初中数学概念教学

杨荣梅

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）01-0043-01

概念是客观事物本质属性在人们头脑中的反映。数学概念反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在中学数学教学中，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。只有对概念理解的深透，才能在解题中做出正确的判断。因此，在数学教学过程中，数学概念的教学显得尤为重要。

学生数学能力的发展取决于他对数学概念的牢固掌握与深刻理解与否。而在现实中，许多学生对数学的学习，只注重盲目的做习题，不注重对数学概念的掌握，对基本概念含糊不清。做习题不懂得从基本概念入手，思考解题依据，探索解题方法，而是跟着感觉走。这样的学习，必然越学越糊涂，因而数学概念的教学在整个数学教学中有其不容忽视的地位与作用。

比如对人教版七年级下册数学同位角、内错角、同旁内角的概念教学中。我让学生做课后的练习题时，发现他们在简单图形中找同位角、内错角、同旁内角没多大问题，但在对四条线或多个角的解答中学生找不全同位角、内错角、同旁内角，问题较大。

我及时反思教学过程，发现学生对概念的理解不透，他们只是简单的记住了图形的结构“同位角形如字母F，内错角形如字母Z，同旁内角形如字母U”。在找角时学生光记得找图形了，而忽略了在“三线八角”中，首先要确定截线，再结合图形特征在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角。

因此，在解题时首先要看两角所涉及的直线是否只有三条，然后两个角要有一条公共边就是截线，两个角另外一边所在的直线就是被截线。所以我把“找准截线与被截线”作为本节的一个难点。分清截线与被截线，学生就能从复杂的图形中分解出基本图形，化繁为简，化难为易。

按上面的分别对课后练习2如图： 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？对∠C进行同样的讨论？进行如下处理：

若三线为图所示，

则DE、BC为被截直线，AB为截线。

所以∠B的内错角为∠DAB，同旁内角为∠BAE。

若三线为图所示，

⑴若AC、BC为被截直线，AB为截线。

则∠B的内错角没有表示出来，同旁内角为∠BAC。

⑵若AC、AB为被截直线，BC为截线。

则∠B的内错角没有表示出来，同旁内角为∠C。

综上所述：

∠B的内错角为∠DAB，同旁内角为∠BAE、∠BAC、∠C。

同理，∠C的内错角为∠DAC，同旁内角为∠DAC、∠BAC、∠B。

通过对学生错题的分析和解答，我意识到同位角、内错角、同旁内角它们是位置关系角，何不从位置上突破呢？它们产生条件必须是两直线被第三条直线所截形成的，那么截线就是公共边，没有公共边的两角无论如何都不是同位角、内错角、同旁内角三者中的任何一个。在此基础上引导学生观察、思考三种类型的角在位置上有何特征，他们是哪两条直线被哪条直线所截形成的一对角，区别两直线和第三直线与这些角的关系，进一步紧紧扣住谁是“前两直线”，谁是“第三直线”，使学生轻松突破这节课的难点，把看似简单、但不易掌握的一节内容，在轻松愉快的气氛中认识并掌握。

总之，在数学概念教学过程中，教师要从教材和学生的实际出发，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

（责任编辑 曾 卉）