浅谈小学数学课堂错误资源的有效利用

王阿凤

【摘要】 学习中出现错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一，教师更应该多关注学生的错误，并对这些错误巧妙地加以利用，因势利导. 本文以科学的态度对待学生在学习中可能出现的各种错误，以发展的角度发现和理解这些“错误”在某方面的价值，从而弄清出现错误的原因以及如何利用.

【关键词】 小学数学；错误；错误资源

教学过程是学生由不懂到懂、从不会到会、从人格尚不完善到逐渐完善的过程. 一节真实的课堂教学， 学生不可能不出现错误. 其实，“错误”是一笔可贵的教学资源， 是学生积极思维时闪烁的瞬间火花. 一般情况下， 只要学生经过思考， 其错误中总会包含某种合理的成分， 有的甚至隐藏着一种超常、一种独特， 反射出智慧的光芒. 教师若能引导学生对自己的思维过程作出修正， 助其迈向成功的道路， 那么“错误”也可变成宝贵的教学资源. 教师就应该宽容学生的错误， 并挖掘利用这种错误资源，让学生逐渐形成良好的学习品质.

一、善待学生的错误

教师在课堂上不能有意或者无意地防止学生出现错误. 当学生产生认知偏差出现错误以后，教师不应该拒绝让学生陈述理由. 否则，学生不能随意表达自己的思维，教师就无法获取课堂上的真实信息，很多没有暴露的问题都转移到了课后. 因此，教师在课堂上不能对学生的数学错误视而不见，充耳不闻，要有“容错”的气度，要善待学生的错误，站在学生的角度看待他们自己的错误.

【案例】 《三角形的内角和》一课：已知在三角形中∠1是55°，∠2是65°，另一个角是∠3，求∠3的外角∠ 4的度数. 看到这样的题目，坐在最后一排，平时学习不好的同学举手了，于是王老师就叫他上来解答. 他写道：55° + 65° = 120°，180° - 120° = 60°然后就下去了，王老师就把他写的过程讲解了一下，引导学生知道还差一步：180° - 60° = 120°. 但王老师没有直接说这名同学解答错误，而是用鼓励的口吻说：“看看我们的某某同学真棒，三步已经写出了两步. ”我观察到那名同学面带微笑继续听课，而且也没有其他同学嘲笑他. 相信他们在这种民主的学习氛围下敢说、敢问、敢于大胆创新，积极的投入学习，学习效果一定会有所提高.

二、利用学生的错误

新课改带来的一大变化就是学习方式的改变，从“唯一的答案”中跳出来. 鉴于此变化，我认为教师们不应再给学生“捆绑手脚”，而是要让他们“自由地跳”. 反思我们的教育，在对待学生错误的问题上，我们主要都在如何预防学生犯错误上面下工夫，却忽视了引导学生从错误中学习. 学生是不成熟的个体，我们要以科学的态度对待学生在学习中可能出现的各种错误，要以发展的角度发现和理解这些“错误”在某方面的价值，从而弄清出现错误的原因以及如何利用.

利用措施概括如下：

1. 给学生出错的机会，激活思维创新

在教学过程中教师要培养学生创造性思维，鼓励学生别出心裁，敢于创新，就必须采用变异的教学手段. 利用学生在学习中出现的错误，鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框. 跳出“唯一答案”的观念，是培养学生创造性思维的有效手段. 【案例】 教学苏教版第七册“相遇问题”时，我的指导老师出了这样一道练习：在一条笔直的公路上，两辆汽车相距800米，它们相向而行，甲汽车每分钟行700米，乙汽车每分钟行800米. 问3分钟后两辆汽车相距多少米？但打印时漏掉了“它们相向而行”的条件. 作业时好多同学提出了疑问，说这道题出错了，不好解答. 只有两名同学在旁边注明：由于不知它们的行驶方向，如果它们相向而行，3分钟后两车相距（800 + 700） × 3 - 800 = 3700（米）；如果两车相背而行，3分钟后两车相距（800 + 700） × 3 + 800 = 5300（米）；如果两车同向而行，且甲汽车在乙汽车的前面，那么3分钟后两车相距700 × 3 + 800 - 700 × 3 = 1100（米）.

