基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法*

秦　波，刘永亮，王建国，杨云中

(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头　014010)



基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法*

秦波，刘永亮，王建国，杨云中

(内蒙古科技大学 机械工程学院，内蒙古 包头014010)

摘要：针对传统智能故障诊断方法所需调整参数多且难以确定、训练速度慢，致使滚动轴承故障分类精度、效率差的问题，提出了一种基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法。首先，将采集的信号经EMD后，提取与原信号相关度较大的IMF能量指标。其次，建立滚动轴承的极限学习机故障分类模型；最后，将能量指标组成的特征向量作为模型输入进行滚动轴承不同故障状态的分类识别。实验结果表明：与基于BP、SVM、PSO-SVM与GA-SVM故障分类方法相比，基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法具有更快的运行速度、更高的分类精度。

关键词：EMD；IMF ；极限学习机；滚动轴承

0引言

滚动轴承作为机械设备中的关键零部件，其运行状态的正常与否直接关系到整台设备的性能。及时有效地对滚动轴承实施故障诊断，对于保证整台设备的可靠运行具有重要的意义。因此，与滚动轴承相关的故障诊断技术一直是故障诊断领域的研究热点。其中，随着人工智能的发展，各种智能诊断方法也不断融入故障诊断领域。其中，BP(Back Propagation，BP)与SVM(Support Vector Machine，SVM)以良好的自适应性与有效性得到了广泛应用。

其中，文献[1]将滚动轴承的振动信号通过经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)后所得本征模式分量的能量熵与奇异熵融合后组成特征向量，并将其输入支持向量机中进行故障状态的分类识别；文献[2]求取双树复小波变换后不同频带的能量特征并输入支持向量机进行滚动轴承的故障分类；文献[3]分别提取轴承七种状态下的多尺度熵作为BP神经网络的输入进行轴承故障的智能诊断；但上述方法所用SVM中的惩罚系数与核结构参数选取都是基于经验且BP也同样需要人为设置大量的网络训练参数，这样势必会导致算法分类精度的下降。为此，国内外学者为获得较为精确的分类精度，在实际应用过程中通常采用遗传算法与粒子群算法等对BP与SVM进行参数寻优。如Muhammet等人将遗传算法优化的神经网络用于滚动轴承的故障诊断中，证明了优化后的神经网络相比于普通神经网络具有更好的分类效果[4]；范江东将支持向量机中的核参数和惩罚因子用惯性权重粒子群算法(PSO)进行优化，进而证明了PSO-SVM方法的有效性[5]；黄景涛等提出了一种用遗传算法(GA)优化支持向量机的方法，并证明GA-SVM比普通SVM具有更高的分类精度[6]；然而，优化后的分类算法虽然取得了较好的故障分类精度，但优化算法却耗费了大量时间，降低了分类算法的效率。

对此，提出一种基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法。首先，为更好提取出表征滚动轴承不同故障信息的特征，利用EMD将原信号“筛分”成表征信号局部特征的各个IMF；后提取与原信号相关度较大IMF的能量指标作为轴承故障诊断的特征向量；其次，由于极限学习机(extreme learning machine, ELM)相比于BP与SVM及优化算法，在训练前只需要设置网络隐含层节点个数，效率高、精度好且学习速度快，故在此建立ELM滚动轴承故障分类模型。最后，将IMF能量指标组成的特征向量作为ELM模型的输入来实现滚动轴承的故障诊断。

1EMD与能量特征提取

经验模式分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)[7-8]是NASA黄锷(N. E. Huang)等人于1998年提出，其实质将任意信号通过连续分解来获取若干个能够表征信号不同尺度的波动及趋势的IMF分量，以此充分挖掘信号的局部特征；以此来凸显数据的局部特征，并在此基础上进行分析便可更加准确有效地把握原数据的特征信息。其中，IMF分量须满足以下两个条件：第一，极值点与过零点数目必须相等或最相差不大于1；第二，在任一时间点t上，信号的局部极大值点确定的上包络线与局部极小值确定的下包络线均值为零。

EMD与能量特征提取具体步骤：

(1)上、下包络线确定。首先，确定信号所有的局部极值点；其次，分别用三次样条线将所有的局部极大值点、局部极小值点连接起来形成上、下包络线，且上、下包络线应包络所有的数据点。

(2)IMF分量的计算。将上下包络线的平均值记为m，利用式(1)求出：

x(t)-m1=h1

(1)

假设在理想条件下，若h1满足IMF的条件，那么h1就即为第一个IMF分量，记为h1=C1。

通过式(2)将C1从x(t)中分离出来，即：

r1=x(t)-C1

(2)

