初中阶段数学学困生成因及转化策略研究

金秋保

每一名“学困生”都渴望得到表扬，渴望获得肯定。因此教师在平时的生活和教学中一定要注意培养“学困生”的良好行为习惯，从“学困生”的角度去思考，挖掘他们的闪光点，及时给予鼓励，让“学困生”真正感受到教师的关注和关爱，使“学困生”对数学的学习产生的兴趣。在《勾股定理》的习题课中笔者设计了下列例题：

例：如图，已知矩形ABCD中，E是AB上一点，沿EC折叠，使点B落在AD边的F处，若AB=6，BC=10，求AE的长。

[解析]本题考察了矩形、对称、勾股定理等几何知识，综合性较强，有一定难度的试题。例题呈现后，好多学生从正面都无法下手，我并没用立刻抛出答案，而是给了学生充足的思考时间，让所有学生都参与进来，引导学生开始讨论，尤其关注“学困生”的参与情况。不久，就有一个学生到黑板上写出了自己的解答过程如：[解法1]，利用方程思想，根据勾股定理中的等量关系得到方程；过了一段时间后又有两名学生用了两种不同的方法：[解法2] 根据面积不变性的等量关系得到方程；[解法3] 根据相似三角形的性质这个等量关系得到方程。

[方法指导]从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法——方程思想。巧用方程解几何题，在很多几何求解题中，当我们正面求解这条路不好走时，我们经常巧用方程思想解几何题。

[变式训练]

[解析]此题和例题有很多相似之处，都可以利用勾股定理中的等量关系得到方程，但是此题不能用面积不变性和相似三角形的性质得到方程，通过此类试题告诉学生学习要能够举一反三，触类旁通，但不可生搬硬套。最后引导学生归纳小结出————巧用方程解几何题的方法和步骤：

1.要善于用方程思想解决几何问题

2.几何图形中常用的等量关系是：①面积不变性；②勾股定理；③相似三角形的性质；④直角三角形的边与角的关系。

3.设好未知数后，要尽量把已知条件在图上标出来。

4.要尝试一题多解，选择最优方案。

通过教师的引导、分析和学生的讨论、探究，随后师生共同总结、归纳得出了巧用方程解几何题的一般方法。所以，在教学中，教师只要巧妙设计好例题，给学生营造快乐的课堂氛围，多关注学困生，让他们积极参与课堂讨论，就能有效激发他们的学习兴趣，提高他们的学习效率。（作者单位：江西省永丰县实验学校）