变式教学在数学课堂中的运用探微

杨艳葵

[摘要]变式教学是现代数学教学的重要方法之一，它开拓了一条广阔的新思路，具有灵活巧妙、简洁易行的特点，是数学课的有力武器，现探析如何在数学课堂中运用变式教学，并提出若干看法.

[关键词]数学课堂 变式教学 案例分析

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2016）02-0029

变式教学是现代数学教学的重要方法之一，在数学教学中应用广泛.特别是初中几何引用了变式的理论和方法之后，给这个古老的几何学注入了一剂新鲜血液，为解几何习题开拓了一条广阔的新思路.下面我以一节课题学习中的教学设计为例.简单谈谈变式教学在数学课堂中的运用.

一、案例分析

在初中数学教科书八年级上册的十三章《轴对称》的课题学习《最短路径问题》中，有以下四种类型题，

类型1：如图1.直线a和a的异侧两点A、B，在直线a上求一点P，使PA+PB最小.

类型2：如图2，直线a和a的同侧两点A、B，在直线a上求一点P，使PA+PB最小.

类型3：如图3.直线OM、ON相交于O和/MON内的一点A，分别在OM、ON上作点C、D，使△ACD的周长最小.

类型4：如图4，直线OM，ON相交于O和∠MON内的两点A、B，分别在OM、ON上作点C、D，使四边形ABCD的周长最小.

变式的特点：对于图1，当A、B两点位于直线异侧时，直接连接这两点，根据“两点之间，线段最短”解决问题；对于图2，当A、B两点位于同侧时，先作其中一点关于这条直线的对称点，转化成图1，解决问题；对于图3，当两条直线相交时，构成其中一角内有一点，分别作这一点关于两条直线的对称点，转化成图1，解决问题；对于图4，类似图3，角内有两点，分别作这两点关于两条直线的对称点，转化成图1，解决问题.从以上变式练习可以发现，虽然结论形式不一样，但是解题的思路是相通的，都是转化成“两点之间，线段最短”，从而求最短距离.

总结：从上述例题的设计来看，我把握了选题源自于教材的课题学习，但又不拘泥于教材，能够对教材的课题练习进行深入挖掘，让学生感悟问题的条件发生变化，解决问题的对策也发生相应的变化.我在习题选择上的“度”把握得非常好，所选的习题难度接近学生的“最近发展区”，设计问题条件的变化先易后难，从引到放.形成阶梯式，符合学生的认知规律.通过适当变化问题的条件，让学生感受到在变化中求不变，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促使学生积极思维，增加思考过程，体验到成功的喜悦，

二、变式教学应注意的问题

通过这节课，我归纳出变式在数学教学中要注意以下几点.

1.变式题型的选择要有针对性

变式是指问题情境发生变化，解决问题的对策也发生相应的改变.数学中的变式可以是条件变化、结论发散、适时引申、背景复杂化等方面，让学生识别问题情境的本质特征，选择并采取恰当的解题方法，从而达到高效的训练日标.教师在选择变式习题时，应根据学生的学习情况，确定有针对性的教学日标，避免让学生进行大量的“类型训练”，不要让变式教学成了“题海战术”.

2.变式题型的选择要有典型性

变式在数学课中的运用，意图在于培养学生根据情境变化作出判断和规划能力，培养学生思维的发散性和灵活性.所以选择的变式题型一定要有典型性，要注意知识点的覆盖面，做到“抓住一例，涉及一片”，使学生掌握数学思想方法，达到举一反三、触类旁通的日的.

3.变式题型的设计要有一定的梯度

心理学家认为，只有设法使学生“卷入”任务之中，才能达到激发其内在动力的日的.而促使学生“卷入”任务的最佳方法是让他们体验成功.设计适当难度的变式，能使学生“跳一跳，够得着”.对于习题的设计，要针对学生的实际情况进行分层处理，题日的安排可以由易到难，要有梯度，开始时起点低一点，最后要求高一些，符合学生的认知规律.如果设计的变式让学生感觉“高不可攀”或“唾手可得”，学生的学习热情就会有所下降.

4.变式教学的方式多样化

变式练习的解答方式灵活多变，教师应注意数学知识的纵向与横向联系，让学生多角度、多方位去观察、分析，充分提取知识信息，发散思维，发展智慧.几何习题的知识密度大、题型多，学生容易疲劳，教师在教学中可采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论”的方式，创造条件让学生多动口、多动手、多动脑，激发学生全方位参与问题的解决的热情，有效地减轻学生的学习负担，提高课堂教学的效率和质量.

到此，我不由想起著名教育家叶圣陶先生提出的“凡为教，日的在于达到不需要教”.教师的教学“不在全盘授予，而是相机诱导，必令学生运其智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深”.教师应在数学课堂中有效运用变式教学，让数学课堂趣味无穷！