我们教师的教学观点就是教师精心设计教案，通过知识的铺垫、迁移，让学生在理解的基础上掌握新知识，再通过大量的练习使学习举一反三，从而熟练解题. 通过练习，他们对于自己熟悉的题目或许熟练有加，但如果稍加变化，又会怎样？所以我们在教学过程中要鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误，突破原有条件和问题锁定的框框，培养学生的创造性思维.

2. 预设错误， 提高学习效率

课堂上的错误， 有些是教师能够预料到的. 教师通过认真钻研教材， 在学生的学习尚未发生认知偏差之前， 把某些错误设法显示出来， 引导学生从自己的认识角度， 凭借已掌握的数学知识识错和改错， 预先实行控制， 从而提高学习效率.

【案例】 在教学《三角形的面积》时，出示下面一道题：一块长5分米，宽4分米的长方形红绸布，能裁剪出多少个边长1分米的等腰直角三角形小旗？大部分学生立刻说出答案：（5 × 4） ÷ （1 × 1 ÷ 2） = 40（个）.

教师并没有到此结束，又问：如果裁剪成边长2分米的等腰直角三角形小旗，最多能裁多少个呢？许多学生理直气壮地说：“这有何难，不就是用（5 × 4） ÷ （2 × 2 ÷ 2） = 10（个）嘛！”学生中计了却全然不知. 接着，教师要求学生在纸上画出草图验证，或画图并标上长度，很快有学生出声了：“10个不对呀！只能是8个. ”教师笑着表示肯定.

在数学教学中，教师向学生讲授的知识和解题方法当然应该绝对可靠，可是在教学过程中的某些环节，教师巧妙地设计一些“陷阱”，诱使学生失误出错，再利用这些契机实现既定的教学目标，往往能收到意想不到的教学效果.

3. 巧用错误，引发探究

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展. ”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一. 对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展.如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣.

【案例】 一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？出示题目时，我先让学生利用已有的知识列式计算：30 ÷ （30 ÷ 10 + 30 ÷ 15） = 6（天），并说明算理. 然后诱导学生：“如果这段公路长60千米，那么时间是多少呢？”“12天. ”学生不假思索地回答. “是吗？请同学们计算后再回答，好吗？”“这还用算！”虽然这么说，但同学们还是认真地算了起来. 结果出乎他们的意料：“6天. ”路程扩大2倍时间竟然不变. “如果路程分别是15千米、45千米、120千米，时间又分别是多少呢？”此时的学生不在显得胸有成竹而是满脸疑惑. “请同学们分组计算一下. ”片刻，答案出来了，“都是6天！”“为什么公路的长度不论是多少千米，时间总是不变呢？”“是不是工程问题中的工作总量和工作时间无关呢？”“如果不知道具体的工作总量也能求出工作时间吗？”错误引发了学生对问题的主动思考，极大地调动了学生的思维热情和探索的兴趣.

三、总 结

对于“错误”给教学带来的机遇，每个教师都能碰到，而不同的处理方法所得到的效果是不同的. 所以，教师应充分利用学生在学习中出现的“错误”，因势利导，变“错误”为重要的学习资源. 教师在教学中要善于把握机会，正确对待学生的错误，抓住这一学习时刻，让学生学会正确对待自己的错误，从错误中获得知识. 让错误成为课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线.

【参考文献】

[1]杨小荣.变学习错误为促进学生发展的资源.小学数学教师，2001.

[2]罗增儒.“以错就错”的案例分析.中学数学教学参考. 2001.

[3]罗增儒.解题分析—谈错例剖析.中学数学教学参考. 1999.