创新方式，有的放矢

李平利

【摘要】 数学的学习对学生思维的发展有着很强的促进作用. 强化学生思维训练，也是提高学生数学能力的有效手段之一. 因此，在初中数学教学中，教师要不断创新、改进自己所用的教学方法，有的放矢，加强对学生思维的训练，促进其思维能力的有效发展.

【关键词】 思维训练；初中数学；课堂教学

《数学课程标准》指出：数学教学效果在于教师对学生思维的训练. 教学中，教师一味的对学生讲解灌输知识内容，也只是迫使学生机械记忆，学生并没有对其真正的理解，更不能提高思维能力. 因此，教师必须创新，摒弃以往填鸭式教学模式，从学生的实际出发，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主思考，让学生的思维真正地动起来，有效地挖掘学生思维潜能，促进学生思维能力的发展.

一、鼓励猜想，调动学生学习思维

猜想是创新的起点，很多伟大的发明就是从猜想开始的. 在这个创新的时代中，教师要注重培养学生的思维能力，才能更好地培养学生创新思维能力. 初中数学教学中，教师可以鼓励学生大胆猜想，给学生思考的机会，引导学生在思考的过程中猜想，在猜想中挖掘潜能，更好地促进学生思维的发展. 例如：在教学“勾股定理”时，教师首先让学生自己在纸上绘制一个直角三角形，其中它的两个直角边为3厘米、4厘米，斜边为5厘米. 然后，以这个三角形的三条边为边，分别作出一个正方形. 并鼓励学生大胆猜想：直角三角形的三条边有什么关系？学生在教师的引导下，完成这一系列的绘制工作后，开始观察自己所绘制的图形. 这时，有学生发现3 × 3 = 9（平方厘米）、4 × 4 = 16（平方厘米）、5 × 5 = 25（平方厘米），9 + 16 = 25，于是学生根据自己所思考的结果，大胆地猜想：我绘制的这个图形中，其中以直角边为边的两个正方形的面积和，等于第三个正方形的面积. 由此，我猜想，直角三角形的两个直角边的平方和，等于斜边的平方. 学生也都很迫切地想知道自己猜想的正确性. 于是，很主动地去验证猜想. 之后，学生很主动地依据自己的猜想，继续利用面积的方法来探究，并亲自动手剪拼.

教师通过引导学生大胆猜想，推动学生从模糊猜想到具体探究验证，成功地调动了学生的思维，有效地挖掘了学生思维潜能，促进学生全面发展，提高了学生自主学习能力.

二、有效追问，深化学生数学思维

初中生受知识、经验的局限，对于一些内容的初步认识比较浅显，很难思考到其更深的层面. 尤其是一些较复杂的练习题，学生很难知其意，不知如何思考. 这就需要教师对学生适时地追问，以问题的形式为学生指引思考的方向，刺激学生深入思考，为学生的思维搭建跳板，让学生发现数学的本质，更进一步地深化学生数学思维.

例如：在教学“有理数的乘方”时，教师在教学过程中，为学生设计了一道练习题：（2a - 2）2 + |b + 3| = 0，求a2016b4的值. 学生在读完题后感到很迷茫，不知从何处下手. 于是，教师以借助问题的形式，引導学生思考：要想求出a2016b4的值，你需要什么条件？学生想到需要知道a和b各自的值. 但学生发现已知条件中，并没有给出a和b的值. 此时，教师向学生再次追问：从给的已知条件中，你能得到哪些信息呢？学生在教师不断的追问下，开始深入思考. 学生经过观察思考，发现要想等式成立，其（2a - 2）2 = 0且|b + 3| = 0，这样就可以求出2a - 2 = 0且b + 3 = 0，a = 1，b = -3，之后将值代入，求出最后结果. 学生就这样在教师的不断追问下，数学思维得以成功开发，对问题有了清晰的解题思路.

教师通过在学生思维空白处对其适时的追问，为学生指明了学习思考的方向，深化了学生数学思维，让学生学到更多的思维方法，有效地培养了学生的思维能力.

三、精选练习，开拓学生思维空间

练习是学生学习过程中必不可少的一环，也是开发学生智力、开拓学生思维的重要方式. 而数学练习在于“质”，而不是“量”，很多教师误认为只要做大量的练习，学生的思维能力就能够得以快速发展. 其实不然，这样的教学，很有可能适得其反，还会让学生感到疲乏. 因此，在教学中，教师要有效开发利用这一学习资源，精选练习，为学生设置一些较为开放的练习，以开拓学生思维空间，促进学生有效思考.

例如：在教学“相似三角形的性质”时，教师为学生设计了一道练习题：在平行四边形中，AE垂直BC于点E，AF垂直CD于点F，FG垂直AE于点G. EH垂直AF于点H，连接AC、EF、AM，若AC = 20，EF = 16，求AM的长. 学生立即投身于思考中，在思考了一定时间后，学生发现其可以利用三角形相似的知识内容，通过证明三角形AMG相似于三角形EFG，解出最后结果. 在学生陆陆续续用此方法完成这一练习后，教师并没有让学生停止思考，而是选择引导学生换角度思考这一问题，多角度探索最后的结果. 之后，学生在教师的引导下，尝试换角度思考，经过思考学生发现，此题，还可以借助勾股定理和平行四边形的知识内容求出最后结果. 学生通过证明四边形EMFC是平行四边形，得EM = CF，之后再利用勾股定理的知识，AM2 = AC2 - CF2 - EF2 = AC2 - EF2，最后求出AM的值. 还有学生想到利用做辅助线的方法解此题.

案例中，教师所设计的练习题有多种解题方式，促使学生多角度思考问题. 由此可见，开放性练习题的设计，能够有效地开拓学生思维空间，促进学生创新思维的发展.

总之，初中数学教学中，教师要善于根据具体教学内容，结合具体学情，不断创新教学方式，有的放矢，加强对学生数学思维的训练，充分挖掘学生思维潜能，促进学生全面发展.

【参考文献】

[1]杜宏伟.关于初中数学教学中全面发展学生思维能力的相关思考[J].数理化学习.2015（08）.

[2]田虹.数学教学中怎样培养学生的思维能力[J].中国科教创新导刊.2014（14）.