“栽蒜苗（一）”教学片段与思考

◇赵美红

“栽蒜苗（一）”教学片段与思考

◇赵美红

舒服的课，一定是不断解惑的过程。在进行北师大版教材五年级下册“栽蒜苗（一）”的备课、研课中，不断遭遇问题、疑惑，不断向专家请教，再实践、验证、修订，了然于心后又有新的问题。在备课过程中，我曾困惑的问题如下。

问题1：让学生记录蒜苗的生长情况，应该规定只记录到第14天吗？如何引出整理每个小组蒜苗高度数据的教学活动？

问题2：本节课整理数据的目的是什么？

问题3：在绘制条形统计图时，对于不能正好涂一格的部分，该如何处理？一格表示多个单位，表示多少比较合适？单位量的多少有范围吗？

问题4：独立绘制统计图环节，时间不够该如何取舍？

问题5：统计图表绘制完成后，分析些什么？除了分析最高、最矮的高度是多少，高度相差多少，整体高度大约是多少，还能分析什么？

在不断磨课的过程中，答案逐步清晰。如，教材中建议记录14天，是因为一般情况下，蒜苗生长14天可以看出变化的趋势，因此，观察、记录天数可灵活处理，记录天数多些更好。所以在学生的统计表、图的标题中我做了微小的调整，把14天抹去，换成“第（ ）小组蒜苗第（ ）天的高度统计表/图”，鼓励学生根据实际数据灵活选取天数。

一格表示多个单位，同样要根据学生收集的实际数据来确定和表示，把一格平均分成几份是把知识点扩展了，可根据学生的实际学习情况灵活处理。

统计不仅仅是为了解决某一问题才需要收集数据、整理与表示数据。学生数据分析观念的养成不仅指数据整理后的分析环节，而是经历整个实践活动，包括数据的收集、整理与分析等，强调的是过程的参与，而不是聚焦于某一个环节。

教学片段1：格子不够怎么办？

【背景】

在学生小组内完成蒜苗生长情况统计表后，引导学生思考：还有什么方式能更加直观、形象地表示小组蒜苗第14天的高度？

呈现12×8的方格纸，鼓励学生自己动手尝试在方格纸上涂出条形统计图。此方格纸与小组4人所栽蒜苗第14天的高度数据值可能会产生冲突，出现格子数量不够的问题。

【片段回顾】

师：在绘制统计图中你们遇到了哪些问题？是如何解决的？

生：高度不确定，统计图纵轴上的数不确定。

生：我是4厘米 4厘米画的，到后来27厘米时，不知道该往哪里画了。

师：拿到这张统计图，观察格子，你发现最大的问题是什么？

生：格子的个数不够。

师：如何解决这个问题呢？说说你们的想法。

生：我先看一下几位同学所栽蒜苗的高度数，有规律地排一下，在纵轴上写上这些数，这样就表示出来了。

师：看小组中每个人所栽蒜苗的高度是几，就在统计图纵轴上写上几。你们对她的办法有什么想说的？

生：我觉得这样有一些差得多，有一些差得少，不太好画。

生：有的蒜苗长得高，画不全，怎么办？

生：这样就是想表示多少就表示多少，不能看出每个人所栽蒜苗的高度情况。

师：在绘制条形统计图时，纵轴上相等的距离表示的数据应该是怎样的？

生：应该是一样的。

师：想一想，怎样解决格子不够的问题呢？

生1：我是从最高的高度算下来，每次少2。我们小组所栽蒜苗最高是20厘米，每次少2厘米：20、18、16、14、12、10、8、6。

师：你们发现问题了吗？

生：最高的格子写20，但从20写下来，18、16、14……少了4和2。

生：我觉得第一个格子可以表示6。

（有的学生表示不同意）

师：大家对你说的第一个格子表示6有疑问。你怎么解释？

生1：因为我是从上面算下来的，没有考虑到格子的情况。

师：大家知道，相等的距离应该表示同样多的数量，但是遇到格子不够或没有必要画那么多格子的情况时，该怎么办呢？我们可以这样处理，把某一格下面的几格都压缩在第一个格子里，用很多个小折线连在一起，表示省略的格子和数量。像生1的统计图，最矮蒜苗的高度都已经超过6了，就可以用小折线表示省略2和4。（鼓励生1试着修改一下）

