有无限导流能力的假设，而没有考虑井筒内部存在的重力压降、壁面摩擦压降及加速度压降等因素的影响[4-5]，因此计算结果误差较大。针对此问题，本次研究中基于镜像反映原理与微元线汇理论[6]，建立起大斜度井油藏渗流模型和井筒流动模型，研究渗透率、井筒长度、井斜角、井筒压降等敏感性参数对大斜度井产能的影响。

1大斜度井油藏渗流模型

基于镜像反映原理，建立大斜度井油藏渗流模型，该模型主要用于刻画大斜度井近井地带渗流特征规律。如图1所示，在上下边界封闭地层中有一口大斜度井，将长度为L的井筒从指端到跟端划分成n段；如图2所示，由镜像反应原理，则大斜度井井筒上第i段线汇在油藏中任一点产生的势可表示为式(1)：[7]

ωi(2nh-zi,x,y,z)+ωi(-2nh-zi,x,y,z)+Cn]}+Ci

(1)

式中：Φi—— 第i段线汇在油层某点产生的势；

qi—— 第i段线汇的流量，m3d；

Li—— 第i段线汇的长度，m；

h—— 含油厚度，m；

zi—— 该井段距油层底部距离，m；

Ci—— 常数。

图1　上下边界封闭油藏大斜度井示意图

ωi函数由式(2)定义：

(2)

其中

图2　大斜度井井筒划分示意图

式中：x1i—— 第i段线汇的起始横坐标；

x2i—— 第i段线汇的终点横坐标；

ηni—— 第i段线汇在z方向的空间变量。

(3)

其中

(4)

由式(4)可得：

(5)

式中：Φe—— 恒压边界或泄油边界处势函数；

Φie—— 第i段线汇在恒压边界或泄油边界处产生的势。

由式(3)、(4)得到上下边界封闭、水平无限大油藏中一口大斜度井在任意点(x,y,z)处的势分布公式：

(6)

根据压力分布与势函数的关系可得：

(7)

式中：p—— 油层中任意点的压力，mPa；

K—— 油层渗透率，μm2；

μ—— 黏度，mPa·s；

ρ—— 密度, kgm3；

g—— 重力加速度,ms2。

由式(6)、(7)可得一口大斜度井在上下边界封闭、水平无限大油藏中任意点的压力：

(8)

式中pe、ze分别为对应Φe处的压力和z坐标。

将式(8)写成线性方程组形式：

(9)

2大斜度井井筒流动模型

传统解析方法用于预测大斜度井产能时，往往基于井筒具有无限导流能力的假设，认为井筒内部不存在压力降，从而导致预测产能比实测值偏大，可靠性差。大斜度井生产中，井筒内除了沿井筒方向有流动，还有流体从油藏沿大斜度井筒长度方向各处流入井筒。从大斜度井趾端到跟端，流体质量、流量逐渐增加，其流体为变质量流。在这种情况下，井筒内部沿主流方向的流速也逐渐增加，加速度压降不再为零。大斜度井井筒内部压力降主要由重力压降、壁面摩擦压降及加速度压降3部分组成[8-10]，用公式表示如下：

Δpwf(i)=Δpw,i+Δpfric,i+Δpacc,i

(10)

pwf(i)=pwf(i-1)+0.5(Δpwf(i-1)+

Δpwf(i)),(1≤i≤N+1)

(11)

重力压降为：

(12)

摩擦压降为：

(13)

加速度压降为：

(14)

3油藏井筒流动耦合模型求解与实例分析

在由式(9)、(11)所构建的生产段流动耦合模型中，qi和pwf(i)均为未知数，可采取迭代法求解。先给定一组pwf(i)初值，用式(9)解出qi，然后将qi代入式(11)中更新pwf(i)，再由式(9)更新qi；如此反复，直到qi和pwf(i)均达到一定计算精度[11]。

国外某上下边界封闭、水平无限大油藏一口大斜度井：渗透率为0.175 μm2，油层厚度为84 m，井斜角为41.46°，井段长度为125 m，井径为0.107 9 m，原油密度为850 kgm3，黏度为20 mPa·s，体积系数为1.033。

图3所示为不同渗透率下大斜度井生产段沿程流量分布图。可以看出，大斜度井径向流量沿井筒呈两端高、中间低的分布趋势，大斜度井产能随着渗透率的增加而提升。

图4所示为不同生产段长度下大斜度井产能变化曲线。大斜度井产能随着生产段长度的增加而不断变大，但增幅在不断变小，本实例中大斜度井最佳长度范围是120～150 m。

图5所示为不同井斜角下大斜度井产能变化曲线。随着大斜度井的井斜角加大，井轨迹形态与直井越来越接近，大斜度井产能不断降低；反之，随着大斜度井的井斜角减小，井轨迹形态与水平井越来越接近，大斜度井产能不断变大。

图3　不同渗透率下大斜度井生产段沿程流量分布图

图4　不同生产段长度下大斜度井产能变化曲线

图5　不同井斜角下大斜度井产能变化曲线

4结语

本次研究中，建立了油藏与井筒耦合作用下大斜度井产能计算数学模型，通过模型可以获得大斜度井生产段沿程流量、径向流量分布等重要信息。大斜度井产能随着渗透率的增加而增大，在一定范围内随着生产段长度加长而增大；但由于井筒内压降存在，生产段超过一定长度后单位长度增产能力降低。随着井斜角增加大斜度井近似为一口直井，随着井斜角的减小大斜度井趋向于一口水平井，大斜度井产能随着井斜角的增加而减小。

参考文献

[1] 于洋洋,欧开红,高翔,等.滩海人工岛大斜度井整体气举采油技术[J].油气井测试,2013,22(2):72-74.

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[10] 刘想平,张兆顺,刘翔鹗,等.水平井筒内与渗流耦合的流动压降计算模型[J].西南石油学院学报,2000,22(2): 36-39.

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Productivity Calculation Model and Sensitive Parameters Analysis in Highly Deviated Well

ZHANGJianguo

(Sinopec International Petroleum Exploration and Production Corporation, Beijing 100029, China)

Abstract:This thesis focues on productivity calculation for highly deviated well. On the basis of potential theory, infinitesimal method and image method, mathematical model of fluid flow in near wellbore zone of highly deviated well was set up. Meanwhile, a coupling flow model which takes pressure drop (frictional pressure drop, liquid acceleration pressure drop, gravity pressure drop) impact into account is established. The quantitative analysis of the sensible parameters is also conducted. The results show that the productivity of the deviated well increased as the permeability increased. The productivity of the deviated well increased as the length increased, but the increment of unit length is decreased. As the deviation angle increased, the deviated well approximately likes a straight well. As the deviation angle decreased, the deviated well approximately likes a horizontal well. The productivity of the deviated well decreased as the deviation angle increased.

Key words:highly deviated well; productivity calculation; coupling flow mode; sensitive parameters analysis

收稿日期：2015-09-15

基金项目：国家科技重大专项“中东中亚富油气区大型项目勘探开发关键技术”(2011ZX05031)

作者简介：张建国(1984 — )，男，山东省临沂人，硕士，研究方向为油田开发生产管理。

中图分类号：TE243

文献标识码：A

文章编号：1673-1980(2016)02-0059-03