关于数学建模在中学数学教学中的应用探究

羊文佑

摘 要：数学问题在当前信息技术背景下已经渗透到生活各方面，这对数学教学也提出了更高的要求。因此，越来越多的教师在教学过程中更加注重对学生数学应用能力的培养。本文主要针对数学建模在中学数学教学中的应用进行研究。

关键词：中学数学教学；数学建模；应用

就中学数学教学而言，除了帮助学生获取数学知识、提高成绩之外，还应在此基础上培养学生的思维能力，促使学生运用数学知识解决实际问题。数学建模思想属于探究性学习的一种，将虚拟的数学现象通过简化的数学模型进行刻画，在中学数学教学中可起至关重要的作用。

一、中学数学教学中应用数学建模的原则与意义

以具体的数学模型代替数学问题的思想被称为数学建模思想，能帮助学生在模型求解中找到问题的解决途径，应用于中学数学教学，有利于培养学生的兴趣与思维。

1.中学数学教学中应用数学建模的原则

数学建模应用于初中数学教学中，就解决问题的有效性而言，是量化手段的体现。第一，应遵循适度原则，在数学建模信息设计中应将学生的接受程度纳入其中；第二，应遵循循序渐进原则，充分考虑学生的认知水平与知识水平，使学生的数学思维渐进式上升；第三，应遵循因材施教原则，分析学生的个体化差异，优化学习过程；第四，应遵循适应性原则，设计应与教学目标同步，以降低学生的负担。

2.中学数学教学中应用数学建模的意义

中学数学教学中应用数学建模有着重要意义，首先，凸显了数学教学中数学思维意识的重要性，学生在对空间数据与数量关系的分析中了解数学问题的实质，进而更好地解决问题；其次，将数学兴趣渗透到教学过程中，通过数学建模，以灵活生动的教学课程替代以往枯燥无味、抽象的教学模式，有利于调动学生学习的主观能动性；最后，有利于培养学生的创造性与整体性思维，利于培养学生的综合能力。

二、中学数学教学中应用数学建模的分析

伴随着教育体制改革的不断深化，中学数学教师也顺应素质教育改革理念的深入，加大了对学生数学思维的培养力度，在具体的教学过程中，除了注重对其数学素养的培养，还注重数学方法的渗透。而数学建模作为一种探究式学习模式，在模型的建立与分析阶段便充分考虑学生自身的实际情况，大大提升其思维能力，进而增加学生对数学问题的解决能力。除此之外，数学建模以创新能力和科学精神为能力培养点，更加注重良性互动模式的表现。

就数学建模而言，其将现实数学问题与数学知识相结合，这对传统数学课堂教学是一个挑战性，也更加突出数学教学的应用性，这并不是简单地对数学公式与定理的陈述，也在很大程度上突出了数学思维模式在数学教学中的重要性，进而培养学生在对所学知识进行加工后解决现实生活中的问题。

数学建模在中学数学教学中的应用表现在三个方面，首先表现在对其索要解决的数学问题进行确定，虽然建模问题中所设置的条件具有不确定性，但针对上述这些问题也存在相应的条件假设，最终利用数学建模找到问题解决的答案，而“假设→建立模型→模型求解与验证→模型的实际应用”是建模的主要步骤；其次表现在模型建立理论研究阶段的理论执行程序，而数学建模中对数据信息的筛选、设计模型、模型的分析与检验以及模型评价都需以数学理论为基础；最后表现在对数学建模使用过程的反思与评价方面，中学数学教学中数学建模的审题环节建立在对概念陈述的基础上，在此期间应找到解决问题的核心所在，将干扰因素排除在外，就模型的翻译过程而言，其也是数学建模中对信息数据的分析功能的体现。除此之外，当数学建模模型处在求解与校验过程中时，其也是数学建模反思中不可或缺的环节。其中的求解过程可采用定理逻辑、方程推理的方式进行证明，从而获取数学问题的最优解答，而校验过程则侧重于对数学建模有关意义的探索，因而，对数学建模进行分析与评价，有利于提高学生对实际生活中数学问题的解决能力，可见对模型的分析与评价在提高学生对数学问题解决方面起到至关重要的作用。

三、结语

数学建模思想在中学数学教学中的应用较为广泛，其应用有利于培养学生的数学思维，充分发挥在数学学习过程中的主观能动性，进而运用所学的数学知识来解决现实生活中的数学问题。但教师也应对数学教材進行深入挖掘，以促使数学建模在中学数学教学中的作用发挥最大化，进而提高中学数学的教学质量。

参考文献：

[1]龚雪.中学数学教学中数学建模思想的融入[J].长春师范学院学报，2011，10（2）：1008-1009.

[2]侯亚林，庞留勇.数学建模在中学数学教学中的应用[J].湖北成人教育学院学报，2011，12（4）：121-123.