基于WFRFT的抗调制方式识别方法

沙学军，房宵杰,梅　林

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨150001)



基于WFRFT的抗调制方式识别方法

沙学军，房宵杰,梅林

(哈尔滨工业大学 通信技术研究所，黑龙江 哈尔滨150001)

摘要：基于加权分数傅里叶变换(Weighted fractional Fourier Transform,WFRFT)提出一种新型的物理层安全通信方法，利用加权分数傅里叶变换对发送的信号进行预处理，然后通过正常的通信模块发送出去，在接收端将信号接收下来之后再经过一个加权分数傅里叶变换的反变换得到原始的发送信息，由于通过选择变换的阶数可使得经过变换以后的信号呈现出类似高斯噪声的特性，因此使用传统的盲信号检测和估计方法难于检测到该信号的存在。以基于高阶累积量的信号识别方法对WFRFT通信信号的抗识别性能进行了定量分析，仿真结果表明，经WFRFT处理后的信号具有良好的抗调制方式识别性能。

关键词：加权分数傅里叶变换；高阶累积量；信号识别

0引言

由于电磁信号传播的开放性，处于发射机信号覆盖范围的任意接收机都可以无阻碍地接收并处理发射机的发射信号。通信环境中大量非目的接收机的存在使得信息安全受到了极大的威胁[1]。无线通信在给人类生活带来方便的同时，也带来了很大的安全隐患[2],敏感信息可能轻易地被窃取、篡改、非法复制和传播[3]。传统的密钥加密体制通过高计算复杂度的加密规则保证安全，势必消耗大量的计算资源，增加终端的功耗和复杂度，近年来越来越多的研究人员致力于针对包括天线波束成形[4]、利用信道时变性加密信息[5]、各种跳频技术[6]在内的无线通信系统物理层安全机制的研究[7-8]。然而受其实现原理的影响，利用信道时变性加密的信息面临着在实际场景实现困难，而针对各种扩频系统截获研究相当的充分，扩频系统又面临着对通信保护能力有限的尴尬局面[9]。因此针对以上问题，需要采用新的技术提出新的可实现的物理层信息安全实现手段。

分数傅里叶变换 (Fractional Fourier transform,FRFT) 作为一种新的信号处理手段得到了研究人员的普遍关注[10-11]。其中加权分数傅里叶变换 (Weighted Fractional Fourier Transform,WFRFT) 因其工程实现简单，具有较低的峰均比，且可以与现有的单载波(Single-carrier,SC)体制以及多载波(Multi-carrier,MC) 体制兼容等特点，已经在通信系统中得到初步应用[12]。由于加权分数傅里叶变换信号的4个信号分量同时同频互相干扰的特性，使得信号特征发生本质改变，从而使得加权类分数傅里叶变换成为了一种极有潜力的信号保密技术。由于通过选择变换的阶数可使得经过变换以后的信号呈现出类似高斯噪声的特性，因此使用传统的盲信号检测和估计方法难于检测到该信号的存在。同时，经过变换的信号还将保持原有信号的特性，即保证了同原有通信体制的兼容性。基于适当的设计准则，WFRFT的这种特性可进一步应用在提高无线通信系统物理层信息安全的策略设计之中。

1基于WFRFT的通信系统模型

图1为基于WFRFT的通信系统结构框图。

图1　基于四项加权分数傅里叶变换的通信系统结构框图

对于采用α阶的四项加权分数傅里叶变换，其发送信号形式可如下式所示：

S=Fα(D)=(ω0IN+ω1F+ω2F2+ω3F3)D，

(1)

式中,IN=F0为单位阵，F为Discrete Fourier Transform(DFT)矩阵。其内部元素可表示为：

(2)

式中，Fm,k为DFT矩阵F中的第m行第k列元素,且ωl(l=0,1,2,3)为WFRFT的加权系数，其定义形式如式(3)所示:

l=0,1,2,3

(3)

