基于数学建模的高等应用数学教学改革研究

陈潇　李运成

中图分类号：G718.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）01-0005-02

高等应用数学是高等学校的一门公共必修课，但由于其难度系数大、逻辑性强、高度抽象及与现实生活的应用差距大等特点，一直是高校大学生唯恐避之而不及的课程，而作为一门必修的基础课，又是每个学校必开、每位学生必学的课程，这就突出了一个尖锐的矛盾，如何改进教学理念及教学方法，使学生乐于学、教师乐于教，并使学生在实践中学以致用呢？为了解决这一难题，我校数学部负责人及全体教师早在几年前就进行了调研和走访，对拓宽改革教学思路有了重要收获，几年来我校不断在高等数学的教与学上进行改革与创新，取得丰硕成果，为我校创建应用型大学作出了重要贡献。

一、我校数学建模现状及其对数学教学改革的影响

我校开设了数学建模课程，每年组织学生参加教育部组织的全国大学生建模竞赛，取得优异成绩。数学建模课程的设立，给数学教师的思路打开广阔的舞台，使数学教师的思路不再局限于教材的抽象理论和解题方法，而是把教师的教学理念进行了巨大改变，数学原来有这么广阔的应用空间，从“椅子能在不平的地面上放稳吗？”这一个生活中经常碰到的事例提出问题，让我们发现这个看来似乎与数学无关的现象却能用数学语言给予表述，并用数学工具给予求证。更有双层玻璃窗的功效、汽车刹车距离、钢管和易拉罐下料等等有趣而有用的问题，不仅提高了教师对数学研究的兴趣和动力，更改变了教师教学的方法和角度，数学建模给高数的教学提供了源源不断的案例和思路，更解决了学习数学是否有用的问题。同学们在学习中更是积极探求每一个案例的结果，在对问题的探求中，积极搜寻数学中学过的知识，有的知识甚至还没有学习，同学们就已经开始自学并且应用了，数学建模产生的积极效果是数学理论望尘莫及的。

二、为了紧跟应用型大学对于人才培养的目标和要求，我校改革了高等数学的教材、教学方法和考核方式

（一）数学建模的应用迫切要求一套应用性强的教材，针对每一个抽象的概念和定理，在教材中都加入了适合社会形势应用性强的案例。如第一章函数部分，通过引入“购房贷款月供额的计算”，使学生不仅学习了函数的各种表达式及计算，更通过几种函数模型理清了购房贷款月供额是如何计算出来的，在以后如果有买房贷款的情况，就不会糊里糊涂还贷，而是清清楚楚消费。再比如一个简单案例：假设你供职于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加发200元，而B公司请你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加发300元，你愿意跳槽吗？这是一个每位大学生即将遇到的现实问题，由此激发了每位学生积极对此问题的思考，而想知道问题的答案必须用学过的数学知识解答，既应用了数学理论，又解决了实际问题。

（二）教师教学方法更要打破传统观念，综合利用多种教学方法和教学手段。例如多媒体教学已成为高校的普遍教学方式，它的优点是字体清晰，承载信息多，便于学生接受。随着科技和新思想的发展，幕课和翻转课堂及差异化教学等新事物也渐渐被老师们接受和应用，我校有的老师针对大学生上课看手机的现象创造了“掌课”，即上课时每人一部联网手机，视频课程都在手机上播放，离开手机无法上课，彻底解决了学生上课玩手机的问题。

（三）考核方式的改革。针对有些学生平时逃课不交作业、期末突击复习就能及格的状况，我校改革了对学生的考核方式，即期末考试不再一考定终身，而是把平时的各种考核纳入期末总分，占一定的比例。为了激发学生上课积极性，老师上课时严格考勤，出勤率占一定分值，其次平时作业，不仅仅包括理论练习，与数学建模结合的案例练习占较大比重，此练习答案不唯一，杜绝抄袭，每位同学都必须自己独立思考，否则此项不得分，结果会导致期末不合格。这种灵活弹性的考核方式也激发了学生学习高数的动力，增强了教学效果，为高数的应用打下基础，也为专业课程打下基础，培养了学生的创新意识和动手能力，为我校创建应用型大学打下基础。

三、改革成效及经验总结

随着数学建模的推进，高数教学团队的努力创新和实践，高等数学的教学取得明显成效。

（一）积极加入数学建模竞赛的学生每年在增加，他们不仅仅为了比赛取得好成绩，从而为就业增加一个砝码，更是出于对建模的兴趣和热爱。通过数学建模锻炼了个人的思维方式，增强了分析问题解决问题的能力，更增加了对学习高等数学这门课的认识。从不爱不敢不愿学高数，到喜欢敢于情愿学数学，这是数学教学改革质的飞跃。

（二）不参加数学建模竞赛并且基础差的同学也改变了对高等数学的看法和学习态度，学习数学能提高大脑的灵活性是他们一致认同的看法。通过一系列教学改革，他们也不怕不厌数学了，再也不怕期末不及格了，只要平时认真做好课下作业，按时上课，期末通过就有一半的胜算，并且在做课下作业的同时巩固了课堂知识，通过丰富的案例练习，提高了数学应用的能力，这是学生以前没有体验到的另一种成功和快乐。

应用型大学的创建和高等数学教学改革的初步成效，促使我校对高等数学的教学改革研究日趋重视，并给予政策支持。相信高等数学的教学会翻开崭新的一页，为创建应用型大学作出贡献。

（责任编辑 曾 卉）