师：如果我们不用小折线表示，该怎么解决格子不够的问题呢？

生2：可以用一格表示4厘米。

师：你怎么想到用一格表示4厘米呢？

生2：我的蒜苗最高是27厘米，用一格表示2厘米不够，换成3厘米一格还是不行。我想到5厘米一格，但有点儿差距，不好表示，就换成一格表示4厘米了。

师：你在调换一格表示多少厘米的过程中，考虑的是什么样的数据？

生2：考虑的是最大的数据。

生3：我觉得也是要考虑最大的数据，数一下一共有几格，平均分一下就行了。

师：结合你们的数据在统计图上涂一涂、改一改，小组合作完成。

【分析与反思】

在第一个学生简单地将数据与纵轴数量对应后，我没有急于判断对错或指出错误原因，而是把问题抛给学生想一想，怎样解决格子不够的问题呢？在不断的讨论中，学生逐步明白确定一格表示多少个单位，要看最大的数据，需要把最大的数据包含在内，再去均分，从而得到一格表示多少。也就是要找一个标准，从而理解为什么纵轴上相等的距离表示相等的数量的道理。特别有趣的是，在学生绘制统计图的过程中，又产生了新的问题，有的数据不能正好用已有的格子表示出来，该如何均分每一个格子，使得数据的表示合理呢？在一步步的讨论中，学生逐渐明白，用一格表示 2个单位，就可以平均分成2份；如果表示4个单位，就可以平均分成4份。

学生在辨析中，逐步明白标准的制定是基于数据的分析，数据决定单位的大小。这样的学习对学生来说，是多么可贵啊！

教学片段2：统计图有什么用处？

【背景】

如何发现全班谁栽的蒜苗长得最高？体会条形统计图的用处。

【片段回顾】

师：从统计图中，我们可以发现每个小组栽的蒜苗最高的高度是多少厘米。要想知道全班谁栽的蒜苗长得最高，该怎么办？

生：可以把每个组最高的蒜苗高度放在一起比一比。

师：（现场录入全班12个小组最高蒜苗的高度数据）每个小组栽的最高蒜苗的高度（单位：厘米）分别是：21、20、33、24、23、58、36、42、20、36、34、27。最高是多少厘米？第二高的呢？

生：最高的是58厘米，第二高的是…… （停顿了一会儿）42厘米。

师：（出示12个小组最高蒜苗高度统计图）现在看一下，最高的是多少？最矮的呢？这回你怎么能一下子找到？

生：每个长条的高度不一样，很方便就能看出来。

师：这些所栽蒜苗长得高的同学，能不能分享一下你们栽蒜苗的经验？

（生答略）

师：关于蒜苗的生长情况，你还想研究哪些问题？

生：土培和水培哪种方法蒜苗长得高？

生：蒜苗为什么到后来就枯萎了？蒜苗的生长有什么规律吗？

【分析与反思】

此部分的教学，借助 ipad，通过直观、形象的演示，使学生体会到统计图反映数据直观、形象的特点，尤其在表示的数据个数较多时，统计图直观、形象的优势更加明显，所以在12个小组所栽蒜苗的最高高度的数据表示中用到了这一教学设备。

分享蒜苗长得高的经验，挖掘数据背后的形成原因，以指导没有栽种成功的学生吸取经验，也是对数据分析观念的培养。

问题意识的培养，要贯穿在每一个教学活动中，本节课学生的问题，可以为后续统计的学习埋下伏笔。如学生想研究哪种栽培方式蒜苗长得高，可以研究每种方式蒜苗的平均高度来进行对比，在平均数的教学中可以解决。又如，蒜苗每天的生长有规律吗？研究学生各自蒜苗生长情况的变化趋势，在折线统计图的教学中可以蕴涵其中。

【思考在延续】

一、亲身实验栽蒜苗，收集“有温度”的数据

学生栽培、观察、测量并用拍照、填写记录单的方式收集数据，这个过程至少持续14天。随着大蒜的发芽、蒜苗的长高，每个学生都获得了独一无二的、真实的数据。在蒜苗生长的过程中，学生有的遇到生长缓慢想办法解决，有的体会到及时换水带来的好处等。可以说，每一株蒜苗的生长都融入了学生的爱心与责任心，也有利于他们积累根据问题的需要选择合适方式来获取数据的经验。

二、尝试独立绘制统计图，尊重学生个性思考

“栽蒜苗（一）”一课注重在统计过程中学习表示数据的方法，通过统计过程与表示数据的结合，培养学生灵活选择表示数据方法的能力，学生记录的天数不同，栽培方式不同，蒜苗生长高度不同，表示数据的方法不同，解决格子数不够的策略不同，学生的思考独具特色。为了尊重学生的个性思考，即便时间上不充裕，但我还是坚持让每个学生经历独立绘制统计图的学习过程。

这节课，不能仅仅关注知识的习得、技能的掌握，还应让学生体会真实表示数据的必要性，形成按规则制定标准解决问题的意识，将课内外结合起来，使学生经历统计的全过程，体会数据蕴涵着信息，从而培养他们的数据分析观念。

（作者单位：东北师范大学附属实验学校）