将r1作为原始数据重复步骤(1)和(2)，获得信号第二个满足IMF条件的分量C2，重复循环n次，得到原信号的n个满足IMF条件的分量C1，C2，…Cn。

当Cn为一单调函数且不能从中提取满足IMF的分量时循环结束，得到：

(3)

式中，rn为信号的余项，代表信号的平均趋势。

(3)计算上述与原信号相关度较大的IMF的能量[9]，有：

(4)

(4)构建能量特征向量：

(5)

由于能量值较大，为了便于分析和处理，对T进行归一化。设：

(6)

则：

(7)

2ELM算法

极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)是2004年GuangBin Huang等人提出的一种基于单隐层前馈神经网络(Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks, SLFNs)学习算法[10-11]。算法随机产生输入层与隐含层间的连接权值和隐含层神经元的阈值，并在训练过程中无需调整，只需设置隐含层神经元的个数，便可以获得唯一的最优解，其学习速度快且泛化性能好。

(8)

式(8)建立的单隐层前馈神经网络模型的输出能够以零误差接近上述N个样本，即：

(9)

因此存在wj，bj，βj，使得：

(10)

式(10)可以简化为：

Hβ=T

(11)

其中：

网络调整的目标为找到一组最优参数wj′，bj′，βj′，使得：

(12)

3滚动轴承故障诊断实验

为验证上述方法的有效性，利用美国Spectra Quest公司的机械故障综合模拟试验台(图4)进行滚动轴承四种不同状态的实验。该实验台由电机、变频器、联轴器与转子等组成。轴承型号为ER-10K圆柱滚子轴承；其基本参数：轴承节径为33.5mm，滚动体接触角为0°，滚动体直径为7.9375mm，滚动体个数为8。加速度传感器分别布置在靠近电机轴承座的水平径向、垂直径向和水平轴向三个方向上采集信号，所采集的振动信号经由ZonicBook/618E型数据采集仪(图5)接入计算机进行分析、保存。

图4　机械故障综合模拟试验台

图5　ZonicBook/618E型数据采集仪

实验中，上述滚动轴承的转速为2400r/min，振动信号的采样频率为2560Hz，对其正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障四种状态分别进行采样，获取各30组数据，每组数据包含8192个采样点。随机抽取每种状态的20组数据作为训练样本，余下的10组作为测试样本。首先，对该轴承的四种状态下的每个样本进行EMD分解，后提取与原信号相关度比较大的前六个IMF的能量指标组成能量特征向量。其中，表1为四种状态下的部分样本分解后所得特征值；从中看出，不同状态下的信号经过EMD后所得能量特征值差别很大，表明该指标能够作为区分不同状态的特征向量。

表1　ER-10K轴承4种状态下的特征向量

将表1中所示训练样本作为输入，利用ELM算法进行训练，隐含层节点数L设为30，建立ER-10K滚动轴承的状态辨识模型；利用测试样本完成测试。

同时，为证明ELM对故障分类的优越性，现将上述训练样本作为标准BP、SVM、PSO-SVM与GA-SVM算法的输入，分别建立该轴承状态辨识模型，利用上述测试样本完成测试。其中，BP隐含层节点个数S设为30；标准SVM人为选择惩罚系数C=2，核宽度系数g=0.2；PSO-SVM算法中使用PSO来寻优SVM中的惩罚系数C与核宽度系数g两个重要结构参数，其中种群规模设置为30，最大迭代次数设为200，加速因子C1=2，C2=2。惩罚参数C的搜索范围设为[0.1,100]，高斯核系数σ的搜索范围设为[0.01,1000]；GA-SVM算法中利用GA来寻优支持向量机的惩罚参数C和高斯核系数g，种群规模设为30，最大迭代次数为200，交叉率为0.9，变异率为0.7。惩罚参数C的搜索范围设为[0，100]，高斯核系数宽度系数g搜索范围设为[0，100]。五种状态辨识模型运行时间与分类精度的对比见表2。

表2　五种状态辨识模型运行时间与分类精度对比

从表2易知，ELM的分类精度明显优于BP与SVM；同时，虽然GA-SVM与PSO-SVM也得到了较高的分类精确度，但却耗费了大量的时间，效率低下；ELM不仅对于ER-10K滚动轴承的不同状态具有最高的分类精确度，且所用时间最短。表明基于ELM滚动轴承故障诊断方法的有效性。