2基于高阶累积量的信号识别方法

高阶累积量在非高斯信号处理和分析中扮演着极为重要的角色。高阶累积量算法可以有效地抵抗信号传输过程中高斯白噪声、相位抖动及非白噪声干扰等影响，因此特别适合幅度-相位调制信号的区分。而对于随机过程来讲，各阶累积量都等于0，因此用高阶累积量可以分辨高斯白噪声。基于高阶累积量的方法是目前研究比较多、理论相对完善、方法相对成熟的一种盲信号检测和调制识别手段。且无论是单载波和多载波之间的区分，还是单载波和多载波内部各种调制方式和调制阶数的识别，都可以采用高阶累积量方法。本文的研究中采用高阶累积量方法完成对基于WFRFT的通信系统抗截获性能的定量研究。

假定接收信号x(n)为复平稳随机过程，则其二阶累积量和四阶累积量分别定义为：

(4)

(5)

(6)

(7)

其中，不难得出C21为信号的功率。

在无噪声的信道条件下，通过仿真分别计算单载波与多载波体制中常见调制方式高阶累积量的统计平均结果如表所示，仿真结果为10 000次实现的平均值，DFT长度为1 024。

表1　　　　单载波与OFDM各种调制方式在

3WFRFT通信信号抗识别性能研究

基于WFRFT的通信系统最显著的特点在于其对传统通信信号统计特征的改变，由图2所示的QPSK信号经过不同参数WFRFT处理后的星座统计分布可以看出,WFRFT信号在不同变换参数下表现出不同的统计结果。而信号的统计特性往往被非合作接收机用来对信号进行调制方式识别的重要依据，因此，WFRFT通信信号在信号抗识别方面具有与生俱来的优势。

图2　　　　QPSK信号经过不同参数WFRFT处理后的星座统计分布

如前文所述，加权分数傅里叶变换信号可视为一种单载波信号(Single Carrier，SC)和多载波信号(Multiple Carrier,MC)的组合。对于加权分数傅里叶变换信号调制方式的识别，首先要了解和建立一种可以识别SC与MC调制方式的算法。这里假设SC与MC信号的Block长度(即DFT点数)和循环前缀、采样速率等参数已知，而仅仅关注载波体制和调制方式的识别。

利用前文所述的基于高阶累积量的调制识别方法对加权分数傅里叶变换信号按照上述识别算法进行识别。识别效果如图3、图4和图5所示，识别正确率如图所示。

图3　调制方式识别方法对于WFRFT信号的有效性

图4　调制方式识别方法对于WFRFT信号的有效性

图5　调制方式识别方法对于WFRFT信号的有效性

从效果上来看，这种基于高阶累积量的识别方法对于加权分数傅里叶变换信号基本无效。由于加权分数傅里叶变换可以使得信号在时频域上都体现类高斯分布特性，使得识别算法倾向于将其归类到高斯化程度更高的高阶调制上，在本例中体现为16QAM调制。需要说明的是，虽然16QAM信号自身的识别概率较高，但这并不意味着识别成功，只是因为16QAM更接近高斯统计特性特性。若将高斯白噪声作为输入信号，则也会被识别为16QAM信号。从星座图上判断，即便没有噪声存在，经过加权分数傅里叶变换的16QAM信号也无法通过单载波或OFDM进行正常的解调。

另外，从识别争取率上来看，对于除MC-16QAM之外的方案，都有随着SNR的增高而识别率下降的趋势，这也是伪识别的一种体现。在算法实现中，对C21进行了去高斯噪声化的影响，而其他高阶累积量并无此操作。加权分数傅里叶变换对信号的高斯化影响的一个主要体现就在高阶累积量上，因而在低信噪比时的C21去高斯化影响看似将弱化加权分数傅里叶变换的作用；而随着SNR的升高，C21去高斯化的作用减弱，识别率也随之下降。但这也是伪识别的表现，因为在噪声和加权分数傅里叶变换的共同作用下，统计特征上的相似并不意味着解调所需信噪比的提高。

图6　调制方式识别方法对于WFRFT信号的有效性：正确率

4结束语

本文基于加权分数傅里叶变换提出一种新型的物理层安全保密传输方法，通过加权分数傅里叶变换同传统通信信号进行处理后，通信信号的统计特性将会产生明显的变换，且变换后的信号特征与WFRFT变换所采用的变换参数密切相关，文中利用基于高阶累积量方式的调制方式识别系统对传统信号和经过WFRFT变换后的信号分别进行识别，并比较识别概率。仿真结果表明，加权分数傅里叶变换会影响信号的载波特性，采用不同的变换参数变换后的信号具有不同的载波特性。验证了本文所涉及的安全通信方法在实现通信信号特征的转换，实现良好的抗调制方式识别的性能。

参考文献

[1]李瓒.隐蔽通信自适应传输和频率认知理论研究[D].西安：西安电子科技大学，2006:11-17.

