七年级下册课内习题延展

刁品泉

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用.学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维和运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力.

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫作把这个多项式因式分解（也可以叫分解因式），它的定义确实简单，但也足够抽象，主要还是强调形式上的变化.课本上介绍的方法也很常规，主要是两种方法：提公因式法和运用公式法.但是想要顺利解决它却是件不太容易的事情.我认为，了解因式分解中的数学思想尤为重要.我将通过课内习题中的几个典型例题略作介绍：

一、 整体思想

所谓用整体思想来分解因式，就是将要分解的多项式中的某些项看成一个整体而加以分解.

（作者单位：江苏省南师附中江宁分校）