基于灰色理论模型的卫星钟差短期预测方法探讨

韦克+++韦豪+++郭一凡

摘 要：文章对常用的卫星钟差预测方法做了简单介绍，重点讨论了灰色理论模型的基本原理及其在卫星钟差预测中的应用，并根据一个IGS站观测的精密星历文件为原始数据，并编制程序测试对比灰色理论模型和二次多项式方法在实际应用中的卫星钟差预报能力，为提高精密星历钟差预测提供了较好的参考。

关键词：GPS；钟差预测；灰色理论

引言

在进行GPS定位时，为了提高定位精度，需要对影响定位结果的各种因素如卫星钟差、信号传播延迟、接收机钟差、多路径效应等进行充分考虑，因此提高卫星钟差的預报精度十分重要。目前只能通过卫星星历来获取在一定时刻的卫星钟差数据。卫星星历分为广播星历和精密星历，前者跟着信号实时发送给接收机，每两个小时更新一次；后者由IGS跟踪站等发布，采样率根据星历类型不同可分为15s、30s、15min等。为了获取任意历元的卫星钟差，需要利用已知的部分历元星历，运用可靠的数据模型进行预测。本文研究了灰色理论模型进行卫星钟差的内插拟合，并利用程序软件进行测试，并对比多项式方法的卫星钟差预测，总结了试验结果，为进一步提高卫星钟差预测精度提供参考。

1 灰色理论模型预测法

灰色模型就是利用少数的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述。该模型对原始数据进行累加或累减，形成规律较强的新数据，并以此建立模型以对未来发展情况作出预测。将灰色系统模型运用于卫星钟差预测时，该模型只利用已知少数几个历元的卫星钟差数据，不需要大量样本数据量，计算工作量较小。

建模之前，要保证原始数据序列符号一致，否则应对每个原始数据加上一个常数c。以此数据为基础建立灰色系统模型，最后的预测结果也相应的将灰色模型预测值减去该常数而得到。

2 算例及分析

在前述灰色理论模型原理内容的基础上，为了解该模型在卫星精密钟差预报中的实际情况。本文利用IGS站发布的卫星精密钟差文件进行测试，该数据为2016年年积日302天30s的卫星钟差数据，标称精度在0.2至0.3纳秒间，可作为检查模型预测结果的真值。为了分析灰色理论模型预测卫星钟差的可靠性，本文也采用了卫星钟差预测模型常用的二阶多项式模型进行对比分析。

本文取2016年年积日302天（10月28日）2：00至3：00的30s钟差数据共120个历元，分别进行灰色系统建模和二阶多项式建模，然后向外预报150个历元的钟差，以IGS站公布的30s钟差文件igs19205.clk_30s数据为真值进行对比分析，两种模型的预测结果如下所示：

本文采用的灰色理论模型GM（1，1）对卫星钟差进行了预测，从上述三个卫星的计算结果看，灰色理论模型对卫星钟差短期预测的误差达到纳秒级，其精度与钟差常用的二阶多项式预测方法相当。

3 结束语

在GPS数据处理过程中，精密钟差对最终定位的精度影响很大，因此提高其预报精度十分重要。短期钟差预测的模型常常采用二次多项式方法，本文在对灰色理论模型进行了简单的介绍后，通过实例测算其在钟差短期预报中的应用，对三个卫星的钟差进行了预测，并将结果与IGS站公布精密钟差数据进行了对比分析可知，灰色理论模型GM（1，1）在卫星钟差短期预测中可达到纳秒级的精度，适合应用于导航卫星的钟差预报。

参考文献

[1]黄劲松，李征航.GPS测量与数据处理[M].武汉大学出版社，2005.

[2]叶世榕，刘经南.GPS非差相位精密单点定位技术探讨[J].武汉大学学报，2002，27（3）：234-240.

[3]邓聚龙.灰色控制系统[M].华中理工大学出版社，1986.

[4]栾元重.动态平差的灰色预测方法[J].测绘工程，1996，5（3）：33-39.

作者简介：韦克（1985-），男，广西平果人，广西国土资源规划院，硕士，从事工程测量工作。