[2]祝跃飞,王磊.密码学与通信安全基础[M].武汉：华中科技大学出版社，2008:2-6.

[3]张毅,赖仪一,姚富强.抗干扰通信网的可靠性分析[C]∥开创新世纪的通信技术——第七届全国青年通信学术会议论文集,2001:128-131.

[4]GauR H.Transmission Policies for Improving Physical Layer Secrecythroughput in Wire- less Networks[J].IEEE Commun.Lett.,2012,16(12):1972-1975.

[5]Romero-Zurita N,Ghogho M,McLernon D.Outage Probability Based Power Distribution between Data and Artificial Noise for Physical Layer Security[J].IEEE Signal Process.Lett.,2012,19(2):71-74.

[6]姚富强.短波差分跳频有关系统及技术问题分析[J].电讯技术,2004,44(6):114-118.

[7]姚富强.军事通信抗干扰工程发展策略研究及建议[J].中国工程科学,2005,7(5):24-29.

[8]Mills R F,Prescott G E.Waveform Design and Analysis of Frequency Hopping LPI Networks[C]∥IEEE Military Communications Conference,1995.Proceedings of MILCOM’95,1995,2:778-782.

[9]马建仓,牛奕龙,陈海洋.盲信号处理[M].北京：国防工业出版社,2006:1-6,28-33.

[10]梅林,沙学军,冉启文,等.四项加权分数Fourier变换在通信系统中的应用研究[J].中国科学:信息科学2010,40(05):732-741.

[11]Wang K,Sha X,Mei L,et al.Performance Analysis of Hybrid Carrier System with MMSE Equalization over Doubly-dispersive Channels[J].IEEE Commun.Lett.,2012：1048-1051.

[12]Sha X,Qiu X,Mei L.Hybrid Carrier CDMA Communication System Based on Weighted-type Fractional Fourier Transform[J].IEEE Commun.Lett.,2012,16(4):432-435.

[13]Swami A,Sadler B M.Hierarchical Digital Modulation Classification Using Cumulants[J].IEEE Trans.Commun.,2000,48(3):416-429.

Novel Anti-recognition Method Based on Weighted Fractional Fourier Transform

SHA Xue-jun,FANG Xiao-jie,MEI Lin

(Communications Research Center,Harbin Institute of Technology,Harbin Heilongjiang 150001,China)

Abstract：In this paper,we propose a novel physical layer security method based on weighted fractional Fourier transform (WFRFT).At the transmitter,the information signalsarepre-coded with WFRFT before transmitting.The pre-coded signalscan only be decoded by the legitimate receiver.By choosing the specific WFRFT-parameters,the transmittedsignals can obtain the Gaussian distribution，which isdifficult for detection and classification.The simulation results show that a robust anti-recognitionperformancecan be reliably obtained.

Key words：weighted fractional Fourier transform;high order cumulative;signal recognition

中图分类号：TN911

文献标志码：A

文章编号：1003-3114(2016)03-01-4

基金项目:国家自然科学基金面上项目(61171110)；广东省科技计划项目(2013B090200022)；通信网信息传输与分发技术重点实验室开放基金资助项目

收稿日期：2016-01-15

doi:10.3969/j.issn.1003-3114.2016.03.01

引用格式：沙学军,房宵杰,梅林.基于WFRFT的抗调制方式识别方法[J].无线电通信技术,2016,42(3):01-04.

专家简介：沙学军(1966—)，男，教授、博士生导师， 1995年在哈尔滨工业大学通信与信息系统学科获得博士学位，主要研究方向：专用移动通信系统、无线宽带接入与变换域资源分配等领域，获得国家科技进步二等奖1项，省发明一等奖1项，自然科学二等奖2项，科技进步奖多项，发表学术论文60多篇，获得授权专利40余项，出版教材与专著3本。房宵杰(1989—)，男，在读博士生，主要研究方向：变换域通信及变换域资源分配等，获国家授权专利7项。