4结论

本文首先采用EMD将滚动轴承振动信号进行分解，并将所得与原信号相关度较大的IMF求取能量特征组成特征向量；后将其输入到BP、SVM、PSO-SVM、GA-SVM与ELM中进行故障状态的分类与识别，实验结果表明：

(1)EMD作为一种自适应的信号处理方法，能将信号很好地分解为表征了信号局部特性的各个IMF；对与原信号相关度大的IMF求取能量特征，所得特征向量能够很好地区分滚动轴承的各状态，可以作为故障状态的分类指标，弥补了普通特征向量表征信号的不足。

(2)ELM故障智能识别方法在使用中只需调整隐含层节点数这一参数，且算法对于滚动轴承不同状态的分类精度好，运行速度快。相比于BP、标准 SVM、SVM-PSO与GA-SVM方法，基于极限学习机的滚动轴承故障诊断方法不仅提高了状态辨识的精度，而且增强了分类的效率。

[参考文献]

[1] 向丹，岑健. 基于EMD熵特征融合的滚动轴承故障诊断方法[J].航天动力学报，2015，30(5):1149-1155.

[2] 胥永刚，孟志鹏，陆明.基于双树复小波包变换和SVM的滚动轴承故障诊断方法 [J]. 2014，29(1):67-73.

[3] 张龙，张磊，熊国良,等. 基于多尺度熵和神经网络的滚动轴承故障诊断[J]. 机械设计与研究，2014，30(5): 96-98.

[4] Muhammet Unal, Mustafa Onat, Mustafa Demetgul. Fault diagnosis of rolling bearings using a genetic algorithm optimized neural network [J]. Measurement, 2014 (58): 187-196.

[5] 范江东.基于粒子群优化与支持向量机的齿轮箱故障诊断研究[D].太原：中北大学，2010.

[6] 黄景涛，马龙华，钱积新.一种用于多分类问题的改进支持向量机[J]. 浙江大学学报(工学版)，2004，38(12)：1633-1636.

[7] Boudraa A O,Cexus J C.Denoising via empirical mode decomposition[C].InProc.IEEE ISCCSP, Marrakech, Morocco, 2006: 4-8.

[8] 王磊，张清华，马春燕.基于GA和EMD包络谱分析的滚动轴承故障诊断[J].组合机床与自动化加工技术，2014(4):53-59.

[9] 张超，陈建军，郭讯.基于EMD能量熵和支持向量机的齿轮故障诊断方法[J].振动与冲击,2010,29(10):216-220.

[10] 尹刚，张英堂，李志宁.运用在线贯序极限学习机的故障诊断方法[J].振动、测试与诊断,2013,33(2):325-329.

[11] 苑津莎，张利伟，王瑜. 基于极限学习机的变压器故障诊断方法研究[J].电测与仪表,2013,50(12):21-26.

(编辑赵蓉)

Rolling Bearing Fault Diagnosis Method Based on the Extreme Learning Machine

QIN Bo, LIU Yong-liang, WANG Jian-guo, YANG Yun-zhong

(School of Mechanical Engineering, Inner Mongolia University of Science & Technology, Baotou Inner Mongolia 014010, China)

Abstract：Because of the traditional intelligent fault diagnosis methods is needed to adjust many paramaters that is difficult to determine and has slow training speed, the rolling bearing fault classification accuracy and efficiency is not satisfied. In this paper, a rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine is put forward. First of all, it extracts the energy of the IMF that has larger correlation with the original signal. Then, fault classification model based on extreme learning machine of rolling bearing is established. Finally, the feature vectors of energy index is inputed to the model to identify the different failure states. The experimental results show that compared with the BP, SVM, PSO-SVM, GA-SVM, rolling bearing fault diagnosis method based on extreme learning machine has faster speed and higher classification accuracy.

Key words：empirical mode decomposition; intrisic mode function; extreme learning machine; rolling bearing

文章编号：1001-2265(2016)05-0103-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.05.028

收稿日期：2015-06-11

*基金项目：国家自然科学基金(21366017,51565046)；内蒙古科技厅高新技术领域科技计划重大项目(20130302);内蒙古自然科学基金(2015MS0512)；内蒙古科技大学创新基金(2015QDL12)

作者简介：秦波(1980—)，男，河南南阳人，内蒙古科技大学讲师，工学硕士，研究方向为复杂工业过程建模、优化及故障诊断，(E-mail) nkdqb@ 163. com；通讯作者：刘永亮(1989—)，男，内蒙古凉城人，内蒙古科技大学硕士研究生，研究方向为机电系统智能诊断，(E-mail) yongliangfly2013@sina. com。

中图分类号：TH165+.3;TG506

文献标识码：A